数学文化在高中数学教学中的渗透策略探究

◎吴金炳

(福建省莆田第六中，福建 莆田 351111)

一、引 言

在高中数学教学中，教师融入数学文化，可以帮助学生提升学习能力，转变学生对数学问题的思考方式，对学生的未来产生积极影响近年来，教师对数学文化的研究更加重视，数学文化受到了数学教育工作者的广泛关注无论是从数学知识的角度看，还是单纯地对文化进行定义，数学知识中包含着大量的文化特征，以数学文字、图形以及符号为主为了在高中数学教学课堂中展现数学独有的魅力，教师需要在教学中融入数学文化，为学生创设良好的学习环境因此，本文所研究的内容，对数学文化在高中数学教学中的渗透策略探究具有重要意义

二、数学文化的特征

(一)数学文化的独立性和整体性

数学作为科学文化当中的一部分，伴随着时代的不断发展，逐渐地展现出了独立的特征数学在形成的过程中，不仅有自己的独特领域，而且在生活中随处可见

例如，在数学知识中蕴藏着丰富的数字美以斐波那契数列来说，它是一种完美的数学文化呈现，其准确地呈现出数学中的自然规律以正方形顶点为圆心，在正方形内画14曲线，并将所有曲线连接成一个螺旋状的曲线(如图1)，我们称之为斐波那契螺旋线这种曲线酷似人们的耳朵的构造

图1

数学知识内容包含了多样性，并且每一个数学知识之间是存在一定关联的随着数学的发展，数学知识的整体结构就会变得具有一定的协调性人们在对数学知识依赖的同时，能够在不断探索中，创造数学文化，并且随着时间的流逝，数学文化在人们的生活中以及工作中得到全面的发展，从而展示了数学文化的整体性质

(二)数学文化的开放性

数学在发展的过程中，对社会、经济以及文化的发展也起到了一定的促进作用在当前的数学文化传播下，高中数学无论是课堂教学内容还是整体编排，都受到了社会文化以及相关观念的影响数学课堂能够与其他学科的相关知识内容进行紧密连接比如学生在学习指(对)数函数时，教师引入“考古学中，有关生物死亡后，其体内原有的碳14的含量半衰期——5730年”“溶液酸碱度的pH”等生物和化学的相关学科知识，体现了数学知识在教育教学中的推动力及数学文化的开放性

(三)数学文化的多元性

数学文化是在不同时代的研究作用下，以及多种文化的结合下，产生的一种独特文化，例如“勾股定理与毕达格拉斯定理”“杨辉三角与帕斯卡三角”“秦九韶与海伦”等数学文化中不仅包含了民族文化之间的交流，逐渐体现了多元化特点，还包含了数形结合、数学对象同构、数学知识点结合数学知识、数学技巧、数学应用思维等，在社会的各大领域中都得到了全面的应用

三、数学文化在高中数学教学中渗透的意义

(一)有利于激发学生学习数学的兴趣

从高中生角度讲，数学知识存在较强的逻辑性，而且学习难度相对较大，在数学知识学习中，学生需要将所有的数学知识点进行结合，并且通过推导，才能够真正地掌握数学知识学生如果能够将数学知识融会贯通，那么在数学学习中就会感到更加容易，学生如果无法将所学的知识内容进行有效结合，就会在学习的过程中，无法合理地运用计算公式，甚至一些抽象性的基础概念也会成为学生数学学习道路上的难点在高中数学教学中，题海战术导致学生对数学失去了学习兴趣，甚至出现了对数学学习的厌倦感在该问题下，教师要想合理地融入数学文化，就需要对与数学知识相应的数学家故事进行讲述，使学生能够对数学家的一些趣事有所了解，并且根据当时的社会发展情况，增加一些历史意义，使学生能够更好地接受数学知识

例题：在生物领域中，一个生物的死亡伴随着体内碳14含量的衰减，而衰减速度是经历5730年才能衰减为最初的12，这个时间称为半衰期第四十三届世界遗产大会宣布了我国良渚古城遗址申遗成功，并将良渚古城列入《世界遗产名录》今年，我国某地一中学考古兴趣小组在良渚古城水利系统内的建筑材料中提取到了草茎遗存的碳14，并且监测其残余量已经剩余54%，结合数据lg2=030,lg3=048，推断这个草茎遗存物距今大约有________年(精确到1年)

(二)有利于促进学生深度思考

数学在时代发展的作用下，开辟了一条创新之路数学理论以及数学概念等不断发展，形成新的数学知识，这为数学文化融入了一定的数学精神，也就是创新精神数学创新是数学不断发展的重要途径，在高中数学教学中，无论是对数学教学模式进行创新，还是对知识内容进行创新，都能够促进学生对数学的深度思考教师在教学中融入数学文化后，也能够使学生感受到数学家的创新意识，从而促使学生在学习数学的过程中，对数学知识多加思考，在数学文化的基础上，不断地进行创新

例题：古时候人们发明了日晷，用它作为时间的测量仪器，在使用过程中，人们通过晷针投射到晷面上的影子来判断大概时间(如图2)现以地球为球体，地心记作球心，地球上一点的纬度是指与赤道所在平面所构成的角，点处的水平面是指过点与垂直的平面假设日晷处在点的位置，赤道所在平面和晷面平行，则点纬度为北纬40°，求晷针和点水平面的角度

图2

点评：本例所选取的材料源于中国古代用来测定时间的日晷，材料所隐含的数学知识(球体有关计算、平面平行、线面垂直)和方法(线面垂直的方法、数形结合)均直接来源于学生已有的学习储备试题情境从综合性和应用性的层面上考查了学生数理抽象、直觉想象、逻辑推理等的专业素质，数学建模、运算求解等关键能力，以及球体有关计算、平面平行、线面垂直等必备知识

(三)有利于提升学生的文化修养

教师要想培养学生数学文化，就需要收集丰富的素材，使文化素养教育可以起到良好的推进效果在高中教学中，虽然数学知识点中具备一定的文化，但是数学知识具备一定的独特性以及客观性，所以学生学习的过程是存在一定的难度的学生可以通过数学学习，更好地了解数学文化，了解世界同时，数学文化的熏陶也反作用于学生的数学学习

数学中不仅包含了丰富的科学元素，还蕴含着丰富的文化内涵在高中数学教学中，为了能够让高中生深切感受到数学内在的文化价值，让高中生可以充分认识到学习数学的重要意义，并且在开展数学知识学习时，注重心灵与人格的丰富，领略中华传统文化的魅力，感悟数学是立德树人、繁衍发展的文化基因，蕴含着强大感召力的文化积淀，近几年高考数学试卷已出现以数学文化为背景的新颖题型这些创新的题型中无一不透露着丰富的文化内涵，实现知识、文化与技巧的交融，对学生进行全面考查加深学生对数学知识的理解与感悟，不但有利于我国传统文化的传播与传承，而且从思维广度上激发了学生的潜力

例题：图3为北京天坛圜丘，在古代它用作祭天场地，整个场所包括上、中、下三层，最上层的中心地方放置了一块圆形石板，叫作天心石，其外环砌9块石板，构成第一环，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块石板，并且向外每环也依次增加9块石板，已知每层环数相同，且下层比中层多729块石板，则三层共有扇面形石板(不含天心石)( )块

图3

A.3474 B.3402 C.3699 D.3339

点评：我国数学悠久历史，不管在理论层面或是实际层面，都具有研究价值与现实意义将文化精髓融入考试内容之中，发挥了春风化雨，润物无声的作用，在继承我国古老文明的同时，培养了学生正确的人生观、价值观

四、数学文化在高中数学教学中的渗透策略

(一)创设生动情境，有效渗透数学文化

情境教学主要是在实践教学中，通过创设情境，使学生能够产生不同的情感，将知识融入情境当中，为学生构建良好的学习氛围，激发学生的心灵感官，使学生融入学习当中，从而帮助学生提高学习效率高中数学知识内容对于高中学生而言，是具有一定逻辑性以及学习难度的，尤其对于数学基础知识相对薄弱的学生来说，数学会给予他们更多的压力，甚至会使他们对数学产生厌倦感为了可以帮助学生不断地接受数学经验，减轻他们的学习压力，教师可以在课堂中融入数学文化，创造良好的课堂情境，助力他们掌握数学知识，训练他们的数学思维能力和数学创新能力并且，教师在良好的数学文化情境下，可以借助数学家探索真理的方式引导学生对知识点理解与记忆，进而形成健康循环，更加整体地训练学生的数学思想与创新能力

例如，在高中数学“几何图形”的教学过程中，为了能够使学生更好地认识集合图形，了解相关知识点，教师通过创设问题教学情境，帮助学生更好地解决问题如图4所示，该图形中包含了三角形以及半圆形，其中三角形三个顶点分别为、、，两个半圆的直径分别为、，三角形的区域为Ⅰ，以为直径的半圆所围成的黑色区域为Ⅱ，以为直径的半圆所围成的黑色区域为Ⅲ如果在三个不同的区域中取一点，三个区域中的取点概率为1、2、3，那么请问在哪一个区域中取点的概率最大为了帮助学生，教师利用多媒体，为学生创设情境，使学生在了解各区域的大小后进行判断，使学生可以轻松地解答题目

图4

(二)借助信息技术，有效延展数学文化

高中数学相对于其他学科来说，有一定的灵活性，通常情况下，同一道题的解题方式并不是唯一的该特点给学生造成了一定的学习难度因此，教师可以利用信息化技术在教学中融入数学文化，以此来帮助学生提升数学学习能力

例如，在高中数学“概率”的教学过程中，教师为学生展示了以下题目如图5所示，该图形是一种太极图形，周围有正方形、、、的四个顶点，那么请问，如果在该图形中取点的话，黑色部分获取点的概率为多少？学生在解题的过程中，通过了解太极文化，得出两个图形的中心点是对称的，而且面积相等，由此学生更快地得出结论

图5

(三)设置实践活动，有效体验数学文化

在高中课堂教学中，学生作为课堂的主体，需要发挥主体的作用教师可以设置实践活动渗透数学文化高中数学教材知识内容范围相对较广，教师仅仅在课堂中进行教学，很容易限制数学知识传授效果数学教学方式是灵活多变的，不仅在习题中显示，还可以通过竞赛活动或者数学演讲活动等显示学生可以在数学学习中，通过网络查询资料、整理资源等，丰富课余学习生活，并且更好地对知识进行全面的拓展

五、结束语

在当前素质教育的背景下，在高中数学中融入数学文化，可以更好地体现数学知识的文化价值，联系生活实际，帮助学生了解数学知识的重要性，使学生在数学学习的过程中提高数学学习能力，帮助学生创新学习思维，从而使学生掌握更多的数学知识