九德支线引水隧洞衬砌二维有限元数值模拟分析

刘 迪

（辽宁省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，沈阳 110006）

一直以来，我国水资源呈现东多西少，南多北少的分布不均态势，需要通过建设水工引水隧洞实现跨流域调水以达到对水资源进行合理调配的目的[1]。众所周知，引水隧洞普遍都存在于山石岩体或是地下暗挖的、具有封闭性的断面之中,与此同时，隧洞还会受到地质条件、安全稳定性等因素的影响，这些情况的存在也直接或间接地使隧洞施工存在很多难度和挑战[2]。

为了解决引水隧洞衬砌存在的诸多问题，一些专家和学者也提出了多种理论，像普罗托基亚柯诺夫支持的的散体压力理论，郎肯、海姆所支持的古典压力相关的理论[3]，以及后来对围岩稳定分析进行不断的迭代与更新，如弹塑性理论、粘弹塑性理论等，尽管经历了多年的不断发展，但目前为止，一直都没有形成完整系统的理论体系支撑[4]。

经过几十年的发展，尤其是近十年来，我国一直对水工隧洞衬砌方法、结构等进行研究，在隧洞建设的某些领域方面有了长足的进步。但与此同时，我们也应该认识到在该领域研究的仍然存在的不足，当前我们对于水工引水隧洞衬砌在围岩稳定分析、衬砌模型模拟实验、模型的构建技术等方面仍然需要进行更加深入的研究与探索，比如从隧洞建设的地质条件复杂程度的角度来进行模型的构筑以及实验来讲，传统的方法很难做到具体问题具体分析，因此为了避免出现设计的失误，需要采用软件进行模拟分析，从这个方面来看，ANSYS软件中独有的生死单元技术通过在计算过程中出现局部的结构或材料的增加或减少情况，将计算的参数值进行放大处理，建立相关模型，并且对整个变化过程进行模拟，提供出计算方法。

本次研究从实际围岩状况进行建模、模拟分析以及细化计算，采用ANSYS有限元软件结合北京理正软件对引水隧洞不同地质条件不同工况下进行结构稳定分析，更贴切地算出荷载值，进而使支护设计切合实际，以便达到工程设计的稳定性和实用性要求，为实际工程建设提供数据支撑和参考意见。

1 工程概况

1.1 工程规模

本工程的取水口设立于石头口门水库左侧，该位置距离坝址大概为1 500m，，底板高程经测量为179.00m，在该支线线路布置中，石头口门取水口位置一般都在低山区，根据现场地形地质条件和水位要求，决定在该段采用隧洞型式进行引水。根据地勘报告，从取水口的位置拟建设一个2 000m长的输水隧洞，隧洞尺寸拟为宽×高：4.0m×5.0m，隧洞底坡的坡比选取为1:2 000。根据总体布置要求，以及地形地质条件，进、出口建议选在地质构造相对简单、岩体完整、风化覆盖层较浅的地区，尽量避开不良地质构造和容易发生崩塌、冲沟、危崖、滑坡的地区[5]。进、出口位置和两侧边坡应当避免高边坡进行开挖。因为该位置地形为低丘高台地，起伏情况不大。并且隧洞进出口地形坡比较缓慢，坡度只有25°，受压坡线限制，如果采用浅埋隧洞和管线组合方案，因隧洞埋深不深，周边岩石强度不高，自稳能力不好，施工存在一定风险性，进而导致工期延长，增加很多不确定因素；另外，假如采用深埋隧洞配合管线组合的方法，该位置岩石风化层很厚，隧洞围岩类别几乎相同，将原布置的管线位置更换为浅埋隧洞，同样很难解决。

因此，确定最合适的隧洞以及他们分界的位置就显得尤为重要，从节省工程造价、保护自然环境和工程运行安全角度来说，具有重要的意义。

1.2 工程地质

按地层区划，区域地层岩性中第四系地层以残坡积层和全新统长乐组积层为主，厚度一般在50m以下。基岩主要有早期侵入的黑云母花岗岩、混合花岗岩和二长花岗岩等。

工程区位于中生界地层变质带上，为典型的中生代低压型区域变质带，混合岩化强烈，混合岩、混合花岗岩分布广泛，夹有浅色粗、细碎屑岩－泥岩，并进而形成变质交代型二长花岗岩体侵入。工程区构造单元上属于吉林省中部变质带，根据区域地质资料，呈北向东分布，宽18—28km，长大于40km。

2 九德支线水工隧洞实例分析

2.1 内力分析及计算工况的选取

（1）内力分析

表1 隧洞围岩分类及建议设计指标

本次实验选择两个较为典型的隧洞断面来进行实验分析，这两个实验断面分别为桩号1+300的隧洞洞断面、2+150的隧洞洞断面，根据上表可知1+300、2+150断面分别属于II、III类围岩。

①围岩压力

垂直均布压力标准值

式中qvk为垂直均布压力的标准值，KN/m2；B为洞室开挖宽度，m；γR为岩体容重，KN/m3。

水平均布压力标准值

式中：qhk为水平均布压力标准值，KN/m2。H为洞室开挖高度，m[6]。

②外水压力

作用在混凝土、衬砌结构上的外来水的压力，可按下式估算：

式中：Pek为作用在衬砌上的外水压强标准值，kN/m2；βe为外水压力折减系数，γw为水的比重，kN/m3，取为9.80kN/m3；He为作用水头，m[7]。

③弹性抗力

根据规范非圆形断面隧洞的岩石抗力系数一般是利用现场测试实验来对弹性抗力确定。

④灌浆压力

本次实验模拟对该隧洞的顶拱的灌浆方式使用的方案为回填灌浆，该压力标准值一般取0.2—0.5MPa。

（2）计算工况的选取见表2：

表2 计算工况

2.2 理正计算分析成果

1+300 洞断面和2+150两个洞断面通过理正软件进行模拟分析，分析工况选取最不利组合的条件下所计算的轴力图以及弯矩图。

0+320 断面Ⅱ类围岩，见图1—2：

图1 轴力图

图2 弯矩图

1+200 断面Ⅲ类围岩，见图3—4：

图3 轴力图

图4 弯矩图

2.3 ANSYS有限元分析

（1）有限元模型的建立

本文进行的分析隧洞断面选择的两个桩号的洞断面作进行模拟开挖的方式选择为目前技术比较成熟的TBM掘金法进行隧洞开挖工作，其开挖洞径为4.8m，开挖后对其进行衬砌处理，处理后的洞径拟为4 m。经过之前对地质情况的介绍，确定从取水口的位置拟建设一个2 000m长的输水隧洞，隧洞尺寸拟为宽×高：4.0m×5.0m，隧洞底坡的坡比选取为1:2 000。。

表3 城门洞形水工隧洞衬砌计算成果表 单位：KN.M

本次实验首先需要建立有限元模型的坐标系来进行建模工作，见图5—7。根据规范要求提可知，本次分析模型的洞泾范围进行放大细分为10倍洞径，其中Y方向从-40m到60 m，X方向从-40 m到40 m，范围为80×100m，共划分15398个单元。围岩、开挖及喷护区采用plane42单元模拟，二次衬砌采用beam188单元模拟。

图5 城门洞形有压隧洞模型

图6 II类围岩初始应力场

图7 Ⅲ类围岩初始应力场

0+320断面II类围岩分析见图8—9：

图8 施工期衬砌弯矩图

图9 施工期衬砌轴力图

1+200 断面Ⅲ类围岩分析见图10—11：

图10 施工期衬砌弯矩图

图11 施工期衬砌轴力图

（2）计算成果对比分析

1）隧洞在水平方向的位移特别小，在施工期的竖直方向却产生了最大竖直位移，II、Ⅲ类围岩的最大值分别为1.60 mm和3.18 mm；在施工期产生隧洞断面的总位移最大值，II、Ⅲ类围岩最大位移分别是1.59 mm以及3.18 mm，隧洞的顶拱产生位移的最大值，通过得到的ANSYS位移云图结果可知，隧洞所在位置的地表沉降均匀，地质条件也非常好，两个典型洞断面的计算的位移数值都很小，说明隧洞所围岩状态稳定，结构安全。

2）根据模拟分析结果：II、Ⅲ类围岩初砌的第一、三主应力值在施工期存在最大值，第一主应力最大值分别为0.97MPa、1.7MPa，第三主应力最大值分别为2.48MPa和4.19MPa，通过上面得出的计算应力数值都非常小，可以确定隧洞的拱顶以及其他位置不会出现裂缝。

（3）根据上述得到的弯矩图和轴力图，在施工期工况条件下时，II、Ⅲ类围岩衬砌结构的弯矩和轴力值均出现了最大值，可是在运行期和检修期工况下的数值就明显较小，综上所述出现内力最大值为施工期，并且结合理正的结果其变化规律以及数值反映出的趋势是一致的，由此可见，该分析过程通过对不同种类围岩的不同工况条件下的分析具有代表性，可以为相似类型或者相近工况工程的衬砌提供参考意见。

3 结论

因为水工引水隧洞绝大部分都存在于II、Ⅲ类围岩当中，可以占比到目前国内所建设隧洞的82%，究其原因是上述种类围岩条件较好，围岩结构也相对稳定，成洞条件更加有利于施工，更加安全与稳定，施工开挖对围岩所造成的变形和位移很小，所导致的围岩水平位移也可以说是微乎其微，主要的竖直位移也可以保证在合理安全范围内，所以在施工中基本不会出现较大的变形和位移问题，通过两种软件的模拟分析，施工期的内力计算值都不大，运行期由于隧洞外部虽然有围岩压力及其他力，但是隧洞内部存在外水压力所以数值不大，而施工期因为存在灌浆压力无内水压力，所以产生的位移偏大，因而在通过ANSYS有限元软件对其分析时全部采用的最不利组合情况更加具有代表性和真实性，结果是无论围岩稳定还是衬砌都是非常安全的。所以无论是II、Ⅲ类围岩，其弯矩值都很小，不同工况下的轴力都是拉应力，虽然计算结果值相对来说比较大，但都在最大允许值范围内，由此可见，本次对水工引水隧洞的数值模拟分析是非常成功的，具有代表性的，希望可以为相似类型或者相近工况工程的衬砌提供参考意见。