河南省引黄受水区水资源空间均衡分析

张修宇，康惠泽，王贻森，杜雪芳

（1.华北水利水电大学，河南 郑州 450046； 2.河南省人民胜利渠保障中心，河南 新乡 453003）

1 引 言

水不仅是人类赖以生存和发展的珍贵资源，而且是经济社会可持续发展的基础条件。 随着城市化的快速发展和人口数量的不断上升，人类正在用极快的速度和庞大的规模开发利用有限的水资源［1］。 多年来，尽管水资源总量变化不大，但气候变化导致其空间分布更加不均。 我国水资源地域分布差异较大，气候变化和人类活动加剧了流域水文过程和水资源时空分布格局的改变，伴随经济社会的快速发展和人口数量的不断上升，我国水资源空间分配不均的问题日益凸显。研究水资源空间均衡分布有利于合理配置水资源，在资源利用最大化的基础上促进经济和社会更快发展［2］。 目前水资源均衡研究已经取得一些成果，但是仍处于起步阶段。 左其亭等［3］通过对现有水资源空间均衡研究进行梳理，提出了水资源空间均衡的定义以及理论体系框架。 金菊良等［4］在分析归纳相关学科领域空间均衡现有研究成果的基础上，梳理了水资源空间均衡分析的研究方向以及研究趋势。 潘阳［5］采用基尼系数对河南省的水资源均衡分配情况进行研究，得出河南省水资源空间均衡处于一般失衡等级的结论。 基尼系数常被用来研究某一空间的资源均衡情况，但其只能描述整体的资源均衡情况，并不能反映各个子区域的资源均衡情况或评判子区域对整体均衡情况的影响。 本文采用基于基尼系数和联系数的水资源空间均衡评价模型［6］，对河南省引黄受水区的水资源空间分布状况进行分析，以期为河南省引黄受水区水资源合理分配提供参考。

2 基于基尼系数与联系数的水资源空间均衡评价方法

2.1 基尼系数的计算

基尼系数最早被用于研究收入差异问题［7］，鉴于水资源分布具有地区差异性，因而也可用其研究地区水资源空间差异。 从水资源供需关系来看，某个地区水资源的供需量与该地区的人口数量和农业用水情况关联紧密，故本文选取水资源对人口数量以及耕地面积进行匹配。 将研究区域分为若干子区域，选取水资源为匹配原象、人口数量和耕地面积为匹配对象，以人口数量或耕地面积的百分比累计量为X轴，以水资源的百分比累计量为Y轴，绘制洛伦兹曲线，并对洛伦兹曲线进行拟合。

基尼系数计算公式为

式中：G为基尼系数；x为人口数量或耕地面积的百分比累计量；f（x）为拟合后的洛伦兹曲线函数。

采用国际上公认的基尼系数评价水资源均衡程度等级划分标准［8］：0＜G＜0.2 为均衡；0.2≤G＜0.3 为较均衡；0.3≤G＜0.4 为临界均衡；0.4≤G＜0.5 为较不均衡；0.5≤G＜1 为不均衡。

2.2 基于联系数的水资源分布模型构建

集对分析是我国学者赵克勤［9］提出的一种系统分析理论，不仅为某个不确定系统提供了有效的评价思路，而且弥补了基尼系数法的不足。 金菊良等［10］提出了集对势函数，作为联系数的伴随函数，它描述的是联系数所表达的研究对象在当前期望层次上所处的相对发展趋势。

2.2.1 样本值的计算

为了更好地对每个子区域空间均衡匹配情况进行有效识别，用两条临界直线将研究区域划分为均衡区、临界均衡区以及不均衡区（见图1）：临界均衡区为两条临界直线之间的区域，均衡区为上临界直线以上的区域，不均衡区为下临界直线以下的区域。 将y＝x作为水资源均衡分析的绝对均衡线，则每个样本点到绝对平衡线的垂向距离为样本值xi。

图1 水资源空间均衡分区

目前对水资源空间均衡的研究尚处于起步阶段。本文参考金菊良等［6］建立的水资源空间均衡评价等级标准，并结合河南省引黄受水区水资源对人口数量、耕地面积的影响，采用水资源匹配人口数量的临界线y＝x＋0.02、y＝x-0.04 和水资源匹配耕地面积的临界线y＝x＋0.02、y＝x-0.02，建立水资源空间均衡等级划分标准（见表1）。

表1 水资源空间均衡等级划分标准

2.2.2 计算各匹配关系样本值联系数

采用文献［11］～文献［16］的联系数计算方法，计算每个子区域的联系数，再进行归一化处理，得到每个子区域所对应的样本值联系数ui：

减法集对势评价等级划分标准［2］见表2。 减法集对势趋于同势，则说明子区域水资源均衡匹配情况趋于良好，反之则趋于恶劣。

3 实例应用

以河南省引黄受水区为研究区，包括郑州、开封、安阳、洛阳、平顶山、鹤壁、焦作、新乡、濮阳、许昌、三门峡、商丘、周口和济源14 个地级市。 研究区位于黄河中下游、河南省北部黄河两岸，属中国“丝绸之路”经济带和“一带一路”经济带核心区域，呈承东启西、连贯南北之势，区位优势十分明显。 所用数据主要来源于2010—2020 年《河南统计年鉴》《河南省水资源公报》以及各地市水资源公报。

首先采用基尼系数对引黄受水区整体进行水资源空间均衡分析，在对每个子区域（地级市）水资源均衡等级进行分析时，将每个子区域样本点到绝对平衡线的垂向距离作为样本值来计算联系数，最后采用减法集对势对脆弱性子区域进行识别分析。

3.1 基尼系数评价结果分析

利用式（1）计算2010—2020 年引黄受水区水资源匹配人口数量与耕地面积基尼系数，结果见表3。由表3 可知：引黄受水区水资源匹配人口数量的基尼系数除2011 年外均小于0.3，处于均衡或较均衡等级；水资源匹配耕地面积的基尼系数除2011 年外也均小于0.3，处于均衡或较均衡等级。 2011 年洛阳、平顶山、三门峡3 个地级市降水量增加是造成该年水资源均衡情况较差的直接原因。 可见，引黄受水区整体水资源空间均衡等级在2010—2012 年处于由临界均衡趋向较均衡的等级，在2013—2020 年处于均衡或较均衡等级。

表3 水资源基尼系数评价结果

3.2 联系数及减法集对势评价结果分析

为进一步研究引黄受水区各个子区域（地级市）水资源总量与人口数量和耕地面积的匹配情况并对水资源空间均衡脆弱性地区进行识别，将每个样本点到绝对平衡线的垂向距离作为样本值xi，计算每一个子区域的联系数和减法集对势。 以2020 年为例，利用式（2）和式（3）分别计算引黄受水区各子区域水资源匹配人口数量与水资源匹配耕地面积的联系数及其减法集对势，结果分别见表4、表5。 引黄受水区各子区域水资源均衡分布情况见图2。

表4 2020 年各子区域水资源匹配人口数量评价结果

表5 2020 年各子区域水资源匹配耕地面积评价结果

图2 引黄受水区水资源均衡分布情况

由表4、表5、图2 可知：

（1）2020 年，在河南省引黄受水区的14 个地级市中，以人口数量作为匹配对象的水资源空间均衡等级，处于临界均衡的有8 个地级市，处于均衡的有5 个地级市，而处于不均衡的只有郑州，原因可能与郑州人口密集和水资源紧缺有关。 以耕地面积作为匹配对象的水资源空间均衡等级，14 个地级市中有4 个处于均衡等级，有3 个处于不均衡等级（主要位于豫北地区），其余7 个地级市处于临界均衡等级。 综上，水资源匹配耕地面积空间均衡等级南部地区优于北部地区。 由图2 可知，基尼系数评价结果显示引黄受水区水资源匹配耕地面积整体处于较均衡和均衡等级，而利用减法集对势，可以准确识别出每个子区域的均衡等级。

（2）从引黄受水区各地级市水资源匹配人口数量的减法集对势来看，2020 年除郑州处于反势等级外，其他地级市均处于均势或同势等级，说明郑州是人口数量匹配水资源最差的子区域，而其他子区域水资源匹配人口数量情况呈向好趋势，这与地区社会经济等因素有密切关系。 从各地级市水资源匹配耕地面积的减法集对势来看，濮阳、新乡、安阳市均处于反势等级，而其他地级市处于均势、同势或偏同势等级。

3.3 联系数与减法集对势评价结果对比

2020 年河南省引黄受水区各地级市水资源匹配人口数量和水资源匹配耕地面积的减法集对势和评价样本值对比见图3。 由图3 结合表4、表5 和图2 可知：①处于水资源空间不均衡等级的地级市的减法集对势等级均处于反势，而处于均衡等级的地级市的减法集对势均处于同势，说明利用样本点到绝对均衡线的距离对水资源空间均衡进行评价的结果与利用减法集对势对空间水资源均衡进行评价的结果基本一致。②对焦作、商丘2 个地级市水资源匹配耕地面积情况进行分析，两者样本值均处于均衡等级，但是其减法集对势评价结果处于临界均衡等级，有向不均衡发展的趋势。 可见，处于临界均衡等级的子区域有向不均衡方向发展的趋势，说明利用减法集对势可以更直观地识别出水资源均衡脆弱性地区。 ③处于均衡等级的子区域减法集对势评价结果可能处于临界均衡等级，处于临界均衡等级的子区域也有向不均衡等级发展的趋势。

图3 河南省引黄受水区各地级市减法集对势和评价样本值

4 结 论

2010—2020 年，河南省引黄受水区水资源匹配人口数量和水资源匹配耕地面积处于较均衡或均衡等级，且整体水资源空间均衡等级长期处于均衡等级。水资源匹配人口数量空间均衡等级严峻情况呈现郑州向周边地区辐射的情形，水资源匹配耕地面积空间均衡等级南部地区优于北部地区。 2020 年水资源空间均衡脆弱性地级市主要有郑州、濮阳、新乡和安阳，这些城市均为水资源分配的主要调控对象。

基尼系数与联系数相结合的水资源空间均衡评价方法可以有效改善单一基尼系数方法的不足，并可利用减法集对势对子区域的变化趋势进行预测。 利用样本点到绝对均衡线距离评价方法得出的结果与利用减法集对势方法的评价结果基本一致，但利用减法集对势方法可以更直观地识别出均衡脆弱性区域。 目前利用减法集对势方法划分子区域水资源空间均衡等级时缺乏统一的标准，主要依靠经验进行，未来需要进一步研究完善。