黄河高含沙洪水“揭河底”冲刷机理研究

张金良，鲁 俊，高 兴，朱呈浩，刘俊秀

（1.黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南 郑州 450003；2.水利部黄河流域水治理与水安全重点实验室（筹），河南 郑州 450003）

“揭河底”是出现在黄河上的一种奇特景象［1-2］，发生时河底淤积物会成块、成片被高含沙洪水揭起露出水面，随后被水流冲散带走。 “揭河底”通常伴随一定历时的高含沙洪水过程，并造成河槽的强烈冲深，河床降低一两米乃至数十米。 黄河小北干流是发生“揭河底”现象频次较高的河段［3-5］，据实测资料记载，自1933 年龙门水文站建成后该河段曾发生“揭河底”现象9 次，冲刷深度多大于2 m，冲刷长度多在70 km 以上。 由于“揭河底”会对河床形态演变带来巨大影响，造成次生灾害，因此引发了学者的广泛关注。 万兆惠等［6］根据龙门站资料，给出了“揭河底”形成的河床条件和洪水含沙量条件。 张清等［7］在分析龙门站、潼关站历年高含沙洪水的基础上，建立了“揭河底”冲刷期龙门站与潼关站水沙量的关系。 张红武等［8］认为“揭河底”的发生主要是高含沙洪水期水力、泥沙因子引起水流挟沙力剧增所致，并给出了相应的判别指标及条件。 张金良等［9］认为低频大尺度紊动能量增加是“揭河底”的主因，并推导了能被掀起的淤积物最大厚度计算公式。 韩其为［10］对“揭河底”发生时土块运动的不同阶段进行了受力分析。 江恩惠等［11-12］通过物理模型试验模拟了淤积物起动的动态过程，提出了“揭河底”的临界判别指标。 上述研究表明，对河底淤积物的受力分析可以作为“揭河底”能否发生的切入点，但以往研究多简化考虑淤积物起动方式，认为淤积物被水流上浮托起，而不能很好解释块状泥墙在水面翻转直立的景象。

为深化认识“揭河底”冲刷机理，本文以黄河小北干流为研究对象，首先系统梳理了导致“揭河底”冲刷的基本条件，然后根据淤积物转动揭起的方式建立力学方程推导计算，最后提出“揭河底”的判别指标并根据实测数据确定临界指标值，以期为高含沙河流洪水泥沙灾害预报预警提供技术参考。

1 小北干流基本情况

黄河小北干流为晋、陕两省的天然界河，全长132.5 km。 黄河自中游晋陕峡谷出龙门后骤然放宽，河床由100 m 展宽到4 km 以上，至潼关收缩为850 m，沿程有汾河、渭河等支流汇入（见图1）。 该河段为游荡型河道，河道宽浅，水流散乱，主流游荡不定。 洪水具有峰高量大、含沙量高的特点，泥沙大量淤积。 渭河位于河段最下端，干流的龙门站和汾河的河津站是进入该河段水沙的代表站，黄河泥沙特别是高含沙洪水主要来自于干流龙门站，汾河河津站来水含沙量低。 龙门站实测多年汛期平均含沙量43.8 kg／m3，瞬时最大含沙量1 040 kg／m3（发生在2002 年7 月5 日1 时，相应流量1 940 m3／s）。

图1 黄河小北干流河段

2 “揭河底”冲刷条件

“揭河底”是发生在高含沙洪水作用下一种特殊的河底淤积物起动方式，主要影响因素为淤积物自身形态、来水来沙条件以及前期河槽边界特征。

（1）河底淤积物形态。 黄河中游洪水与泥沙异源，细沙来源区洪水历时长、极细沙含量高，而粗沙来源区洪水历时短、极细沙含量低［11］。 细沙来源区的洪水在极细沙作用下，增强了泥沙的絮凝作用，使得泥沙在沉降过程中凝结成絮团，进而在逐步沉积、压密过程中形成密实泥层，而粗泥沙凝结力小，在沉降过程中容易分散覆盖在泥层上面［13］。 在发生“揭河底”前，一般河道淤积已经相当严重，河床淤积物具有密实的板块结构和一定的厚度，这正是不同粗细泥沙在洪水交替冲淤作用下，逐步形成的河床层理淤积分布特征。当淤积和河床调整达到一定程度后，“晾河底”现象的出现能够为河床淤积物的形成以及块体边界剪应力和层间咬合力的消除创造条件［9］。 “晾河底”是指在河道淤积严重且流量较小条件下，当地群众对河床裸露情况的形象描述，其发生后，河床淤积层容易形成裂痕，在水体脉动压力的作用下，裂痕进一步发展成裂隙。 由于淤积物结构及受力特点不同，因此在较长时间后河床表层淤积物被裂隙分割成互不连接的独立块体，各独立块体之间的边界垂向剪应力逐渐部分（或全部）消失，为淤积物成块被揭起提供了条件，这一原理可由“大泥块被揭起露出水面”的现象得到印证。

（2）来水来沙条件。 在块状淤积物形成的基础上，需要一定的水力因子为“揭河底”提供动力条件。高含沙洪水在充分紊动的条件下多为均匀流，其动力损失较小，挟沙能力较强，不仅能够为河底淤积物揭起提供充足的能量，还可以不断将被冲击破散的泥沙带向下游河道。 以往研究在统计历年实测资料的基础上，提出了满足“揭河底”发生的水沙条件：当龙门站含沙量大于400 kg／m3、洪峰流量大于7 400 m3／s、流量大于5 000 m3／s 持续8 h 以上，且含沙量变化过程与洪水流量过程基本一致时，容易发生“揭河底”现象［9，14-19］。 为具体分析水沙条件对“揭河底”形成的作用，汇总了自1966 年以来黄河小北干流段发生“揭河底”时龙门站的实测水沙数据，见表1。

表1 “揭河底”时龙门站水沙条件统计

根据龙门站实测水沙资料，2000 年以前发生的“揭河底”均满足以往研究提出的水沙条件，即含沙量大于400 kg／m3、洪峰流量大于7 400 m3／s，其中最小洪峰流量为1966 年的7 460 m3／s，最小含沙量为1964年的676 kg／m3；而2000 年以后发生的“揭河底”不再满足该条件，其中2002 年的洪峰流量仅为4 600 m3／s，2017 年的最大含沙量仅为291 kg／m3。 该结果说明导致“揭河底”冲刷的水沙条件有一定的偶然性，在适宜条件下都有发生的可能性。 值得注意的是，2000 年以来黄河中游来水来沙减少［20-21］，“揭河底”不仅频次降低，而且冲刷强度大幅减弱，可以看出水沙条件与“揭河底”冲刷具有较大关系，大洪峰高含沙洪水过程更易发生“揭河底”。

（3）前期河槽边界特征。 从河床演变的角度来看，“揭河底”是高含沙洪水引起的河槽冲刷剧烈变形，因此与前期河槽边界特征也有一定关系。 在发生“揭河底”前，河槽一般具有宽浅散乱的游荡型特征，水流流速较小，为泥沙在该河段落淤提供了天然条件。高含沙洪水来临前期河床大量淤积、平滩流量减小，导致洪水漫滩概率增大。 由于滩地和主槽有明显的流速和挟沙能力差异，因此在发生高含沙洪水时，随着流量不断增大，滩地强烈淤积，主槽冲刷变窄深，水流流速增大，从而发生“揭河底”现象。 这种强烈淤滩、刷槽作用，是河床自我调整的结果，也是高含沙洪水长距离输移所必需的边界条件。 根据实测资料，1977 年汛前小北干流河段基本为两股或三股河道，水流散乱，沙洲密布，汊流很多，待7—8 月发生两次“揭河底”后，河道自上而下变成单一河道，河宽1.5 km 左右，以全新的面貌出现，较之前河势有很大变化。 同样，2017 年合阳榆林工程河段发生局部“揭河底”，上游2 km 处为宽浅散乱的游荡河段，在发生“揭河底”后，河宽由之前的2～3 km 缩窄至约1 km。 这些现象均表明了前期河槽边界特征会影响“揭河底”的发生。

3 “揭河底”冲刷机理解析

3.1 力学方程建立

为便于计算分析，假设被揭起的淤积物是矩形块体，长为l、宽为b、厚为d。 考虑淤积物起动方式为受水流冲击力和脉动力影响的转动揭起，即沿底部顺时针转动90°直立于河底，该起动方式能够解释块状泥团在水面翻转直立的景象。 在淤积物被揭起的瞬间，起动过程及受力如图2 所示。

图2 淤积物转动揭起过程示意

水平和竖直方向受力平衡条件为

脉动力为作用于淤积物表面的上下脉动压力之差，考虑脉动压强与断面平均流速水头成正比［9］，脉动力可用下式表示：

式（8）中等号左端表示高含沙水流对淤积物的揭掀力矩，右端表示淤积物抵抗转动的自重力矩。 高含沙水流在紊动充分时，断面平均流速可用曼宁公式计算：

式中：R为水力半径，m；J为能坡；n为糙率系数［9］。

式（14）大于等于号左端为反映淤积物形态的参数，需要通过“揭河底”发生时的水沙数据率定并确认；右端第一项表示淤积物自重力矩和高含沙水流揭掀力矩的比值，第二项表示淤积物厚度的影响因素。

3.2 判别指标确定及验证

根据小北干流河段汛期历史水文泥沙资料，一般条件下可取δ＝0.05、ρs＝1 870 kg／m3、J＝0.038%、Rs＝0.085 mm、M＝100、A′＝6.07［9］，其他数据（如d、Q、ρm）可以通过实测资料获取。 淤积物形态参数αd／l2值通过统计龙门水文站建站以来“揭河底”发生时的实测水沙资料，由式（13）中的临界条件（等号左端和右端相等）计算得出，结果见表2。

表2 “揭河底”发生时淤积物形态参数计算值

由表2 可知，参数αd／l2基本位于0.10 ～0.15 之间，据此初步判断αd／l2存在上界值0.15。

设式（14）大于等于号右端为θ：

θ为反映淤积物自重力矩和水流揭掀力矩比值以及淤积物厚度影响的综合判别指标，由αd／l2的上界值可以推测：当θ＞0.15 时不发生“揭河底”，θ≤0.15 时发生“揭河底”。 为进一步分析判别指标临界值的合理性，选取龙门站多场高含沙洪水资料进行验证，结果见表3。

表3 龙门站高含沙洪水过程实测资料

将表3 计算结果绘成图3（图中数字为含沙量，kg／m3）。 可以看出，θ＝0.15 为明显的分界线，位于分界线上部区域（即θ＞0.15）时“揭河底”不会发生，而位于分界线下部区域（即θ≤0.15）时，“揭河底”能够发生，验证结果的准确性说明了研究提出的淤积物转动揭起的计算方法较为可靠。 本文通过分析含沙量数据，提出“揭河底” 发生时洪水含沙量一般超过500 kg／m3，这也印证了高含沙洪水阻力损失小、挟沙能力强、冲击力和脉动力大，对河底淤积物的揭掀力矩大的特性。 值得注意的是，2017 年发生“揭河底”时的洪水含沙量仅为291 kg／m3（小于500 kg／m3），原因可能是该年“揭河底”的规模很小，仅为发生在榆林河段的局部揭掀，且厚度仅为0.2 m 左右，另外与上一次“揭河底”时间相隔15 a，淤积物发育时间久，形成的层理特征更有利于揭掀。

图3 “揭河底”临界判别指标计算结果

4 结 论

本研究分析了“揭河底”冲刷的基本条件，从水流能量带动块状泥团转动的角度，建立了河底淤积物被揭掀的力矩平衡方程，利用“揭河底”发生时小北干流龙门站实测资料，确定并验证了淤积物起动的判别指标临界值，得到主要结论如下。

（1）“揭河底”发生前一般需要河底淤积物具有明显的裂隙和层理分布特征，随后在高含沙洪水的作用下，河道由宽浅变窄，水流流速增大，从而导致淤积物被揭起。

（2）淤积物起动方式为高含沙洪水冲击力和脉动力作用下的转动揭起，揭起的临界条件为水流揭掀力矩等于淤积物自重力矩。 对力矩平衡方程进行转化可以确定判别指标，判别指标能够反映自重力矩和揭掀力矩的比值以及淤积物厚度的影响。

（3）根据小北干流“揭河底”发生时的龙门站实测水沙资料，分析得到了判别指标θ的临界值，小北干流河段判别指标θ≤0.15 时，“揭河底”会发生。