基于有限元方法的透水沥青路面结构载荷应力分析

陈 能

（台州市交通工程试验检测中心股份有限公司，浙江 台州 318000）

随着生态文明建设的进程不断推进，“海绵城市”因为具有能够自然积存、自然渗透、自然净化的功能，已成为生态文明建设中十分重要的举措之一，[1]-[2]在城市建设中得以广泛地推广和实行。透水沥青路面因其具有多空隙的路面结构，可以使大气降雨通过透水路面面层的空隙向下渗透[3]，因为这一特点，向下渗透的雨水能够在极短的时间内通过沥青路面的路基层而向路基两边扩散出去，达到快速排水的目的[4]。近年来，透水沥青路面被逐渐地应用到路面铺设中，以缓解城市的“热岛效应”。[5]研究表明，通过大面积地铺设透水沥青路面对城市的多方面具有重要的积极作用。如：可以有效地避免在多雨水季节城市发生内涝的风险；可以促进城市的水循环，避免积水得不到及时的处理从而引发的水污染的问题。[6]-[8]

近年来，许多学者对透水沥青路面开展了一系列的研究工作，以期将透水沥青路面推广到城市建设中。蒋玮等[9]对透水沥青路面的储水-渗透模型与效能进行了研究，基于气象学和水力学理论建立了透水沥青路面的储水渗透模型，并通过数值模拟的方法对透水路面的效能进行了仿真计算，结果表明所建立的透水沥青路面的储水渗透模型能够较好地对透水沥青路面的储水和渗透能力进行预测和评估，该模型具有很好的实际应用价值。宋秋霞[10]等通过实地进行采样，对透水沥青路面的透水和净化雨水能力进行了调查分析，结果发现，掺混陶粒率为40%的透水沥青路面具有较高的径流污染的净化功效。虽然上述研究为分析透水沥青路面的性能做出了巨大贡献，但将连续配筋混凝土应用于透水路面还鲜有研究。

本文将通过使用ANSYS进行网格划分建立有限元模型，然后进行数值模拟。主要对PAC+CRC复合式透水沥青路面的结构载荷应力通过数值的方法进行有限元计算。给定实际路况的相关边界条件，然后得出最优的结构参数组合，以保证PAC+CRC复合式透水沥青路面的综合性能达到最优。

1 创建相关模型

物理模型。图1是PAC+CRC复合式透水沥青路面的结构组合形式。最上面一层是PAC层，作为磨耗层。中下层采用CRC连续配筋混凝土的形式，该搭配形式可以使路基具有较高的抗变形能力，起到承载作用。

图1 复合式路面结构形式

2 模型处理与边界条件

2.1 基本假设

为便于计算[11]-[13]，现对模型做出如下处理：

（1）图中的钢筋层经过连续化处理，可以将其视为薄层实体单元进行建模。

（2）PAC层符合各向同性的特点，材料都是均匀变化的，不存在突变的情况，不会受到外界温度等其他因素的干扰。

（3）钢筋层与混凝土层在CRC板中的变化情况也是均匀和统一的，不存在特殊的突变情况；钢筋的材料特性也是均匀的，且认为在混凝土中钢筋的排列是等距的[14]。

2.2 路面的几何参数确定

本文在进行有限元计算时，选取的模型尺寸大小为宽11.75 m，长5 m，深5 m。各个部分的几何参数可以从表1中找到。

表1 结构层的材料性能参数

2.3 车辆载荷确定

在进行有限元计算时，需要对车载进行确定。在不同的车载下，路面的应力应变特性也会有所不同[15]。在本文中，考虑到实际工作情况下大都是轴载BZZ-100标准单轴-双轮组作为实际条件，为了使组以后的结果更加准确，在进行数值模拟时，设其轮胎压力P=0.7MPa，荷载大小F=100KN。轮胎的直径做当量处理，得到直径d=21.3cm；图2给出了轮胎在路面上的实际着地情况示意图，从图中可以得到B～F间距为1.5d。

其总长度为L，面积为S，计算公式如（1）（2）所示。

根据图2中的几何匹配关系，我们设矩形的宽度为0.6L，可以很容易得到长度的计算关系式，如式（3）所示。图3给出了实际工况中，载荷在作用时的实际位置示意图。

图2 车轮与路面接触示意图

图3 实际工况下载荷的实际作用位置

3 载荷应力有限元分析

3.1 钢筋层的实际位置和PAC层厚度

当钢筋层的位置以及PAC层的厚度发生变化时，对整个路面的材料性能均会造成非常重要的影响。一方面，该参数的变化会明显改变原有的材料性能，提高路面的抗载能力；另一方面，也可能使路面的性能大大降低，降低安全系数。因此，找到最佳位置和厚度是关键。通过有限元计算，图4给出力在不同的钢筋层位置、PAC层厚度下，CRC板底应力的变化情况。从图中可以看出，当PAC层厚度变化范围为：4～12cm时，钢筋层位置CRC1～CRC5的CRC底板应力下降幅度分别为40.7%、43.11%、50.6%、40.8%、41.15%。CRC板底应力受到PAC厚度影响十分显著，具体表现为：当PAC厚度开始变大时，CRC板底应力开始出现变小趋势。造成这一现象的原因主要是因为，PAC层厚度可以帮助应力实现扩散。

另外，不难发现的是钢筋层位置的影响主要体现为：当钢筋层位置逐渐地上移时，底板应力此时所出现的也为上升趋势。综合上述分析，从图4可以看到，CRC1、CRC2、CRC3三处位置对应着CRC板底应力最小值，此时整个路面板材的应力最小，性能最佳。

图4 CRC底板拉应力变化情况

因此，从经济角度出发[16]，路面板材在实际的工程应用和设计时，应该选择厚度为6～8 cm的PAC层厚度作为设计参数。而钢筋层的设计参数位置应该首先选择CRC1、CRC2、CRC3三处是最合适的。

3.2 PAC层弹性模量

（1）CRC板底应力分析

由图5可知，随着PAC层弹性模量的增加，由于改变了材料的弹性模量，其对CRC板底拉应力的影响作用不是很大，甚至可以忽略对CRC板底拉应力的影响。当载荷点超过C点以后，拉应力数值此时开始出现了下降的趋势，开始下降得较为缓慢，随后下降得较为明显。造成此现象的主要原因可能是因为载荷位置C点更接近轮胎的中心应力作用电的缘故。

图5 CRC底板应力变化情况

（2）PAC层底应力分析

选取CRC2作为钢筋层位置，厚度大小为6 cm的PAC层，通过数值计算，分析PAC层弹性模量对路面结构荷载应力的影响[17-18]，最终的计算结果如图6所示。

从图6中可以看出，当PAC层模量由800 MPa增至1600MPa时，D点拉应力由0.0256MPa下降到0.0173MPa，减少了32.6%。位于PAC层底部的应力位置点为：A、B、C、D、E、F、G点。同时，可以看出，应力的变化趋势是波动的，不同点位置的最大拉应力存在很大的区别。

图6 PAC层底拉应力变化情况

（3）基层应力分析

从图7（见下页）中可以看到，PAC层模量对基层底部应力的影响程度不是很大，总体上表现为随着弹性模量的升高，最大拉应力的数值在逐渐变小。结合位置点，由此可以推测出，拉应力应力最大的位置应该为轮胎轨迹的内侧位置。

图7 基层底部应力变化情况

因此，想要通过增加PAC层模量的方式来改善路面结构承载能力的做法是不可取的，而改变作用力位置对提高路面结构承载能力可以起到很好的效果。[19]-[21]

4 竖向位移分析

4.1 PAC层竖向位移

通过相关的计算和分析，使PAC层的厚度取4～12 cm时，通过有限元数值模拟，我们可以得到PAC层竖向最大位移的变化情况如图8（见下页）所示。

从图8中可以看出，当PAC层厚度分别为4、6、8、10及12 cm时，最佳钢筋层位置分别为CRC1、CRC1、CRC1、CRC1和CRC2，对应的最大竖向位移依次为-13.867×10-5、-12.512×10-5、-13.755×10-5、-13.312×10-5和-11.984×10-5m。随着PAC层厚度的变化，PAC层竖向位移的最大值也是在不断变化的，且其变化过程没有明显的变化规律。不过，从图8中可以发现PAC层厚度的变化对竖向位移的波动值具有较大的影响，这就给在PAC层结构设计时提供了借鉴和参考。但是，我们可以发现，虽然PAC层对竖向位移具有重要的影响作用，但通过提高PAC层厚度来提高路面结构承载力的办法并不具有经济优势。

图8 竖向位移受到PAC层厚度变化的影响情况

4.2 CRC层竖向位移

图9（见下页）给出了不同厚度PAC层对路面结构CRC板的最大竖向位移的影响情况。该PAC层厚度的变化从4 cm到12cm进行变化。该取值范围主要是考虑到实际路况中，PAC层的实际厚度大小，同时结合了PAC层实际的经济性，通过图9可以得出如下的分析结果：

当PAC层厚度分别为4、6、8、10及12 cm时，最佳钢筋层位置分别为CRC1、CRC1、CRC2、CRC1和CRC2。在不同的PAC层的厚度变化下，可以发现CRC层板的最大竖向位移的变化情况是十分波动的，且波动的幅度十分明显和显著。其变化趋势整体上呈现出随着PAC层厚度的增加而增加的变化情况。所以说，PAC层的厚度变化是在进行路面结构设计中需要重要考虑的因素之一。从图9中还可以看到，最好的PAC层厚度大小应为6 cm和8 cm，钢筋层的最好的位置在CRC1以及CRC2。

图9 不同厚度PAC层对路面结构CRC板的最大竖向位移的影响情况

4.3 PAC层的弹性模量

弹性模量作为重要的影响因素之一，一直影响着路面材料的整体使用性能和长期的使用寿命。因此，探究PAC层弹性模量对竖向位移的影响规律是十分必要的。图10给出了结构竖向位移在不同弹性模量下的变化情况。

由图10（a）（见下页）知，随着PAC模量的由800MPa增至1600MPa，PAC层A、B、C、E、F、G竖向位移逐渐减小，所以，要想让路面的整体变形减小，应该想办法提高路面的弹性模量大小。竖向位移最小的部分是轮隙中心点位置即D点，最大的就是轮迹中心点位置即B、F点，即对于路面结构，车轮直接压的位置变形是最大的。CRC板、基层竖向位移如图10（b）和10（c）所示（见下页），PAC层模量的增加对结构变形是有利的，但是影响并不明显，位移最大减幅分别为0.64%、0.59%，曲线基本趋于吻合。

图10 结构竖向位移在不同模量下的变化情况

综上所述，路面的承载能力在很大程度上会受到PAC层的弹性模量的影响，且决定了路面的承载能力大小。当PAC层的弹性模量增加时，路面的承载能力是随之增强的，可以得到很好的改善。当然，在进行路面结构布置时，要充分考虑到车轮的作用位置，以保证路面有足够的承载能力。

5 结语

本文通过使用ANSYS有限元计算的方法，以PAC+CRC为研究对象展开了研究，主要研究了PAC层的钢筋层位置、厚度大小以及模量对路面结构交通荷载下的应力、竖向位移影响，并对PAC+CRC复合式路面结构承载力进行了计算，主要结论如下：

（1）在PAC+CRC复合式路面结构中，CRC板内荷载应力主要受到PAC层的厚度数值的影响，随着PAC层厚度的增加，CRC板内荷载应力整体表现为应力下降趋势，且下降趋势十分的明显。

（2）复合式路面的竖向位移主要受到PAC层的厚度的影响，当PAC层厚度从4 cm增加到12 cm时，竖向位移可以减小24.19%左右。

（3）通过研究后发现，PAC层厚度的最好数值为6cm和8cm。