巨跨洞室二次衬砌结构设计方法研究

宋超业， 吕书清， 贺维国

(中铁第六勘察设计院集团有限公司， 天津 300131)

0 引言

随着科学技术的进步和社会发展需要，目前国内外地下洞室正逐渐朝着巨型跨度发展。一般来说，地下洞室开挖跨度在 14～16 m 时为特大跨度； 开挖跨度大于16 m时为超大跨度，目前超大跨洞室主要集中在40 m以下； 跨度超过40 m的可称作巨跨地下洞室。二次衬砌结构作为巨跨洞室的最后一道支护体系，对洞室长期稳定具有重要意义。

《公路隧道设计规范》[1]与《铁路隧道设计规范》[2]提出二次衬砌结构宜采用荷载-结构法，并给出了围岩压力计算公式及常规隧道断面荷载分担比例； 房倩等[3]认为规范中采用松散体高度计算得到的二次衬砌荷载与实测荷载是不同的，二次衬砌结构所受的荷载实际上是初期支护传递过来的围岩形变压力，而不是传统意义上围岩塌方产生的松动压力，并提出了以二次衬砌作为安全储备的建议； 周建等[4]统计了31 座隧道120 个断面的围岩与初期支护及初期支护与二次衬砌间的接触压力监测数据，系统地提出了实测围岩压力和计算值的差异性，并提出了深埋复合式衬砌隧道二次衬砌结构分担比； 肖强等[5]研究利用Flac软件中的不平衡力来控制应力释放，并结合强度折减法提出二次衬砌设计需达到的安全系数； 李克先等[6]认为在硬岩地层二次衬砌对控制车站整体及初期支护拱盖变形的作用很小，可考虑优化二次衬砌设计； 肖明清[7]提出将复合式衬砌结构作为一个由多层结构组成的整体结构看待，每层结构的安全性均采用荷载-结构法计算，然后计算整体结构的总安全系数； 吕刚等[8]以八达岭超大跨度隧道工程为背景提出二次衬砌作为受力储备发挥作用，二次衬砌承载力等同于锚杆、锚索的抗拔力，通过采用荷载-结构模型进行设计； 王华宁等[9]采用复变函数方法和 Laplace 变换，推导了开挖和支护全施工过程任意时刻围岩、衬砌的位移和应力理论解，基于理论解并利用数据拟合方法给出衬砌支护压力和围岩压力分担比简便计算式。

综上可知，现有研究中二次衬砌设计对象的跨度较常规(最大跨度以八达岭长城站为代表，单跨仅为32.7 m)，主要采用荷载-结构法和地层-结构法设计。随着洞室跨度的增大，若仍采用现有的设计方法，二次衬砌厚度将会很大，经济性差，且大体积混凝土浇筑质量和施工安全也不易控制，但目前暂未有巨跨洞室二次衬砌设计的研究。为解决这一问题，本文以某巨跨(大于50 m)洞室为例，探讨分析现有二次衬砌设计方法的局限性，提出巨跨洞室二次衬砌结构设计思路，并根据监测结果对二次衬砌结构受力进行比照分析。

1 工程背景

某洞室跨度大于50 m，断面高度为14～22 m，矢跨比小于0.25，洞室形态具有巨跨扁平特点，如图1所示。洞室位于微风化岩中，覆岩厚度较薄，覆跨比大部分小于1.5。

图1 巨跨洞室断面示意图(单位： m)

洞室围岩整体为Ⅲ级，局部为Ⅳ1级，岩石单轴饱和抗压强度为75～95 MPa，岩体物理力学参数如表1所示。洞身开挖范围内存在数十条裂隙及断层发育带，如图2所示，层理结合较好，地下水不丰富。场区地应力以水平地应力为主，最大水平主应力SH=3.3～15.9 MPa，侧压力系数平均值k=2.7；最小水平主应力SH=2.6～9.2 MPa，侧压力系数平均值k=1.7。

表1 岩体物理力学参数

图2 巨跨洞室揭示裂隙分布图

本工程采用横向分块，预留双岩柱施工，断面分5部开挖，开挖步序如图3所示，初期支护主要采用钢纤维喷射混凝土+砂浆锚杆+预应力锚索。

图3 巨跨洞室开挖步序示意图

2 提出问题

考虑到本工程洞室的长期稳定性和功能需求，开挖后需施作贴壁式二次衬砌结构。通过对现有的荷载-结构和地层-结构2种主要的设计方法进行分析，认为现有的二次衬砌结构设计方法不适用于本工程。

2.1 荷载-结构法的局限性

对于本工程而言，现有荷载-结构法的主要问题是荷载取值不合理。目前，荷载取值主要采用经验公式、理论公式及塑性区计算。

经验公式主要以公路和铁路隧道设计规范中提出的围岩压力计算方法为代表，其围岩压力值是基于对400余座隧道施工塌方产生的松散体荷载统计得出的回归分析值。由于样本中的隧道跨度与本工程的相差巨大，因此由经验公式得出的围岩压力值不适用于本工程。

理论公式主要是基于压力拱理论提出的普氏公式。普氏理论对本工程的适用性有一定局限，主要表现在2个方面： 1)普氏理论适合的岩体形态偏向松散体，而巨跨洞室大多建在岩体坚硬且完整性较好的区域，其岩体性质和松散体相差较大。2)普氏拱轮廓曲线未考虑水平地应力和施工工法的影响，而本工程是以水平应力为主应力，其对洞室稳定性影响大； 本工程采用多导洞法施工，工法是成洞的关键因素，其对压力拱的形成也有一定影响。此外，郑颖人等[10]研究表明，压力拱理论只在矩形或拱顶平缓、围岩稳定且埋深不大的隧洞中才能成立。因此，拱形隧洞不会形成压力拱；围岩强度太低，隧洞跨度太大，不会形成自稳的压力拱；围岩稳定性好，隧洞不会破坏，也不会形成压力拱。

部分学者认为，可将塑性区内岩块重度作为围岩压力，采用初期支护和二次衬砌共同承载。此种方法主要存在2方面问题： 1)塑性区适合均匀连续或者少量结构面岩体，而本工程跨度大，地质条件变化复杂，断层、节理等结构面多，不连续性强，破坏方式主要以块体局部坍塌破坏为主，与塑性区引起洞室破坏的特点有很大不同； 2)在工程应用中，塑性区的计算方法多采用数值模拟，得到的结果和实际工程不可避免会有差异，如本工程通过数值计算显示拱顶塑性区深度约为8 m，拱部塑性区贯通(如图4所示)，但实际工程开挖完成后拱部稳定，变形较小，且通过岩体内部位移监测数据未发现因塑性区带来的松动变形。这种差异对于常规跨度洞室的二次衬砌设计影响不大，但对于巨跨洞室的二次衬砌内力影响较大，将导致其结果相对保守，对成本控制不利。

图4 巨跨洞室塑性区计算云图

另外，根据现有的围岩压力计算方法，采用MIDAS/GTS NX软件进行二次衬砌结构内力计算。二次衬砌采用钢筋混凝土，由于本工程洞室跨度巨大，即使考虑二次衬砌仅分担一定比例的围岩压力，得出的结构内力也较大，所需二次衬砌结构厚度如表2所示，工程经济性和施工可操作性差。

表2 围岩压力及二次衬砌厚度计算表

2.2 地层-结构法的局限性

目前，采用地层-结构法进行二次衬砌研究的较多，但具体工程应用少，主要是因为其可操作性不强，尤其是计算所需的岩体物理力学参数和实际存在差距，导致计算所需的参数无法很好地确定。对于本工程而言，除上述问题外，现有的地层-结构法还存在以下2个方面的局限： 1)岩体的物理及力学性能在不同的应力状态下是变化的，对于常规洞室，开挖过程的岩体性质变化影响不大，但对于巨跨洞室，由于其尺寸效应，应力场变化明显，因此由围压带来的岩体物理力学参数变化不可忽视，但现有方法无法模拟出这种变化； 2)现阶段主要通过在软件中施加剩余不平衡力和调整应力释放系数[11]来模拟二次衬砌所承担的荷载值，但巨跨洞室的应力释放包括整体应力释放和结构面的应力释放。对于软岩洞室，应力释放缓慢，二次衬砌是承担一定荷载的；但对于硬岩洞室，应力释放较快，开挖后洞室很快达到稳定状态，不平衡力及残余应力在二次衬砌施工时已处于极低的状态。巨跨洞室开挖不平衡力如图5所示。施加二次衬砌时的应力释放系数和不平衡力较难确定，另外，对于结构面的应力释放过程和系数尚没有定量研究，因此本工程采用地层-结构法进行二次衬砌结构设计较为困难。

图5 巨跨洞室开挖不平衡力图

由以上分析可知，巨跨洞室二次衬砌结构应基于其破坏特点和稳定机制进行设计。

3 巨跨洞室二次衬砌结构设计分析与计算

3.1 巨跨洞室二次衬砌作用机制研究

巨跨洞室的选址一般在硬岩地区，因其跨度巨大，开挖完成后应力变化也更明显，易发生岩石强度破坏引起的整体性失稳[12-13];且巨跨洞室由于跨度大，开挖范围内地层连续性差，岩体缺陷效应放大，洞室上方岩体被裂隙、断层等结构面切割，容易发生不稳定块体掉落引起的局部失稳。因此，对于巨跨洞室贴壁式二次衬砌结构，其设计思路也应从洞室整体稳定和局部稳定出发。

本工程二次衬砌结构施工前，变形速率已明显下降，拱顶沉降速率小于0.1 mm/d，各测点的数据也变化较小，洞室基本保持稳定。但本工程体量巨大，洞室开挖极有可能引起区域应力调整，这个调整过程发展比较缓慢，肉眼甚至仪器也难以监测，由此发展形成的洞室变形为剩余变形，此部分变形将会由二次衬砌结构承担。另外，巨跨洞室上方的断层、裂隙等结构面在长时间的水力侵蚀作用下，填充物流失，黏结力变小，结构面被弱化，由此引起块体下滑力增加，且洞室锚固支护体系随时间变化会发生衰减，当下滑力超过支护力时，易发生掉块风险，此时只能依靠二次衬砌结构来提供支护力才能保证块体的稳定。因此，巨跨洞室二次衬砌结构的主要作用是承担洞室剩余变形及不稳定块体荷载，其设计方法可将洞室的剩余变形作为二次衬砌结构强制位移，不稳定块体荷载作为外部荷载进行结构计算。二次衬砌结构作用机制如图6所示。

图6 巨跨洞室二次衬砌结构作用机制示意图

3.2 巨跨洞室二次衬砌结构设计

本节结合工程实际情况对二次衬砌结构设计方法进行论述。

3.2.1 洞室剩余变形计算

洞室剩余变形为极限沉降与既有沉降的差值，见式(1)。

f=fmax-fn

。

(1)

式中：f为洞室的剩余变形；fmax为洞室沉降的极限值，可通过对沉降监测曲线进行拟合，并计算拟合公式的极大收敛值得到(拟合函数选用见下文)；fn为二次衬砌施工前洞室既有沉降值。

二次衬砌施作时洞室已处于基本稳定状态，剩余变形值较小，基于工程简便化应用目的，计算方法不考虑衬砌结构与岩体协调变形对剩余变形值的影响，结果是偏于安全的。

本工程每隔10 m选取计算断面K0，K10，K20，K30,…，分别计算各断面的剩余变形值，并选取最大剩余变形值进行包络设计。

因本工程跨度巨大，同一断面不同区域的位移存在一定差异，为更精确得出洞室剩余变形，将断面划分为A、B、C、D、E 5个区域。本工程侧墙矮且收敛值小，此次计算暂不考虑侧墙区域的剩余变形。将各个区域内代表性测点a、b、c、d、e的剩余变形作为此区域的剩余变形，如图7所示。

图7 剩余变形计算分区及测点布置示意图

本节仅对K0断面测点的剩余变形计算过程进行论述，该断面各测点的现场监测结果及拟合曲线如图8所示。

(a) a点

由变形曲线可以看出，从洞室开挖完成到二次衬砌施作前,变形基本经历了初步稳定—变形发展—最终收敛3个阶段。本工程将连续1个月沉降速率小于0.1 mm/d且累计沉降小于0.4 mm/周定义为最终收敛阶段。此标准是根据现场监测数据并结合本工程特性和硬岩地层二次衬砌施作时机的工程经验拟定，类似工程可做参考。为了能够获取更符合实际的沉降极大收敛值，本工程在剩余变形计算时采用的监测数据范围应进入最终收敛阶段不小于1个月。对于洞室处于初步稳定和变形发展阶段时施作二次衬砌的受力计算，本文暂不做研究。此外，二次衬砌施作时机与其受力有较大关系，二次衬砌施作越早所承受的形变压力就越大；施作晚，则对工期不利。考虑巨跨洞室跨度大，受力显著，为尽量减少二次衬砌承受的形变压力，本文建议此类洞室宜在变形进入最终收敛阶段后进行二次衬砌施作。

基于巨跨洞室开挖后的3阶段变形特征，可选用相应的拟合函数。为满足工程应用需求，拟合函数的决定系数(R2)应大于0.9。本工程选用曲线形态和变形特征相似的Logistic曲线，得到的决定系数均大于0.95。从拟合公式可得K0断面a—e测点的极大收敛值依次为12.8、7.1、10.4、7.8、12.0 mm,根据监测数据可知洞室二次衬砌施工前的既有沉降依次为12.0、6.7、9.7、7.4、10.9 mm，因此根据式(1)，可得出K0断面各测点的剩余变形值依次为0.8、0.4、0.7、0.4、1.1 mm。根据此方法依次得到各断面测点的剩余变形值,如表3所示。

3.2.2 不稳定块体荷载计算

根据现有的研究成果[14-15]，一般建议块体安全系数应大于1.5。鉴于本工程跨度大、安全要求高且可借鉴工程经验较少，将块体的安全系数定为大于2.0，二次衬砌支护结构设计时仅考虑安全系数≤2.0的块体。此外，块体破坏是本工程主要且容易发生的破坏形式，设计应重点关注，可适当预留安全储备，且考虑到工程简便应用，不稳定块体荷载计算时采取以下假定：

1)结构面在长时间的水力作用下可能出现弱化，因此不考虑结构面的黏结力;

2)锚杆与锚索在复杂地质条件下耐久性不易得到保证，二次衬砌设计不考虑锚杆与锚索的锚固力；

3)不考虑块体周边岩体围压的作用力。

基于上述假定，二次衬砌结构承担的不稳定块体荷载即为块体自身的重度。通过建立块体和二次衬砌结构的实际模型，计算得到接触面竖向压力，取接触面单位面积的最大压力值为p，计算过程本文不再论述。若不稳定块体与二次衬砌的接触面基本处于水平，且块体重心的水平投影与接触面形心基本重合，可采用以下算法进行压力值的简化计算：

p=F1/S

。

(2)

式中： p为作用于二次衬砌上的不稳定块体单位面积最大压力值； F1为块体的重度； S为块体与二次衬砌结构的作用面积。

本工程洞室周边岩体结构面分布如图9所示。采用离散元3dec软件对安全系数≤2.0的块体进行搜索，得到由裂隙L7、L10、L11及洞室开挖面共同切割形成的楔形体，如图10所示。该楔形体位于洞顶上方，与二次衬砌的接触面基本水平，块体高约10m，长、宽各约8m，体积约102m3，块体形状较规则，其重心与接触面形心基本重合。

图9 巨跨洞室周边岩体结构面分布图

图10 巨跨洞室楔形体示意图(单位： m)

岩体容重r=25 kN/m3，可得不稳定块体重度F1=r×V=2 550 kN，接触面面积S=27.2 m2，由式(2)可得p=93.75 kN/m2。

3.2.3 洞室二次衬砌结构受力分析计算

采用MIDAS/GTS NX软件进行二次衬砌结构受力分析计算。二次衬砌结构采用梁单元模拟，二次衬砌结构外侧用弹簧单元模拟地层抗力，仅考虑弹簧受压作用，支座为铰支，采用强制位移和梁单元荷载选项实现洞室的剩余变形和不稳定块体压力输入，计算模型如图11和图12所示。具体输入如下：

图11 巨跨洞室二次衬砌强制位移输入示意图(单位： mm)

图12 巨跨洞室不稳定块体压力输入示意图

1)二次衬砌结构A、B、C、D、E 5个区域的强制位移值分别为4.6、2.0、6.4、2.9、5.3 mm，考虑二次衬砌结构变形的连续性，相邻区域接口附近的强制位移采用线性过渡；

2)不稳定块体压力值为93.75 kN/m，作用位置为楔形体与二次衬砌结构最大接触宽度区域。

通过静力计算可得到二次衬砌结构受力分布及大小，对二次衬砌结构承载能力极限状态和正常使用极限状态进行计算，将裂缝宽度限制为0.3 mm，可得拱部及边墙的二次衬砌设计厚度分别为0.8、1.4 m，计算过程本文不具体阐述。

4 现场监测

该巨跨工程二次衬砌结构采用本文方法设计，目前已成功运营，各项监测数据良好。为验证设计及计算分析的准确性,提取初期支护与二次衬砌结构接触压力监测数值。洞周接触压力测点布置如图13所示，本文选取K20断面监测数据进行分析。

图13 洞周接触压力测点布置示意图

将K20断面各测点的接触压力与由3.2节得到的剩余变形值对比，如图14所示。

图14 二次衬砌承受围压与剩余变形对比分析图

由上述监测数据可以看出，现阶段二次衬砌结构所承受围岩压力较小，最大仅为8.6 kPa。另外，通过对接触压力与洞室剩余变形比照分析可看出两者一致性高，反映剩余变形计算方法的合理性。

5 结论和讨论

本文针对常规二次衬砌结构设计方法在巨跨洞室工程中的不足，提出了二次衬砌结构承担洞室剩余变形和块体不稳定荷载的设计方法，并结合具体工程论述了计算过程，得到如下结论。

1)巨跨二次衬砌结构承担洞室剩余变形和不稳定块体荷载这一力学模型，是基于巨跨洞室整体和局部稳定机制，并针对洞室结构面切割薄弱部位重点设计的，方法安全合理。

2)本文得出的拱部及边墙二次衬砌厚度分别为0.8、1.4 m，相较于常规设计方法，厚度减少27%～53%。

3)洞室剩余变形为极限沉降与既有沉降的差值，采用此方法得出的结果与二次衬砌结构和喷射混凝土的接触压力具有较高的一致性。本文剩余变形计算未考虑二次衬砌结构局部与整体协调变形关系以及二次衬砌结构与岩体的协调变形关系，下一步可对此做进一步研究。

4)本文采用的不稳定块体荷载计算方法未考虑结构面黏结力、锚固拉力及周边岩体围压作用，导致结果相对保守，后续可对此进一步研究和优化。

巨跨洞室的建设在我国还存在经验不足、安全风险大等问题，本文探讨的二次衬砌设计方法还需要在今后的实践中不断的摸索、积累和总结。