数据中心用分流管流量均匀性及阻力特性的数值研究

唐 永 乐， 黄 华， 胡 伟 东， 张 学 伟， 刘 志 春

（1. 广东申菱环境系统股份有限公司，佛山，528313；2. 华中科技大学，能源与动力工程学院，武汉，430074）

0 引言

数据中心作为电子信息产业的主要建筑场所，随着5G移动通信、物联网、云计算、大数据、人工智能等应用的快速发展，也得到了飞速发展。全球数据中心机架规模已经从2015年的637.4万架增加到2019年的750.3万架；我国在用数据中心机架数从2016年的124万台增加到2019年的315万台，而2019年规划在建数据中心的机架数也达到364万台［1］。数据中心的快速发展，导致其能耗总量不断增长，是全球更是我国数据中心发展建设面临的重大挑战。因此，提高数据中心能效水平，加快数据中心的节能减排是保证其可持续发展的关键。

数据中心冷却系统为保证数据中心中IT设备及电源、电池等其他设备的高效稳定运行，提供了适宜的温度和湿度等环境，其自身也消耗了大量的电能，约占整个数据中心能耗的20 %～40 %，是数据中心中能耗最大的辅助设备。在高性能数据中心中，冷却系统的能耗甚至达到数据中心总能耗的50 %［2］。因此，降低冷却系统能耗是提升数据中心能源利用效率的重要环节。数据中心冷却主要包括芯片级冷却［3］、 服务器级冷却［4］、列间级冷却［5］、 房间级冷却等［6］。其中芯片级管道液体冷却属于非接触式液冷技术，该技术由分流管路将低温冷媒（如氟利昂、水、电子氟化液）等分配至各服务器并送到发热的芯片上，通过制冷液体直接吸收CPU芯片产生的热量，快速精准地完成高热流密度元件的热量转移，避免芯片局部高温。这种技术可实现1 kW/cm2的散热量，远高于CPU风冷形式的散热量［7］。由于直接对芯片冷却，冷却效率高，系统制冷容量大，可充分满足高性能计算机的高密度散热要求。因此，广泛采用液冷技术，可极大提升数据中心制冷能效，并同时有效增加电子元件的运行可靠性和使用寿命。

然而，对于高集成化，高功率的数据中心机柜，往往将尽可能多的服务器布置在同一个机柜上，这就对其上所有服务器内的散热均匀性提出高要求。不可避免地，由冷量分配单元（Cooling distribution unit-CDU）分配至各服务器的制冷量是不均匀的。而为保障机柜整体的运行稳定性，对CDU所设计的冷量分配必须是使最少制冷量的支路也可满足该服务器的散热需求。在这种情况下，当所有服务器在相当功率下运行时，则意味着除了冷量分配最少支路的冷却单元刚好满足服务器的散热要求，其余所有服务器的冷量分配均过剩。这就造成相当一部分的冷量浪费和数据中心总体PUE的偏高。因此，CDU冷量的均匀分配对提升数据中心PUE，提高机柜的集成化和运行效率具有不可估量的作用。

在分流管流量分配均匀性方面的研究，此前也有学者和机构进行了一些相关探索。黄章峰等人［8］对空调中分流器进行了数值计算，研究了连接管插入深度、分流器与连接管的内径比和连接管数目对分流器性能的影响。结果表明增大分流器与连接管的内径比和增加连接管数目都能提高分流器的性能。而靠近分流器入口端的连接管插入深度的减小也可以大幅提高其分配性能。池帮杰等人［9］以水为工作介质，数值模拟了微通道蒸发器内流量分配特性。探究了集流管结构和入口速度对其分配性能的影响。结果表明，当入口流速增大时，流量分配不均度显著增大，并表现为入口侧低，出口侧高的分布特性。并结合各扁管进口静压分布来对其流量分配的特性进行分析。

很明显地，分流管内部的压力分布与其流量分配特性是密切相关的。Gandhi等人［10］以数值计算的手段获取纯蒸汽在分流管中的流动及压力分布情况。并对比了不同管道位置、管道数目及入口管径对其流动和压力分布的影响。Tuo等人［11］以实验测试和数值计算的手段研究了主管道压降与流量分配不均的关系。结果表明，在固定其它参数，增大主管出口尺寸、增加分流器长宽比或减小微通道的尺寸均可提高其流量分配的均匀性。Lee等人［12］通过实验数据统计发现压降随着扁管长宽比的增加而增大，可通过调整换热器的集管尺寸以及换热器的整个长宽比来影响其压降的变化。

本文将以某一型号的数据机房CDU的分流管作为研究对象，通过采用计算流体力学（CFD）的方式对其进行数值实验，以分流管的流量分配均匀性、系统阻力作为分流管性能的评价指标，研究分流管主管管径和支管管径对分流管性能的影响，并通过调整合适的主管和支管管径达到流量均匀分配的目的。

1 建立模型

1.1 物理模型

本文以某一型号的数据机房CDU的分流管作为研究对象，该分流管的原始3D模型及相关结构参数示意如图1所示，主管为矩形管，主管截面为正边形，共16个支管，编号由右至左为No.1至No.16。为探究分流管的流量分配特性，本文通过调整主管断面边长D及支管的管径di，采用数值计算的方式对比分析分流管结构对其流量分配及流动阻力的影响。其中，探究主管断面边长对分流管性能影响时选取了3个主管边长进行计算，支管取值均为8 mm，各算例模型的具体参数如表1所示。而在探究支管管径对分流管性能影响时，维持主管边长为28 mm，选取了6组不同的支管管径搭配方案，各算例的具体参数如表2所示。除主管断面边长及支管管径外，各算例模型的其余参数均一致。

图1 分流管的物理模型及相关参数示意图

表1 各算例模型的具体结构参数

表2 各算例模型支管的具体参数（mm）

1.2 网格划分

网格划分是模拟计算过程必不可少，且极为重要的步骤，计算区域风格质量对计算精度和效率有着重要影响。根据以上确定的分流管结构参数，建立各算例的3D几何模型，再以CFD前处理软件对其进行结构化网格划分。对进、出口及管壁面处进行局部加密处理，网格划分结果如图2所示。

图2 分流管的网格划分示意图

2 数值方法

2.1 CFD模型

对于液体在管内的流动，为不可压缩流动，而对于高雷诺数湍流，两方程的k-ε模型以其结果的准确性与计算的经济性而被广泛采用。本次湍流模型采用标准k-ε模型；在进行数值计算时，选用二阶迎风格式对控制方程进行离散，并用SIMPLE算法对离散方程进行求解。标准k-ε湍流模型湍动能k和湍流耗散ε运输方程表达式如下：

2.2 边界条件

利用CFD软件模拟流体在分流管中的流动过程，其具体条件如下：选用氟化液FC-3283作为工作流体，密度ρ为1820 kg/m3，动力粘度为0.0014 Pa•s ，考虑重力加速度的作用；入口采用速度进口边界，出口采用压力出口边界条件；计算模型中所有的墙壁采用无渗透和无滑移假设。

3 数值计算结果与讨论

为了衡量分流管流量分配的性能，本文定义如下几个指标：支管流量偏差△m，为某一支管质量流量与所有支管的平均质量流量的差值；支管流量分配不均度δi，为支管流量偏差占平均流量的百分比；总流量分配不均度δi，为所有支管流量偏差的累加值占总流量的百分比；以及最大流量分配不均度δi，为最小支管流量到最大支管流量的增幅。各指标的具体计算公式如下。一般地，当最大流量分配不均度δmax小于10 %时，即可认为分流管的流量为均匀分配。

3.1 流量均匀性的对比分析

3.1.1 进口流速对流量均匀性的影响

当流体在水平分流管中流动时，位压可忽略不计，因此水平管道内能量平衡方程如下：

图3 分流管的内切面速度及静压云图

管内流体流动时，其静压垂直作用于管壁，在管侧面开口引出支管时，由于管内外的静压差，流体将从支管口流出。且支管内流体流量可由下式计算。

式中，μ为流量系数，f0为支管口面积。由此，可知在流量系数μ一定时，各支管的流量与支管口面积f0和管内静压Pj有 关。

对每个算例，本文选取了从0.5 m/s到2.5 m/s五个不同的进口速度工况进行数值计算。如表3所示，是case 1的分流管在五个不同进口速度下1号支管及16号支管口对应处主管内部的静压值。从表3可知，随着主管进口速度逐渐增加，不仅各支管处静压绝对值明显提升，而且最远端的16号支管与最近端的1号支管间的静压偏差也是显著增加。这一现象也可以从图4得到验证，此为1号支管口（上）和16号支管口（下）处主管的横截面静压云图，可以发现随进口速度的增加，16号支管静压云图颜色愈显强烈，说明其对比1号支管的静压偏差愈大。

表3 各进口速度下1号及16号支管处的静压值

图4 各进口速度下1号及16号支管处的静压云图

如图5所示，为三个不同主管断面边长的分流管其最大流量分配不均度δmax随 进口速度变化的情况。可以发现，随进口速度增加，其δmax均 呈上升的趋势。但上升的幅度略有差异，case 1由13.74%上升至26.47 %；case 1由6.32 %上升至13.39%；case 1由3.63 %上升至7.45 %。这点在接下来的章节讨论主管断面边长对分流管性能影响时进行讨论分析，此处按住不表。以下取case 1进行分析说明，其主管断面边长为28 mm。图6为case 1所有支管的流量偏差随进口速度的变化情况。可知，支管的流量随其编号增大而增大，即沿主管轴向，下游的支管出流总是比上游支管多，这与主管内的静压分布趋势也是相吻合的。而进口速度的增加也意味着进口总流量的增加，这也导致各支管的流量分配愈加不均。结合图6中各点的误差棒可知，编号居中的8号和9号支管基本与平均流量相当，而小于8号的支管呈负偏差，且编号越小，负偏差越多；大于9号的支管呈正偏差，且编号越大，正偏差越大。

图5 进口速度对分流管最大流量分配不均度的影响

图6 进口速度对所有支管流量偏差的影响

3.1.2 主管断面边长对流量均匀性的影响

分流管的结构会对内部流体的流动状态及压力分布产生显著的影响。本文所研究的分流管主管段为矩形管，其截面形状为正边形。故而，我们探究了主管断面边长对分流管的流量分配特性的影响，选取三个参数28 mm(case 1)、34 mm(case 2)、40 mm(case 3)进行数值计算。如图7所示为三组不同主管断面边长的分流管在不同工况下最大流量分配不均度的对比情况。由图可知，在进口速度相同时，三组分流管的最大流量分配不均度差异显著，并且清晰地表明：随着主管断面边长增大，其最大流量分配不均度急剧下降。按照最大流量分配不均度低于10 %的指标，主管边长为28 mm时，其在0.5 m/s至2.5 m/s进口速度范围内均不满足流量均匀分配的要求。而当主管边长增至40 mm时，则在以上进口速度范围内均满足流量均匀分配的要求。当进口速度为2.5 m/s时，分流管的最大流量分配不均度也仅为7.45 %。而主管边长居中，为34 mm的分流管，仅在进口速度小于等于1.0 m/s时才可达到流量均匀分配的要求，这将导致其应用工况十分受限。

图7 不同主管断面边长时分流管的最大流量分配不均度

结合图8，不同主管断面边长的分流管在进口速度为2.5 m/s时的静压分布云图。可以发现，三者均符合沿主管轴向，越往下游其静压越大的基本规律。不同的是，当主管边长改变时，其整体的静压差异也发生明显变化。主管边长最小的case 1，其最右端的支管，即1号支管对应的主管段静压云图呈明显的淡黄色；最左端的支管，即16号支管对应的主管段静压云图呈深红色，两者之间的静压差异对比强烈。而主管边长最大的case 3，1号支管与16号支管间主管段的静压云图色差则明显减弱，意味着两者间的静压差异缩减。如表4所示，为进口速度2.5 m/s工况下，三根分流管1号与16号支管处主管内静压值。在当前工况下，三组分流管，随着其主管断面边长的增加，其1号支管与16号支管间的静压偏差由31.16 %下降至7.77 %。

图8 不同主管断面边长的分流管内切面的静压云图

表4 不同主管断面边长时1号及16号支管处的静压值

图9分别展示了两个进口速度工况下，包括0.5 m/s（左）和2.5 m/s（右），主管断面边长不同的三组分流管各支管的流量分配情况。可以看出，在不同工况下，主管断面边长对分流管分流均匀性的影响是一致的，均表现为主管边长越大，各支管的流量分配均匀性越好。各组分流管均以8号支管为中间点，小于8号的支管流量分配不均度都小于0，意味着这些支管的流量小于平均流量。而大于8号的支管流量分配不均度都大于0，意味着这部分运管的流量大于平均流量。特别地，主管边长最小的分流管，其各支管间的流量分配不均性更加明显，随着支管编号的增加，其不均度变化的幅度最为显著。在2.5 m/s工况时，主管边长为28 mm的分流管1号支管的分配不均度接近-14 %，而主管边长增加至40 mm后，相同编号的支管其流量分配不均度仅为-4 %左右。由此可知，主管边长的增大对提升分流管的流量分配均匀性效果突出。

图9 不同主管断面边长对分流管各支管流量分配不均度的影响

3.1.3 支管管径对流量均匀性的影响

在明晰主管断面边长对分流管流量分配性能的影响规律后，本文进一步探究了不同支管管径时分流管的流量分配特性。如表2所示，我们选取了6组不同的支管管径组合，并进行不同工况下的数值计算。首先，通过图10，可以发现各算例的支管流量分配不均度具有明显的差异。值得注意地，case 6各支管分配不均度的走势与其余案例完成不同。这是因为其支管采取了由1号支管至16号支管逐步减小的设计，由8.0 mm降到6.4 mm。根据上一章节的结果，可得出结论：分流管下游支管的流量会由于主管内静压的增大而逐渐增加，故可采取逐渐减小支管横截面积的方式来达成各支管流量均匀分配的目的。但计算结果显示，当本文探究的分流管支管管径采用每支路0.1 mm的间隔逐步减小时，其流量呈明显下降趋势，上游支管流量分配大于平均流量，而下游支管流量远小于平均流量。

图10 支管管径对分流管各支管流量分配不均度的影响

为避免以上这种支管流量不断下降的现象，并将考虑设计和加工的简便性，将支管按1号～8号、9号～16号分为两组，选取两个支管管径，并且遵循上游支管管径大于下游支管的原则。具体的计算结果如case 4、5、7、8所示。这几个算例均表现出：1号～8号支管流量分配不均度呈明显上升趋势，至9号支管时出现断层式下降，之后的9号～16号支管基本持平。前半段流量分配不均度表现为逐渐升高，这与上一章节的结论是一致的，由于主管段静压不断增大。而9号支管相比8号支管出现断层式下滑，则是因为9号支管管径较8号小，在二者支管内流速相差不大的情况下，9号支管流通截面积的大幅减小导致其流量的急剧下降。而9号至16号支管的流量分配差异不大，是因为分流管的后半段静压分布是较为均匀的，这可由图3得知。整段分流管静压的差异点主要表现在前半段支管区域。这是由于主管流体经过前面8根支管后，已有大半部分的流量由支管流出，剩余的流量较小，产生的动压也更低，从而使动压损耗与流动摩擦损耗基本相当。

对各算例的最大流量分配不均度及总流量分配不均度进行对比，可以发现由case 4到case 9，两个流量不均度指标均逐渐下降，特别明显地，case 4的分配不均度显著高于其他支管管径搭配下的算例。这表明，对于这类中间有一段较长支管间距的分流管结构，不宜按所有支管管径渐变减小的设计思路，这会造成后半段支管流量远小于前半段。除了case 4，其余均采用两段式设计，前半段1-8号支管保持一致或渐缩，而后半段9-16号支管均保持一致的管径。计算结果显示这种设计思路可有效提升分流管的流量分配均匀性。而最优地，由图11可知，case 9的分流管可以将总流量分配不均度和最大流量分配不均度控制在10 %以内，达到均匀分流的要求，其余5个支管管径的搭配则均无法满足分流管流量均匀分配的要求。进一步地，通过对case 9在多工况时的计算，在1 m/s-2.5 m/s进口速度的范围内，其均可满足均匀分流的标准，且当其进口速度增加时，其最大流量分配不均度出现轻微的下降并逐步稳定。而当进口速度降低为0.5 m/s时，case 9的分流管的最大流量分配不均度略高于10 %，为11.35 %。

图11 不同支管管径时分流管的最大流量及总流量分配不均度

3.2 系统阻力特性的对比分析

3.1.1 系统压降与实验数据的对比验证

通过以上的数值研究，我们揭示了分流管主管断面边长及支管管径对其流量分配均匀性的影响，并在某型号的数据中心分流管原始模型上进行结构优化，探索出两组可以将对应工况下的流量进行均匀分配的分流管结构参数。分别为case 3和case 9的分流管。为保证分流管在数据中心的应用性，我们需要进一步探究其流动阻力特性，这与数据中心CDU其余部件的设计与选型密切相关。当系统压降过大时，会限制分流管的应用。

在这之前，本小组以实验测试的手段，对case 1结构的分流管在数据中心使用过程中的压降进行了数据测量及记录。分流管作为数据中心CDU的重要组成部件，负责将携带冷量的液体工作介质分配到各支路，并运输至数据中心机柜及服务器中，而在服务器中通常以冷板与发热元件接触，从而使冷流体与服务器CPU散发的热量完成热交换。不可避免地，流体流动过程中，及流经冷板时会产生压降。基于case 1的分流管，并对各支路匹配一致的冷板结构，本小组搭建了数据中心用的CDU测试平台，并进行分别启用2根、8根、16根支路时整个系统的阻力压降测试。进一步地，基于实验测试数据，以数值模拟的手段，对冷板段进行多孔结构的简化处理，通过调整多孔结构的阻力系数及孔隙率等参数，使得整个系统回路的压降计算值与实验值相吻合。具体的计算结果如图12所示，可以发现，在仅启用2根或8根支路时，系统压降的实验测试值与CFD计算值吻合的相当好。16根支管均启用时，且流量小于35 L/min时，计算值比实验值偏小；流量大于35 L/min时，计算值比实验值偏大。总而言之，根据图12(b)可知，所有工况下的计算值与实验值的误差基本能控制在±15 %的范围内。由此可以认为，此时冷板段阻力参数的设置是满足计算要求的。

图12 数值计算结果与实验数据的验证情况

3.1.2 分流管结构对系统压降的影响

基于章节3.1.1确定的冷板段阻力参数，我们对三组不同结构的分流管进行了不同进口速度时的系统压降计算。结果图13所示，可以发现，系统压降与进口速度是密切相关的，且呈明显的上升趋势。这是由于当进口速度增大时，意味着管内的流体流量增大，不仅主管段和各支管段的动能及摩擦损耗急剧上升，在冷板段的阻力损耗也会相应的加剧。因此，通过分流管输配至冷板作为热量置换的液体流量的增加，需要同步增加外部的泵功耗。因此，我们在追求流量均匀分配的同时，亦不能忽略其产生的系统压降。

图13 不同分流管结构时系统压降的结果对比

通过计算对比，可以发现case 1和case 3的系统压降基本一致，而case 9的系统压降较前两者有明显的增加。由此可得，分流管主管断面边长的改变对系统整体压降的影响极小，这是由于分流管主管断面积的变化只会导致主管段液体流速下降，从而轻微减小液体在主管段的流动阻力。又由于主管段液体流速较小且逐渐降低，主管为直线型光滑钢管，因此该部分摩擦压降十分轻微。故对主管断面边长的改变所产生的摩擦压降的变化也基本可以忽略。反观case 9，其支管管径与前两者不同且相对较小，这造成流体在其支管段的阻力明显增大，且由于支管段流速的进一步提升，导致冷板段的阻力也随之增加，最终表现为在相同工况下，case 9的系统总压降要高于case 1和case 3。且随着进口速度的增加，三者之间的差距也愈加明显。

4 结论

本文以应用于数据中心的CDU分流管为研究对象，借用CFD手段探究分流管结构，包括主管断面边长及支管管径对其流量分配性能及整体压降的影响。为分流管在数据中心冷却系统中的应用提供理论指导。以下为主要的几点结论。

（1）由数值模拟结果可知，主管段液体流动过程中，其静压值会沿主管轴向逐渐增加，这也是导致支管段流量分配不均的根本原因。且随着进口速度的增加，分流管各支管流量分配不均的特性也愈加明显，主管边长为28 mm的分流管，当其进口速度增至2.5 m/s时，其静压偏差达到31.16 %，最大流量分配不均度达26.47 %；

（2）增大分流管的主管断面边长可有效平衡内部的静压分布，从而使各支管的流量分配变均匀，针对本文的分流管结构，当分流管主管边长增加42.86 %，其流量分配均匀性可提升71.85 %。并且，在进口速度小于2.5 m/s的工作范围内，均可控制分流管最大流量分配不均度在10 %以内；

（3）此外，支管管径的变化亦会对分流管的流量分配均匀性造成显著的影响，这主要是通过调整各支管的流通截面积来调配各支管的流量。一般地，可适当减小分流管下游支管的半径，来平衡其流速增加带来的流量增加的影响；

（4）通过与实验数据的验证，本文建立的液冷分配单元压降计算模型可将不同工况下的系统压降计算结果与实验值控制在±15 %的误差范围内，这表明该数值模型可有效预测不同支管数时整个分液系统的压力损失。进一步地，对比结果表明主管断面边长对系统压降的影响十分轻微，而通过减小部分支管管径使流量均匀分配的方式会明显增加系统的压降。