短波红外三维亚像元低层水云散射效应对二氧化碳反演的影响分析

白文广， 张鹏*， 卢乃锰， 张文建， 马刚， 漆成莉， 刘辉

1 中国气象局中国遥感卫星辐射测量和定标重点开放实验室/国家卫星气象中心(国家空间天气监测预警中心)， 北京 100081 2 许健民气象卫星创新中心/国家卫星气象中心(国家空间天气监测预警中心)， 北京 100081

0 引言

大量观测数据证实，受人类活动特别是大量化石燃料燃烧以及森林树木砍伐影响，大气中温室气体二氧化碳(CO2)含量已由工业革命前约 280 ppmv增加到现在的 400 ppmv左右，并仍以约 2 ppmv 年增长率增长，已经给地球气候平衡造成了严重影响 (Komhyr et al., 1985；Bai et al., 2010).多项研究指出，高精度CO2卫星遥感观测数据(不确定度优于1 ppmv，约0.25%)在化学模式中的科学同化是实时获得全球精确CO2源汇分布的最有效手段之一(Baker et al., 2010; Connor et al., 2016; Miller et al., 2018).

卫星观测的1.6、2.0 μm太阳反射谱段，是非常纯净的CO2吸收波段，包含了整层大气CO2浓度信息，理论上是非常理想的探测谱段，目前已经发射的GOSAT、OCO-2、TanSat等卫星均采用该谱段进行CO2探测(Crisp et al., 2017; Taylor et al., 2016; Lee et al., 2017; Yang et al., 2018).然而如何基于卫星观测实现1 ppmv的观测精度是一项巨大的挑战，了解所有可能的物理效应及其在多大程度上影响CO2反演对于改进现有的反演算法至关重要.其中一项重要的影响因素是大气粒子的散射效应，近红外谱段为太阳反射波段，对大气粒子散射非常敏感，需要考虑大气中气溶胶或云粒子的散射影响，对散射特性估计的不确定性将直接导致对辐射传输路径估算的误差，进而表现为CO2反演误差，目前高质量近红外波段CO2遥感产品集中在气溶胶光学厚度小于0.3(550 nm)的晴空视场(O′Dell et al., 2018; Jung et al., 2016).

美国Colorado大学Massie等(2017，2021)通过OCO-2晴空CO2产品，地基观测以及MODIS/Aqua云场分布的辐射统计分析发现：在多云分布的场景下，观测视场周围三维云散射效应将影响晴空视场CO2的反演精度，量值估计约1.2～2.6 ppmv.引起该误差的主要原因是目前发布的卫星近红外CO2反演算法中，均假设满足一维辐射传输计算条件.而实际的卫星观测近红外谱段，晴空视场大气顶辐射将会受到视场周围或视场内部分布的云粒子的三维散射辐射影响.而目前算法中晴空视场的判识主要基于O2A 0.76 μm波段反演的地表气压与分析场模拟地表气压差值来实现，并不能很好识别视场周围云分布以及视场内有部分低层云存在的情况(Taylor et al., 2016).美国Wisconsin大学Merrelli等(2015)将一维辐射传输假设的反演算法用于三维辐射传输模拟观测场的反演，模拟反演结果显示目前的云剔除方案并不能完全识别视场部分有云分布的场景，一维辐射传输假设条件引入的CO2反演误差随太阳天顶角的升高，云占比空间的增大以及地表反射率的减小而增大，最大误差可以高达10 ppmv.仅此一项误差远超过对卫星CO2产品的精度要求，然而该研究模拟分析中并未考虑粒子散射的偏振效应.Natraj等(2007)以美国碳卫星为例对忽略O2A带偏振辐射传输计算可能导致的CO2反演误差进行了分析评估，指出忽略O2A带偏振计算可能引入高达10 ppmv的XCO2反演误差. 白文广等(2018)基于一维辐射传输模拟分析了近红外1.6 μm波段忽略分子瑞利散射和气溶胶散射产生的偏振效应导致的辐射模拟误差以及对大气二氧化碳反演结果的影响，发现忽略大气分子、气溶胶粒子的偏振特性，有可能导致远高于精度需求的反演误差.

目前国内外研究中对三维云场偏振散射效应如何影响CO2反演的认识非常有限，本研究尝试针对1.6 μm波段三维云偏振散射效应对XCO2反演影响，模拟分析忽略三维低层水云偏振散射计算导致的观测辐射强度计算误差，并通过敏感性模拟计算，估算不同散射场景下忽略三维亚像元云偏振散射效应可能引入的XCO2反演偏差.

1 短波红外三维云散射辐射传输计算

1.1 三维矢量辐射传输方程求解

三维大气中，太阳反射波段矢量辐射传输方程表示为 (Doicu et al., 2013)

(1)

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其中，I=[I,Q,U,V]T为4个斯托克斯参数；J(r,μ,φ)表示源函数；σext和ω分别为消光系数和单次散射反射率；Z表示散射矩阵；(-μ0,φ0)为太阳入射方向；F=[F,0,0,0]为大气顶太阳辐射度；τ表示光学厚度；μ和φ分别为天顶角余弦和方位角；τsun(r)表示大气顶到空间坐标r处的太阳入射消光光学厚度.

三维空间辐射传输方程的求解是一个五维(三个空间，入射和观测两个角度)的边值问题，对计算效率的要求较高.目前常用也是最早用于三维云效应辐射传输计算的方法是基于物理统计原理的蒙特卡洛方法，该方法通过模拟光子在介质中的路径传播来求解辐射传输方程，通过海量光子的模拟，可以实现非常高的计算精度，但速度较慢.考虑到计算效率的问题，本研究将采用基于球谐函数展开与离散坐标结合的逐次散射方法求解(Doicu et al., 2013)，通过球谐函数空间的散射积分计算与离散坐标空间的辐射流模拟相耦合，并通过自适应网格技术的引入，在满足求解精度的条件下有效地提高了计算速度 (Evans, 1998).该方法将辐射量、源函数和散射矩阵基于复广义球谐函数展开表示为

(3)

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求解过程主要包含以下几步：首先可以采用爱丁顿(Edington)近似方法求解得到斯托克斯向量中辐射强度项I，并将Q,U,V设置为零，做为迭代初始值；根据式(7)计算得到广义球谐函数空间中的源函数向量；进一步利用式(4)将源函数向量变换到离散坐标空间；然后在离散坐标空间沿路径s对源函数进行积分，求解斯托克斯向量，表示为

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最后，根据式(6)将离散坐标空间斯托克斯向量变换到广义球谐函数空间，进行下一次迭代，直至满足计算精度需求，详见(Evans, 1998).

1.2 短波红外三维散射辐射传输模拟

短波红外1.6 μm波段辐射传输计算需要同时考虑大气分子吸收、瑞利散射，气溶胶以及云粒子的消光作用.在1976年美国标准大气基础上，将CO2含量按廓线比例增加到400 ppmv左右，采用逐线积分的方法计算得到大气分子吸收光学厚度(Clough et al., 2014)，利用Bates方法计算大气分子瑞利散射消光截面(Rozanov et al., 2014).整层气溶胶光学厚度设为0.3(500 nm处)，并假设消光系数随压强呈高斯分布(本文假设峰值在0.9 atm，高斯分布尺度参数0.03 atm)，消光、散射截面以及散射相矩阵函数采用WMO气溶胶模型(本文假设为大陆型，Rozanov et al., 2014).水滴粒子假设为球形且满足伽马分布，半带参数设置为6以表征大陆和海洋水云粒子特性(Kokhanovsky, 2006)，本文中假设水粒子有效半径为16 μm，采用Segelstein(1981)给出的纯水复折射率参数，基于米散射理论计算得到水云粒子的散射、消光截面和散射相函数矩阵(Mishchenko and Yang, 2018).

本研究以OCO-2 1.6 μm波段星下点观测为试验平台(地球表面观测视场约为1.3 km× 2.3 km，光谱分辨率约0.08 nm)，模拟区域设置为3.0 km× 3.0 km(水平，网格间距100 m) × 30.0 km(高度)，并假设周期性水平边界条件；地面气压设置为950 hPa，地表假设为朗伯体且水平空间均匀分布；大气气压、温度、大气分子和气溶胶浓度水平均匀分布；区域中心设置单一长方体水云，云底高度为1.6 km，云层厚度为0.6 km，云层内水滴均匀分布，水滴浓度根据垂直方向总光学厚度缩放.

在以上三维输入参数构建的基础上，根据1.1节方法可计算得到该区域大气顶单色斯托克斯向量(光谱采样点间隔0.002 nm)，OCO-2光谱仪设计只对主平面辐射垂直分量敏感，观测的通道辐射量Ic h可以表示为

(9)

式中v表示波长；f(v)表示光谱响应函数，由实验室测量得到；S(x,y)为仪器空间响应函数，由于缺乏实际测量值，这里假设为半高宽1.7和2.3 km的二维高斯函数.如图1为仪器光谱响应函数卷积后的大气顶通道辐射量模拟结果，图2为对应的经空间响应函数卷积后的观测辐射量.地表反射率设为0.2(植被)，云层垂直方向光学厚度为10(下文中光学厚度均为550 nm波长处值 )，太阳天顶角为30°，方位角为270°.图1和2中(a)、(b)、(c) 分别为1595.482(窗区)、1608.620(弱吸收)和1608.660 nm(强吸收)通道模拟结果，云区水平区域0.3 km×0.3 km；(d)、(e)、(f) 分别为对应通道云区0.7 km×0.7 km场景下的模拟结果，X轴为东西向，Y轴为南北向.

图1 仪器光谱响应函数卷积后的三维云场大气顶通道辐射量模拟(a)、(b)、(c)分别为1595.482(窗区)、1608.620(弱吸收)和1608.660 nm(强吸收)通道模拟结果，云区水平区域0.3 km×0.3 km；(d)、(e)、(f) 分别为对应通道云区0.7 km×0.7 km场景下的模拟结果.Fig.1 Simulated channel radiance at the top of the 3D cloud atmosphere field((a), (b), (c) are 1595.482 (window area), 1608.620 (weak absorption), and 1608.660 nm (strong absorption) channels, respectively. The horizontal area of the cloud area is 0.3 km×0.3 km; (d), (e), (f) are the simulation results for cloud area of 0.7 km×0.7 km.

图2 经空间响应函数卷积后的三维云场大气顶观测辐射量(与图1对应)Fig.2 Simulated channel radiance at the top of the 3D cloud atmosphere field convolution by the spatial response function (corresponding to Fig.1)

2 忽略视场内三维云散射辐射模拟误差分析

如图1，三个波段云顶辐射的水平空间分布表现了相似特征：由于云水粒子在1.6 μm波段有较强的散射作用，云区表现为强反射特征.X轴方向云顶辐射随着与太阳距离的增大而减弱，Y轴方向云顶辐射由中心向两侧递减，在0.7 km×0.7 km云场景特征更为明显，这与三维云场内部对太阳入射辐射的多次散射消光特性有关；在太阳入射传播路径的云下区域形成明显的低辐射影阴区，其区域大小、位置与太阳高度角和云场空间分布特征有关.由于太阳入射穿过云区路径的差异，影阴区辐射量沿X轴方向表现为中间低而东西两侧较高，最小值位置与太阳高度角和云场空间分布有关.经仪器空间响应函数卷积后(图2)，平滑了云区辐射增强和影区辐射减弱的效应，模拟辐射值与观测视场在区域内的位置有关，在云场水平尺度较大的场景下表现更为显著.

图3给出了观测视场晴空和观测视场中心分别位于云区和影阴区中心三种情况下1.6 μm波段所有通道辐射量模拟结果.图3(a、b)分别对应以上场景中云区水平区域0.3 km×0.3 km和0.7 km×0.7 km情况，绿色线表示晴空，红色和蓝色分别代表视场中心位于云区和影阴区中心.相比晴空视场，所有通道在云区中心视场表现为增强，在阴影区中心表现为减弱效应.此现象与地面反射率增大和减小对光谱变化的影响有相似特征，这是导致目前云检测算法难以判断视场内有部分低层云或者视场周围云分布的主要原因.

图3 1.6 μm通道在三个典型视场的辐射量模拟结果比较(a)、(b)分别对应以云区水平区域0.3 km×0.3 km和0.7 km×0.7 km; 绿色线表示晴空，红色和蓝色分别代表视场中心位于云区和影阴区中心; [1, 1], [15, 15], [15, 26]表示视场中心对应的网格位置.Fig.3 Comparison of radiation simulation results in three specific fields of view(a), (b) correspond to the horizontal cloud area of 0.3 km×0.3 km and 0.7 km×0.7 km, respectively; the green line represents the clear sky, red and blue indicate that the center of the field of view is located in the center of the cloud area and the center of the shadow area; [1, 1], [15, 15], [15, 26] represent the grid positions corresponding to the center of the field of view.

忽略三维云散射导致的辐射模拟误差除与观测视场位置和三维云水平尺度有关外，还与观测几何位置、地表反射特性以及云层本身的光学特性有关.图4给出了典型中心视场(图2中Y轴中心1.5 km，X轴0～3 km)，两个通道(1595.482 nm窗区和1608.660 nm强吸收通道)在不同的地表反射率、太阳高度角以及云层光学厚度条件下忽略三维云散射效应导致的模拟辐射误差.图中(a)、(b)、(c)为云区水平区域0.3 km×0.3 km，(d)、(e)、(f)为云区0.7 km×0.7 km场景的结果；点实线表征窗区通道，虚线表示强吸收通道，部分观测视场中，两者差异较小(<0.5%)，两线显示基本重合.图(a)、(d)中蓝色、红色和绿色线分别表示地表反射率0.1、0.2和0.4条件下的计算结果.由于云的强反射特性，云区视场忽略云散射导致的相对误差随地表反射率的减小而增大；而吸收通道表现了相对更大的辐射增量是由于云的反射减少了云下CO2的吸收作用.阴影区视场，不同地表反射率导致的差异相比云区并不显著，由于云中粒子多次散射导致的CO2吸收路径延长，吸收通道辐射相对减少量高于窗区通道(图中未能显示).图(b)、(e)中蓝色、红色和绿色线分别对应太阳天顶角20°、30°和45°条件下的计算结果.太阳天顶角越小，阴影区面积越小且更接近云的强反射区，因忽略云散射导致的辐射模拟相对偏差最值在45°场景下表现最大.同一条件下，吸收通道有更大的相对偏差.图(c)、(f)中蓝色、红色和绿色线分别表征云层垂直光学厚度1.0、5.0和10.0条件下的模拟结果.随着云光学厚度的增大，云层内部多次散射效应增强，表观反射率增大而透射率减小，云区和阴影区视场因忽略云散射导致的相对误差随之增加.同理，吸收通道表现有更大的相对偏差.

3 忽略三维云散射导致的二氧化碳反演误差估算

如上分析，忽略三维云散射效应后，云区中心视场辐射模拟结果偏低，且偏差量随着地表反射率的减小、太阳天顶角升高和云层光学厚度的增大而增大；而阴影区中心视场辐射模拟结果偏高，偏差量随太阳天顶角升高、云层光学厚度的增大而增大，随地表反射率的变化并不显著.根据白文广等(2018)，光谱中包含的CO2信息主要来自吸收线通道和窗区通道辐射的比值，辐射量模拟误差不能完全转化为CO2反演误差，可以用吸收通道与窗区通道辐射比值的误差来表征由此引入的CO2反演误差.如图5为不同视场中心忽略三维云散射计算和1 ppmv XCO2浓度变化导致的该比值变化的百分比量.图中(a)、 (b)分别对应0.3 km×0.3 km和0.7 km×0.7 km云场，输入参数设置与图2对应场景相同.由图5a可见远离云场中心的区域边缘视场忽略三维云散射后引入的吸收通道与窗区通道比值约为1 ppmv CO2变化偏差的1/2，相当于0.5 ppmv的XCO2误差；在云区中心视场此比值为1 ppmv CO2比值变化偏差的2～3倍，引入误差约为2～3 ppmv；在阴影区中心视场此比值与1 ppmv CO2变化比值相当，引入误差约为1 ppmv.由图5b的 0.7 km× 0.7 km云场可知，忽略三维云散场场景将引入更大的反演误差，如在云区中心视场吸收通道与窗区通道比值约为1 ppmv CO2比值变化的10倍，若晴空检测算法不能有效判断此视场为云区将可能引入高达10 ppmv的XCO2误差.

图4 不同的地表反射率、太阳高度角以及云层光学厚度条件典型中心视场忽略三维云散射效应导致的辐射误差模拟(a)、(b)、(c) 云区水平区域0.3 km× 0.3 km； (d)、(e)、(f) 云区0.7 km × 0.7 km场景的结果;点实线表征窗区通道，虚线表示强吸收通道.Fig.4 Simulated radiation error caused by ignoring the 3D cloud scattering effect in a typical central field of view under different surface reflectivity, solar elevation angle, and cloud optical thickness(a), (b), (c) The horizontal area of the cloud area is 0.3 km×0.3 km； (d), (e), (f) are the simulation results for cloud area of 0.7 km×0.7 km; the solid dot line represents the window channel, and the dashed line represents the strong absorption channel.

图5 忽略三维云散射计算和1 ppmv XCO2浓度变化导致的吸收线通道和窗区通道辐射比值比较(a)、 (b)分别对应0.3 km×0.3 km和0.7 km×0.7 km云场; 黑色点表示1 ppmv XCO2浓度变化比值，绿色、红外和蓝色线分别表示以模拟区域边缘第一网格、云区中心和阴影区中心为观测视场中心的比值计算结果； [1, 1], [15, 15], [15, 26]表示视场中心对应的网格位置.Fig.5 Comparison of radiance ratios of absorption line channel and window channel caused by ignoring 3D cloud scattering calculation and 1 ppmv XCO2 concentration change(a), (b) Correspond to 0.3 km×0.3 km and 0.7 km×0.7 km cloud fields, respectively; black dots indicate 1 ppmv XCO2 concentration change ratio, the green, infrared and blue lines represent the ratio calculation results with the first grid at the edge of the simulated area, the center of the cloud area and the center of the shadow area; [1, 1], [15, 15], [15, 26] represent the grid positions corresponding to the center of the field of view.

采用相似方法，对不同地表反射率、太阳高度角以及云层垂直光学厚度场景下忽略三维云散射效应引入的XCO2偏差进行模拟，结果见图6—8，图中第一行(a)、(b)、(c)对应图2中云区水平区域0.3 km×0.3 km场景； (d)、(e)、(f)对应云区水平区域0.7 km×0.7 km场景.对比可见同一条件下，忽略三维云散射后，0.7 km×0.7 km云场景表现为更为显著的XCO2反演偏差，且该偏差与观测视场与云区和阴影区位置有关.图6(a、d)地表反射率设置为0.1；(b)、(e)为0.2；(c)、(f)为0.4条件下(其他设置与图2相同)区域内不同观测视场计算结果.在云场区反演结果呈明显的负偏差，偏差量随地表反射率的减小而增大，最大值可高达10～15 ppmv.此现象可以解释为云层的强反射作用减少了部分云下CO2的吸收作用，导致吸收通道辐射相对增量高于窗区通道，使得云场区XCO2反演结果偏低(负值)；然而随着地表反射率的变大，增强了地表与云之间的多次反射和地表反射辐射在云中传输的有效光学路径，从而一定程度上增加了CO2的吸收作用，使得吸收通道辐射相对增量有所减小，最终表现为忽略三维云散射后XCO2反演误差随地表反射率的增大而减小.与云场区观测视场不同，阴影区由于光路中云中粒子多次散射导致的CO2吸收路径延长，使得在忽略三维云散射后XCO2反演结果要偏高(正值).随着地表反射率的增大，云和地表之间的多次反射以及云中粒子多次散射随之增强，进一步延长了CO2有效吸收路径，使得在高地表反射率条件下XCO2反演误差更大，可高达10 ppmv左右.

图6 不同地表反射率场景下忽略三维云散射效应引入的XCO2偏差模拟比较(a)、(d)地表反射率设置为0.1；(b)、(e)为0.2；(c)、(f)为0.4.Fig.6 XCO2 retrieval errors caused by ignoring the 3D cloud scattering effect in different surface reflectivity scenarios(a), (d) The surface reflectance is set to 0.1; (b), (e) are set to 0.2; (c), (f ) is 0.4.

图7(a、d)太阳天顶角设置为20°；(b)、(e)为30°；(c)、(f)为45°条件下(其他设置与图2相同)区域内不同观测视场估算结果.图中可见，随着太阳天顶角的升高，云区与阴影区距离增大，XCO2反演结果偏低区域变大，XCO2反演结果偏高区域随着阴影区位置的移动而变化.同时，随太阳天顶角增大，太阳入射辐射穿过云区的路径增长，云中粒子多次散射导致的CO2吸收路径增加，使得阴影区视场忽略三维云散射后XCO2反演偏高值变大.图8为不同云层垂直光学厚度场景下忽略三维云散射效应引入的XCO2偏差估算结果，其中(a)、(d)中云层垂直方向光学厚度为1.0；(b)、(e)为5.0；(c)、(f)为10.0，其他设置与图2相同.在云层光学厚度与云层水平区域覆盖较小的条件下(云区水平区域0.3 km×0.3 km，垂直光学厚度1.0)，观测视场内云场散射效应基本可以忽略(图8a所示).随着云层光学厚度的增加，表观反射率增大，忽略三维云散射后云场区XCO2反演误差明显升高(0.7 km×0.7 km场景，云层垂直光学厚度1.0，偏差约为-3～-4 ppmv；当光学厚度增长至10.0后，误差可高达10～15 ppmv，远高于XCO2的反演精度需求)，阴影区由于吸收光学路径的增长使得XCO2偏高值增大(0.7 km× 0.7 km场景，云层光学厚度1.0，偏差约为-2～-3 ppmv；光学厚度增至10.0，偏差约为6～8 ppmv).

图7 不同太阳天顶角场景下忽略三维云散射效应引入的XCO2偏差模拟比较(a)、(d) 太阳天顶角设置为20°； (b)、(e) 为30°； (c)、(f) 为45°.Fig.7 XCO2 retrieval errors caused by ignoring 3D cloud scattering effect under different solar zenith angle scenarios(a), (d) Solar zenith angle set to 20°; (b), (e) to 30°; (c), (d) (f) is 45°.

图8 不同云光学厚度场景下忽略三维云散射效应引入的XCO2偏差估算比较(a)、(d) 云层垂直方向光学厚度设置为1.0； (b)、(e) 为5.0； (c)、(f) 为10.0.Fig.8 XCO2 retrieval errors caused by ignoring the 3D cloud scattering effect in different cloud optical depth scenarios(a), (d) The optical thickness in the vertical direction of the cloud layer is set to 1.0; (b), (e) are set to 5.0; (c), (d) (f) is 10.0.

4 结论

本文以OCO-2 1.6 μm波段星下点观测为试验平台，基于三维矢量辐射传输计算模型，计算了亚像元低层水云的三维偏振散射辐射效应；模拟分析了水平云区0.3 km×0.3 km和0.7 km×0.7 km场景，在不同地表反射率、太阳高度角以及云层垂直光学厚度条件下，忽略三维云偏振散射效应导致的通道辐射模拟误差；并分析估算了平面平行大气辐射传输假设对XCO2反演的影响.

水云粒子在1.6 μm波段有较强的散射作用，云区表现为强反射特征，在阴影区表现为减弱效应.此现象与地面反射率直接增大和减小引起的光谱变化有相似特征，导致现有云检测算法难以判识观测视场是否受到云的污染.本文模拟结果显示，忽略三维云散射导致的辐射模拟偏差与观测视场几何位置、三维云水平尺度分布、地表反射特性以及云层本身的光学特性有关.晴空平面平行大气假设忽略三维云场散射效应后，云区中心视场辐射模拟结果偏低，且相对偏差量随着地表反射率的减小、太阳天顶角的升高和云层光学厚度的增大而增大；而阴影区中心视场辐射模拟结果将偏高，且相对偏差量随太阳天顶角升高、云层光学厚度的增大而增大，随地表反射率的变化并不显著.

基于吸收通道与窗区通道辐射比值差异，估算不同场景下忽略三维云偏振散射效应可能造成CO2反演偏差，结果表明：对于OCO-2星下点观测模式，在云场区观测视场引入的CO2反演偏差呈明显的负值，偏差量随地表反射率的减小、太阳高度角的升高、云层垂直光学厚度的增加而增大；阴影区观测视场CO2反演偏差为正值，偏差值随地表反射率增大、太阳高度角升高以及云层垂直光学厚度的增加而增大.多数场景中估算结果远大于XCO21～2 ppmv 观测精度需求，甚至高达10～15 ppmv，如何剔除三维云散射影响的观测视场或者在反演算法中修正三维云散射效应对于提高CO2反演精度将非常重要.

值得注意的是，为了简化模型，本文研究中只考虑低层水云粒子散射作用，且假设云层分布为理想的长方体结构，与真实大气中复杂的云层分布有较大的差距.未来工作需要深入研究不同云层分布结构在复杂观测条件下引起的三维散射效应.

致谢感谢K. Franklin Evans和Adrian Doicu教授提供的三维矢量辐射传输方程求解代码；V.V. Rozanov教授提供的气溶胶散射特性参数；Michael I. Mishchenko和Yang Ping教授提供的米散射计算代码；Rober Kurucz教授提供的太阳光谱；NASA OCO-2项目组提供的OCO-2光谱响应函数数据.