基于超分辨率超声图像的缺陷量化方法*

樊程广，余孙全，高 斌，杨 磊

(国防科技大学 空天科学学院， 湖南 长沙 410073)

超声相控阵成像检测是一种高新无损检测方法，其基本原理是相位控制，具有声束的角度可控和动态聚焦的特点。与常规超声检测方法相比，其在检测速度、缺陷定量准确性及降低作业强度等方面有着明显的优势。尤其是在缺陷量化方面，利用传统单晶片超声探头进行检测时，通常以A扫信号的时域幅值作为缺陷尺寸的判断参考量。由于声波的幅值容易受到耦合剂以及缺陷形状等因素影响，导致定量结果通常会有较大的误差，而基于超声相控阵获取超声图像是一种有效的解决方法[1-2]。当前，超声相控阵成像检测技术已经在航空航天[3]、核工业[4]、基础设施[5]等工业领域展现出良好的应用前景。在实际应用过程中，受安装环境、检测要求等条件制约，超声相控阵传感器通常只能与被测对象的一侧接触，其工作在脉冲回波模式，即使用相同的传感器进行信号的激励和接收。为了最大限度获取被测对象的信息，通常使用全矩阵采集方法获取超声阵列数据[6]。该方法利用传感器的任意一对阵元组合获取超声回波信号。相同的数据经过不同的后处理成像技术，得到不同质量的超声图像[7]。通过分析图像特征可以实现对被测对象不同程度的评估，即所谓的基于超声图像的缺陷量化方法，这是主要的缺陷量化技术[8]。

在超声相控阵成像检测领域，常见的成像技术包括扫描技术[9]、延迟叠加技术[10]、超分辨率技术[11]。分辨率是评价和比较不同超声成像技术的重要技术指标，定义为成像系统区分相邻点目标的能力[12]。扫描技术和延迟叠加技术的分辨率受到声波衍射限制，遵守瑞利准则，基于其成像结果无法辨识缺陷的细节信息(即尺寸小于超声波波长)。因此，利用上述方法进行缺陷量化评估，由于其成像分辨率低，导致超声图像质量不高，缺陷量化精度有限。为了解决这一问题，基于超声时间反转理论的超分辨率成像方法得到研究，其典型代表有相位相干多信号分类(phase-coherent multiple signal classification， PC-MUSIC)方法。

2011年，Asgedom等首次提出了PC-MUSIC成像方法，并利用其实现对水槽中相邻两条线目标的定位[13]。Huang等在成像过程中补偿了传感器阵元的相位响应，提高了PC-MUSIC的定位精度，并将其用于医学成像领域[14]。上述研究主要聚焦PC-MUSIC方法对点状目标的成像定位。然而，在实际应用领域，缺陷通常是具有一定尺寸的，无法视为点状目标。此外，在对缺陷准确定位的基础上，进一步提取缺陷尺寸等关键信息，有助于准确评估缺陷的严重程度，制定科学应对措施。基于上述原因，初步探讨了PC-MUSIC方法对扩展目标(即尺寸大于超声波波长)的成像[15]。但是，当前的研究缺少对量化方法的系统阐述，需要进一步研究基于超分辨率超声图像的缺陷量化方法。因此，本文主要的研究目的是通过对超分辨率超声图像进行特征分析，实现对缺陷的量化评估。

1 原理介绍

基于超分辨率超声图像的缺陷量化方法原理示意图如图1所示，图中选择笛卡尔坐标系。线性阵列传感器与被测对象直接耦合，其包含的N个阵元沿x轴方向均匀分布，被测对象中包含长度为L(大于超声波波长)的扩展目标作为缺陷。

图1 缺陷量化流程Fig.1 Flow diagram of defect quantification

首先，由激励阵元Rtx激发的信号在xoz平面传播，在传播过程中遇到缺陷发生散射，信号由接收阵元Rrx接收。对信号进行时域加窗预处理，其目的在于从中提取与缺陷相关的散射信号用于后续成像处理[16]。其次，利用超分辨率成像技术对缺陷散射信号进行后处理，获取超声图像，图像具备超分辨率特性。最后，分析超分辨率超声图像的特征，提出缺陷量化方法，用于评估缺陷长度，并进行误差分析。

2 超分辨率成像和缺陷量化方法

2.1 超分辨率成像

超分辨率成像(super resolution imaging)是一类能够克服声波衍射限制的方法，典型代表如PC-MUSIC方法。该方法基于时间反转声学理论，通过对阵列响应矩阵进行奇异值分解实现成像目的，具体步骤如下。

步骤1：对超声阵列数据进行时域-频域转换，构建阵列响应矩阵。

阵列响应矩阵K描述了超声相控阵不同阵元之间的脉冲响应。对于一个工作在脉冲回波模式的N元阵列，其任意阵元均可用于激励和接收声波信号，依次激励阵列中的阵元，由其引起的声波信号同时被阵列的N个阵元接收，即可得到阵列响应矩阵。

在实际执行过程中，通常通过对经过时域预处理的超声阵列数据进行时域-频域转换，提取给定频率点ω对应的值来构建阵列响应矩阵K(ω)，其为N×N复矩阵。

步骤2：对阵列响应矩阵进行奇异值分解，获取奇异值及其对应的奇异向量。

在给定工作频率点ω，矩阵K(ω)的奇异值分解方程如式(1)所示。

K(ω)=U(ω)Σ(ω)VH(ω)

(1)

式中，U(ω)和V(ω)由奇异向量组成，Σ(ω)由奇异值组成，上标H表示复矩阵的共轭转置。

步骤3：基于奇异值的分布特征，将奇异向量划分为信号子空间和噪声子空间。

根据奇异值分布特征，将奇异向量(μi和νi)划分为信号子空间(US(ω),VS(ω))和噪声子空间(UN(ω),VN(ω))，如式(2)所示。

(2)

其中，n定义为信号子空间的维度。在实际成像过程中，信号子空间维度n的确定与成像目标相关。对于点状缺陷，在不考虑噪声的情况下，n值通常选取点状缺陷的数目。对于非点状缺陷，奇异值的分布复杂，无法直接确定。通常比较不同n值下的超声图像质量来选取合适的信号子空间维度n。

步骤4：定义方向向量，结合信号子空间定义PC-MUSIC成像函数。

给定成像区域，对于成像区域中的任意像素点r，定义方向向量g(r,w)，如式(3)所示。

g(r,w)=[G(R1,r,ω),…,G(RN,r,ω)]T

(3)

式中，Rl(l=1,2,…,N)表示阵元位置，上标T表示复矩阵的转置。G为格林函数，具体定义如式(4)所示。

(4)

在给定频率带宽Δω范围内，根据方向向量和信号子空间，定义PC-MUSIC成像函数如式(5)所示。

(5)

式中：‖·‖表示范数；强度值I(r,Δω)与gH(r,ω)US相关，gH(r,ω)US为一维复向量，其与本身转置的相乘为一复数。因此，PC-MUSIC在成像过程中，保留并利用了相位信息。

2.2 缺陷量化方法

基于超声图像的缺陷量化方法通过不同成像技术将时域信号转化为超声图像，分析图像特征进而提取缺陷关键参数，完成缺陷的量化评估。

在超声测量领域，半波高度法(6 dB drop technique)是一种常用的缺陷测量方法[17]。在该方法基础上，结合超分辨率超声图像具体特征，提出了一种缺陷量化方法，如图2所示。以铝试块的内部刻槽缺陷量化为例，具体过程阐述如下：

首先，设定信号子空间维度，利用PC-MUSIC成像方法获取实际被测对象的超声图像，如图2(a)所示；然后，寻找超声图像中强度最大值的坐标位置，提取对应的横向强度曲线，如图2(b)所示；最后，设定-6 dB阈值线，计算-6 dB主瓣宽度，作为缺陷的评估长度，通过与缺陷实际长度进行比较，计算误差。

(a) PC-MUSIC图像(a) PC-MUSIC image

3 实验验证

3.1 实验设置

本部分搭建超声相控阵成像检测实验系统，用于获取超声阵列数据。系统包括阵列控制器、阵列传感器以及试块，试块实物图如图3所示。其中，阵列控制器与阵列传感器相连，控制信号的激励和接收，从试块中获取超声阵列数据。

图3 实验试块Fig.3 Experimental block

阵列控制器选择英国Peak NDT公司的MicroPulse 5PA，它包括128个独立通道，用于进行数据传输，其中每一个通道可以进行16位的数据采集。线性阵列传感器选择法国Imasonic公司的5 MHz、64元线性阵列，其-6 dB带宽为3～7 MHz。测试对象选择铝试块，在其内部加工宽度为1 mm、长度为10 mm的刻槽作为缺陷。超声波在铝试块中的传播速度为6 150 m/s，在阵列传感器中心频率点5 MHz处，其对应的波长为1.23 mm，远小于缺陷长度，故缺陷可视为扩展目标。值得注意的是缺陷宽度为1 mm，小于超声波波长，可视为点状目标，通常利用成像方法实现对点状目标的定位。

3.2 实验分析

第一，利用全矩阵采集方法从试块获取超声阵列数据。超声波在固体介质中传播时，存在超声纵波、横波、波型转换等，因此，对于超声阵列数据中的每一个时域信号，包含了丰富的信息。在数据预处理阶段，采用时域加窗函数的方法从原始信号中提取与缺陷相关的散射信号，如图4所示。

图4 原始信号和缺陷散射信号Fig.4 Original signal and scattered signal related with defect

第二，对缺陷散射信号进行时域-频域转换，构建给定频率带宽范围内的阵列响应矩阵，并对其进行奇异值分解。图5(a)给出了阵列传感器中心频率处(5 MHz)的奇异值分布曲线，图5(b)给出了频率带宽(3～7 MHz)范围内的奇异值分布曲线。由图5可知，对于扩展目标，不存在明显的奇异值，信号子空间和噪声子空间之间没有明显的界线。因此，在PC-MUSIC成像过程中，需要考虑不同维度的信号子空间，如图5(b)中黑线所示。

(a) 阵列中心频率处的奇异值分布(a) Distribution of singular values at the central frequency

第三，设定成像区域x=[-8, 8] mm和z=[26, 34] mm，划分网格，对于其中的任意像素点，定义方向向量。设定信号子空间维度分别为5、10、15、20、30、40，获取的PC-MUSIC图像如图6所示。由图6可知：当n为5时，仅缺陷局部可被识别；当n为10和15时，缺陷整体可被识别；当n为20、30和40时，超声图像中出现伪像，如虚线框所示区域。

(a) n=5

为了更好地评估缺陷长度，从PC-MUSIC图像中提取强度最大值所对应的横向强度曲线，如图7所示。由图7可知：当n为5时，曲线中出现两个波峰，无法判断缺陷长度；当n为20、30和40时，曲线中除了主瓣，同时出现了旁瓣，如虚线框所示，并且信号子空间维度值n越大，旁瓣强度越大。

图7 横向强度曲线Fig.7 Lateral cross sections

基于上述曲线以及定义的缺陷量化方法，计算缺陷长度，结果如表1所示。由表1可知，当信号子空间的维度设置为10时，基于PC-MUSIC成像方法可以准确评估缺陷长度，误差在10%以内。

表1 缺陷的评估长度及误差

此外，对于给定的超声相控阵成像系统，若缺陷与阵列传感器的距离变大，则其成像分辨率变低，导致超声图像质量变差，基于图像特征分析准确进行缺陷量化评估的能力变弱。

4 结论

本文研究基于超分辨率超声图像的缺陷量化方法，用于实现对缺陷的准确量化评估。系统阐述了基于超声图像的缺陷量化原理；定义了超分辨率成像技术PC-MUSIC，提出了缺陷量化方法；搭建了实验系统，通过实验验证方法的可行性。实验在铝试块上完成，在其内部加工1个长度为10 mm的刻槽作为缺陷。实验结果表明，在信号子空间维度设定合适的情况下，PC-MUSIC方法能够准确评估缺陷长度，实现缺陷的量化评估。