基于离群点检测的电网项目关键节点预警算法

苏 黎,贺雨晴,杨 硕,郭应建

(1.国网湖南省电力有限公司 a.发展策划部；b.经济技术研究院,长沙 410007；2.北京国电通网络技术有限公司 规划与计划管理业务事业部,北京 100085)

0 引 言

随着现代社会电网项目飞速发展,电网的通信规模也日益扩大,作为电力资源信息交流的中枢,电网结构承载全国各地的通信任务[1]。在面对众多繁重、复杂的任务时,电网通信节点一旦发生故障,就有可能导致整体结构瘫痪。因此准确识别电网结构中的关键节点,不仅能提前预警电网运行风险[2],加强电网结构的通信安全性,还能防止电网结构遭受外界干扰,起到重要的维护、防御功能。所以通过识别电网结构关键点预警未知风险已经成为电力研究领域的重要课题。

刘美君等[3]通过泰尔熵模型调节系统电压的升降,并利用节点负荷变化和多通路传输电流变化计算电压增长、下降的比率,对计算所得结果求均衡值,同时结合二元分析法与权重分析法对指标进行评价,得到既满足实际偏好又满足客观要求的关键节点分析报告,从而识别电网关键节点,但该方法存在稳定性低的问题。李昌超等[4]通过PageRank改进算法获取电网结构的电压增幅矩阵和传输灵敏度矩阵,利用节点收缩原理对矩阵进行权重排序,并构建IEEE39节点系统,从而识别电网关键节点,但该方法存在精确度低的问题。孙志媛等[5]通过剖析电网结构获取电网传输链接和权重特征,以此建立电网节点评估模型,再利用PSNodeRank方法对模型内每个节点的重要程度进行分区、排序,从而识别电网关键节点,但该方法存在电网风险预警稳定性低的问题。

为解决上述方法中存在的问题,笔者提出了基于离群点检测的电网项目关键节点预警算法。

1 离群节点预警的衡量指标

众多节点和输入通路共同组成电网项目。在电网结构中,节点主要负责捕获、收集任务信息,其内部容量有限,对信息存储的负载能力随节点重要程度不同而发生变化。输送通路主要负责任务信息的传递,所传送的任务信息主要与其连接的节点有关。安静状态下的电网拓扑结构[6]决定动态状态下的无向网络,复杂的拓扑结构可用G(V,E)表示,其中G表示无向网络结构图,V表示电网中所有关键节点的集合,E表示电网链路的合集。

1.1 静态离群节点重要度指标计算

将电网项目抽象为无向网络结构图,这就可根据电网拓扑结构的节点大小,判定节点信息的存储能力,而占比越大、信息存储能力越强的节点,其重要性表现越突出,反之,可视为离群节点。因此可利用节点占比和信息存储能力判断静态离群节点的重要程度。根据电力网络骨架的基本邻接矩阵,可得到无向网络结构的初始化链路值,采用Dijkstra算法[7]获取邻接矩阵加权结果,从而得到节点链路的最短取值。

由于节点存储能力取决于电网中单个节点的输送通路链接数量,即取决于电网中节点数目n和节点连接的输送通路总量d。节点链路的最短值l是所有相邻节点间的最短距离,将电网节点存储能力定义为节点数n和节点链路最短值l乘积的倒数,如下

(1)

电网静态拓扑结构判定静态离群节点重要性的函数如下

I(vi)=-∂[G]/∂[Gi]+1

(2)

其中∂[Gi]表示节点占比对节点信息存储能力的影响；-∂[G]表示节点之间的权重差值。

整合全部节点计算平均节点重要性,如下

I(vi)=nl(G)-(n-ki)l(Gi)/nl(G)

(3)

其中l(G)表示单个节点连接的输送通路,可看出,连接输送通路的多少主要取决于两个因素：一是节点ki与节点Gi之间的链路绝对值大小；二是节点在电网结构中所处的位置。如果节点ki和节点Gi同时满足上述两种因素,则考虑该节点在电网结构中的伸缩能力,伸缩能力越强,则该节点所具备的任务信息凝聚能力越强,说明该节点重要程度越高。如果节点ki处于电网中心位置,而节点Gi具有较强的伸缩能力,则在比较节点ki和节点Gi时,需要优先给予节点Gi高度重视,因为节点在电网中伸缩会改变链路绝对值的大小,链路绝对值越小,该节点所能触及到的输送通路越多,安静状态下的重要程度也就越高。

1.2 离群节点任务重要度指标计算

在电网项目的实际网络结构中,节点承担着处理多种任务信息工作,主要内容包括保护继电线路、调度自动化调试以及监控站内视频等。各节点对电网运行的影响程度与其自身所承担的工作内容息息相关。离群节点任务重要度是指：任务信息在传送过程中出现信息缺漏或传送中断等现象时,对电网结构稳定性所造成的改变系数。正常情况下,任务重要度与改变系数成正比,即改变系数值越高,所对应的任务重要程度越高。因此节点任务重要度,可作为衡量电网结构中节点是否需要离群预警的硬性指标。

电网结构中各节点和各输送通路所担负的工作任务不尽相同。考虑到电力系统安全生产标准化原则,结合任务信息负载率和通信链路的高信赖、高同步要求,需要以判断任务运行对节点重要程度的影响为目的,采用层次分析法和熵权法[8]对电网结构中节点重要程度进行综合评估,其中典型的任务重要度值如表1所示。

表1 典型的任务重要度值Tab.1 Typical task importance values

由表1可见,整体任务重要度变化符合电网通讯的实际情况。不同电网任务的重要度取值与电压等级的增减有关。保护继电线路的任务重要度最高,安全稳定控制系统和调度自动化调试系统的任务重要度略低,这样能保证电力系统有效运行。另外行政电话、视频会议电话、监控站内视频系统和雷电监控定位系统属于办公任务,对电力系统的运行影响较小,不在重点关注范围内。

传统的电网关键节点识别方法大多停留在电网拓扑结构的浅层,而与光传感技术密切相关的电网结构节点链路传送任务量和任务种类,才是对电力系统安全和稳定产生重要影响不可或缺的因素。电网结构中的节点一般处于链路交叉的中心位置,根据输送通路方向不同划分为多个分区,每个分区承担的任务不同,为充分了解各分区内节点与链路的结构关系以及任务类型,需要计算节点任务重要度,如下

(4)

其中S′(vi)表示节点的任务重要度值；rk表示任意分区内所有链路的总量；k=1表示链路与输送通道同向传送；mj表示链路与输送通道逆向传送；pjk表示第j类任务在节点k上的负载率；ki表示第i类任务在链路k上的传送速度。在电网结构中任意节点捕获、收集的任务量越多,该节点的任务重要度取值就越大,说明该节点在电网结构中的重要程度越高。

整合全部节点计算平均节点任务重要度,如下

(5)

2 基于多指标融合加权的关键离群节点特征提取

电网节点拓扑结构的复杂度、任务重要度和电网影响程度是识别关键离群节点的3项指标。节点拓扑结构复杂度越大,证明该节点在电网结构中所处位置越关键,能接收的任务种类及数量也就越多,若该节点出现离群故障,电网结构的破损范围也就越大。从电网影响层面分析,节点的多特征可形成信息加权[9]差异呈正相关趋势,即站内差异越大,节点信息加权差异越大,节点表现为关键点的可能性越低。为合理解读各项指标,需要对其进行权重计算,最常用的权重计算方法是层次分析法和熵权法。

1) 层次分析法。为区别于一般的电网拓扑结构,凸显电力系统的专业背景,层次分析法认为任务重要度和电网影响程度的重要性相同,其操作步骤为：首先通过演算将比较矩阵C转化为判断矩阵R,在矩阵结果满足指标加权一致性后演算结束,输出主观决策结果,比较矩阵为

(6)

判断矩阵为

(7)

指标加权一致性矩阵输出的主观决策结果为

(8)

2) 熵权法。熵权法属于组合赋权VIKOR(CW-VIKOR:Combination Weighting VIKOR)方法[10]的一种,主要通过各指标含有的信息量判定指标权重。在信息熵的基础上计算各指标熵权,并利用熵权法修整指标综合权重,最终输出满足指标加权一致性的客观数据结果。

将电网结构中的各节点作为单位修整对象,设修整对象共m个,需要计算权重的指标共n个,则对象i的第j个指标权重[11]可表示为xij(i=1,2,…,n,j=1,2,…,m),由各对象及权重结果推导出修整矩阵X=[xij]mn,即

(9)

将指标综合权重带入修整矩阵中,则有

dij=(xij-xjmin)/(xjmax-xjmin)

(10)

其中xjmax表示最大权重值,其取值范围满足max{x1j,x2j,…,xnj}；xjmin表示最小权重值,其取值范围满足min{x1j,x2j,…,xnj}。其中指标j的熵权输出结果满足

(11)

结合修整后的指标综合权重可得出指标加权一致性矩阵及其输出的客观数据结果如下

(12)

其中wcj表示节点通信度的信息加权初始化值；wsj表示加权一致性取值范围[12]。

最后根据主观决策和客观数据,计算对应节点的综合重要度

Ii=0.356 1di1+0.742 6di2+0.234 7di3

(13)

其中di1表示第i区第1列的权重值；Ii表示节点综合重要度。

通过结合主观决策和客观数据两项结果,使最终得到的节点综合重要度兼具主观精确性及客观实用性。在电网结构中将节点的综合重要度排成有序行列,进而提取关键离群节点特征,实现关键节点的识别。

3 离群点检测方法设计

笔者方法利用数据值K-means聚类[13]离群节点预警过程分为聚类、分段两部分,将电网关键节点的融合权值特征代入系统流程,最终获取聚类最优值。基于多权重属性的节点数据分类流程如图1所示。

图1 基于多权重属性的节点数据分类流程Fig.1 A node data classification process based on multi-weight properties

将待清洗的电力感知数据生成数据列表Dlist，设聚类可能存在电网离群节点总数的最大值为Mmax，为在N个聚类结果中选出最优值离群节点值，判断当前聚类中心数是否小于最大聚类中心数。如果当前聚类中心数小于最大聚类中心数，选择Ncurrent个聚类中心，以电力感知数据为对象，执行k-means聚类方法，当前聚类中心数增1；如果当前聚类中心数大于最大聚类中心数，输出Mmax-1组聚类结果，需要对所有结果进行Dmin综合质量评估。Dmin是指单位簇与其对应的全部元素之间的最短距离，Dmin值越小，单位簇涉及的元素密度越高，聚类结果表现越好。Dmin的计算公式如下

(14)

4 实验与结果

为验证基于离群点检测的电网项目关键节点预警算法的整体有效性,需要对其进行测试。

4.1 鲁棒性验证

电网单片机末端的鲁棒性是指电网结构出现某种故障时,电网项目能维持传送的能力。在对电网项目关键节点进行预警时,鲁棒性影响着预警性能和预警效率,即鲁棒性、预警性能和预警效率,三者呈正相关趋势。鲁棒性具体表现为电网闭环频率特征,是电网结构信息追踪能力的体现。规定电网阻力参数变化不超过30 Ω,对不同方法下的电网鲁棒性进行验证。闭环频率特征变化情况如图2所示。

图2 闭环频率特征变化情况Fig.2 Changes in closed-loop frequency characteristics

由图2可见,在电阻变化不超过30 Ω时,笔者方法的电网结构闭环频率特征在低频、中频、高频3个阶段呈现水平趋势,整个过程中末端单片机参数基本不变,说明所提方法的电网鲁棒性高。文献[3]和文献[4]方法在低频、中频和高频3个阶段的末端单片机参数变化明显且没有规律,说明文献[3]和文献[4]方法鲁棒性较低。经上述对比可知,所提方法的鲁棒性高,即笔者方法的预警性能和预警效率高。

4.2 风险预警误差验证

为验证预警结果的准确性,采用回归函数预测电压误差,将电压实际值与回归函数预测值分别代入电压相对误差公式

ERT=(Vmax_p-Vmax_re)/Vmax_re

(15)

其中Vmax_p表示电压实际最大值；Vmax_re表示电压预测值；Vmax_p-Vmax_re表示故障排除后的电压真实值。

根据式(15),对比笔者方法、文献[3]和文献[4]方法的电压风险预警误差如图3所示。

图3 电压风险预警误差Fig.3 Voltage risk warning error

由图3可见,笔者方法整体电压预警误差不超过1 V,说明笔者方法的电压风险预警误差小,实用性高。相比之下,文献[3]和文献[4]方法的风险预警误差曲线波动明显且各时间点采集到的电压预警峰值都不低于2 V,呈现整体增高的趋势。经上述对比,体现笔者方法的电网结构电压风险预警精确度更高。

4.3 风险预警稳定性验证

为进一步验证电网风险的预警性能,以电压阶梯波形为例,观察不同方法下阶梯波电压波形的电网输出电压,电压风险处理结果对比如图4所示。

由图4可见,未经风险预警的电压阶梯波形输出电压与原电压阶梯波形相同,是具备风险的原始数据。采用笔者方法对电压阶梯波形进行风险预警后,输出电压整体呈现平滑、无棱角的弧度,并且峰值被削弱,整体波形流畅,这说明笔者方法电网风险预警稳定性较高。文献[4]和文献[5]方法对电压阶梯波形进行风险预警后,输出电压波形混乱且仍存在较多峰值,说明文献[4]和文献[5]方法的电网风险预警稳定性较低。经上述对比可知,笔者方法能保证以更稳定的状态对电网电压风险进行预警。

图4 电压风险处理结果对比Fig.4 Comparison of voltage risk treatment results

5 结 语

为提高电网项目关键节点预警精度和稳定性,减小电网项目关键节点预警误差,笔者提出了基于离群点检测的电网项目关键节点预警算法。通过计算静态离群节点和离群节点任务重要度指标,提取关键离群节点特征,识别关键节点,并聚类电网关键节点预警过程,代入离群点检测系统中分析数据输出结果,实现电网项目关键节点预警。该方法能有效提高风险预警稳定性和精确度,减小风险预警误差。在保证电网结构稳定的同时,分析电网中电压失稳等动力学现象,是下一步研究的重点。