话差异情愫求课堂实效——小学数学“表内乘法”差异课堂教学的实践与思考

浙江省杭州市富阳区富春第六小学 许晓军

一、问题的提出

“表内乘法”是小学数学中最基础的内容之一，它是学生学习计算的重要组成部分。这样一块看似简单的内容，在教学中总是有很多问题。以下是教学小片段：

师：今天我们来学习6的乘法口诀。请看投影：一个六边形是由6根小棒摆成的，那这里有几个6？

生1：1个6是6，我知道口诀：一六得六。

师：摆这样的2个、3个六边形呢？

生2：2个6是12。摆3个就是3个6，可以是6+6+6=18，也可以是三六十八。（可是该学生的旁边还是有孩子说：老师，我不会。）

……

学生之间是存在着差异的，而教育智慧在于能随处获得孩子学习与发展过程中存在的差异信息，选择合适的时机，采用不露痕迹的方法，做出不间断的教育反应。如何正视孩子之间的差异，展开有效的课堂教学，是值得我们探索的话题。

二、关于《表内乘法》的学前调查

通过“表内乘法”的学前调查、个别访谈，在分析相关数据的基础上了解学生对这一内容学前的“数学现实”，了解学生之间的“差异”。

1.调查对象。

二（2）班共31位学生，男生13人，女生18人。学生虽住在城区，但大部分来自农村，再加上孩子的入学年龄提早到6周岁，因此学生在学习环境、年龄、性别比例之间有着明确的差异。

2.调查内容。

（1）口头调查：“你知道乘法是什么吗？”

（2）选一选，填一填。

A.选一选

①乘法：（1）我知道（2）我有点知道（3）我不知道

②乘法口诀：（1）我都知道（2）我有点知道（3）我一点都不知道

③背乘法口诀：（1）我都会背了（2）我有几句会背的（3）我不会背

B.写一写

一一得（ ）三六（ ）

三七（ ） 二九（ ）

二三得（ ）五八（ ）

六七（ ） 二六（ ）

四五（ ） 二八（ ）

五九（ ） 四七（ ）

8×1=5×5=7×6=2×9=

6×1=7×2=8×3=3×5=

3×4=6×4=5×7=6×6=

3.调查方法。

问卷调查和个别访谈相结合。

4.调查结果。

（1）口头调查情况统计。学生的回答如：我不知道乘法，只知道二四得八。教师问“你是怎么知道的”，回答是“爸爸妈妈教的”，从中我们可以看出家庭教育的差异的确是客观存在的。

（2）“选一选”情况统计。从调查的情况来看，知道乘法的人数为4人，占12.9%。有23人为有点知道，占74.2%，不知道的学生为4人，占12.9%。知道乘法口诀的人数为3人，占9.7%。有23人为有点知道，占74.2%，不知道的学生为5人占16.1%。能背乘法口诀的人数为2人，占6.5%。有23人为有点知道，占74.2%，不知道的学生为6人占19.4%。可以看出学生知道乘法及乘法口诀的也存在着差异。

（3）“写一写”情况统计。从写的情况来看，填口诀12题全对的2人，占6.5%。对7题～11题有20人，占64.5%，对2题～6题人数为6人，占19.4%，对1题的有2人，占6.5%，全做错的有1人，占3.2%。口算12题全对的2人，占6.5%。对7题～11题有19人，占61.3%，对3题～6题人数为5人，占16.1%，对1题的有3人，占9.7%，全做错的有1人，占3.2%。可以看出学生计算的能力也存在着差异。

5.调查启示。

（1）学生在《表内乘法》学习之前，已经形成了关于表内乘法一定的技能，这说明教师的教学应立足学生的“数学现实”。

（2）学生的学习存在较大的个别差异。乘法知识学习前学生的认知存在着基础差异，数学课堂教学要承认孩子的个性，发展孩子的个性。

三、基于差异的课堂教学策略

我们该如何直面差异，追求和谐的课堂氛围？我想教师应该正视孩子的差异，构建弹性教学理念下的课堂。具体策略如下：

1.优化材料，灵活运用差异资源。

（1）重组教材，教学目标与内容弹性处理。

《表内乘法》是二年级上册教学的一个重点，分两个单元来完成。这几节内容的编排模式是极为相似的，都是一节新课外加一个练习搭配。新授环节模式是“用主题图引出几个几，然后通过计算编口诀”，练习形式不外乎“对口令”“将口诀填写完整”“算一算（简单的一位数乘法式题）”“写一写（根据口诀写个算式）”和“用一用”（简单的数学运用练习，每个练习只有两三题与生活相关的运用习题）。练习的编排明显有重复，提升的空间也比较浅，练习层次不明显。应该从整体出发，充分发挥个体的差异资源，进行重组。因此教师把1～9的乘法口诀分成三个阶段来教，每一个阶段制定不同的教学目标：

第一阶段：学习5的乘法口诀。目标：共同学习，正确认识。

教学5的乘法口诀时，孩子们通过观察、讨论和交流，一部分好的学生已能很好地掌握口诀的编制方法，熟练背诵口诀了。

第二阶段：学习2、3、4和6的乘法口诀。目标：小组合作，加深理解。

教师把编乘法口诀和记乘法口诀的任务交给了学习小组来完成。他们分工明确、互相合作，有的写算式，有的写口诀。同学们相互评价、交流。

第三阶段：学习7～9的乘法口诀。目标：独立学习，自主探索。

教师布置自学的任务：运用你自己喜欢的方法来编制7～9的乘法口诀，并找一找其中的特点或规律，让学生在自己学习的基础上获得进一步的理解和掌握。

各阶段差异利用简析：第一阶段5的乘法口诀，学生主要存在的差异是编制口诀的差异和对口诀意义理解的差异。第二阶段，最主要的学生差异是口诀意义的理解，因此在这一阶段学习放到课前设定的合作学习小组中去编口诀和理解口诀，在小组中个体不同认识、观点得到释放。第三阶段，最明显的是学生记口诀的差异。因此学生在独立编制口诀的基础上，着重展开记口诀的方法探索。

（2）适时拓展，尊重个性学习需求。

对于二年级的孩子而言，乘法口诀的学习几乎可以和“背口诀、用口诀计算”画上等号，因而学生的已知可能是粗浅的、局部的乃至零乱的。为尽可能使课堂上每个思维个体有适合自己发展的思维空间，可换一种角度让学生经历思维的碰撞感受独到的成功，在实际教学中可以增加一些生活性、知识性的内容，渗透数学与文化的关系，体现数学的人文价值。例如在《8的乘法口诀》教学中，除了简单的计算和估算练习外增加了这些内容：

①水上芭蕾表演，每8人一个造型，有3个造型。一共有几个人参加表演？（体育知识）

②停车场每辆车收费：小汽车4元，面包车6元，大货车8元。（日常生活知识）8辆小汽车收费几元？6辆大货车收费几元？你还能提出问题并解决吗？

……

在日常的生活和体育知识中寻找数学，将生活内容引进课堂，是当今数学改革的一个方向。这些的知识使得乘法口诀的教学不再是纯粹的计算数学，更是对学生已有认知的冲击。也使得数学学习充满了另外的魅力，吸引着孩子们以饱满的热情投入学习。

2.过程弹性，寻求“同”与“异”的平衡支点。

（1）弹性“分组”，发挥优势互补。

在差异课堂中，我们需要根据学生的差异，设置固定的学习小组，做到了解学生差异，利用学生差异资源安排教学进程，为学习起点低的学生提供“脚手架”。更需要针对课堂中呈现的差异信息临时拆散固定学习小组，灵活地安排弹性学习小组，使组际之间的差异资源得到再度的利用。

如教学《2、3、4的乘法口诀》，在多维练习设计中有这样一道题：东东去商店买本子，本子每本3元钱，他带的钱最多买2本，请问东东可能带了多少钱？（把你的想法用算式表示出来）

教师采用临时分组进行研究，把31人分成2组，一组由“今日专家”的学生带领（“今日专家”是由教师在课堂上根据学生的表现确定的），一组由教师带领。两组反馈时，“今日专家”组把三种方法都说的“头头是道”：3×2=6（元）；3×2+1=7元（元）；3×2+2=8（元）。于是教师又创设了一个问题：“为什么不能是5元，或者更少呢？”接着请学生解释“为什么不能是9元，或者更多钱”的原因。通过这样临时排组，进行组际挑战，学生学习研究的投入会更专心，更富有成效。

（2）弹性“时空”，创造拓展空间。

在差异课堂教学中，根据教学内容安排一段时间的统一学习是必不可少的，即固定的学习活动时间。而且还可根据学习任务安排一定的自由弹性学习时间，让那些有强烈表现欲和较高能力的学生有一个创造的空间，使每个孩子都能在这个自由的空间内获得成功。

如教学《7的乘法口诀》后，教师利用“7个小矮人的故事”使得优秀的孩子创造出了“七句口诀”的儿歌，甚至有的孩子用上了“七八五十六”的口诀，原来不会的学生也编出了二到三句。又如在《8的乘法口诀》中安排了拍手“螃蟹歌”：你拍一，我拍一，一只螃蟹8条腿；你拍二，我拍二，二只螃蟹16条腿……

学生在这个自由的空间里积极自主地记住了乘法口诀及表示的意义等，学习效率也就提高了。

（3）弹性“助理”，关注个体辅导。

在差异课堂中，除教师确定的“小老师”外，还可以安排临时“小助手”。特别是发现一向表现不佳的孩子，突然在一堂课中表现出色时，完全可以作出一个信任举措。让该孩子当一次“小助理”，让他去教一教优秀的学生，从中能大大鼓励他的学习积极性。从而不把学习起点低的孩子永远固定在教师给分的“差异”中。

如教学《6的乘法口诀》在分层练习开始前，当较差的孩子完成一星级题目时，教师请他批改3个平时优秀的孩子相对应的作业，通过这样批改中的“互动”，可以达到帮助学困生的效果。批完3个同学后就可以回到位置再做二星级题目，接着教师再请其他没有当过“小老师”的孩子去批改，给每个孩子都能有“我能行”的快感。

弹性“助理”的快感不仅能够更尊重孩子的差异，使差异成为动力，更能激发每个孩子学习的热情。因为有了弹性“助理”，使得老师有更多的时间去关注学生个体的辅导。课堂中学习有困难可以帮助其修正错误、克服缺陷；对有情绪化的学生可以从心理情感上疏导，缓解其不良情绪；对优等生能更好关注其旺盛的学习需求，从而使有差异的孩子获得有差异的成功，将使课堂处于最优化的状态！

3.作业弹性，激发个体潜能。

我们的教育必须充分尊重孩子的内在素质，即自然天性，小心加以呵护、开发。因此在教学中应结合弹性教学目标，多角度、多方位、多形式、多需求设计弹性作业。

（1）自助餐式作业，关注自我需求。

“自助餐”式作业，在课堂教学中设计丰富、灵活和有层次性的作业，让孩子自主选择，以适应不同天资禀赋的孩子。如：

★手指游戏：3人一组利用“5个”手指来记口诀。

★★我是计算小能手。算出下面各题，并想想用的是哪句口诀？

①5×3=②2×5=③5×4=

3×5= 5×2=4×5=

（ ） （ ）（ ）

④5×1=⑤5×5=

1×5=

（ ）（ ）

★★★挑战题：算出下面各题，说说你是怎么想的？

5×2+5= 5×3+5=

5×1+（）=10 5×4+（ ）=25

第一、二小题作为“营养餐”要求每个孩子都完成，落实基础知识，第三小题作为“自助餐”，孩子可以选择适合自己的、自己感兴趣的去完成。这种“自助餐”式的作业，极富“人情味”，尊重了孩子的权利，树立了“我能行”的信心，保证不同层次的孩子获得不同层次的成功。不同的孩子可以有不同层次的作业体现，可以获得不同的成功体验，从而激活各自的潜能。

（2）一题多功能作业，促进后续发展。

现代儿童观认为，在每一个孩子身上都蕴藏着巨大的教育潜能。教师在作业设计中，安排了一题多功能的作业，让学生实现从技能到思维的发展。

①口算乘法算式的得数，填出圆圈里的数。

②想一想为什么可以把它们连起来，你发现了什么？

③填一填方框里的数，使等式成立。你发现了求9的乘法口诀的秘密吗？

此题功能之一，巩固9的乘法口诀，训练学生计算乘法的技能。功能之二，从“想一想为什么可以把它们连起来？”可以培养学生思维的有序性；功能之三，由于后面填方框题的延伸，提高了思维的深刻性，促使学生发现9的乘法口诀的规律。

结束语

《表内乘法》差异课堂的教学实践，充分利用学生差异资源，使教师敏锐地捕捉了学生情感、态度、知识等各方面的差异，引领他们走向自我的需求、满足和发展。反思自己的实践，其实有许多问题还待我们进一步去思考，比如：学生动态生成差异情况的准确把握。孩子的差异是永远存在的，而且是处于不断变化之中的。在教学中对孩子进行动态生成的差异把握，是一个难题。如何更好地调控弹性的课堂教学。在差异课堂中实施弹性的教学过程，无形中增加了教师上课的跨度、深度和灵活度，也致使备课难度加大、工作量增多。因此，教师如何更好地驾驭课堂成为更高的挑战。