两天线STBC-PI-DCSK混沌置换索引调制技术

陈海频，赖松林，孔令军，陈平平

(1.福州大学 物理与信息工程学院，福建 福州 350108；2.金陵科技学院 网络与通信工程学院，江苏 南京 211199)

0 引言

大多数现代无线通信应用都容易受到多径衰落影响，混沌通信技术因为具有抗多径衰落和时延的优异能力得到了广泛研究。进一步地，为了提高数据率，下一代无线标准很可能使用多输入多输出(MIMO)技术来提高系统性能和数据吞吐量[1-2]。

空时块码(STBC)[3-5]是MIMO技术中一种简单而巧妙的传输分集技术，已被证明是对抗无线通信中信道衰落的强大分集技术。通过对不同发射天线和不同时间间隔的发射符号进行编码，可以有效地提高接收机的信号质量。文献[6-11]结合这项新兴技术与超宽带(UWB)传输，研究了超宽带信道环境下无线个人区域网和无线局域网(WPAN/WLAN)系统的空时分组码。

混沌信号由相对简单的电路生成，具有非周期性和长期不可预测性，从密码学[12]的角度可以提供某种安全性。差分混沌位移键控(DCSK)方案是一种基于混沌的非相干调制方案。由于DCSK方案在多径条件下可以提供优异的性能[13-15]，并且不需要复杂的Rake接收或信道估计，因此研究人员对其在WPAN[16-18]和WLAN[19-20]上的应用产生了相当大的兴趣。在文献[21]中，提出了一种基于STBC和DCSK的组合STBC-DCSK方案，已经证明了在MIMO信道中结合使用STBC编码和混沌通信的可行性。

本文提出了一种在解码过程中不需要信道估计(CSI)的新的多元STBC-PI-DCSK方案，其目的是明显降低SISO-PI-DCSK方案[22]的误码率，并有效提高数据吞吐量。综上所述，该方案可以被视为一种低复杂度和具有良好性能的多径信道解决方案，如WLAN/WPAN信道。

1 系统模型

1.1 发射机

考虑发射机配备两个发射天线的情况(即发射天线NT=2)，还假设接收机只有一个天线。如图1所示，在所提出的模拟方案中，数据流binf首先通过串-并转换器转换成每个含lb(M)=(n+1)位的比特块(M表示调制阶数)，第k个比特块可以写为[ak,1,ak,2,…,ak,n,ak,n+1]=[pk,ak,n+1]，其中pk=[ak,1,ak,2,…,ak,n]是n个映射位的向量。映射向量选择第k个数据块预定义好的M/2个置换序列{Sk,1,Sk,2,...,Sk,M/2}中的一个，然后乘以由ak,n+1表示的调制比特进行扩展传播。在STBC-PI-DCSK方案中，每次将2NT个比特块传递给2NT个PI-DCSK调制器，即每次传送2NTlb(M)位。

图1 STBC-PI-DCSK方案发射机系统框图

在PI-DCSK调制器中，首先由混沌发生器产生一个长度为β的混沌序列xk,0作为参考序列放在第一时隙发送，然后利用置换矩阵生成M/2个参考序列的准正交序列[23]，产生一个自定义的映射规则，再通过选择器选择一个预定义好的置换序列作为信息承载信号在第二个时隙发送[22]，具体的帧结构如图2所示。

图2 PI-DCSK帧结构

图中，xk,v代表第k个数据块延迟为v的混沌信号，即xk,0是具有零延迟的参考信号，xk,β是具有β个样本延迟的参考信号的副本，Sk,j代表对混沌序列进行置换操作。

最终，每个PI-DCSK调制器输出一个参考混沌段和一个相应的混沌信息承载段。第k个位块的参考混沌段和信息承载段分别由Rk和Dk表示。例如，当NT=2时，4个PI-DCSK调制器分别产生[R1D1]、[R2D2]、[R3D3]和[R4D4]。随后，混沌序列被送入STBC编码器中。不同的混沌序列具有非常低的互相关，如果混沌序列的长度足够长，它们几乎是正交的。同时，为了避免在接收机处产生过多的发射天线间干扰(ITI)，来自同一PI-DCSK调制器的混沌段不应该由不同的其他发射天线同时发送。例如，如果R1正由第一发射天线发送，则此时R1和D1都不应由其他发射天线发送。基于此规则，STBC编码器对每个天线不同的排列参考段和数据段，其目的是利用混沌信号固有的低互相关特性，有效地抑制ITI。

表1 STBC-PI-DCSK两天线

1.2 信道模型

将每个发射天线和接收天线之间的信道建模为两径瑞利准静态块衰落信道。λi,1和λi,2表示第i个发射天线和接收天线之间的两条路径的增益，它们是独立的瑞利分布随机变量。假设它们在至少一个STBC帧周期内是不变的，即在传输2NTlb(M)比特的持续时间内是保持不变的。此外，ξ表示均值为0和方差为N0/2的服从高斯分布的噪声样本。

1.3 接收机

rk表示第k个数据块持续时间内接收的信号矢量：

(1)

为了使信号解调，设计了以线性方式处理接收信号的差分相干解调器。例如，对于一个双发射天线系统，基于表1中的传输混沌段，构造了4个差分相干解调器。在这种情况下，4个解调器的输出ck(k=1,2,3,4)表示为：

(2)

式中，Sk,j代表对接收到的第k个数据块的参考序列进行置换操作，j表示不同映射序列的索引，j∈{1,2,…,2n}。

然后根据输出值幅度最大的索引来判断映射位，输出值的符号确定调制位。

(3)

(4)

1.4 解码延迟和资源使用情况对比分析

所提出的带有2发射天线的STBC-PI-DCSK方案在解调过程中会产生4个数据块的延迟，而SISO-PI-DCSK方案解调过程只有一个数据块的延迟。因此，所提出STBC-PI-DCSK接收机需要更多的硬件，例如存储器。此外，从式(2)中推断，在所提出的2天线的STBC-PI-DCSK方案中，为了解码一个数据块的信息，必须执行2组相关运算。在SISO-PI-DCSK方案，只需要进行1组相关运算。因此，STBC-PI-DCSK的硬件复杂度随发射天线NT的数量线性增加。总之，所提出的STBC-PI-DCSK方案的延迟和复杂度仅随发射天线的数量线性增加。如果计算复杂度和/或时延至关重要，首选SISO-PI-DCSK方案。

2 实验结果分析

本节介绍了基于上述信道模型的仿真结果。假设各发射天线的发射功率相同，且各路径的平均增益相同。

2.1 STBC-PI-DCSK方案与传统SISO方案比较

在所提出的STBC-PI-DCSK方案中，假设当NT=2时，第一个发送-接收信道中的两条路径的延迟为0和3，第二个发送-接收信道中的两条路径的延迟为1和2，分别用(0,3)和(1,2)表示这些延迟。

当β=200，NT=2，调制阶数M分别为4和8时，系统的仿真误码率如图3所示。图3还展示了延迟为(0,1)时SISO-PI-DCSK方案的仿真结果。可以看到，STBC-PI-DCSK方案的性能在BER=10-4时比SISO方案高5 dB。

图3 STBC-PI-DCSK与SISO方案低时延误码率

此外，图4绘制了两组高延迟时的系统比较，第一组中两个通道的两条路径延迟分别为(0,20)和(1,21)；第二组中两个通道中的两条路径延迟分别为(0,40)和(1,41)。

(a) M=4

以上结果表明在高时延情况下，当M=4，BER=2×10-4时，STBC-PI-DCSK方案相较于SISO方案的性能增益约为3 dB；而当M=8时，STBC-PI-DCSK方案相较于SISO方案的性能增益约为4 dB。系统性能的提升在高延迟信道中也得到了明显的体现。

当β和Eb为固定时，STBC-PI-DCSK的系统误码率性能与接收的平均信噪比和分集阶数2NT密切相关。NT的增加降低了平均接收信噪比，且提高了分集阶数。因此，在低Eb/N0时，平均接收信噪比的降低使得STBC-PI-DCSK在误码率方面较SISO-PI-DCSK方案表现不佳。然而，当Eb/N0更大时，分集增益的优势变得更加突出，因此STBC-PI-DCSK方案优于SISO-PI-DCSK方案。结果表明，这两种方案的误码率曲线相互交叉。

2.2 STBC-PI-DCSK方案与STBC-DCSK方案比较

将所提出的STBC-PI-DCSK系统与STBC-DCSK系统进行了比较。研究双发射天线-单接收天线系统，每个发射-接收信道都被建模为双射线瑞利衰落信道。对于双发射天线系统，设置信道的延迟均为(0,3)和(1,2)。图5展示了两个系统的误码率性能。由图5可以看出，当NT=2，β=200时，对于M=8，STBC-PI-DCSK比STBC-DCSK系统好约2 dB，所提出的STBC-PI-DCSK方案优越性得到了很好的证明。

图5 STBC-PI-DCSK与STBC-DCSK比较

3 结束语

本文提出了一种高吞吐量、低功耗的STBC-PI-DCSK方案，它结合了STBC和PI-DCSK混沌调制的优点，提供了更好的系统性能和对多径衰落延迟扩展的鲁棒性。该方案利用不同混沌信号的低互相关特性，有效地抑制了发射天线间的干扰，提高了系统误码率性能。此外，该方案既不需要复杂的信道估计，也不需要Rake接收。因此，该系统由于其硬件实现简单，具有经济优势，在需要信道估计的传播条件下也特别有用，实验仿真证明了系统的性能优势。