基于裂隙网络有限元的地下洞室围岩位移反演分析

胡小昕，朱泽奇

（1.中南建筑设计院股份有限公司，武汉 430000；2.中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071）

0 引 言

在地下岩土工程中，地下洞室有着非常重要的地位［1］，其在水电站、公路铁路隧道、地下民防空间、地下核电厂等大型建筑中得到广泛的应用，因此地下洞室结构安全的重要性不言而喻，而围岩稳定性一直是地下洞室安全性保证的重要一环。很多学者利用数值分析方法研究围岩的变形破坏与稳定性，但由于岩体力学参数的不确定性，近年来位移反演分析方法在岩体地下洞室工程中得到广泛应用［2-10］。位移反演分析是在地下工程中利用现场得到的位移推算围岩力学性质参数的一种方法［3］，具有良好的理论性与实用性。冯夏庭等［4］很早就将位移反演分析方法与神经网络方法结合，提出了一种用于位移反分析的进化神经网络方法。高延法［5］利用动态位移反演分析方法对岩移“四带”模型进行了拟合研究，认为位移反演分析方法在覆岩结构中非常有效。杨志法等［6］考虑松动圈的影响，提出反演正算综合预测法以提高位移反演分析方法的精度。王登刚等［7］通过将遗传算法加入位移反演分析方法中，在考虑先验信息及抗噪音能力的情况下，实现同时反算弹性模量与泊松比。田茂霖等［8］为解决岩体非线性破坏问题，基于Hoek-Brown 准则与差分进化算法，提出了更适用于现场的位移反演分析方法。王少杰等［9］在横观各向同性岩体中将差分进化法与位移反演分析方法结合，得到了精度更高的参数。黄初涛等［10］将位移反演分析法应用到公路隧道围岩参数的确定中，比较了不同位移反演分析方法的优劣。但是，基于连续介质的位移反演分析不能够很好地解决工程情况极其复杂的围岩稳定问题，尤其是当围岩包含大量的裂隙时，目前常见的位移反演分析方法没有较好地加以考虑，有关这方面的文献报导也较少。

由于地质作用的多样性，岩体被不同尺度和方向的裂隙切割，形成空间变异性和各向异性强的裂隙介质，构成了复杂的裂隙网络系统［11］。对于岩体裂隙网络模型的应用，目前主要将其与有限元、离散元等数值方法相结合进行岩体裂隙渗流计算。于青春等［12］基于逆方法提出了岩体三维裂隙网络的三维面状渗流模型。刘晓丽等［13］利用RFNM 等裂隙网络生成程序，编制了基于渗流力学理论的软件GeoCAAS，较好的模拟了岩石裂隙的随机性。相关裂隙网络模型能够对裂隙岩体的流体力学性质进行较好的模拟，但对于裂隙本身的力学性质研究较少，一个重要的原因是目前对于裂隙结构面的力学参数获取还存在较多的问题，相关理论与测试方法均需开展深入研究。

基于目前现状，本文依托某水电站地下厂房开展裂隙网络有限元反演分析，重点研究裂隙围岩的建模方法与随机模型的反演方法，得到了一些有益的认识。

1 裂隙网络模型

1.1 工程背景

某水电站地下厂房系统中，主厂房开挖跨度30.80 m。主变室开挖跨度为18.80 m。尾水调压室净跨度20.50～24.00 m。副厂房下部厂（横）0+130.10～厂（横）0+145.50 区段为III 类围岩，在开挖过程中出现裂隙发育导致的边墙局部失稳现象，如图1照片所示。经地质调查，副厂房厂（横）0+130.10～厂（横）0+145.50区段主要发育四组裂隙，如表1。

图1 副厂房上游边墙下部局部失稳Fig.1 Local instability of the lower part of the upstream side wall of the auxiliary power house

表1 主要发育裂隙产状Tab.1 Occurrence of main developed fissures

图2 为副厂房厂（横）0+130.10～厂（横）0+145.50 区段顶拱部位的地质素描图，在统计结构面时可通过布置若干测线计算出结构面线密度和间距。图3基于结构面圆盘模型给出了副厂房厂（横）0+130.10～厂（横）0+145.50 区段的随机裂隙迹线图的一个样本。

图2 副厂房顶拱开挖面地质素描图Fig.2 Geological sketch of top arch excavation face of auxiliary plant

图3 副厂房随机裂隙迹线图Fig.3 Trace map of random cracks in auxiliary power house

1.2 裂隙网络模型

针对某水电站副厂房围岩裂隙结构统计结果，采用有限元软件RS2建立接近于真实状态的裂隙岩体模型。RS2提供了强大的裂隙网络生成器，结构面采用Goodman 单元模拟，其剪切行为可服从Mohr-Coulomb 滑动准则或Barton-Bandis 准则。同时RS2 裂隙网络生成器中还提供了多种概率分布函数，总结前人的研究，本文结构面间距服从负指数分布，结构面产状服从Fisher 分布［14］，结构面采用Baecher 圆盘模型，其迹长服从对数正态分布［15］。

为了简化问题，计算模型中仅考虑副厂房，不考虑主变室和尾调室的影响，建立副厂房厂（横）0+140.00 剖面的裂隙网络数值模型如图4所示。将副厂房围岩视为“岩石”与结构面的组合，其屈服破坏均按Mohr-Coulomb强度准则考虑。根据参考文献［16，17］，其力学参数取值见表2。

图4 副厂房裂隙网络有限元计算模型（局部）Fig.4 Finite element calculation model of fracture network of auxiliary powerhouse（local）

表2 岩石与结构面力学参数Tab.2 Parameters of rock and structural plane

裂隙网络生成具有随机性，需要用到服从不同分布形式的随机数。以图4 生成的裂隙网络模型为考察对象，针对副厂房围岩中较为发育的一组裂隙进行间距统计，利用裂隙网络生成器的裂隙信息输出功能得到图4计算模型中裂隙网络的所有裂隙参数，图5 给出了其中一组裂隙的间距的统计分布图。结合图5 和其他结构面参数统计结果，可以认为生成的裂隙网络基本符合相关随机性的设定，满足表1 中a 组结构面参数的随机性特征。

图5 裂隙间距的负指数分布检验Fig.5 Negative exponential distribution test of fracture spacing

为了考察图4 中裂隙网络模型的工程适应性，对副厂房开挖进行数值模拟，将该洞段附近安装的多点位移计位移监测结果，与该计算剖面相应部位的位移进行对比。图6 给出了顶拱部位的M4-4CFX 孔口实测位移和裂隙网络模型计算位移随施工步的关系曲线。位移实测值与计算值大小在同一个量级，量值相差不大，且随开挖施工过程的变化趋势也基本一致，说明本文建立的裂隙网络模型以及相应的材料力学参数取值合理，可以作为下一步位移反演分析的基础。

图6 M4-4CFX监测与计算位移过程线Fig.6 Displacement curves of monitoring point M4-4CFX

2 裂隙围岩位移反演

2.1 随机性问题

由于结构面参数的随机性使得建立的裂隙网络模型也具有较大随机性。在正分析时，材料力学参数作为输入，围岩变形作为输出，对于随机裂隙网络模型，则意味着一个输入对应理论上的无数个输出，这一情况对于反演分析是不利的，会让输入参数的影响变得不确定。因此本文针对随机裂隙网络对围岩变形破坏的影响进行了研究，以表2的力学参数作为输入，进行20个随机裂隙网络模型开挖试算，将计算剖面内副厂房顶拱和边墙位移作为考察对象，图7 给出了副厂房顶拱位移的概率分布曲线。

图7说明基于随机裂隙网络模型得到的围岩变形具有正态分布的特点，因此将围岩变形的数学期望值作为输出量是合理且符合数学规律的。

图7 计算位移概率分布图Fig.7 Probability distribution of calculated displacement

2.2 反演方法

结合裂隙网络岩体力学特性，本文选取了对地下厂房副厂房围岩变形影响较大的5个参数进行参数反演。岩石变形模量E（20～30 GPa）、垂直厂房轴线方向的侧压力系数Kx（0.5～0.9）、厂房轴线方向的侧压力系数Kz（1.1～1.9）、结构面法向刚度Kn和切向刚度Ks。

参数反演的目标是副厂房所在计算断面附近布设的多点位移计监测位移。按照正交设计原则构造计算样本，对每个参数取其可能的取值区间内的5 个水平，得到25 组计算方案。进而采用裂隙网络有限元进行正分析计算，得到监测点处的位移计算值。将得到的位移计算值与对应的输入参数组合在一起，作为神经网络位移反演分析模型的一个学习样本，一共得到了25组样本，用于反演分析模型的训练和检测。

2.3 反演分析结果

根据本文介绍的反演分析方法，对某水电站副厂房厂（横）0+140.00 剖面岩体力学参数进行了反演。综合力学参数反演结果与现场岩体力学试验结果，可以认为：岩石变形模量大约在19～22 GPa 左右，垂直厂房轴线方向的侧压力系数大约为0.6～0.7 左右、厂房轴线方向的侧压力系数大约为1.6～1.8 左右，结构面法向刚度2 800 MPa/m，切向刚度约为1 200 MPa/m。通过对比不同计算方案的围岩变形，可以认为裂隙结构面法向与切向刚度对于围岩变形的影响是较大的，本文反演方法得到的结构面刚度是基本合理的，也是目前结构面相关参数获取的一种有效的方法。

针对副厂房厂（横）0+140.00 计算剖面，用反演获得的参数经RS2 正向计算得出的相应开挖步的位移增量和监测位移增量在量值上基本相当，如表3 所示。其中，M42CFS 测点的位移实测值虽未参与反演，但位移计算值与实测值较为吻合，这进一步表明本文建立的裂隙网络模型与所采用反演分析方法在工程上是可行的，且效果较为显著。

表3 多点位移计监测结果与计算结果对比 mmTab.3 Comparison of monitoring results and analysis results

图8为采用反演力学参数的正向计算得到的副厂房开挖完成后裂隙破坏与围岩变形图。可以看出，开挖完成后围岩向洞内变形，其变形形态受裂隙切割影响较大，围岩变形最大约为30 mm。总的来说，对于与墙面成小角度相交的裂隙，由于应力释放的影响不同，在裂隙面上易发生上下层面的剪切错动变形；对于陡倾角结构面，在下游边墙表现为反倾切割模式，开挖后在反倾结构面处发生张开变形，且与该处缓倾结构面组合切割形成了可动块体，是边墙施工稳定的隐患；陡倾角结构面与上游边墙切割时则易形成多层薄层下滑体，给墙体的稳定性带来不利影响，在副厂房下游边墙主要有零星掉块的可能。

为方便比较，图8 中用红色表示发生破坏的裂隙，可以看出，上游边墙多为陡倾角结构面发生破坏，而下游边墙则主要是缓倾裂隙发生破坏。开挖计算结果与施工期地质调查及围岩稳定评价基本相符，可以反映该局部洞段围岩的主要变形特征与失稳机制。

图8 副厂房裂隙破坏与围岩变形Fig.8 Fracture failure and surrounding rock deformation of auxiliary powerhouse

图9 为副厂房开挖后的最大主应力等色区图。可以发现，由于裂隙结构面在开挖卸荷过程中发生较大的剪切张开变形，加剧围岩应力释放，使得副厂房裂隙围岩主要表现为应力松弛。其中缓倾结构面对于围岩的应力松弛影响较大，应力松弛区与围岩发生松动变形的区域基本一致，说明裂隙围岩在开挖卸荷过程中的剪切张开变形是围岩应力松弛的主要原因。

图9 副厂房最大主应力分布Fig.9 Maximum principal stress distribution of auxiliary powerhouse

3 结 论

依托某水电站地下厂房开展裂隙网络有限元反演分析，研究裂隙围岩建模方法与随机模型的反演方法，得到了以下认识：

（1）根据某水电站地下洞室施工期开挖揭示地质资料，以前人研究为基础，建立副厂房局部范围岩体的裂隙网络模型，并通过抽样与试算检验所建立的裂隙网络模型及其力学参数的合理性。

（2）考虑裂隙围岩变形的随机性和正态分布特征，形成基于裂隙网络有限元的位移反演分析方法。基于反演力学参数的正向计算结果与施工期地质调查及围岩稳定评价基本相符，可以反映裂隙围岩主要变形特征与失稳机制，表明本文建立的裂隙网络模型与所采用反演分析方法在工程上的可行性。

（3）裂隙网络有限元计算成果表明裂隙结构面在开挖卸荷过程中主要发生剪切与张开变形，加剧围岩应力释放，其中缓倾结构面对于围岩的应力松弛影响较大。应力松弛区与围岩发生松动变形的区域基本一致，说明裂隙围岩在开挖卸荷过程中的剪切张开变形是围岩应力松弛的主要原因。

针对裂隙网络有限元的工程应用以及裂隙结构面力学参数反演进行了尝试性的研究，取得了一些初步的认识，对于具体工程问题的解决具有较好的参考价值。为了方便研究，本文假设所有裂隙力学性质相同，而这与裂隙网络的复杂性是不相符的，作者将在下一步的工作中结合相关反演方法重点研究不同裂隙组的力学参数的随机性特点。