嵌入式大气数据系统压力测量容错研究

朱 楠，张 薇，谢 锋，常 悦，冯 刚，雷廷万

(1.航空工业成都飞机设计研究所，四川 成都 610091；2.航空工业太原航空仪表有限公司，山西 太原 030006)

随着航空技术向高超音速领域拓展，为避免大马赫数飞行带来的强气动加热使传统大气数据系统的外凸探头软化甚至烧蚀，相关研究人员开发出嵌入式大气数据系统，通过使用一系列齐平于机身的测压孔完成大气参数测量和解算[1]。但嵌入式大气数据系统测压孔容易受到结冰、积水等影响，使飞行器面临较大的安全风险，需要考虑系统的故障检测、隔离和容错性能。另一方面随着飞行高度向临近空间拓展，稀薄大气下的压力测量偏差也限制了大气数据系统的工作高度范围，需要在部分压力传感器开始出现偏差时采取一定的容错措施，尽力拓展系统工作范围。

国外从20世纪60年代开始嵌入式大气传感技术的探索与验证，在完成“三点法”等基本的系统参数解算方法研制后，研究人员根据实际使用中发现的上述问题，开始着手进行压力故障检测、隔离和容错方面的研究。先后开发出卡方检验、多传感器数据融合和神经网络等方法[2-3]。其中,基于卡方检验的方法，需要对大量的大气数据测量数据进行统计，以得出其测量残差规律，并可能需要使用数次迭代才能检测出故障点，并使最终计算达到收敛，其算法和机理复杂，对实时性有较大影响，在机载系统实现难度较大。多传感器数据融合的故障检测方法基于传感器信号表征和监测以及冗余传感器测量值的比较和融合，借助了基于GPS/INS的非大气测量原理参数，一方面作为大气数据系统的故障诊断工具，另一方面作为该系统故障下的备份[4]。神经网络方法对于多参数输入输出的耦合系统求解具有独到的优势，但其网络节点参数的数值不具有显性的物理意义，导致其应用受限，一般用于事后评估和仿真，极少应用于实时计算领域。

国内相关研究起步较晚，从21世纪初期开始在高边界大气层及跨大气层等高超音速机型上开展研究与探索，并在压力故障容错方面取得了一些研究成果，例如开发出了基于冗余系统奇偶校验的故障检测方法，使用粗糙集约简规则决策表，以位向量形式完成逻辑判断，能够对具有较多冗余测压点系统构型下的故障及较大测量误差进行检测[5]。

本文从典型嵌入式大气数据系统的半球形头部压力分布规律入手，通过分析其气动模型关系式，发现半球形头部的压力分布具有很强的抛物线/面特征，并进一步通过CFD(Computational Fluid Dynamics，计算流体力学)仿真分析和风洞实验验证该结论。这为对压力测量故障采取容错措施提供了思路，通过充分挖该压力分布规律下的几何特征，在进行硬件BIT检测、压力分离检测和抛线线单调性检测过程中，逐步加强对压力分布异常的检测。在隔离出异常压力点基础上，采用最小二乘抛物面曲线拟合方法，求取最小二乘意义下的最优解，完成故障压力点参数的重构，进而完成后端正确大气参数的计算输出。此算法具有原理简便、工程易实施、稳定可靠的特点，可实现1个或2个故障点的检测，并将大气数据系统工作高度拓展到传统航空飞行高度边界以上。

1 嵌入式大气数据系统简介

大气数据系统是飞行器的重要传感器系统,通过测量压力与气流方向，计算飞行器的气压高度、空速、攻角、侧滑角等飞行大气参数。大气数据系统最基本的4个参数是全压、静压、攻角和侧滑角。

传统大气数据系统正是使用突出于飞行器表面安装的空速管完成大气总压和静压的测量，由风标等角位移传感器完成攻角和侧滑角的测量。但随着航空技术向临近空间、高超音速领域拓展，飞行马赫数的增加使气动加热开始成为突出的问题，采用传统大气数据系统已不适用。如果仍采用外凸的探头，将由于气动加热导致探头软化甚至烧蚀。解决这个问题的途径是开发嵌入式大气数据系统，即取消外露探头，使用一系列齐平于机身的测压孔完成大气参数测量和解算。

国外从20世纪60年代开始，在航天飞机及X-33、X-37、X-38等系列飞行器上进行了多年的嵌入式大气传感技术研究与验证，该项技术不断发展。国内从21世纪初期也开始在高边界大气层及跨大气层等高超音速机型上开展研究与探索。

传统大气数据系统与嵌入式大气数据系统在机表外观对比如图1所示。

图1 传统大气数据系统与嵌入式大气数据系统在机表外观对比

1.1 典型嵌入式大气数据系统构型

典型高超音速飞行器嵌入式大气数据系统不采用任何突出于飞行器机身表面的传感器，而采用一系列齐平于飞机表面的压力受感装置，并通过压力管路系统向后传递。考虑到高超音速飞行时飞行器头部表面温度可能超过1000 K，需要对受感装置和管路系统进行热防护设计，通过大气数据计算机内高精度宽量程绝压传感器阵列完成压力信号转换后，由大气数据计算机根据不同飞行状态所对应的不同机身表面压力分布，实时完成飞行器飞行状态和其他飞行参数的计算并对外输出。图2为典型的采取双电气余度配置的嵌入式大气数据系统构型图。

图2 典型的采取双电气余度配置的嵌入式大气数据系统构型

典型高超音速飞行器嵌入式大气数据系统在飞行器头部采用特定角度呈“十字”形布置系列测压点，如图3所示，12个测压孔的布置分为纵向序列和横向序列。其中，纵向序列是在飞行器竖直对称面方向按10°间隔均布8个孔，横向序列是在飞行器水平方向按10°间隔均布5个孔。

图3 典型嵌入式大气数据系统测压点布置

嵌入式大气数据系统的工作原理是：当飞行器在大气中飞行时，在特定的飞行高度、Ma、攻角和侧滑角条件下，气流流过机身表面时，将在机身表面形成特定的压力分布。这种压力分布随上述飞行状态变化而变化，根据专门布置的测压孔则可以测得这种压力分布，然后根据预先校准的压力分布与飞行状态的关系，计算出该压力分布对应的飞行状态，即计算出飞行高度、Ma、攻角和侧滑角。

显然，由于该方案完全没有突出于机身表面的外部探头，不仅不需要考虑飞行器飞行时外置探头为飞机带来的额外气动阻力，而且可以承受飞行器高超音速飞行时超过常规的驻点温度，同时还可以提高飞行器的隐身性能。另外，由于在测量飞行器飞行大气参数时，实际上是将整个飞行器作为一个探头来设计和标定，因此测得的全压、静压、攻角和侧滑角就是飞行器飞行时真实的全压、静压、攻角和侧滑角，而不需要像传统大气数据系统那样还必须完成特定的从探头到局部流场再到自由来流的源误差修正。这样不仅降低了系统的复杂程度，而且提高了系统的测量精度。

1.2 系统安全性和飞行包线发展要求

嵌入式大气数据系统有其优越性，但是同时在系统安全性方面也存在一定问题。一方面，嵌入式大气数据系统测压孔在头部、机身上表面均布置有测压孔，其容易受到结冰、积水等影响，从而使飞行器面临较大的安全风险。例如，采用嵌入式大气数据系统的美国B-2隐身轰炸机就在2008年发生过一起起飞时失速坠毁的事故，经事故调查，就是由于部分测压孔受潮导致大气数据系统输出了错误的空速和迎角信号，可能是输出了过大的空速和过小甚至负值的攻角而影响了飞控对压杆的控制，导致飞机起飞时出现错误的抬头上仰，造成失速后坠毁。因此，对嵌入式大气数据系统的工程应用应考虑其系统故障检测和容错能力要求，以解决可能遇到的结冰或压力管路漏气等压力测量故障造成系统失效的问题。另一方面，随着高超音速飞行器向临近空间领域拓展，需要大气数据系统在常规航空飞行器飞行高度边界以上飞行时进行正常的飞行大气参数测量和解算，甚至期望能达到跨大气层飞行的高度，这需要解决稀薄大气条件下机体表面压力的测量问题。根据标准大气，当高度达到跨大气层区域时，大气压力已只有几十Pa。另外，在选择压力传感器时还需要考虑器高速飞行和低空飞行时大压力信号的测量。根据仿真飞行时的压力历程，可以看到其压力大幅度变化的情况，所选用的压力传感器最大测量压力应不低上百kPa，而最小测量压力应该达到10 Pa的量级，现有的可在飞行器上布置的压力传感器不能达到这样的复合要求，随着飞行高度的增加，压力传感器出现失效是必然的，但是可以在部分压力传感器开始出现偏差时采取一定的容错措施，尽力拓展大气数据系统的工作范围。

2 气动解算模型

典型高超音速飞行器采用在半球面头部呈“十字”形布置的12个压力传感器测量头部表面的压力分布，其压力模型为把位流模型与修正的牛顿流模型[6](前者主要适用于亚音速条件，后者主要适用于超音速条件)，通过一个形压系数ε相结合。

根据亚音速条件下的球体上的位流模型，可以得到某一点的压力系数：

(1)

式中：θ为该点的入射角(该点的曲面法线方向与来流速度矢量的夹角);P(θ)为该点的压强;P∞为来流的静压;q为来流的不可压缩性动压。

对于超声速流体在钝头体上的流动，根据对牛顿压力公式的李斯修正式，有：

(2)

式中：Pt为来流的总压。

将式(2)与式(3)采用线性组合的方式，可以写成如下形式：

(3)

式中：qc为来流的可压缩性动压，也称为冲压；ε为形压系数，其数值是综合考虑到压缩效应、气动外形、系统影响等因素选取的，可以将其看成攻角、侧滑角和马赫数的函数，函数关系可以在飞行前通过采用风洞试验与CFD计算相结合的方式确定。

最后，可以得到表面压力的分布公式为

P(θ)=qc(cos2θ+εsin2θ)+P∞

(4)

即某个测压孔的压力为来流动压、静压、入射角和形压系数的函数。而入射角为攻角α、侧滑角β以及测压孔位相对于飞行器头部基准平面的位置角度的函数，因此，某个测压孔的压力最终为来流动压、静压、攻角、侧滑角的函数。

(5)

而要通过压力分布反算，得到这4个基本参数，必须进行参数的解耦求解。国外资料显示有三点法、参数辨识法和神经网络等不同的算法[1]，但核心都是围绕参数之间的解耦，12个点的压力都耦合到了大气参数的计算中。

[qc,P∞,α,β]T=f-1[Pi]T，i=1,2，…，12

(6)

式(4)的三角函数关系表明，半圆形头部的压力分布具有很强的抛物线/面特征，这也为对压力测量故障采取容错措施提供了思路。通过CFD计算和风洞试验也证实了这一点，图4为头部典型压力分布的风洞试验结果。可以看到，不管是在纵向序列还是横向序列，其压力分布随攻角/侧滑角的变化均体现出很规律的抛物线特征，从而在整个表面的压力分布上体现出抛物面特征。

图4 具有抛物线/面特征的头部典型压力分布

3 压力测量容错

由前文可知12个测压点的压力都耦合到了大气参数的计算中，如果发生压力传感器硬件故障、遭遇结冰或压力管路漏气、堵塞等压力测量故障情况将会造成系统失效的风险。为此需要在基本的气动解算算法的基础上，进行故障隔离和容错设计，以提高系统的可靠性。

根据国内外资料，压力故障检测采用了卡方检验、多传感器数据融合等方法，或借助了GPS/INS等非大气测量原理参数的手段[2-5]。

典型高超音速飞行器嵌入式大气数据系统按照上级系统要求一般需要采取双余度设计，其大气数据计算机在电气组成模块结构上分别采用双余度设计，即其供电电源、压力传感器阵列及采集转换、CPU及数字输入/输出接口等模块或电路采用了完全独立的两个通道设计。

由于12个测压孔及其压力管路传输通道都为机械单余度，因此必须通过大气数据系统压力测量容错算法提高系统故障冗余度，从而保证在出现部分压力传感器故障、压力通道堵塞/泄漏的情况下，系统能正常工作，或者能正确指示出故障，避免提供错误的参数。该容错算法分为压力测量故障检测和故障重构两大部分。

3.1 压力测量故障检测

典型高超音速飞行器头部压力分布具有抛物面特征，当单个/多个孔测压孔故障时，在飞行器速度、高度无变化时故障不会显现，参数也不受影响；随着速度、高度的变化，压力开始出现分离，抛物面特征开始出现变化，但参数精度还在可接受的范围内；但如果飞行状态继续变化，压力偏离凸显，导致抛物面特征被破坏，从压力上表现为一个或几个点与其他点压力出现明显分离，如图5所示。

图5 遭受压力测量故障的头部压力分布变化情况

为此，在基本气动解算的基础上，设计多重步骤的压力测量故障检测和隔离措施，尽可能准确地识别出故障，以提高系统的可靠性和安全性。

3.1.1 硬件BIT检测

对显性的压力数据故障，如F/D(频/数)转换故障、A/D(频/数)转换故障等硬件电路故障，可通过传感器硬件BIT电路进行检测，并对检测结果通过参数有效性监控完成故障压力数据的剔除。

对于上述硬件电路故障很容易解决，但对测压孔堵塞、泄漏或者传感器漂移等隐性故障模式采用常规方法无法检测和提前预警，但可通过分析其压力分布的规律，开发基于压力分布特征的故障检测方法来进行检测。

3.1.2 压力最大分离检测

单个/多个孔被堵、泄漏或者传感器漂移等隐性故障会随着飞行状态的变化在压力偏差上显现。可能出现的压力点分离情况如图6所示。

图6 可能出现的压力点分离情况

由此可以根据抛物线/面特征是否遭受严重破坏进行压力最大分离检测，其实施过程是：在大气数据计算机采集机头测压孔的压力值中，如有一个或多个压力值偏离其他测压孔压力值且均超过偏差门限时，此时认定压力分布异常，即认为该测压孔发生压力分离故障。根据飞行包线进行仿真，在正常情况的基础上，考虑到一定的容差，可将此偏差门限值略放大。

3.1.3 纵向/横向单调性检测

从压力分布特性可知，纵向/横向的压力分布可拟合为多次多项式抛物线，根据CFD仿真计算和风洞试验结果，考虑拟合的复杂度和保真度，可拟合为三次多项式抛物线。

当正对气流方向的位置时，其压力达到最大值，在最大值的两侧，都呈现确定的单调递增或者递减的特性，如图7所示。利用这一特性，可对纵向/横向测压孔压力进行排序检测。

图7 纵向压力排序关系示意图

三次多项式抛物线：

Pi=f(λ)=a0λ3+a1λ2+a2λ+a3

(7)

其一阶微分为

dPi=f′(λ)dλ=(3a0λ2+2a1λ+a2)dλ

(8)

利用一阶微分的正负，对极值点两侧的单调性进行判断：左侧，单调递增(一阶微分大于0)；右侧，单调递减(一阶微分小于0)。

具体实施需对一阶微分进行离散化处理，比如对横向序列，当气流正对P10点入射时，其压力最大，大于左侧的P9点，也大于右侧的P4点，同时P4大于P11、P11大于P12。当气流入射角发生变化时，极值点发生移动，但单调性的规律不变。同时考虑到低速条件下的传感器自然偏差，应设置合适的检测进入条件。

对纵向序列也是如此，由此可分别完成压力曲线的单调性检测。

3.1.4 3种压力分布检测方法的比较

上述3种压力分布检测方法各有侧重，都可以隔离出部分异常压力点，从检测的难易性和概念上来说，硬件电路BIT检测和压力最大偏离检测是容易被理解和可简单实施的，其次是纵向/横向压力曲线单调性检测，逐渐接近于精准的控制和对规律的把控。实际使用时，可综合利用上述检测方法，尽可能地隔离出故障压力点。另外，上述方法的检测门限和检测进入条件的选取需要根据仿真等手段进行数据积累，对拟合的三次多项式抛物线的不同情况进行确切掌握，避免出现故障误判情况。

3.2 压力测量故障重构

在使用上述方法完成故障检测后，分别剔除纵向/横向的最大可能故障点，并使用加权最小二乘法进行压力重构。

从前文可知，半球形头部表面的压力分布在一定的攻角/侧滑角范围内体现出很强的抛物面特征。完成压力故障检测后，在使用最小二乘曲面拟合[7]的基础上进行加权处理以实现对故障数据点的剔除并进行压力重构，减小由于压力测量相对误差增大或堵/漏等故障对飞行大气参数解算带来的影响。

此抛物面为二元多次多项式方程组，构造的关系矩阵为

(9)

式中：Pn为各测压点在不同飞行状态下的压力值；B(x,y)n×m为二元多次多项式方程组的各次多项式；j、k分别为二元多次多项式的最高次幂，考虑到对抛物面的拟合精度和复杂度，一般取3次；Am为所要求的抛物面二元多次方程组的系数。

(B(x,y)n×mAm-Pn)TFn×n(B(x,y)n×mAm-Pn)=Min

(10)

剔除掉“坏点”后，求解出的最小二乘抛物面拟合结果为

(11)

从而完成对剔除掉的“坏点”的重构：

(12)

4 仿真验证

对上述压力故障故障检测及重构算法，使用不同Ma、高度、攻角和侧滑角组合以及仿真飞行数据进行了大量的仿真验证。在验证的过程中，也对检测门限和检测进入条件进行了多次调整，保证对正常数据不会发生错判，对严重的故障数据不会发生漏判。

对临近空间高超音速飞行器，在超出常规航空飞行器飞行高度边界甚至达到跨大气层飞行高度时，由于受传感器测量精度、压力测量迟滞以及国内风洞试验校核与实际高度存在较大差距等各种因素影响，获得准确的大气参数值有一定难度，从而影响嵌入式大气数据系统受感头部的压力分布规律，严重时将引起系统报故或者输出错误的大气参数。因此，将上述压力容错算法加入到大气数据计算机的软件中，经仿真验证，实现了很好的系统能力扩展效果。

图8给出了在稀薄大气条件下系统压力受感头部的纵向压力分布异常对大气参数解算的影响。可以看到，虽然由于P4点压力测量故障造成纵向压力分布规律异常，但通过本研究开发的容错算法能保证气动参数解算，输出正常的飞行大气参数，虽然参数误差有所变大，但能保证飞控系统使用要求。

图8 稀薄大气下的压力分离和参数重构情况

5 结束语

基于典型高超音速飞行器的头部压力分布规律，对测试点压力故障模式和影响进行了研究，并开发了压力测量故障检测和重构算法，实现了对1个故障点或2个异侧故障点的隔离和压力重构，从而满足系统的双余度设计和安全性设计要求，保障了飞行安全。

同时，通过对典型临近空间高超音速飞行器的仿真验证，减小了高空小压力测量误差对飞行大气参数解算的影响，在一定程度上提高了嵌入式大气数据系统的工作覆盖范围。

在研究中发现，该故障容错算法有一定缺陷，如果多点故障涵盖的模式过多，故障组合会成倍增多，导致容错算法失效。后续应继续开展工作以获得更精确的抛物面压力分布规律，并对多点故障模拟、容错算法和仿真验证做进一步深入研究，尽可能地给上一级系统提供可用、可信、可掌握状态的参数。