基于时间序列的新冠肺炎疫情数据分析

张秋梅， 杨欣慰

(长春大学 理学院，长春 130022)

2020年春，突如其来的新冠疫情暴发，威胁到了世界各个国家的人民生命安全，给各国的社会经济的发展造成了巨大的冲击[1]。对于疫情情况的研究一直受到国内外学者的密切关注，文献[2]基于复杂网络理论的基础上建立的流行病SEIR动力学模型，设定病毒不同潜伏期情景，有针对性地对于疫情拐点进行预测；文献[3]在TOD-NCP的基础上提出时滞卷积模型，科学有效地拟合推演疫情发展趋势；文献[4]将极限学习机与动力学模型结合，将累计确诊人数与疑似病例人数综合量化分析。

本研究首先就疫情数据的分布进行可视化分析，直观反应各国疫情情况；模型拟合和预测方面对比时间序列分析法和灰色预测法的优劣，选取时间序列分析方法采用非参数方程对于疫情发展数据进行拟合；最后根据拟合方程和预测结果进行疫情重点国家间的死亡人数及确诊人数的相关性分析，并根据以上方法得出合理结论。

1 各国疫情发展可视化分析

如图1可以看出，2020年6—9月份死亡人数增长率趋于平稳，说明了疫情传播和季节有一定的关系。新冠疫情的累计死亡人数的增长趋势和确诊人数一样，都基本呈现出一种线性增长趋势，但是要注意到在年末时期新增确诊人数增长率的增加。图2显示疫情时期不同国家累计死亡人数，前3名分别是：美国、巴西、印度。这3个国家的合计累计确诊数已接近全球累计确诊人数的50%,前20的国家累计确诊人数更是超过82%，平均感染率为全球平均感染率的2倍。

图1 疫情累计死亡人数和新增确诊人数

图2 2020年新冠累计死亡人数

图3 全球疫情死亡人数的分布

图4 中国疫情死亡人数的分布

图3和图4表明，疫情情况由轻到重。美国、印度、巴西这3个国家的疫情较为严重，俄罗斯疫情局势也不容乐观，应当引起重视。值得注意的是，现存确诊密度最大的国家依旧是美国。

2 预测模型的建立与评估

2.1 灰色预测模型的建立

针对2020年全年全球疫情总体数据建立灰色预测模型，通过确定滑动平均和递减还原的值代入灰色预测模型公式，将递减还原的结果和累计生成的数据进行对比，进行可行性分析。

灰色预测模型如下：

(1)

经过计算得出，a= -0.235 ,u=10 064 076.199,对比表1中递减还原结果和累计生成数据的误差来作为可行性分析的标准。经对比发现，运用灰色预测模型后的全球疫情确诊人数的预测拟合情况具有一定的局限性，有效利用率不高，对于未来的预测方向具有一定的不可预测性，对接下来的预测值的参考借鉴意义有限。由表1可以得出预测值和递减还原值之间相差较大，故灰色预测模型的结果不能作为参考。

表1 灰色预测模型形成效果

续 表

通过查阅资料得出，运用时间序列分析法对于疫情数据的预测较为合理有效，下面将就时间序列分析法对各国家地区进行疫情数据的预测分析。

2.2 时间序列模型的建立

表2 疫情确诊人数模型参数表

表3 疫情死亡人数模型参数

针对疫情确诊人数数据，结合AIC信息准则(该值越低越好)，Spss自动对多个潜在备选模型进行建模和对比选择，最终找出最优模型为：ARMA(2,1,0)，其模型公式为：

y(t)=8917571.714+1.262·y(t-1)-0.456·y(t-2)，

(2)

从Q统计量结果看，Q6的P值大于0.1，则在0.1的显著性水平下不能拒绝原假设，模型的残差是白噪声，模型基本满足要求。

针对疫情死亡人数数据，找出最优模型为：ARMA(0,1,1)，其模型公式为：

y(t)=192481.156+ε·(t-1)

(3)

图5 确诊人数模型的拟合和预测

图6 死亡人数的拟合和预测

3 中国与疫情严重国家数据的相关性分析

(1)利用相关分析去研究中国确诊人数和美国确诊, 印度确诊, 巴西确诊这3项之间的相关关系，使用Pearson相关系数去表示相关关系的强弱情况。

具体分析可知：中国确诊与美国确诊人数, 印度确诊人数, 巴西确诊人数共3项之间全部均呈现出显著性，相关系数值分别是0.525, 0.548, 0.566，并且相关系数值均大于0，意味有着正相关关系。

(2)利用相关分析去研究中国死亡人数和美国、 印度、巴西这3个国家的疫情死亡人数间的相关关系，使用Spss中的Pearson相关系数法去表示相关关系的强弱情况。通过具体分析死亡人数，全部均呈现出显著性，相关系数值分别是0.600, 0.560, 0.604，可见死亡人数的相关系数值均大于0。

相关系数越大说明两国这个因素的关联性越紧密，意味着这4个国家因为疫情的死亡人数之间有着正相关关系。

图7 pearson相关可视化图(确诊)

图8 pearson相关可视化图(死亡)

4 结语

(1)通过可视化图分析横向观察和纵向观察相结合分析，累计确诊人数前3名分别是：美国、印度、巴西。合计累计确诊数已超过全球累计的50%，且累计死亡人数和确诊人数都排在世界前3位。

(2)通过时间序列分析得知，2020年年末全球的单日新增确诊人数已经超过了74万人，目前看不到疫情情况最为严重的3个国家疫情情况受到抑制的趋势。

(3)通过Pearson相关系数分析，国家之间的确诊人数及死亡人数间呈现正相关性，这说明国与国之间对于疫情的交流沟通还有待进一步加强。