高等数学课程混合式教学模式的研究与实践

关丽红,李映熠

(长春大学 理学院，长春130022)

随着信息技术的发展，互联网推动着当今社会各个领域的创新与进步，也为高等教育的改革与发展带来了巨大机遇。高等数学课程在我国高等教育中发挥着极其重要的作用，提高高等数学课程教学质量是培养众多学科领域人才的前提与保障。随着我国教育改革的推进，线上教学成为了近年来较为推崇的教学模式，相比于传统线下课堂讲授的单一，线上教学具有着诸多优越性[1]，但对于高等数学这门课程而言，基础推导的过程以及面对接受能力不同学生的沟通，仅依靠线上教学并不能满足实际教学需要。因此，需要将线上与线下教学有机结合，在高等数学教学中利用“互联网+”技术进行多维度、多方面的混合式教学模式，可以高效率提升课堂教学的实效性、推进学生学习态度与方式的转变、丰富学科的内容，逐步实现以“教”为中心的单一教学模式向以“教”和“学”双中心的教学模式转变。

1 “互联网+”背景下高等数学教学现状

在现如今的高校公共基础课中，高等数学课程与其他课程相比存在一定的特殊性。由于师资力量有限，而授课班级与学生数量多，一名教师常常要面对近百名学生，加上内容的抽象与繁杂，难以让每一位同学都融入课堂氛围。并且我国中小学教育阶段已让“注入式”教学成为了一种习惯，这种习惯在刚步入大学的大一学生中普遍存在，每个班级在课堂中愿意与教师参与互动的学生相对固定，大部分还是习惯于默不作声记笔记，被动接受灌输，极容易导致高等数学教学中课堂内容枯燥，学生参与度低[2-3]。同时，在我国的教育体系中，城乡教育发展是不平衡的，同一学校的专业在不同地区招生分数有着差异，导致同一个班级的学生之间学习基础、逻辑思维与独立思考能力参差不齐，导致教师在有限时间内完成教学任务的同时，难以充分了解每一位同学的学习状况，做到因材施教。因此，合理利用教学资源改变传统教学模式，创新教学方法，解决和改善这些问题，尤为重要。

在“互联网+”时代背景下，高等数学课程通过混合式教学模式能够丰富教学内容，拓展教学资源，合理地将线下的直接与线上的便捷有机结合，帮助学生更加深入地了解数学知识，培养逻辑思维能力。但现阶段的混合式教学工作仍需完善，部分教师在应用混合式教学模式时仅仅停留在表面，未能变革传统课堂讲授的方法，还是以死板的课堂教学为主[4]，仅依托线上平台进行日常考核与发布作业，发挥混合式教学作用不到位。同时，学生也缺乏对混合式教学模式的认识，不能有效结合线上线下资源全面、自主地参与到知识的探索与分析中。因此，应跳出传统课堂结构的限制，合理地应用混合式教学模式，构建新型高等数学教学体系，提升教学质量。

2 高等数学课程混合式教学模式应用的意义

(1)优化高等数学课程教学模式与结构。在我国信息网络技术飞速发展的新形势下，各类教育学习平台和软件应运而生。对比传统的高等数学学习方式，线上丰富的教学资源更能满足学生的需求，使学生的学习时间更加灵活多样，有效利用可以快速地提升学习效率。教师可以通过翻转课堂等多种方式，结合混合式教学模式，充分调动学生的兴趣。例如，提前录制预学的教学视频要求学生线上自主完成观看，线下课堂进行互动讨论[5]。这种混合式教学模式不仅可以改善传统的课堂学习方式， 更能提升学生的主观能动性，达到理想的教学效果。同时，教师也可以将学生感兴趣的问题与内容放到网络平台进行交流，提升信息化教学资源的利用，充分发挥互联网教学对学生学习的引导作用，优化教学模式与结构，有序地推进高等数学教学工作开展。

(2)丰富高等数学教学内容与方法。在“互联网+”背景下，教师可以通过丰富的网络资源来完善高等数学的教学内容，依托线上平台的高效便捷改进教学方法。例如，将一些知识应用的视频、资料、素材等网络资源与所学教材内容相结合，在满足教学任务的前提下，使学生的学习范围和学习兴趣增加[6]。同时，通过学情分析，按照学生的不同特点与兴趣，可以将竞赛、建模等知识引入到教学中，通过线上平台帮助学生了解数学知识的应用。通过混合式教学模式，可以拓宽学生的知识面，提升数学逻辑思维能力，满足学生在数学知识学习方面的不同需求[7]。在优化教学方法上，混合式教学模式不仅能在出勤、作业、考核、反馈上提供便利，也为课堂讲授提供了更多改进的方式，通过提前观看线上知识点内容，在线下课堂教师可更多地担任启发和引导者的角色，提升学生参与课堂教学的积极性，提高学生自主学习能力以及应用能力。

(3)提升高等数学教学环境与质量。传统的高等数学教学依然存在着方式单一、内容滞后的问题，需要教育工作者进行改革完善，而应用混合式教学模式能够减少传统课堂教学的弊端，促进学生个性化学习，提升教学的灵活性，带动教学质量的提高[8]。教师可以运用多元的信息化教学手段，发挥微课、网络教学等的积极作用，通过数学软件发挥图形、音频、视频等对高等数学教学的作用和价值，营造积极的课堂氛围，推动传统教育理念的转变，使教学更好地顺应高等教育改革和素质教育新发展的要求。此外，新时代高等教育与社会实践的联系越来越密切，学生也对所学知识的实用性越来越重视，这就要求教师在教学过程中对知识的实践性加以解释，而利用混合式教学模式可以直观明了地为学生展现教学内容的实用性和价值所在。综上，合理地应用混合式教学模式在当下高等数学的教学中能够提升教学水平，提高教学环境与质量，培养学生的综合能力。

3 某高校高等数学课程实行混合式教学模式的情况

(1)混合式教学的组织实施。以某高校为例，某高校高等数学(经济管理类)共计108学时，线下82学时，线上26学时。

根据学生的实际情况和高等数学的教学现状，从2020年起借助网络教学平台及软件实行混合式教学模式，将智慧树、慕课、学习通、微信、QQ等线上资源充分融入教学中，改变传统的以教师为中心的教学理念，通过讲授、引导、讨论等多种教学策略启发学生自主学习，发挥主动性与创造性，目前在课前、课中和课后三个教学阶段均进行调整应用。

课前阶段，教师根据学生情况及教学任务对下节课的教学内容和目标进行梳理，依据主要知识点制作预学的短视频、课件、小测试等，通常为10分钟左右，通过网络平台下发任务的形式让学生线上完成，学生可以利用碎片时间进行简单明确的预习，有效地避免了传统的课前阶段学生不知道如何预习导致课堂听课效果不佳的情况，大大提升学习效率。

上课过程中，在传统的课堂讲授基础上将预学中学生存在的共同问题以及线上交流的热点问题进行现场讨论，并及时给予解答，同时利用线上平台的便捷进行考勤、提问与讨论交流，引导学生从聆听者身份向探索者转变，再将课程相关内容利用网络资源进行拓展，充分利用互联网的高效便捷营造良好的课堂氛围。

课后阶段，线上平台能大大提升布置和批改作业的效率，在不影响教学质量的同时减轻学生与教师的负担。同时，教师通过互联网可以及时与学生进行交流，新时代大学生对教学有着独到的眼光和理解，教师也要听取学生在教学过程中的想法，对反馈的问题及时总结，调整教学策略，开展新的教学任务。

(2)考核方式。某高校传统的考核方式是以期中、期末考试成绩为主，结合平时表现成绩共同构成的模式。这种考核体系下，学生即便没有对数学知识进行理解，只要考前突击复习，套用公式，就可以得到高分。这样的方式不利于学生逻辑思维能力的培养和学风的建设，考核分数应该全面真实地反映学生的学习状况并促进学生全程学习。因此，新的高等数学考评体系由在线学习成绩与线下考评成绩结合的综合情况进行评定，更加注重全程学习，并适当地增加了平时成绩的比例，使考评变得不是一次性的、短期的，而是贯穿于整个学习中的，考核结果也更加客观。具体考核方式成绩占比如下：

基于高等数学课程的基础性和重要性，设置线下学习成绩占比80%。具体包括期中考试成绩占20%，期末考试成绩占50%，平时出勤、日常表现、线下作业完成情况等占10%。设置线上学习成绩占比20%。具体包括观看视频、任务点的完成、互动交流、活跃度、线上作业等占10%，章节测试占10%。

(3)混合式教学取得的成效。现如今，已在智慧树网络教学平台上发布了92个高质量视频，并设置了视频弹题、章节测试题库，涵盖了高等数学知识的重点和难点，可供同学反复观看与学习。同时，课下有专业教师在平台内及时解答学生提出的问题，包括对学生考研、竞赛等课外知识的交流与指导，自2021年9月以来，校内外8588人通过平台学习了该门课程，累计互动1.4万余次。在此基础上，每个任课教师与授课班级的学生以及所有学习该门课程的师生分别建立了QQ群，利用群通知、群文件、群投票等功能共享资源与信息，使不同院部、不同专业的师生高效联系起来，显著提升了教学效率和质量。

教学过程中最显而易见的信息来源就是学生，他们是教学活动的直接受益者，而直观反映教学效果的一个主要因素就是学生综合成绩，学生成绩的高低从一定意义上映射了教学质量的高低。以下图1是改革前的综合成绩分析，图2是改革后的综合成绩分析，表1是改革前后学生综合成绩在各分数段人数的占比。

图1 高等数学B改革前综合成绩分析(总人数：619人)

图2 高等数学B改革后综合成绩分析(总人数：756人)

表1 改革前后学生综合成绩在各分数段人数的占比

通过观察可以看到，教学模式改革后，学生成绩不及格率下降了2%，优秀率明显上升，且整体成绩呈上升趋势。而在授课过程中，教师也明显发现学生提高了对学习的积极性和主动性，增加了课堂的参与感和存在感。混合式教学模式激发了教师认真工作的责任意识，在教学效果提高的同时也增加了教师对工作的满意度。

同时，在开展混合式教学模式后，对不同学院的192名学生进行了问卷调查。分析调查结果后，我们发现，学生对引入线上教学模式的满意度高达96.4%，绝大多数同学均认为混合式教学模式能够增加学习兴趣、提升学习效果、加大知识深度、增进师生关系。在选择喜欢的教学模式这个问题上，81.6%的同学选择了混合式教学模式，且学生对各任课教师的评教成绩均在92分以上。

4 结语

在我国众多久负盛名的高校中，无不重视教学质量的提高，而改革教学模式是提升教学质量的一个重要手段[9]。本文通过对当今“互联网+”背景下高等数学课程线上线下混合式教学模式的研究与实践，基于改革前后教学运行过程中产生的数据，对教学效果进行研究分析，发现该教学模式的合理运用能够行之有效地提升教学质量。混合式教学模式增加了学生自主学习的积极性，提高了学生的数学逻辑思维能力，提升了学生对数学知识的认识，在潜移默化中转变了传统的教学观念，在促进了学生学习效果的同时，也提升了教师的自我发展。实践也表明，任何教学模式都不是万能的，需要根据实际情况去灵活选择，合理地把传统教学内容与现代化教学形式有机融合，推动教学改革工作的合理开展，最终达到高效率学习、高质量教学的目的。