基于残差修正灰色预测模型的乡村人口结构变动研究——以安徽省为例

马婕菲，蔡 弘

安徽建筑大学城市管理研究中心，安徽合肥，230601

1 相关研究与问题提出

2020年第七次全国人口普查显示，我国有36.11%的人口常住乡村地区，这些存量人口成为支撑乡村振兴的重要保障，也是推进城镇化后期建设的重要动力。实现乡村振兴必须牢牢把握农业农村优先发展和城乡融合发展两大原则[1]，能否正确处理好乡村人口问题直接关乎城乡两大区域的演化。在城市端，从古典发展经济学家的“二元结构”理论以及西方国家城市化实践来看，我国非农部门对于农村剩余劳动力的吸纳效应尚未终止，城镇化率提升还处于加速轨道。在农村端，土地流转的持续推进以及农业机械化率不断提升，农村劳动力还在源源不断地释放，尤其是中西部地区，释放的潜力还很大。因此，中西部地区乡村人口变动规律及其发展趋势将深刻影响我国未来城镇化和乡村振兴的质量，通过人口预测有利于推算未来城乡人口变化的具体情况。

按学科分类，现有的人口预测方法可以归纳为数学方法、统计学方法和人口学方法三类[2]。数学和统计学方法主要包括回归分析法、灰色系统分析法等，例如，张振华[3]构建灰色GM(1,1)模型对城市的人口老龄化水平进行预测，提出人口老龄化规模增大、发展趋势逐步加重的特点。人口学方法主要包括队列要素法，利用人口变动因素与人口队列数据相互结合实现推算，例如，翟振武等[4]借助PADIS-INT人口预测软件，运用队列要素法对我国人口规模与老龄化变动趋势进行预测，认为我国人口规模将于2029年左右迎来峰值，此后步入负增长时期，老年人口规模将于2053年左右达到峰值，此后逐年下降。其中灰色系统模型所需信息少，预测精度高，适用于中短期及指数增长的预测，在经济、社会与生态等多个领域常有应用，具有客观性和实用性的优点。但是灰色系统模型对时间序列数据的依赖性大[5]，原始数据摆动幅度过大时将增加预测误差，此时可以通过残差修正优化模型，以提高模型工具的预测精度[6]。

安徽省作为中部地区传统的农业大省，长期以来，常住人口城镇化水平低于全国平均值，与发展水平相似的其他省份相比，乡村人口的比重依然较高，且由于自然禀赋原因，城乡人口分布地区差异非常明显。据2020年“七普数据”显示，安徽乡村现居人口占比为41.67%，比全国36.11%的平均值高出5.56%。同时，安徽农业人口规模大，第一产业就业人口占比高，2010年农业户口人数在全国排名第八，为4 395.81万人；2019年第一产业就业人口占比达30.7%。在长三角一体化和乡村振兴战略实施的进程中，研究安徽乡村人口变动态势以及未来人口发展问题对全国乡村都具备借鉴价值。因此，研究选择以安徽省为例，基于残差修正的GM(1,1)模型预测2020—2050年的城乡人口变动趋势，进而从人口发展视角讨论在新型城镇化与乡村振兴的双重背景下乡村人口可能存在的突出问题，并提出发展建议。

2 安徽乡村人口发展现状

乡村户籍人口快速流失，常住人口规模逐渐萎缩。2020年安徽省常住人口约6 102.7万人，其中城镇人口3 559.51万人，占比为58.33%；乡村人口2 543.2万人，占比为41.67%，对比2010年，城镇人口增加1 001.8万人，乡村人口减少849.13万人。利用《安徽省统计年鉴》进一步聚焦乡村人口可知，2019年，乡村户籍人口4 652.27万人，乡村常住人口2 813.09万人，常住人口少于户籍人口1 839.18万人，相当于65.38%的乡村现居人口已经发生转移，并且对比2010年，乡村常住人口下降比例(16.87%)大于户籍人口(11.84%)。此外，安徽人口在性别结构上总体基本稳定且处于正常水平，年龄结构上，少儿人口数量不断减少、劳动适龄人口比重比较稳定、人口老龄化程度不断加深[7]；受教育程度上，乡村人口受教育程度较低[8]。

从流动人口结构来看，2019年安徽省外出半年以上人口占总人口的22.61%，人口外出数量庞大。其中，性别构成上,男性是主要的外出劳动力，年龄构成上主要集中在25～29岁，占比达到14.33%；流出地域上，外出流动人口以乡村人口为主[9]，淮南市外出半年以上人口在总人口中占比最高，达30.73%；流向分布上，65.9%的外出人口都选择流向外省，主要区域为江苏(30.02%)、浙江(25.72%)以及上海(21.79%)等经济发达地区，地理位置的远近、就业岗位[10]也是安徽省人口流向的关键因素之一；受教育水平上低于全国总体流动人口的教育水平，但相比之前有所提高[11]。此外，安徽少儿人口数量已经从不断增加转变为不断减少，少年儿童抚养系数大幅度下降，出生率呈现“南低北高”的空间特征[12]。

在人口城乡分布上，安徽省地形地貌多样，平原与丘陵、低山相间排列，长江和淮河自西向东横贯全境[13]，由于自然禀赋原因，省内的城乡人口分布地区差异也非常明显。其中沿江地区和皖中地区作为安徽省的经济发展中心，人口城镇化率较高，2019年合肥市城镇人口比重为76.33%、马鞍山市为69.12%、芜湖市为66.41%，均高于安徽省的55.81%平均水平。而皖北地区人口密度大，城镇化推进相对缓慢，2019年，亳州市城镇人口比重为42.22%、宿州市为43.96%、阜阳市为44.62%。从西方经济学角度看，人口增长与经济发展之间的关系应该呈倒“U”形，即在适度的人口增长区间之外无论是高于还是低于适度的增长率经济发展都会减缓[14]。当前，我国人口城市化和乡村人口空心化已经成为现代化过程中两个并行趋势并将长期存在[15]，人口大规模转移也给乡村带来了一定的消极影响，以乡村人口空心为触发点将会导致乡村地域社会经济功能的整体退化[16]，但是在推进以人为核心的新型城镇化的过程中，不应该以乡村的衰败为代价，在新型城镇化与乡村振兴的双重背景下，乡村人口的发展问题仍待解决，城乡人口的发展关系仍待厘清。

3 预测模型构建与残差修正

灰色系统模型可以通过少量离散信息鉴别系统内部各因素间的发展趋势与变化规律，常用的灰色系统模型为GM(1,1)模型。当GM(1,1)模型的预测结果无法通过精度检验或需要进一步提高模型准确性时，可以利用残差修正来实现优化。

3.1 灰色GM(1,1)基础模型

即Χβ=Y。

3.2 精度检验

灰色模型建构后，可利用残差检验、级比偏差值检验、相关度检验、后验差检验等方法检验模型精度。本研究选择残差检验、后验差检验两种方法检验模型，具体的精度结果的评价结果参照表1。

表1 灰色GM(1,1)模型精度等级参照

首先对模型进行残差检验：

若残差检验通过，再对模型进行后验差检验：

3.3 灰色模型残差修正

4 模型预测结果

4.1 数据来源

一般情况下，长序列的预测误差大于短序列，且预测时间越长误差越大，5维或者6维灰色预测模型的预测效果较好[17]。本研究根据安徽省统计局公布的1995—2015年人口普查和人口抽样调查情况中的乡村常住人口数据，选取时间间隔T=5，生成5维时间序列并进行级别检验。原始数据与检验结果见表2，可知σ(k)通过级别检验，满足建模要求。

表2 安徽省常住人口数据

4.2 实证分析

表3 乡村人口GM(1,1)模型残差修正前后的残差检验结果

表4 城镇人口GM(1,1)模型残差修正前后的残差检验结果

1995—2000年，安徽省乡村人口总量处于逐步下降阶段，安徽省为实现经济建设和发展目标开始逐步促进城镇化发展，设立多个县级市、一批县级市升格为地级市，在城镇持续增强的吸纳效应下，乡村人口稳步减少。直到2000年，以安徽省将城镇化列入安徽经济社会发展的四大战略之一作为新的节点，安徽省的城镇化水平提升到27.81%%，2002年更是首次突破30%，达到30.7%[13]，全省城镇布局调整、城镇结构优化、城镇化迅猛发展，所以2001—2010年的乡村人口转移加速，人口总量处于快速下降阶段(见图1)。

图1 1995—2050年安徽省城乡人口数量结构、人口城镇化率变动趋势图

模型预测结果显示，2020—2050年，安徽乡村人口数量仍会保持持续下降趋势，且2021—2030年的下降速度快于2031—2050年。直至2030年安徽乡村常住人口为2 078.25万人，比2019年减少734.84万人，下降26.13%，2050年为1 262.03万人，比2019年减少1 551.07万人，下降55.14%。对安徽城镇人口的预测结果显示，2020—2050年的城镇人口会持续增长，其中2030年安徽省城镇常住人口将达5 514.30万人，比2019年增加1 961.49万人，上涨55.21%，2050年为11 878.39万人，比2019年增加8 325.58万人，上涨234.34%。未来安徽省城镇人口将迅猛增长，2030年人口城镇化率为72.63%，2050年将达90.4%，且2031—2050年的城镇增长速度会明显快于2011—2030年，未来乡村人口进一步向城镇聚集。

以2020年为观察点，研究预测人口城镇化率为58.50%，第七次人口普查的实际数据为58.33%，两者误差仅为0.17%，进一步说明了模型拟合优度较高。

5 预测结果分析

5.1 乡村人口规模持续萎缩，乡村空心化加速，自然村庄消失

预测显示，2020—2050年乡村人口规模将持续萎缩，人口总量减少超过一半且数量庞大，其中，2030年安徽乡村常住人口数量将比2019年下降26.13%，降至2 078.25万人，2050年下降55.14%，降至1 262.03万人。自2011年以来，我国的城镇化进程已经推动一半，城市地区逐步获得了显著的发展成果与历史成就，并且未来新型城镇化将会迅猛推进，但是与之相比，乡村地区的发展稍显缓慢，未来乡村人口总量的持续减少将进一步加深乡村的空心化程度，进而加速自然村落的消失。当前，自然村庄消失的现象已经遍及全国，其中城市化是村庄自然消失的主要原因[18]，2030年，安徽人口城镇化占比将达72.63%，2050年将达90.4%。未来乡村地区的人口空心化将导致村庄无法靠自身的劳动力完成生产和再生产[18]，对农村闲置土地的合理规划利用和乡村人口的自愿迁移都将加速自然村庄的消失。

5.2 乡村劳动力加速流失，城镇吸纳效应削减农村发展潜力

预测显示，未来城镇人口规模增速将大于乡村人口降速，2030年，安徽乡村常住人口将下降26.13%，城镇常住人口将上涨55.21%，2050年，安徽乡村常住人口下降55.14%，城镇常住人口上涨234.34%，未来乡村人口将进一步向城镇集聚，城乡人口分布差距拉大，人口发展不平衡加剧。同时乡村劳动力转移具有“精英移民”的特征，无论在年龄、受教育程度、性别比例等方面都明显优于留在农业农村的那部分人口和劳动力[1]，并且实现家庭整体城镇化的真实诉求[19]也将促使乡村对于本地人口的固流、回流难度加大。随着新型城镇化进程的迅猛推进以及乡村劳动力向城镇的不断释放，未来乡村人力资源流失，乡村人力资源质量下降，导致农村发展活力受限、后备潜力不足，最终将以乡村人口空心化为触发点，加剧乡村地域社会经济功能的整体退化。

5.3 城乡人口发展失衡，老龄化向农村养老保障施压

在城镇高经济回报和乡村低生活成本的驱使下，劳动力个体流动、家属留守现象在我国乡村地区已经逐渐常态化。结合2006年和2016年两次全国农业普查数据分析乡村地区人口年龄结构发现，2016年，60岁及以上人口比2006年增加201.38万人，上涨34.5%，由于乡村地区基础设施落后、就业机会不足以及发展资源缺乏等客观现实，现阶段人才固流难度大，无法吸引城镇人才回流，未来乡村老龄化程度将逐渐加深，乡村老人的需求重心也将发生转变。我国传统乡村以家庭养老为主要养老模式，子女或与父母通过共同生产活动以满足家庭的物质需求，通过共同居住生活以满足老人的照料需求和情感需求。未来更多年轻子女向城市流动后，老人的物质需求将由子女直接或间接进行物质供给，但是照料需求和情感需求无法得到满足，传统的乡村养老模式将受到冲击，农村养老保障需要进一步完善。

6 研究结论与对策建议

6.1 研究结论

乡村人口作为乡村建设和乡村发展的主体，其数量、结构变化以及走向事关乡村振兴目标的实现。本文使用残差修正后的GM(1,1)模型，预测2020—2050年安徽城乡人口变动趋势，得出以下结论。

(1)乡村人口规模将加速萎缩，乡村空心化持续扩大。2030年安徽乡村常住人口数量将比2019年下降26.13%，降至2 078.25万人，2050年下降55.14%，降至1 262.03万人。伴随着乡村存量人口的不断减少，乡村空心化程度逐渐加深，推动着乡村治理重心发生转变。

(2)乡村劳动力将加速流失，乡村振兴发展潜力不足。未来安徽城镇人口规模增速将大于乡村人口降速，2030年安徽乡村常住人口下降26.13%，城镇常住人口上涨55.21%，2050年安徽乡村常住人口下降55.14%，城镇常住人口上涨234.34%。乡村人口进一步向城镇集聚，乡村劳动年龄人口的流失将使乡村人力资源储备不足，乡村发展活力受限。

(3)乡村老龄化程度不断加深，乡村养老保障压力增加。劳动力外流、老年人留守现象在我国乡村地区已呈常态化，2016年安徽省60岁及以上乡村人口比2006年增加201.38万人，上涨34.5%。城乡养老保障和服务水平仍然存在差距，乡村老人数量逐渐增多为乡村养老问题带来了更多挑战。

6.2 对策建议

(1)探索乡村人口引流吸纳机制，增强乡村存量人口治理能力。建立乡村地区的人口回流、引流吸纳机制，通过创收增收、合作生产以及政策补贴等形式，满足乡村人口在本地生活的经济需求和情感需求。同时，推动乡村存量人口的治理能力现代化，缓解人口规模减小引致的质量萎缩，利用“互串门、唠家常”等新形式，从乡村人口的日常起居和邻里生活入手，引入与新时代更为契合的新型乡村观念，强化现有乡村人口的基本素质和主体治理能力，积极发挥乡村基层组织效能，加强乡村回流人口和存量人口的再组织，增加乡村居住的幸福感、成就感和获得感，从引流、提质两方面缓解乡村人口空心化。

(2)鼓励劳动力回流创新创业，提升乡村劳动人口素质水平。创新多渠道“引才入村”机制，鼓励乡村外流劳动力返乡创新创业，利用互联网工具与新媒体组织开展合作，广泛宣传乡村振兴战略和返乡创业的相关政策，加大乡村地区特色食品、建筑以及风俗习惯等内容的传播，吸引多元人才投身乡村建设，增强乡村人力资本活力。同时，努力培养乡村党员、乡村干部的责任感，充分调动新乡贤以及大学生村官等群体的积极性，推广乡村素质教育的再培训、宣讲会，因地制宜培育乡村“精英”、职业型农民和素质村民，发掘乡村本地劳动力潜力，形成乡村劳动力的数量和质量双优势。

(3)完善乡村养老保障体系，推进医养结合基础服务建设。面对未来乡村老龄化程度的逐渐加深，需要以乡村地区自身建设为基点，提高乡村老人的养老和医疗保障水平，稳步推进乡村互助养老保障体系建设，通过拓宽社会养老渠道来逐渐减轻传统乡村家庭养老模式压力。同时，通过政府购买养老服务的方式，提质增效地引入专业机构，打造乡村医养结合的养老方式，缩小城乡养老差距和资源倾斜。完善老年学校、娱乐场地、健身用地等公共养老设施，提供保健康复、精神慰藉以及娱乐项目，满足乡村居民，特别是老年人口的发展需求。