面向认证的二维表面形貌规范合理性自动检验

黄美发,刘振辉,唐哲敏,刘廷伟

(1.桂林电子科技大学机电工程学院，广西桂林 541004；2.广西制造系统与先进制造技术重点实验室，广西桂林 541004)

0 前言

二维表面形貌规范用于描述零件的微观几何特征，包括粗糙度、波纹度和原始轮廓[1]，粗糙度对零件的耐磨性和疲劳性等有重要影响[2]。在机械产品二维表面形貌规范设计和认证过程中存在大量的信息传递，以二维或三维图纸为载体在异构CAD系统和机械设备中进行传递[3]。在信息传递过程中，二维表面形貌规范不合理信息的传递往往导致认证出现矛盾和争议。为了解决这个问题，通常采用人为检测图纸信息的方式对信息的合理性进行检查。然而，图纸信息涉及多个环节并被大量标准所约束，合理性检验者对产品和标准都有不同理解，这造成合理性检验费时费力且检验结果存在差异。针对这一问题，提出在计算机理解图纸语义和相关标准的前提下，面向认证过程的智能检验二维表面形貌规范合理性的方法，并能解释检验过程，指导规范与认证人员进行二维表面形貌规范的检验和制定认证方案。

先进的制造技术的发展以数字化和智能化为方向[4]。当前采用数字化的符号语言表示所传递的信息，不能被直接解释，同时在异构CAD系统中信息传递丢失会造成错误解释，因此计算机不能根据信息的语义智能检测信息的合理性。针对信息传递过程中发生信息丢失这一问题，在几何规范的公差设计领域，先后提出基于EXPRESS[5]、XML[6]和本体[7-8]的信息表示模型，但只有本体可以直接解释信息含义[9]，保证了计算机在合理性检验过程中可以理解语义和向规范人员和设计人员解释语义。

信息的合理性检测除了要求信息语义可明确解释之外，还要求表示方法具有推理能力，这是实现计算机智能检测合理性的基本要求。在几何规范的公差设计领域，采用具有推理能力的描述逻辑自动生成几何公差规范[10]和公差带[11],在计算机中采用以描述逻辑(DL SHOIN)为数学基础的OW2 QL实现对几何公差规范[12]和变动几何约束[13]的自动生成。在信息的处理方面，根据偏差变化方向和积累方向，采用本体对精度信息进行化简[14]，针对OWL2 QL不能对复杂关系进行推理的问题，采用语义网规则语言(SWRL)对复杂关系进行推理。以上研究都只考虑了一个环节中各要素的影响，对上下游信息并无过多考虑。在考虑下游信息对上游信息的影响时，采用范畴论，根据二维表面形貌认证环节的信息与规范信息的关系，去判断规范信息的冗余和缺失[15]，但是也只是基于信息的语法层面，无法表示语义而且无法保证信息传递过程的完整性。

根据现有研究，提出基于本体和根据认证信息对二维表面形貌规范设计结果进行合理性检验。首先，给出合理性判断的思路，根据给出的二维表面形貌规范信息生成关键认证信息，判断认证域的完整性和矛盾性；再由二维表面形貌规范信息与认证信息的对应关系反推规范的完整性和矛盾性；然后，将合理性判断过程智能化，用描述逻辑和语义网规则语言将概念和关系本体化，建立Tbox和SWRL规则，给出合理性判断过程的断言公式集Abox；最后，用实例和推理算法验证计算机进行智能合理性判断的可行性。

1 二维表面规范合理性判断过程信息语义

此节介绍的是二维表面形貌规范与认证之间概念以及概念关系之间的语义描述，用以描述合理性检验过程，为计算机理解语义且自动进行合理性判断的基础。

二维表面形貌规范包括二维表面形貌标注方式、规范类型、二维表面形貌参数名、参数值、表面纹理方向、表面加工方法、取样个数、滤波器类型、嵌套参数和比较规则，在图纸上以标注形式给出，其中与认证过程有关的规范为二维表面形貌参数名、参数值、表面纹理方向、取样个数、滤波器类型、嵌套参数。

二维表面形貌认证是根据几何产品的规范要求评估制造的零件是否合格的系列操作过程的集合。在TSTS认证过程中涉及的操作有分离、提取、滤波和评估。分离操作是根据规范要求从制造的零件中获得认证要素。在TSTS领域，分离操作涉及到的特征包括认证区域和取样长度的个数。认证区域由表面纹理方向、评定长度、采样个数和认证区域形状组成。提取操作是从制造的零件当中提取认证的要素，不同提取过程中提取设备的最大测头直径和设备的最大采样距离各不相同。滤波是在制造零件中分离出规范所指定成分的方法，滤波操作包括滤波器、嵌套参数、采样长度和下截止波长。评估操作由二维表面形貌的极限名和极限值确定。此外，认证过程还涉及其他概念，但都可由所列认证概念得到，因此将所列概念称为认证关键特征。

二维表面形貌规范内容与认证内容之间的关系如图1所示。其中：包含关系表示一个认证概念由一个或多个子概念共同描述;生成关系表示一个概念通过一种规则决定另一概念;联合生成关系表示多种概念通过一种规则生成一个概念;等价关系表示两概念等价。

图1 合理性检验内容间的关系

根据图1中的关系可以由具体规范生成具体的认证内容，然后根据认证内容进行规范的合理性认证，包括生成情况判断所需规范是否完备、判断多余规范与认证过程的概念是否冲突。例如：一组规范为极限参数为Rz，极限值已知，滤波器符号为G，此时规范嵌套参数缺失时，不影响其他认证参数的生成，则规范完备。如果此时规范嵌套参数不为空，需考虑嵌套参数上下截止波长与采样长度和滤波的短波波长是否一致，不一致时可得到规范造成认证不一致，导致认证过程存在冲突。

2 合理性判断的本体模型

为描述合理性检验模型的语义表示的结构知识，基于SROIQ(D)DL的本体定义术语以及SWRL定义术语之间的关系，使计算机能理解合理性过程涉及的概念语义。

2.1 关键特征术语

在认证过程中，衔接规范和认证的关键特征术语决定认证方案的生成。关键特征术语语义如表1所示，概念CompleteEvaluationArea表示完整的评定区域，概念EvaluationArea表示评定区域，角色IsLimitedBy表示…被…所限制。概念Surface表示表面，角色hasPartitionCharacteristid表示…具有与分离所涉及的特征为…，概念CompleteOrientation表示完整的表面纹理方向。概念CompleteShape表示完整的形状，概念CompleteEvaluationSize表示完整的评定尺寸。EmptyEvaluationArea表示评定区域为空，类似的EmptyOrientation、EmptyShape、EmptyEvaluationSize表示Orientation、Shape和EvaluationSize为空。概念Orientation表示表面纹理方向。概念Shape表示认证区域的形状，角色hasEvaluationCharacteristid表示…具有的评定特征为…，概念LimitParameter表示极限参数。概念Size表示尺寸，角色hasFiltrationCharacteristid表示…具有与滤波所涉及的特征为…，概念SamplingLength表示采样长度。概念NumberofCutoff表示截止数。概念LimitValue表示极限值。概念MaxSphereRadius表示测头直径，概念MaxSamplingDistance表示最大采样距离。概念CompleteFilter表示完整的滤波器，概念Filter表示滤波器，概念FilterSymbol表示滤波器符号。概念NestingIndex表示嵌套参数。角色hasUpValue表示嵌套参数所具有的上限值。hasLowValue表示嵌套参数所具有的下限值。Float表示角色所具有的值为浮点型数值。

表1 语义定义

例如表1中的CompleteEvaluationArea语义为：具有分离特征为完整表面纹理方向、完整评定形状和完整评定尺寸的表面所限制的评定区域为完整评定区域。其他概念语义与其类似。

2.2 定义操作特征的语义

2.3 计算机可读可解释的过程

表2 描述逻辑语法和语义

2.4 基于SWRL的操作特征的生成

采用SWRL定义图1剩余操作特征的生成，包括采样长度、评定长度、短波截止波长、最大测头直径、最大采样距离的生成，如表3中1～6所示。其中：LP表示Ra、Rz或Rsm等;X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8和X9表示常数。

表3 语义关系生成规则

例如,采样长度:Surface(?x)^hasEvaluationCharacteristid(?x,?y)

^Ra(?y)^hasEvaluationCharacteristid(?x,?z)^LimitValue(?z)^hasValue(?z,?a)^swrlb:lessThanOrEqual(?a,0.1)^swrlb:greaterThanOrEqual(?a,0.02)^hasFiltrationCharacteristid(?x,?b)^SamplingLength(?b)->hasValue(?b，0.25)，其他操作特征类似。

2.5 基于SWRL的操作特征关系的生成

由在分离操作中，评判认证区域信息是否完备，需要求计算机判断表面纹理、形状和尺寸信息是否可直接或间接得到。当计算机由已知的图纸信息生成潜在信息时，需再根据所有信息来判断图纸的规范信息是否完备。

评定区域信息与表面纹理、截止数、极限参数和极限值有关。评定区域形状和极限参数有关，评定区域尺寸与极限参数、极限值和截止数有关。根据认证信息中评定区域是否完备判断规范是否完备。当评定区域为不完备时，根据认证信息中的表面纹理、评定区域尺寸和评定区域形状是否完备来判断缺失规范。例如：当存在空的评定区域时，表面纹理和评定尺寸完备，则评定形状不完备，可推出该表面缺失规范为极限参数，用SWRL表示为表3中的第6个规则。

在滤波操作的过程中，采样长度由极限参数和极限值决定，当采样长度为空时，计算机需知极限参数和极限值中是否存在一个缺失，需结合认证形状是否空缺来判断表面规范极限参数和极限值是否空缺。例如：当存在采样长度为空，认证形状完备时，可推出极限值空缺，用SWRL表示为表3中的第7个规则。

冲突的判断。嵌套参数的上限值和下限值根据滤波器类型的不同与采样长度有着不同关系，当上限值和下限值与采样长度不具备相应关系时，则判定表面具有冲突为嵌套参数，用SWRL表示为表3中的第8个规则。

2.6 判断过程信息语义的形式化表示

判断过程信息语义用以描述表面规范、认证过程和合理性检验所具有的信息。规范信息为输入，认证过程和合理性检验信息为输出。认证过程信息包括潜在认证信息和语义相关认证信息。合理性检验信息包括完备性信息和冲突信息。

组成表面Si的规范断言可由以下有限断言公式的集合组成：Surface(Si)、hasPartitionCharacteristid(Si, Sp1Si)、Orientation(Sp1Si)、hasPartitionCharacteristid(Si, Sp2Si)、NumberofCutoff(Sp2Si)、hasValue(Sp2Si,D1)、hasFiltrationCharacteristid(Si, Sp3Si)、FilterSymbol(Sp3Si)、hasFiltrationCharacteristid(Si, Sp4Si)、NestingIndex(Sp4Si)、hasUpValue(Sp4Si,D2)、hasLowValue(Sp4Si,D3)、hasEvaluationCharacteristid(Si, Sp5Si)、hasEvaluationCharacteristid(Si,Sp6Si)、LimitParameter(Sp5Si)、LimitValue(Sp6Si)。

其中：Surface(Si)表示个体Si为表面；hasPartitionCharacteristid(Si, Sp1Si)表示个体Si的分离特征为Sp1Si，文中其他断言公式类似。当Si和个体XSi(X表示Spj或Vj)具有hasPartitionCharacteristid、hasFiltrationCharacteristid、hasEvaluationCharacteristid和hasExtractionCharacteristid属性时，上述断言中具有子概念的概念还可表示其具体的子概念。如在图纸中知道具体的表面纹理为纹理垂直于视图所在的投影面，则Orientation(Sp1Si)可写成具体形式Perpendicular(Sp1Si)。总存在一套认证信息与规范信息对应，该认证信息称为潜在认证信息。将加入潜在认证信息，并经过语义生成过程，生成语义相关认证信息。潜在认证信息和语义相关认证信息断言可由以下断言公式的有限集合组成：Surface(Si)、hasPartitionCharacteristid(Si,V1Si)、Shape(V1Si)、hasPartitionCharacteristid(Si,V2Si)、EvaluationSize(V2Si)、hasValue(V2Si,D4)、hasPartitionCharacteristid(Si,V3Si)、EvaluationAre(V3Si)、hasFiltrationCharacteristid(Si, V4Si)、SamplingLength(V4Si)、hasValue(V4Si,D5)、hasFiltrationCharacteristid(Si, V5Si)、Filter(V5Si)、hasFiltrationCharacteristid(Si, V6Si)、ShortWaveFilter(V6Si)、hasValue(V6Si,D6)、hasExtractionCharacteristid(Si, V7Si)、hasExtractionCharacteristid(Si, V8Si)、SphereRadiu(V7Si)、MaxSphereRadiu(V7Si)、hasValue(V7Si,D7)、SamplingDistanc(V8Si)、MaxSamplingDistanc(V8Si)、hasValue(V8Si,D8)。断言中具有子概念的概念为潜在认证信息，其具体的子概念为语义相关认证信息，如在语义生成过程之后知道具体的滤波器为高斯滤波，则Filter(V5Si)可写成具体形式Gaussian(V5Si)，Filter(V5Si)为潜在认证信息、Gaussian(V5Si)为语义认证信息。由语义相关认证信息经认证特征合理性判断过程，可生成认证特征完备相关信息。

认证特征完备断言包括以下断言公式的有限集合组成:CompleteOrientation(Sp1Si)、CompleteNumberofCutoff(Sp2Si)、CompleteFilterSymbol(Sp3Si)、CompleteNestingIndex(Sp4Si)、CompleteLimitParameter(Sp6Si)、CompleteLimitValue(Sp7Si)、CompleteShape(V1Si)、CompleteEvaluationSize(V2Si)、CompleteEvaluationArea(V3Si)、CompleteSamplingLength(V4Si)、CompleteFilter(V5Si)、CompleteShortWaveFilter(V6Si)、CompleteMaxSphereRadiu(V7Si)、CompleteMaxSamplingDistanc(V8Si)。此外，当认证特征不完备，可得到类似于认证特征完备断言的非完备断言公式，如空的表面纹理记为EmptyOrientation(Sp1Si)，其他类似。由认证特征完备断言经规范特征合理性判断可生成规范特征完备断言。

规范特征完备断言可由以下断言公式的有限集合组成：hasMissionSpecification(Si, SpxSi)、hasConflict(Si, SpxSi)。SpxSi为表面所具有的规范。

3 实例验证

每个零件图都包含规范信息和潜在的认证信息，根据规范信息和潜在的认证信息经推理可得到具体的认证关键信息和冲突信息。

根据图2所提取的信息得到表面S1与认证相关的规范断言Abox AS1={Surface(S1), hasPartitionCharacteristid(S1, Sp1S1), Perpendicular(Sp1S1), hasPartitionCharacteristid(S1, Sp2S1)，NumberofCutoff(Sp2S1),hasValue(Sp2S1,8), hasFiltrationCharacteristid(S1, Sp3S1),G(Sp3S1), hasFiltrationCharacteristid(S1, Sp4S1),NestingIndex(Sp4S1),hasUpValue(Sp4S1,0.8), hasLowValue(Sp4S1,0.025), hasEvaluationCharacteristid(S1,Sp6S1), hasEvaluationCharacteristid(S1,Sp7S1),Rz(Sp6S1), LimitValue(Sp7S1)，hasValue(Sp7S1,3.3)}。

图2 合理性检验前的规范

由AS1加入潜在认证信息断言Abox AV1={ Surface(S1)，hasPartitionCharacteristid(S1,V1S1)，Shape(V1S1), hasPartitionCharacteristid(S1,V2S1), EvaluationSize(V2S1), hasPartitionCharacteristid(S1,V3S1), EvaluationArea(V3S1), hasFiltrationCharacteristid(S1, V4S1), SamplingLength(V4S1), hasFiltrationCharacteristid(S1, V5S1), Filter(V5S1), hasFiltrationCharacteristid(S1, V6S1), ShortWaveFilter(V6S1), hasExtractionCharacteristid(S1, V7S1), hasExtractionCharacteristid(S1, V8S1), maxSphereRadiu(V7S1)，maxSamplingDistanc(V8S1)}，经语义生成过程生成语义相关认证信息Abox AV2。

以语义相关认证信息Line(V1S1)的生成为例，说明生成过程。

对A22运用∀-规则：

关系可由SWRL规则生成,由第2.2和2.3中的定义，可生成的语义相关认证信息为AV2={Line(V1S1)，hasValue(V2S1，6.4)hasValue(V4S1, 0.8)，Gaussian(V5S1), hasValue(V6S1, 0.002 5), hasValue(V7S1, 2)，SamplingDistanc(V8S1)，hasValue(V8S1, 0.5)}。

将AV2加入AS1V1中得到AS1V1V2，根据第2.1节的本体语义，利用述逻辑Tableau算法可判断认证特征是否完备。生成认证特征完备断言AC1={CompleteOrientation(Sp1S1), CompleteNumberofCutoff(Sp2S1), CompleteFilterSymbol(Sp3S1), CompleteNestingIndex(Sp4S1), CompleteLimitParameter(Sp6S1), CompleteLimitValue(Sp7S1), CompleteShape(V1S1), CompleteEvaluationSize(V2S1), CompleteEvaluationAre(V3S1), CompleteSamplingLength(V4S1), CompleteFilter(V5S1), CompleteShortWaveFilter(V6S1), CompleteMaxSphereRadiu(V7S1), CompleteMaxSamplingDistanc(V8S1)}。

将AC1加入AS1V1V2，根据第2.4节的SWRL规则，生成规范的缺失和冲突hasConflict(Sp4S1, V6S1)，表明个体Sp4S1和V6S1存在冲突。经查询涉及Sp4S1和V6S1概念的语义和SWRL规则可知冲突具体原因，分析如下：与Sp4S相关的有hasFiltrationCharacteristid(S1, V6S1),NestingIndex(Sp4S1)、hasLowValue(Sp4S1,0.025)；与Sp4S相关的有hasFiltrationCharacteristid(S1, V6S1)、ShortWaveFilter(V6S1)、hasValue(V6S1,0.002 5)，查询SWRL规则可知Sp4S1和V6S1具有的数值不相等造成冲突。表面形貌规范在人为修改后如图3所示，经再一次合理性检测表明，与认证相关的表面规范内容完备且没有冲突。以上自动生成过程和语义查询解释过程可在软件protégé5.5中实现。

图3 合理性检验后修正的规范

4 结论

针对不合理的二维表面形貌规范造成的认证关键信息生成的不完整和矛盾的问题，提出基于认证关键信息语义自动检验二维表面形貌规范合理性的方法。通过工程实例验证了该方法根据规范信息自动生成的认证信息的完整与矛盾性对规范进行合理性检验的有效性和对合理性检验过程的可解释性。文中没有与CAD软件相结合，进一步的工作将在文中基础上开发与CAD软件相结合的插件，使CAD软件可以自动检测二维表面形貌规范的合理性。