半成岩超深基坑围护结构变形与受力特性研究

谢雄耀林威周彪，*邹成路

（1.同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092；2.广州地铁设计研究院股份有限公司，广州 510010）

0 引言

半成岩主要是指第三系上新统，第四系更新统的砂岩、泥岩、砂砾岩等特殊性岩土体，兼具土和岩石的特征。其中，以泥岩和砂岩为代表的半成岩在我国的西北、西南以及华南地区广泛分布［1-3］。刘靓［4］对南宁盆地泥岩半成岩展开了调查分析，指出该半成岩层沉积时代新，固结程度较弱，兼具岩石和黏性土的特性。马少坤等［5］针对南宁地区强风化泥岩开展长期压缩试验，指出其压缩特性与其他黏土存在显著差异。杜宇翔等［6-7］研究发现，半成岩在微观结构上有明显不同于土和岩石的弱胶结结构特征，在饱和后胶结结构易遭破坏，在宏观力学性能上受含水率影响明显，遇水易崩解软化，各项强度指标均介于软岩与土之间，建议在工程实际应用中将其与岩石和土进行区分。现行规范尚未对半成岩的工程特性作明确的规定［8-10］，对介于土和软岩之间的岩土体力学和工程特性研究仍需加强。鉴于半成岩上述特殊力学强度特性及其对基坑建设的不利影响，亟需开展工程特征研究［11-12］。由于缺少足够的理论研究以及经验支持，半成岩与围护结构间相互作用及其变形特性研究仍然不足。目前多数基坑支护土压力仍然采用经典的朗肯或库伦土压力理论进行计算，但经典土压力理论建立在一系列假设的基础之上，对于半成岩地层的适用性有待检验。许多工程实践表明，传统土压力计算理论结果与实际具有较大的差异，需要对其进行改进和修正［13］。此外，基坑建设不断向深部发展，而国内相关规范及标准［9，14-17］对于基坑开挖深度的划分还停留在10～15 m的水平上。综上所述，开展半成岩地区超深基坑变形及工程特性研究十分有必要性。

在基坑变形与受力特性研究方面，主要有统计分析、模型试验和数值模拟等研究手段。廖少明等［18］收集了苏州地区34个基坑工程的实测数据，对比分析了苏州地区采用不同挡土结构、不同形状的大尺度深基坑的变形特性。李琳等［19］对杭州、上海软土地区的46个深基坑的实测结果进行了研究和总结，分析了基坑开挖深度与最大侧向位移及其位置、所采用支撑系统相对刚度之间的关系。针对南宁地区半成岩地层，初涛［20］通过20个半成岩深基坑工程实例，对其围护结构变形特性进行了统计分析，分析了围护结构变形影响因素。梁发云等［21］通过离心模型试验对深基坑变形特性进行研究，验证了离心模型试验的准确性。数值模拟作为一种较为经济的研究手段，分析问题全面，已广泛应用于基坑开挖设计评估［22］。俞建霖等［23］通过三维有限单元模型，考虑土体与围护结构之间的相互作用以及施工过程的影响，对深基坑开挖引起的围护结构变形、土压力分布和空间效应进行了研究。上述研究对于分析半成岩地层超深基坑变形和受力特性提供了良好的方法基础。

本文以南宁轨道交通3号线青秀山站风井超深基坑为工程背景，综合现场监测及数值模拟，分析了超深基坑的受力及变形特性，分析了半成岩地区超深基坑围护结构变形影响因素及“双峰”变形特性形成机制，提出半成岩超深基坑的土压力计算方法和结构设计模式，对今后半成岩超深基坑工程的设计与施工具有指导意义。

1 工程背景

1.1 青秀山站超深基坑工程概况

南宁市轨道交通3号线青秀山站毗邻5A级景区青秀山，北侧1号风亭组基坑开挖深度达58.7 m。基坑所处的场地条件主要是古近系半成岩的泥岩和砂岩，分别是⑦1-3的泥岩、粉砂质泥岩和⑦2-3的粉砂岩、泥质粉砂岩。基坑采用逆作法进行施工。根据工程特性、环境条件和设计原则及标准，基坑围护结构采用48根钻孔灌注桩，桩径、桩距分别为1 500 mm、1 900 mm，桩顶设置1 500 mm×1 500 mm冠梁。竖向设置12道内支撑，第1道（冠梁处）和第12道（底板上方）均为临时的钢筋混凝土支撑，中间10道为主体结构框架梁兼做内支撑，临时中立柱采用直径1 300 mm、壁厚25 mm的钢管混凝土，钢管内浇筑C60补偿收缩混凝土，钢管柱与各层框架梁通过牛腿+环梁形式连接，钢管柱的基础为直径2 500 mm的钻孔灌注桩。基坑支护结构竖向和平面布置分别如图1和图2所示。

图1 基坑支护结构断面图Fig.1 Sectional view of enclosure and support structure

图2 基坑支护结构平面图Fig.2 Plan view of support and enclosure structure

1.2 青秀山站超深基坑变形监测结果

该超深基坑围护结构长边中点处的水平位移监测结果如图3所示。随着基坑的开挖，围护结构的水平位移在不断增加，且呈现出明显的边际递减。在施作第9道支撑前，围护结构水平位移基本是一个向外凸的单峰曲线，与初涛［20］收集的20个南宁地区半成岩一般深基坑统计分析结果一致。然而，随着基坑开挖，基坑底部围护结构的水平位移增大，最大水平位移的位置也在不断下降，基坑下部出现第二个水平位移极值，变形呈现出双峰曲线变形模式，而非一般深基坑的“弓形”单峰曲线变形模式。

图3 围护结构水平位移监测结果Fig.3 Horizontal displacement monitoring results of the retaining structure

2 半成岩超深基坑三维数值模拟

2.1 三维数值模型建立

为探究该超深基坑出现的特殊变形模式产生机理，本文采用PLAXIS 3D有限元软件进行建模分析。为了消除边界影响，模型长宽均取基坑开挖深度的4倍，模型高度取基坑开挖深度的2倍。模型底部采用固端边界约束，四周均采用可沿竖向滑动的单向边界约束。

各地层选取的本构关系和计算参数值见表1。素填土的本构模型采用摩尔-库伦模型，泥岩和粉砂岩采用硬化土模型。硬化土模型能考虑软黏土的硬化特征，能区分加荷和卸荷，计算结果能同时给出较为合理的墙体变形及墙后土体变形，适合于敏感环境下的基坑开挖数值分析。硬化土模型中，三轴固结排水剪切试验的参考割线模量E50、固结试验的参考切线模量Eoed和三轴固结排水卸载-再加载试验的参考卸载再加载模量Eur这三个参数难以直接获得，因此首先根据岩土勘察试验获取压缩模量Es1-2，再根据类似地区参数统计关系［24-25］确定上述三个计算参数，如式（1）和式（2）所示。其他计算参数由岩土勘察试验确定。

表1 岩土体本构关系及计算参数Table 1 Geotechnical constitutive relationship and calculation parameters

基坑支护结构模型如图4所示，钻孔灌注桩按照等抗弯刚度的原则折算成均质板，冠梁、腰梁、支撑及立柱采用梁单元模拟。立柱桩为钻孔灌注桩，采用嵌入式桩单元进行模拟。同时，由于围护结构和岩土体之间的刚度相差大，可能发生相对滑动，为反映二者之间的相互作用特性，对围护结构与岩土体的接触面采用无厚度的接触单元进行模拟。此外，因基坑开挖前已完成降水，地下水位维持在基坑底板以下0.5 m，故在数值模型中不考虑地下水的影响。

图4 支护结构三维数值模型Fig.4 3D numerical model of support and retaining structure

施工步骤设置如下所示：

（1）生成初始应力场；

（2）利用塑性零加载步进行再平衡，将位移清零；

（3）激活用于模拟钻孔灌注桩的板单元及相应的界面单元与中立柱及立柱桩的梁单元；

（4）激活用于模拟冠梁及第一道混凝土支撑的梁单元，杀死用于模拟第一层土的土体单元；

（5）激活用于模拟腰梁及第二道混凝土支撑的梁单元，杀死用于模拟第二层土的土体单元；

（6）重复上一步骤，直至激活第十二道混凝土支撑并杀死用于模拟第十二层土的土体单元；

（7）激活底板的板单元。

2.2 数值模拟结果

将数值模型各阶段的围护结构长边中点水平位移曲线和现场监测数据进行对比，结果如图5所示。实测双峰曲线变形模式在三维数值模拟中得到了验证，各施工阶段的水平位移模拟结果与监测结果一致。开挖第十层后，位于粉砂岩层中的次峰形成，位置靠近基底，整体呈现上高下低的双峰模式。图6展示了围护结构长边的位移云图，可以看见，该基坑围护结构变形存在明显的空间效应。但长边中点附近L/4（L为基坑长边长度）范围内位移模式基本相同，对于该基坑而言该范围内的空间效应不明显，长边中点处变形和受力受基坑平面尺寸影响较小，具有代表性，本文主要针对长边中点展开分析。

图5 围护结构水平位移模拟结果与监测结果对比Fig.5 Comparison between simulation results and monitoring results of the horizontal displacement

图6 围护结构长边水平位移云图Fig.6 Horizontal displacement contour at the long side of retaining structure

3 双峰曲线产生机理

为探究青秀山站超深风井基坑围护结构双峰曲线变形模式的产生机理，结合数值模拟，研究和分析侧压力系数、支承刚度以及围护结构插入比等因素对双峰曲线形成的影响，给出形成机制和主因。

3.1 侧压力系数

由于岩土压力的扩散作用，对于超深基坑来说，岩土体的自重是最重要的荷载之一。侧压力系数K0是土在自然状态下横向有效应力与竖向有效应力的比值，是衡量岩土体自重所产生初始地应力的重要指标。诸多学者提出了侧压力系数K0的计算方法［26］，表2中列出了⑦1-3泥岩和⑦2-3粉砂岩采用不同计算方法得到的侧压力系数。其中，Jaky［27］通过极限平衡法，推导出了与有效内摩擦角相关的Jaky公式；Tschebotarioff［28］根据广义虎克定律，推导得到了与泊松比相关的K0值计算公式。本文在进行数值模拟时分别采用Jaky公式和Tschebotarioff公式计算初始地应力，并对计算结果进行对比，基坑长边中点处围护结构水平位移结果如图7所示。采用Jaky公式计算初始地应力的模拟结果与监测数据的趋势更加吻合，出现了双峰曲线变形模式。

表2 常用侧压力系数计算方法及计算结果Table 2 Commonly used lateral pressure coefficient calculation methods and calculation results

图7 侧压力系数对围护结构水平位移的影响Fig.7 Effect of lateral pressure coefficient on horizontal displacement

图8展示了采用Jaky公式和Tschebotarioff公式计算得到的初始地应力，标注出了采用Jaky公式计算得到的地应力合力位置和水平位移峰值位置。根据Jaky计算公式，上层泥岩侧压力系数为0.83，远大于下层粉砂岩侧压力系数0.36，围护结构受到的水平岩土压力分别出现两个极大值，水平位移上峰出现是由于泥岩较大的侧压力系数导致的高应力，水平位移下峰出现是由于粉砂岩较大埋深导致的高应力。通过本工程实例的监测结果与模拟结果对比，南宁地区泥岩的静止侧压力系数推荐采用Jaky公式计算。

图8 不同方法的初始地应力计算结果Fig.8 Results of initial ground stress calculation for different methods

3.2 支撑刚度

青秀山站超深风井基坑第2～11道支撑为主体结构框架梁兼做内支撑，刚度较大，第1及第12道支撑为临时钢筋混凝土支撑，刚度较小。为确定支撑刚度对于围护结构变形的影响，在数值模拟中减小位于泥岩地层中的支撑刚度，将第8～12道支撑设置为临时混凝土支撑（与第12道支撑相同），即使第8～10道支撑的抗压刚度减小为原来的41.7%，使第11道支撑的抗压刚度减小为原来的31.2%。

计算结果如图9所示，可以看出，即使粉砂岩地层中的支撑刚度已经减小一半以上，围护结构仍保持双峰曲线变形模式，且水平位移的数值变化不大。本基坑平面尺寸小，支护结构刚度较长条形基坑大，因此支撑刚度的改变对于超深基坑围护结构的变形影响不大。

图9 支撑刚度对围护结构水平位移的影响Fig.9 Effect of support stiffness on horizontal displacement

3.3 围护结构插入比

根据初涛［20］的统计结果，南宁半成岩地区基坑插入比平均值为0.396、最小值为0.218，但是本工程的插入比只有0.131，为确定围护结构插入比对于围护结构变形的影响，在数值模拟中将插入比设置为0.396，即将插入比增大为原来的3.0倍。

计算结果如图10所示，围护结构插入比对于围护结构水平位移以及峰值出现的位置影响较小，影响主要集中在围护结构下部，可见插入比并非围护结构双峰位移模式形成的主要原因。由于深度大，若对超深基坑采取和一般深基坑相同的插入比，则会带来过大的嵌入深度，提高工程造价。

图10 插入比对围护结构水平位移的影响Fig.10 Effect of insertion ratio on horizontal displacement of retaining structure

4 超深基坑围护结构计算模式

弹性地基梁法是目前围护桩墙计算常用方法，其将围护桩墙简化为竖直的弹性地基梁，将岩土体简化为竖向的温克尔弹性地基，计算因基坑开挖造成基坑围护桩内外的压力差而引起的围护结构变形和内力。采用该方法对基坑支护结构进行合理计算的关键有以下几点：①主动区土压力状态及分布形态；②被动区土层弹性地基模式；③弹性支点法求解方法。

4.1 主动区土压力计算模式

朗肯土压力公式因概念清晰、计算简单而广泛应用于土压力计算中。朗肯土压力理论进行了以下假设：挡土墙墙背垂直且光滑；挡土墙的墙后填土的表面水平并且延伸至无穷远处；挡土墙处于主、被动极限平衡；土体为刚体。朗肯土压力理论的黏性土主动土压力pa按式（3）和式（4）进行计算。

式中：γ为土的重度；h为计算点离填土面的深度；c为土的黏聚力；Ka为朗肯主动土压力系数；φ为土的内摩擦角。

采用朗肯土压力理论计算本工程中的围护结构受到的主动土压力，并与数值模拟的结果进行对比。如图11所示，可以看出数值模拟得到的主动土压力随深度的变化趋势基本上满足线形变化，且斜率和朗肯主动土压力计算结果一致。因此本文通过对朗肯主动土压力的常数项进行修正，如式（5）所示。可以看出，对于南宁地区半成岩，修正后的朗肯主动土压力计算式可以取得较好的近似效果。要指出的是，式（3）中的常数项不具备实际意义，本文所提出的是一个使用简单而又满足工程精度的半经验公式；同时，仍需要更多的工程数据进行验证和完善。

图11 主动土压力计算结果对比Fig.11 Comparison of active earth pressure calculation results

4.2 围护结构计算模式验证

基坑被动区产生的被动土压力ps可按式（6）和式（7）进行计算。

式中：ks为地基水平基床系数；m为地基水平基床系数比例系数，由土体的性质决定；v为挡土构件在计算点使土体压缩的水平位移值；p0为静止土压力。

ks与h的关系模式主要有五种：常数法、C法、m法、K法、经验法。其中，m法是目前国内外使用最多的，也是国内多个现行基坑工程规范所推荐的方法。m法假定水平基床系数沿深度直线增长，挡土结构横向变形随深度增加迅速减小。式（8）为m法的基本挠曲方程。

式中：x为围护结构位移；z为计算点的深度；EI为挡土结构的抗弯刚度；b0是计算宽度。

m值应按试验或地区经验取值，亦可按照经验公式（9）计算。

式中：vb为围护结构在坑底处的水平位移量（mm），本文所分析基坑中为18.6 mm。

本文对粉砂岩地层选取不同的m值（取值范围为1 000 kN/m4至30 000 kN/m4，步长为1 000 kN/m4）进行比对，发现粉砂岩地层的m值取为10 000 kN/m4时，计算得到的被动土压力以及围护结构水平位移与监测结果、数值模拟结果最为相近，该值为广西《建筑基坑支护技术规范》［10］为“坚硬的黏性土、密实的粉性土和砂土”的上限值、“圆砾土层”的下限值。

为验证半成岩超深基坑围护结构计算模式及计算参数，本文采用基坑支挡结构计算软件FRWS对研究成果进行验算。FRWS基于弹性地基梁法，采用计算精度较高的有限单元法求解，能够考虑分步开挖施工各工况实际状态下位移变化。基坑以下土的作用用弹簧模拟，弹簧刚度按m法模式计算，计算结果如图12所示。可以看出，与通过式（9）计算得到的m=18 280 kN/m4对比，本文所提出的南宁地区半成岩地层m值比现行规范推荐取值更加符合工程实际。对于围护结构下部，也就是受m值影响较大的区域，弹性地基梁法计算结果和三维有限元模拟结果基本相同。位移上峰出现的位置略有不同，但围护结构的最大变形值较为接近。本文所提出的南宁半成岩围护结构计算模式可以满足工程精度。

图12 弹性地基梁法计算结果Fig.12 Calculation results of elastic foundation beam method

5 结论

本文以南宁轨道交通3号线青秀山站1号风亭超深基坑为背景，采用工程实测数据与数值模拟相结合的方法，研究了半成岩地区深基坑围护结构变形特性，给出了合理的围护结构设计方法，得出以下结论：

（1）南宁地区泥岩地层侧压力系数大，推荐采用Jaky公式对其进行计算，在此因素影响下，超深基坑工程开挖过程中围护结构在开挖面及深厚半成岩处易产生峰值，出现“双峰”或多峰变形模式。而支撑刚度及插入比对变形模式影响较小。本文所讨论实例中双峰曲线的产生存在其特殊性，但产生这一特殊现象背后的原因却与该地区其他类似工程存在着紧密的联系，研究结论可为现行规范中半成岩工程特性提供补充。

（2）通过开展半成岩地区超深基坑主动土压力分布规律及计算方法研究，对朗肯主动土压力计算式中的常数项进行修正，给出了合理的主动土压力计算方法。

（3）基于m法，提出了半成岩超深基坑弹性地基梁计算模式，给出了合理的m值取值，建议取为10 000 kN/m4，采用FRWS软件验证了该计算模式的合理性。