基于时频视角的在岸与离岸股指期货波动溢出效应研究

卜林，袁晨曦，施健伟，周莹莹

（1.天津财经大学 金融学院，天津 300222；2.天津财经大学珠江学院 经济学院，天津 301811）

一、引言

股指期货作为一种重要的金融衍生品，在市场低迷时，可以用于规避风险，在市场预期上涨时，可以作为丰富投资者的理财工具（谢世清和李静昀，2020）[1]。股指期货市场的平稳运行是优化投资组合、稳定投资回报、促进社会资源合理分配、产业结构优化升级的重要因素，股指期货市场的波动不仅会削弱其价格发现与风险对冲功能，而且可能引发投资者的恐慌情绪，并波及现货市场，扰乱资本市场秩序。

股指期货以股票价格指数为标的，既可以在本土上市交易，又可以在异地上市交易，这将从两方面增大股指期货市场波动的可能性。一方面，由于不同股指期货市场的交易时间、交易规则大相径庭，因此交易信息的传递存在较为明显的时间差，信息的不对称将加剧股指期货市场的波动。另一方面，在岸与离岸股指期货以同一个股票市场的股票价格指数为标的物，这将促使不同股指期货间的联系更加紧密，当其中一个股指期货发生波动，向其他股指期货外溢风险的可能性将大幅增加。2015年“股灾”发生后，中国金融期货交易所（下文简称“中金所”）出台了一系列股指期货管控措施，在国内市场交易受限后，在岸股指期货的持仓量显著下降，富时中国A50等离岸股指期货的持仓量却出现明显的上升趋势（闵豫南，2020）[2]。这表明在岸与离岸股指期货间可能存在联动性，离岸市场的变动或将对在岸市场造成冲击，增大在岸市场风险爆发的可能性，对我国金融市场的安全产生影响，需要引起重视。

那么，在国际金融市场动荡、各类风险事件频发的背景下，在岸与离岸股指期货间的波动溢出关系如何？这种关系呈现怎样的变化发展趋势？在波动传递过程中不同股指期货又分别扮演什么角色？厘清上述问题，对于减少股指期货市场波动，提高股指期货市场有效性，促进社会经济发展有一定的意义。然而，已有文献针对上述问题的研究仍有不足。

第一，目前关于股指期货对指数现货波动溢出效应的研究较多，相比之下，针对股指期货间波动溢出效应的研究较少，且涉及的股指期货种类不多，主要以沪深300与富时中国A50股指期货为研究对象，鲜有将以我国股票价格指数为标的物的五个股指期货均纳入研究范围的文献。第二，虽然关于股指期货对指数现货波动溢出效应的文献较多，但多数学者仅简单分析二者之间的波动溢出水平，对于溢出路径、溢出结构及溢出水平的动态演变趋势鲜有提及。第三，波动溢出效应的传导机制可能存在周期性差异，应将股指期货间的波动溢出效应分为短期和长期，考察不同周期下股指期货间的波动溢出效应的特征。然而目前鲜有文献考察短期和长期下股指期货间的波动溢出效应。

鉴于此，本文在已有研究的基础上，选取与我国股票价格指数相关的五个股指期货品种作为研究对象，即沪深300股指期货、上证50股指期货、中证500股指期货、恒生H股股指期货和富时中国A50股指期货，并基于时域和频域两个视角，采用DY溢出指数方法（Diebold和Yilmaz，2014）[3]和BK溢出指数方法（Baruník和Krˇehlík，2018）[4]，将时域下的溢出水平分解至不同频率带，考察短期和长期下五个股指期货间波动溢出效应的动态演变过程及特征，并从总溢出水平、方向性溢出水平和溢出结构三个方面展开分析，以期为科学有效地防范和化解股指期货市场风险提供建议。

与已有研究相比，本文的贡献在于以下几方面。

第一，首次从时频视角研究在岸与离岸股指期货间的波动溢出效应，揭示其周期性特征。第二，同时将沪深300、上证50、中证500、富时中国A50和恒生H股股指期货纳入研究范围，更加全面地考察了与我国股票价格指数相关的股指期货间的波动溢出关系。

二、文献评述

境内股票价格指数被境外市场设计成期货进行交易，可能会在吸引资金、控制股市定价权、监管金融风险等方面给境内股票市场带来不利影响（封思贤等，2010）[5]。目前，关于离岸股指期货的研究大致可以分为两类：第一类侧重于研究离岸股指期货对在岸现货的影响，第二类则侧重于研究离岸股指期货对在岸股指期货的影响。目前较为一致的观点是离岸股指期货与在岸期现货之间存在紧密联系，但对于期现货之间、股指期货之间具体的价格引导关系以及波动溢出效应还未达成一致，不同学者持有不同观点。

首先，关于离岸股指期货与在岸现货联动关系的研究。目前，国内学者针对离岸股指期货与在岸现货价格发现功能的研究已有很多，但对二者间的引领关系还未得出一致结论。一方面，严伟祥和张维（2019）[6]从信息份额和因子份额的角度出发，研究富时中国A50股指期货与标普中国50指数现货的价格发现功能，结果表明，离岸股指期货的价格发现贡献度远高于在岸现货。另一方面，熊熊等（2009）[7]采用协整检验、误差修正模型及脉冲响应的方法，研究富时中国A50股指期货与沪深300指数的价格引导关系，结果表明，在岸现货的价格发现能力强于离岸股指期货。由此可见，相同股指期货对不同品种的在岸现货的价格引导能力存在差异，为进一步探究影响期现货价格引导关系的因素，亦有学者以境内股指期货受限为背景，研究期现货价格发现能力的变化情况。比如，武佳薇等（2019）[8]采用信息贡献度模型和格兰杰因果方法检验富时中国A50股指期货的价格发现能力，研究表明在境内股指期货受限的情况下，富时中国A50股指期货对A50指数现货的价格发现能力显著提升，期货价格对现货价格起引导作用，但随着境内股指期货第三、四次放松限制措施的实施①我国股指期货受限后，中国金融期货交易所又对股指期货实施了四次放松限制措施，第一次放松限制的时间为2017年2月17日，第二次放松限制的时间为2017年9月18日，第三次放松限制的时间为2018年12月3日，第四次放松限制的时间为2019年4月22日。，富时中国A50股指期货的价格信息贡献度显著下降，现货价格对期货价格起引导作用。这表明监管环境的变化将显著影响期现货的价格发现能力，过度限制金融衍生品交易的措施或许会增大资本市场总体的风险，降低资本市场融资功能（沙石，2019）[9]，对争夺现货市场的定价权也将产生不利影响。对于离岸股指期货对我国在岸现货的波动溢出效应的研究，邢天才和张阁（2009）[10]采用GARCH模型分析了富时中国A50股指期货推出对沪深300指数的影响，结果表明，股指期货的推出改善了信息传播的质量和效率，在一定程度上增大了现货市场的波动性。而李堪（2010）[11]则认为富时中国A50股指期货的推出，虽然增大了现货市场的波动性，但减弱了信息向现货市场的传递速度，增大了旧消息对股市影响的持续性。此外，亦有学者探究中国香港股指期货对内地现货市场的波动溢出效应，封思贤等（2010）[5]采用协整检验、VAR模型以及GARCH模型，测度中国香港H股指数期货对A股现货的波动溢出效应，研究表明，中国香港H股指数期货与A股现货市场之间存在显著的双向波动溢出效应。为进一步明晰离岸股指期货对在岸现货的影响，有学者从价格发现和波动溢出两个视角出发，研究二者之间的互动关系。一种观点认为富时中国A50股指期货更多地受到A股现货市场的影响，其对A股现货市场不存在明显的均值和波动溢出效应（封思贤等，2010）[5]。另一种观点则认为富时中国A50与股指现货之间存在长期的双向价格引导关系和波动溢出效应，并且二者之间的波动溢出效应呈“U”形变化趋势（霍林和黄俊杰，2021）[12]。

其次，关于离岸股指期货与在岸股指期货联动关系的研究。有的学者认为境内股指期货管控措施的实施可能会影响股指期货的价格发现能力，具体而言，在实施管控措施之前，沪深300股指期货对富时中国A50股指期货具有显著的价格引导作用，在管控措施实施之后，富时中国A50股指期货对沪深300股指期货存在更为显著的价格引导作用（连俊华等，2018）[13]。唐志武和居阔（2020）[14]亦对此进行了相似的研究，认为在境内股指期货管控措施实施后，富时中国A50股指期货收益率对沪深300股指期货收益率的预测作用大幅增强；在境内股指期货管控措施放松后，富时中国A50指数期货收益率对沪深300股指期货收益率的预测作用小幅下降；在境内股指期货管控措施恢复正常后，富时中国A50指数期货收益率对沪深300股指期货收益率的预测作用小幅增强。对于离岸股指期货对在岸股指期货的波动溢出效应的研究，Guo等（2013）[15]利用1分钟和5分钟高频数据，探究沪深300股指期货和富时中国A50股指期货间的波动溢出效应。结果表明，沪深300股指期货对富时中国A50股指期货存在波动溢出效应。以上研究大多关注富时中国A50股指期货与沪深300股指期货间的联动关系。张元萍等（2022）[16]则以上证50股指期货与富时中国A50股指期货为研究对象，探究二者之间的价格发现和波动溢出关系，结果表明，尽管总体上上证50股指期货掌握着股指期货的定价权，但在长期的管控措施下，上证50股指期货的价格贡献度逐渐下降，而富时中国A50股指期货的价格贡献度则逐渐上升，甚至反超上证50股指期货。此外，与价格信息溢出相比，两个市场的波动信息传递则更为频繁，波动风险关联性更紧密。

综上所述，目前学术界关于离岸股指期货对指数现货市场影响的研究颇多，相比之下，针对境内外股指期货间联动关系的研究较少，且囊括的品种不多，主要以沪深300股指期货与富时中国A50股指期货为研究对象，鲜有文献同时将与我国股票价格指数相关的五个境内外股指期货①沪深300股指期货、中证500股指期货、上证50股指期货为境内股指期货，恒生H股股指期货、富时中国A50股指期货为境外股指期货。纳入研究范围。与此同时，多数学者将研究重点放在境内外股指期货的价格发现能力和波动溢出效应两个方面，对于股指期货之间可能存在的风险溢出路径、溢出结构及其动态演变过程的研究甚少。此外，股指期货间的风险溢出水平可能存在周期性差异，因此应将股指期货间的风险溢出效应分为短期和长期，以此归纳不同周期下股指期货间风险溢出特征。然而，目前关于短期和长期下股指期货间风险溢出效应的研究甚少。鉴于此，本文选取沪深300股指期货、上证50股指期货、中证500股指期货、恒生H股股指期货以及富时中国A50股指期货作为研究对象，采用DY溢出指数（Diebold和Yilmaz，2014）[3]和BK溢出指数（Baruník和Krˇehlík，2018）[4]两种方法，将时域下的溢出水平分解至不同频率带，考察短期和长期下五个股指期货间的风险溢出的动态演变过程及特征，并从总溢出水平、方向性溢出水平和溢出结构三个方面展开分析，以期为防范和化解股指期货市场风险提供建议。

三、研究方法

（一）研究方法

Diebold和Yilmaz（2014）[3]采用广义方差分解来构建溢出指数（Spillover Index），测度时域视角下的总溢出水平、方向性溢出水平以及市场间的溢出水平（梁琪等，2015；李政，2017）[17-18]。基于Diebold和Yilmaz（2014）[3]的研究，Baruník和Krˇehlík（2018）[4]提出了广义因果谱以及相应的广义方差分解谱，将时域下的溢出水平分解至不同的频率带，考察不同周期长度下的溢出效应（崔金鑫和邹辉文，2020；李政等，2020；李政等，2021a和2021b；方意和邵稚权，2022）[19-23]。下面对时域和频域视角下溢出效应的测度指标进行简要介绍。

1.DY溢出指数

对于如下VAR过程：

其中，Xt=(x1,t,…,xN,t)′为N维列向量，xi,t代表t时期i期货的波动率；μ为N×1维列向量，Φi为N×N维系数矩阵，εt～(0,∑)。对于式（1）的VAR模型，当其满足稳定性条件时，可将其改写为VMA(∞)形式：Xt=并 且，ψi服 从 如 下 递 归 表 达 式：ψi=为单位矩阵，当j＞p时，Φj=0。

与Diebold和Yilmaz（2014）[3]相同，本文采用广义方差分解来构建信息溢出表、总溢出指数和方向性溢出指数，考察时域下在岸与离岸股指期货的波动溢出效应。

在广义方差分解下，xi的H步预测误差方差中由xj解释的比例为(θH)ij：

其中，∑为εt的方差协方差矩阵，σjj为∑的第j个对角元素，ei为选择列向量，第i个元素为1，其余元素为0。由于在广义方差分解下一般通过行加总的方式将(θH)ij标准化为：

(θ~H)ij可以测度在预测期H下j期货对i期货的溢出水平，以其为元素构建的N×N阶矩阵θ~H可以帮助识别五个股指期货间波动溢出的结构。

总溢出指数S(H)衡量了总溢出水平：

方向性溢出指数Si·(H)和S·i(H)分别衡量了i期货接受其他期货溢出的水平和对其他期货溢出的水平：

2.BK溢出指数

本文进一步采用Baruník和Krˇehlík（2018）[4]提出的BK溢出指数，考察频域下的波动溢出效应。根据广义方差分解的谱表示，时域下的广义方差分解可(θH)ij由各频率下的广义因果谱加权求和得到：

其中，(f(ω))ij为广义因果谱，表示在xi频率为ω的成分分量中，由xj的冲击而引起的比例；Γi(ω)为权数。

根据积分的线性可加性，进一步有：

其中，S(ds)是频率带ds上的总体溢出，Si·(ds)和S·i(ds)是频率带ds上的方向性溢出，S(ds)、Si·(ds)和S·i(ds)给出了不同周期上溢出水平的大小。

此外，可以计算不同频率带上溢出的相对占比Sds：

Sds忽略了其他频率带，仅关注频率带ds上溢出的相对占比。

（二）样本与数据说明

本文选取了2015年4月16日—2021年12月31日沪深300、上证50、中证500、富时中国A50和恒生H股指数五个股指期货的波动率数据进行研究。与Diebold和Yilmaz（2009）[24]、梁琪等（2015）[17]研究相同，本文采用股指期货每日的最高价、最低价、开盘价和收盘价计算已实现波动率作为波动的度量，波动率的数据频率为日度。本文数据全部来源于Wind数据库。

表1给出了五个股指期货波动率的描述性统计结果，图1则进一步描绘了五个股指期货波动率的时序特征。

图1 五个股指期货波动率的时序特征

表1 五个股指期货波动率的描述性统计

第一，五个股指期货的波动率具有相似的时序特征。值得注意的是，波动率在2015年出现一次大幅上涨，直至2017年才逐渐恢复稳定。究其原因：可能是2015年股市的暴涨暴跌增大了股票价格指数的波动，股指期货也因此涨跌不断，致使股指期货的波动率迅速攀升，而后股票价格逐步稳定，股指期货的波动率也由此趋于缓和。

第二，中证500股指期货的波动率均值最高（0.2471），说明其对外界环境变化最敏感。本文认为，呈现这一特征的原因可能是中证500指数的样本空间由全部A股中剔除沪深300指数成分股及总市值排名前300名的股票后，总市值排名靠前的500只股票组成，它用于反映中国A股市场中一批中小市值公司的股票价格表现，而中小市值公司受到规模和资金等因素的限制，其抗风险能力较差，受风险事件的影响更大，波动率均值最高。

第三，五个股指期货的偏度统计量均大于零，表明五个股指期货的波动率序列均为右偏分布；峰度统计量均大于正态分布的峰度值3，表明五个股指期货的波动率序列都呈现“尖峰厚尾”的统计特征。

四、实证结果与分析

本文通过滚动的DY溢出指数和BK溢出指数考察在岸和离岸五个股指期货波动溢出效应的动态演变过程，滚动窗口设为240天，即约1年的观测。与李政等（2020）[20]研究相同，本文划分了两个不同的频率带，考察短期和长期下的溢出效应。其中，表短期；为低频率带，周期长度是10天以为高频率带，周期长度是1天至10天，代上，代表长期。根据Baruník和Krˇehlík（2018）[4]的研究，广义方差分解的谱表示在理论上需要令H→∞，但在实际计算中只需将H设得足够大即可，本文将其设为240天。

（一）在岸与离岸股指期货的总溢出水平

图2描绘了时域和频域下在岸与离岸股指期货波动总溢出水平的时序特征，图3刻画了长期中溢出水平的相对占比和短期中溢出水平的相对占比的时序特征，表2列出了在岸与离岸股期指货波动总溢出水平的描述性统计结果。

由图2、图3及表2可知，首先，在岸与离岸股指期货的溢出效应显著。时域下总溢出水平的均值为58.6753，并且短期和长期溢出相对占比的均值和中位数均大于55%，这说明无论在短期还是长期，股指期货的波动很大程度上是由波动溢出效应所致，在岸与离岸股指期货间存在较强的联动性。

图2 时域和频域下在岸与离岸股指期货波动总溢出水平的时序特征

图3 长期溢出相对占比和短期溢出相对占比的时序特征

表2 在岸与离岸股期指货波动总溢出水平的描述性统计

其次，长期总溢出和短期总溢出具有异质性。一方面，短期总溢出的均值（36.1082）和中位数（35.2060）分别大于长期总溢出的均值（22.5671）和中位数（21.7954），而短期总溢出的标准差（6.9108）小于长期总溢出的标准差（10.9265），这说明短期总溢出水平决定时域总溢出的水平，长期总溢出趋势主导时域总溢出的趋势。另一方面，短期总溢出水平和长期总溢出水平的相关系数为-0.4278，说明二者呈弱负相关关系。除此之外，二者还具有截然不同的时序特征，表现为长期总溢出水平上升时短期总溢出水平下降，反之亦然。

再次，时域总溢出走势与长期总溢出走势具有高度协同性。时域总溢出水平与长期总溢出水平的相关系数高达0.7871，而其与短期总溢出水平的相关系数仅为0.2209，这说明时域总溢出走势与长期总溢出走势高度相关。特别的是，时域和长期总溢出水平在2018年初、2020年初和2021年初均出现跳跃式变化，恰与中美经贸摩擦、新冠肺炎疫情等重大事件发生时间重合，这说明重大事件的发生会显著影响在岸与离岸股指期货的波动溢出水平。

具体而言，2015年我国股票市场价格波动明显，在杠杆交易作用下，股指期货市场受到影响，涨跌不断。为稳定股市和期市，中金所在2015年9月开始实施股指期货管控措施，将单个产品单日开仓交易量限制在10手以内，超过10手被认定为异常交易行为（连俊华等，2018）[13]。依据股指期货的量价关系，股指期货交易量对股指期货波动率具有正向影响（陈磊，2017）[25]，在岸股指期货交易量的减少，将降低股指期货的波动，使股指期货的波动溢出效应减弱，表现为时域和长期总溢出水平下降，短期和长期中溢出相对占比降低（见图3）；随着一系列放松交易政策的出台，市场中的有效信息增多，买卖价差逐渐缩小，交易成本逐渐降低，持仓和成交量逐步增加，股指期货的波动也随之增加，从而减缓了时域和长期总溢出水平下降的速度，并出现上升的态势，同时短期和长期溢出相对占比提高（见图3）；中美经贸摩擦发生以来，增大了资本市场风险，股指期货市场中的信息交易者为规避风险逐渐退出市场，噪声交易者在期货市场中占据主要地位，此时期货价格信息含量降低，期货市场交易风险骤增，时域和长期溢出水平急剧增加，并攀升至峰值；新冠肺炎疫情暴发后，各国经济受到影响，全球各主要股票市场均不同程度地出现暴跌，投资者恐慌情绪骤增，投资热情减弱，投资者情绪低落可能导致现货价格偏离内在价值，较少期货套利的参与，使得价格向下偏离的程度增加，交易风险增加（朱莉等，2022）[26]，在岸与离岸股指期货的总溢出水平上涨；2021年初，新冠肺炎疫情呈现全球大流行的发展态势，中国政府与世界各国合作，降低疫情对经济产生的负向冲击，着力推动世界经济的平稳发展，提振了投资者信心，稳定了股指期货市场，继而五个股指期货的波动总溢出水平下降。

（二）在岸与离岸股指期货的方向性溢出水平与溢出结构

表3给出了时域和频域下在岸与离岸股指期货间波动溢出水平的描述性统计结果，图4描述了时域和频域下离岸与在岸股指期货间波动溢出水平的时序特征。

由表3可知，首先，在岸股指期货内部的波动溢出水平与离岸股指期货内部的波动溢出水平均大于在岸与离岸股指期货间的波动溢出水平，这说明在岸股指期货内部与离岸股指期货内部的波动溢出效应更显著。

表3 时域和频域下离岸与在岸股指期货间波动溢出水平的描述性统计

其次，在岸股指期货内部的波动溢出效应主要发生在短期，而离岸股指期货内部的波动溢出效应则需要较长周期。具体而言，短期中三个在岸股指期货内部的波动溢出水平远大于长期，且数值几乎达到了时域下溢出水平的三分之二，这说明在岸股指期货内部的波动传导所需周期较短，波动溢出效应主要发生在短期。与在岸股指期货不同，离岸股指期货内部的波动溢出水平在短期与长期中相差较小，这说明离岸股指期货内部的波动溢出效应在短期与长期中相当，不能在短期内快速完成波动传导。究其原因，可能与股指期货间信息传递速度有关。三个在岸股指期货均在中金所交易，而两个离岸股指期货则在不同的期货市场交易，信息在同一市场中的传递速度远高于跨市场的传递速度，在岸股指期货间便捷的信息传递渠道，使得波动溢出效应在彼此间的传递更为迅速，波动溢出效应主要发生在短期。

无论在时域还是频域下，在岸股指期货对离岸股指期货的波动溢出水平的均值均高于离岸股指期货对在岸股指期货的波动溢出水平的均值，这说明离岸股指期货更易受在岸股指期货波动的影响。究其原因：可能是与离岸股指期货相比，在岸股指期货拥有更大规模的交易量和投资者数量，负向冲击对在岸市场的影响更大，在相同风险事件的影响下，在岸股指期货呈现出比离岸股指期货更高的波动溢出水平。除此之外，在岸股指期货凭借庞大的交易量和投资者数量，更易发挥价格发现功能，离岸股指期货的投资者也会以此作为投资依据，因此离岸股指期货更易受在岸股指期货的影响。

由图4可知，在时域和频域下，在岸股指期货对离岸股指期货的波动溢出水平在多数时间均高于反方向的波动溢出水平，这说明在岸股指期货在二者之间的波动溢出关系中居于主导地位。但在2018年初，离岸股指期货对在岸股指期货的溢出水平更高，这说明离岸股指期货替代在岸股指期货，在二者之间的波动溢出关系中居于主导地位。而在2020年初，只在时域和长期中发生了与2018年初相同的转变，这说明在岸与离岸股指期货间波动溢出关系的变化主要受长期溢出效应的影响。

图4 时域和频域下离岸股指期货与在岸股指期货间波动溢出水平的时序特征

具体而言，尽管2018年初中金所出台了一系列松绑交易政策，但受松绑力度限制，在岸股指期货的价格发现和风险对冲功能仍未完全恢复。而离岸股指期货由于交易限制较少、监管相对放松，其准入门槛较低、杠杆较高（武佳薇等，2019）[8]，市场交易更为活跃，在中美经贸摩擦冲击下更容易引发市场投机和大幅异常波动，继而对在岸股指期货的溢出水平大幅增加，表现为离岸股指期货对在岸股指期货的溢出水平高于反方向的溢出水平。

2020年初，新冠肺炎疫情暴发，全球股市大幅下跌，市场恐慌情绪不断加剧，金融市场间风险溢出效应显著增加。与他国政府相比，中国政府率先出台了一系列有力的防疫措施，随着国内疫情防控形势持续向好，各部门的风险净溢出指数恢复低位运行趋势，内地市场也逐渐转变为风险接收者（杨子晖等，2020）[27]。新冠肺炎疫情增大了股市风险的跨市场传染强度，境内外出现疫情时都会对我国股票市场波动率造成影响（蒋海等，2021）[28]。在中国疫情得到有效控制时，国外疫情仍不断蔓延。由于离岸市场并未采取行之有效的防控措施，面对风险的跨市场传染，投资者的恐慌情绪骤增，离岸市场的不确定性增加，使离岸股指期货波动水平上升，离岸市场对新冠肺炎疫情冲击的反应更大，表现为离岸对在岸股指期货溢出水平更高。

表4给出了时域和频域下五个股指期货的波动溢出表。其中，To表示对其他股指期货的波动溢出水平，From表示接收其他股指期货的波动溢出水平，Net表示每个股指期货的净溢出水平。

由表4可知，首先，从溢入水平和溢出水平来看，一方面，五个股指期货的溢入水平和溢出水平的排名在时域和短期中大体一致，而长期中的排名则与时域和短期相较甚远；另一方面，溢入水平与溢出水平呈正相关关系，即溢入水平高的股指期货，其溢出水平也高。具体而言，在时域和短期中，溢入水平与溢出水平的排名最高的均为沪深300股指期货，最低的均为恒生H股股指期货。就长期而言，沪深300股指期货的溢入水平的排名有所下降，富时中国A50股指期货的溢入水平与溢出水平的排名均明显上升。

表4 时域和频域下五个股指期货的波动溢出表

其次，由净溢出水平可知，在时域和频域下，沪深300股指期货的净溢出值均为正，中证500股指期货的净溢出值均为负，这说明二者在波动传递过程中扮演的角色具有稳定性，分别为净输出者与净接收者；上证50与富时中国A50股指期货在时域和短期中的净溢出值为正，而长期净溢出值为负，这说明二者在时域和短期中充当净输出者，在长期中充当净接收者；恒生H股股指期货在时域和短期中的净溢出值为负，而长期净溢出值为正，这说明其在时域和短期中充当净接收者，在长期中充当净输出者。

本文进一步分析了时域和频域下五个股指期货间的溢出结构，研究发现以下情况。第一，无论在时域还是频域下，沪深300与中证500股指期货之间的冲击影响和波动溢出水平均为最大，这说明二者之间可能存在风险共振。第二，恒生H股与富时中国A50股指期货之间的波动溢出水平仅在长期中最大，这说明二者之间的风险传递主要发生在长期。第三，在时域和短期下，沪深300对中证500股指期货的波动溢出水平是两两期货间波动溢出水平的最大值（时域为22.88，短期为15.93）；而在长期下，恒生H股对富时中国A50股指期货的波动溢出水平是两两股指期货间波动溢出水平的最大值（数值为8.05）。这说明在时域和短期下的风险传递过程中，在岸股指期货间的波动溢出效应最显著；在长期的风险传递过程中，离岸股指期货间的波动溢出效应最显著。

图5描绘了时域和频域下五个股指期货溢入水平的时序特征。由图5可知，首先，五个股指期货溢入水平的时序特征高度相似，均呈现先下降后上升的发展趋势。这是因为在相同时点上，五个股指期货所面临的风险源大致是一致的，当经济形势发生变化或极端事件爆发时，所产生的风险将向各个股指期货“发散式”溢出，这将导致股指期货波动溢入水平纷纷上升，故在同一时段内有相似的时序变化。

图5 时域和频域下五个股指期货溢入水平的时序特征

其次，五个股指期货的溢入水平在时域和长期下的走势具有协同性，而在长期与短期下的走势具有异质性，特别的是，五个股指期货时域下溢入水平均在2018年初与2020年初骤增，并形成极值。究其原因，同样为受中美经贸摩擦与新冠肺炎疫情两个重大事件的冲击。重大事件的冲击具有助推股指期货波动溢入水平上升的作用，这是影响股指期货市场平稳运行的主要因素。为减小股指期货市场波动，提升股指期货市场的有效性，须加强对重大事件的防范。

再次，自2015年末以来，五个股指期货时域下溢入水平均呈下降趋势，但在2017年初，上证50股指期货时域下的溢入水平出现大幅下跌，沪深300股指期货、中证500股指期货、富时中国A50股指期货、恒生H股股指期货在时域下的溢入水平虽也有下降，但降幅均小于上证50股指期货。这可能是因为在股市危机期间，交易所对股指期货采取限制开仓、提高交易保证金、限制交易手数等一系列措施，在一定程度上削弱了股指期货交易的活跃度和流动性。为恢复股指期货市场秩序，中金所于2017初对股指期货市场实施了第一轮松绑政策，放开了上证50股指期货的交易，但沪深300股指期货与中证500股指期货的交易还处于受限状态（刘成立和王朝晖，2017）[29]，股指期货间交易的活跃度和流动性并未恢复，因此上证50股指期货的溢入水平呈下降趋势。此外，股票市场价格大幅波动期间政府的资金主要流向上证50ETF（李政等，2016）[30]，减小了股票市场价格大幅波动对上证50指数现货的影响，增强了上证50股指期货的抗风险能力，降低了上证50股指期货的溢入水平，两个因素叠加，继而出现上证50指数期货的溢入水平大幅下跌的现象。

图6刻画了时域和频域下五个股指期货溢出水平的时序特征。图6表明，五个股指期货的溢出水平呈现明显异质性。究其原因，可能是由于各股指期货的股票价格指数、交易主体以及交易方式的不同，导致发生风险外溢时呈现不同时变特征。具体而言，首先，上证50、中证500、富时中国A50和恒生H股股指期货的溢出水平在时域和长期下具有协同性，而沪深300股指期货的溢出水平通常在时域和长期下具有协同性，但在一些特殊时点上，如2018年初、2021年初，具有异质性，而在这些时点上，时域与短期却具有协同性。这表明沪深300股指期货溢出水平的变动虽然主要由长期溢出效应驱动，但在某些特殊时点上，受短期溢出效应的影响也较大。

图6 时域和频域下五个股指期货溢出水平的时序特征

其次，以中美经贸摩擦发生初期为时点区分样本前期和后期，观察可知，样本前期在岸股指期货的溢出水平呈下降态势，样本后期在岸股指期货的溢出水平呈上升态势，而离岸股期指货溢出水平的动态路径在样本前期和样本后期并未呈现显著差别。本文认为，产生上述现象的原因可能是：2018年初发生的中美经贸摩擦与以往不同，具有全面性和深入性等特征，涉及的加税力度和广度也远超以往（李跟强和潘文卿，2022）[31]，对资本市场造成较大冲击，市场恐慌情绪不断加剧，恐慌和消极情绪往往会通过加剧极端风险传染等方式使系统性风险进一步提升（张宗新和陈莹，2022）[32]，市场不确定性骤增。由于在岸股指期货标的指数所囊括的行业种类更多，受中美经贸摩擦影响更大，使在岸股指期货的波动溢出水平在中美经贸摩擦发生后持续上升。与在岸股指期货相比，离岸股指期货标的指数所囊括的行业种类较少，中美经贸摩擦对其冲击较小，表现为离岸股指期货的波动溢出水平在经受中美经贸摩擦冲击后，未呈现上升态势，走势与中美经贸摩擦发生前基本一致。

再次，在2020年初，在岸股指期货的时域溢出水平下降，离岸股指期货的时域溢出水平上升。究其原因：可能为新冠肺炎疫情暴发初期，中国政府果断决策，采取及时有效的防控措施，减轻疫情对国内经济的冲击，并发放各项补贴稳定经济秩序，提振在岸投资者信心，降低在岸股指期货的波动溢出水平；国外疫情则未得到有效控制，市场风险持续外溢，离岸市场相较在岸市场开放性更高，更易受到国外市场的影响，面对国外市场的风险外溢，离岸市场的波动性更大，表现为离岸股指期货的波动溢出水平骤升。

根据图7，发现五个股指期货在短期和长期净溢出水平的时序特征如下。

图7 五个股指期货在短期和长期净溢出水平的时序特征

第一，五个股指期货在短期和长期的风险传递中扮演的角色存在明显的时变特征。呈现这一特征的原因可能是，风险事件从发生到扩散再到消退需要一定的时间，在不同时间段，风险事件对五个股指期货的影响不同，股指期货的溢出水平随风险事件的演变持续波动，使股指期货在风险传递中的角色不断发生变化。

第二，在短期中，恒生H股股指期货的净溢出值在多数时期为负，但在2018年上半年为正。这说明恒生H股股指期货在多数时期溢入水平大于溢出水平，抵抗外来冲击的能力较差，在短期中主要承担风险净接收者角色。

第三，无论在短期还是长期，沪深300与中证500股指期货在同一时期的风险传递中均扮演不同角色，即沪深300股指期货充当风险净输出者角色时，中证500股指期货则扮演风险净输入者。这佐证了表4中由双向溢出关系得到的结论，即沪深300和中证500两个期货紧密相连。

第四，当面临重大事件冲击时，如2018年初中美经贸摩擦和2020年初新冠肺炎疫情暴发，三个在岸股指期货的净溢出水平均呈现下降趋势，两个离岸股指期货的净溢出水平均呈上升趋势。这说明在重大事件的冲击下，离岸比在岸股指期货更可能发生风险外溢。

五、研究结论与政策建议

本文采用DY溢出指数和BK溢出指数方法，从时频视角考察在岸和离岸五个股指期货在时域以及短期和长期下的波动溢出效应，并依次从总溢出、方向性溢出和溢出结构三个层面对溢出效应展开分析，以期厘清五个股指期货间波动溢出效应的作用机理。主要研究结论如下。

第一，无论是短期还是长期，五个股指期货间的波动溢出效应均显著，并且短期总溢出水平决定时域总溢出水平，长期总溢出趋势主导时域总溢出趋势；时域总溢出走势与长期总溢出走势具有高度协同性，短期与长期总溢出走势则呈现截然不同的时序特征。

第二，五个股指期货溢入水平的时序特征高度相似，并且在时域和长期下的走势具有协同性，但溢出水平则呈现出明显异质性。此外，五个股指期货的溢入水平与溢出水平呈正相关关系，即溢入水平高的股指期货，其溢出水平也高。

第三，在岸对离岸股指期货的波动溢出水平在多数时期均高于离岸对在岸股指期货的波动溢出水平，但当重大事件发生时，离岸股指期货对在岸股指期货的波动溢出水平更高。

第四，五个股指期货在短期和长期的风险传递中扮演的角色均存在明显的时变特征。值得注意的是，沪深300和中证500股指期货在风险传递中扮演的角色始终相反，且二者之间的波动溢出水平最大，存在显著的双向风险传导效应。

第五，在面临重大事件冲击时，在岸股指期货的净溢出水平与离岸股指期货的净溢出水平呈现完全相反的趋势。其中，离岸股指期货的净溢出水平呈上升趋势，在岸股指期货的净溢出水平呈下降趋势。

本文研究结论具有如下政策启示。

其一，监管部门应高度警觉在岸与离岸股指期货间的波动溢出，提升对股指期货市场风险的监测能力，以便及时准确地捕捉股指期货市场风险发生的信号。除此之外，股指期货市场的长远发展离不开合格的市场参与者（李政等，2016）[30]，当前我国股指期货市场的参与者可能投机心理较重，风险意识不足，缺乏理性判断市场走势的能力。鉴于此，监管部门应提升投资者的风险意识，普及股指期货市场相关知识，并优化投资者结构，提升股指期货市场的有效性，为股指期货市场的长远发展奠定基础。

其二，加强境内外监管机构间的合作，构建完备的风险监测机制。由于股指期货可以异地交易，不同交易所的交易规则、监管力度大不相同，与在岸股指期货相比，离岸股指期货的准入门槛较低，监管力度较松，一旦经受重大事件的冲击，易向在岸市场传递风险，从而对在岸股指期货的安全造成威胁。良好的跨市场信息监管机制不仅可以减少内幕交易和操纵行为，而且可以使市场间产生良性互动，促进资源的有效配置。因此，应加强境内外监管机构间的合作，共同构建在岸与离岸股指期货风险监测机制。

其三，着重防范化解风险事件对股指期货市场的冲击，防止局部风险演变为系统性风险。近年来，全球各类风险事件频发，从金融监管的角度而言，对金融市场风险的把控应当重在事前防范，事后人为强行干预的政策只能发挥短期作用（连俊华等，2018）[13]。为防范风险事件对股指期货市场的冲击，各国政府应通力合作、积极应对，共同营造稳定的经济环境。

其四，监管机构应制定长短期差异化的股指期货市场风险防范机制。首先，应加大股指期货市场信息披露力度，降低因信息不对称引起风险外溢的可能性；其次，应依据股指期货在长短期风险传递中扮演角色的不同，实施不同的风险防范措施。