采用余弦相似度的混合三端直流输电线路保护原理

高淑萍,沈渠旺,宋国兵,王建新,侯李祥

(1.西安科技大学电气与控制工程学院,710054,西安;2.西安交通大学电气工程学院,710049,西安)

混合直流输电是指将以不同换流器为基础的直流输电系统取长补短,通过一定的接线方式或特定的拓扑结构相连接所形成的新型直流输电系统,当前在直流输电领域中,混合多端直流输电技术得到普遍应用。于2020年12月正式投运的昆柳龙直流工程便是世界首个LCC-MMC特高压混合多端直流输电系统,其具备电网换相换流器(LCC)低成本大容量输电、可快速控制有功功率的优点;同时如模块化多电平换流器(MMC)一般,无无功补偿、换相失败等问题[1-7]。当线路检测出故障时,不同于传统单一输电系统,混合系统中不同换流站清障方式不同,这便需要系统能准确识别故障类型,深入研究适应于混合多端系统的保护新原理很有必要。

当前国内外学者主要以传统直流输电线路保护为切入点来进行研究,但是由于混合直流输电系统拓扑结构的特殊性,保护方案存在灵敏度低、耐过渡电阻能力弱等问题,因此需要设计准确度更高的保护方案。文献[8]所提出的Hausdorff距离算法是以两端电流为依据而形成的差动保护方案,该方案在具体确定内外故障方面有很多优势,但是在整定门槛值方面存在缺点。文献[9]推导了线路故障时的行波表达式,分析了不同故障类型的行波相位特征,基于Morlet小波相位设计了保护方案,该方案考虑了汇流母线这一结构,但是存在所需采样频率过高的问题。文献[10]提出一种基于时域电压比的单端保护方案,该方案无需对行波故障特征进行提取,同时有效地削弱了过渡电阻的影响,但是受T区影响较大。文献[11]所提出的纵联保护方案是以电流能量比为依据而形成的,但是此方案要求两侧边界元件具备统一特性。文献[12]利用不同故障位置线模电压衰减特性不一致的特点构造未失真因子,进而根据线路两侧线模电压的未失真因子比值特性识别区内、外故障,但是其对通信同步要求较高,需配置GPS同步装置。

综上,目前混合多端直流输电线路多选择行波保护、差动保护来设计线路保护方案,但是由于行波保护易受到波头信息提取失真、高过渡电阻接地以及线路特殊拓扑结构(如T区)的影响,保护可靠性降低。同时差动保护为避免分布电容的影响需要在线路两侧确定构造边界条件,可靠性与边界条件相关,以及需要运用到双端通信,存在较为复杂的算法,从而影响保护的速动性。

余弦相似度算法因具有受幅值影响小、评估精确性高等特点,被广泛应用于电力系统。文献[13]提出一种用户负荷形态组合分析方法,但是由于余弦相似度只考虑了向量的方向而忽略了其大小,因此尽管该方案对于用电轨迹趋势识别能力更强,但其并不符合欧式距离类内紧凑的聚类准则。文献[14]提出了一种适用于配电混合线路故障区段定位的方法,使用余弦相似度反映暂态相电流相位谱的相似度,同时配合欧式距离,弥补其无法直观反映相电流幅值谱数值上的差异的问题。

相较于在电力系统其他领域的应用缺陷,余弦相似度因其不考虑向量大小,而只考虑它们方向的特点,常被用于电力系统故障检测,以减小幅值变化对识别准确性的影响。文献[15]利用单端线模电流提出了一种基于余弦相似度的环状柔性直流输电网区内外故障保护方法,该方案不受过渡电阻影响。文献[16]通过比较柔性直流配电系统中暂态电流的波形的相似度来实现线路保护,选择余弦相似度建立判据,可更高效获得多频段特征。文献[17]利用双端电流突变量的差异,基于余弦相似度提出一种直流电网线路纵联保护方法。

混合直流输电系统发生故障时,由于线路两端采用不同的换流器件,其各自所采用的控制原理不同、故障暂态过程所持续的时间也不一致,将传统保护算法直接应用于混合直流输电系统,保护方案可靠性将受到影响。为了解决目前混合直流输电线路保护方案存在的一些问题,结合文献[15-25],本文以昆柳龙混合三端直流输电系统为原型,运用PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件,建立混合三端直流输电系统的仿真模型,模拟不同线路故障情况。基于该模型,分析了故障线路电流与电压的暂态特征,提出了以余弦相似度算法为基础的输电线路保护原理。通过Matlab处理故障数据,对保护原理进行仿真验证,根据仿真实验结果,证明所提保护原理可快速识别线路故障。

1 混合三端特高压直流输电系统结构

本文以昆柳龙直流工程为原型,运用PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件,建立±800 kV并联型混合三端直流输电系统的仿真模型,其拓扑结构如图1所示,双12脉动单元组成LCC整流站,两受端均由模块化多电平换流器(MMC)构成逆变站,输电线路全长为1 452 km,L1线路长度为932 km,L2线路长度为520 km。图1中a、b、c、d、a′、b′、c′、d′分别为输电线路正、负极保护安装处。

为了测试所提保护原理能否达到线路保护所需要求,本文设置多种类型故障加以验证,各故障对应类型见表1。

2 直流线路故障保护原理

2.1 输电系统故障分析

由于LCC端两极采用相同的换流单元,两极相对独立,因此当双极线路同时发生接地故障时,相当于单极线路各自发生故障,各极形成独立的故障回路;当线路两极发生短路故障时,其故障特征与发生双极接地故障类似。由此,下文以正极接地故障为例进行分析。如图2(a)所示,LCC直流侧线路接地时,直流回路阻抗变小,换流阀及交流侧电流急剧增大,因此导致直流侧电流增加并流向故障位置,线路电压迅速降低。同时由于晶闸管单向导通的特性,在电压到达低压限流保护所设门槛之前,线路电流将始终沿图2(a)所示方向增大。直至保护控制启动,整流站转换为逆变状态,故障电流减小[1]。

同样地,MMC换流站双极亦为对称结构,以直流线路正极接地故障为例进行分析。如图2(b)所示,当故障发生时,MMC子模块电容向故障点急剧放电。在故障初始阶段,子模块未能及时闭锁,仍按照原数量进行投切,此时可等效为二阶振荡放电回路。通过分析得该阶段特征为电容电压迅速下降,直流线路故障电流迅速增加,电流方向如图2(b)所示。直至保护检测到故障,闭锁子模块以隔离故障电流[4]。

表1 故障类型一览表Table 1 List of fault types

通过上述分析可知,无论LCC还是MMC,电流故障分量在故障初始阶段皆由换流站指向故障点。当控制策略作用于故障线路时,由于不同换流器控制方案、作用时间的不一致,相对于传统的高压直流输电系统以及柔性直流输电系统,混合直流输电系统可利用的故障信息将受到一定影响。因此本文选择换流站控制作用前的暂态分量来进行研究。

2.2 故障区域的识别

由于并联型混合三端直流输电系统中T区这一特殊拓扑结构的存在,因此需先对故障区域进行识别,结合2.1节电流故障分量分析,以T接母线保护安装处三端暂态电流故障分量为研究对象,研究其在不同区域故障的规律,用以构成输电线路区域故障判据。

混合三端直流输电线路拓扑图如图3所示,以正极线路为例,未发生故障运行条件下,T区三端电流分别为I1、I2、I3,选定正方向为母线指向线路。

线路故障时,故障等效电路如图4所示,其中:Z1、Z2分别为T区左、右两侧L1、L2线路的等效阻抗;ΔI1、ΔI2、ΔI3分别为故障后T接母线三端的电流突变量。

当左侧L1线路发生故障时,由叠加定理可得其故障等效回路,如图4(a)所示,此时故障电流分量ΔI1方向与设定电流参考方向相反,则极性为负,故障电流分量ΔI2与ΔI3方向与设定电流参考方向相同,则极性为正。

当右侧L2线路发生故障时,如图4(b)所示,此时故障电流分量ΔI2方向与设定电流参考方向相反,则极性为负,故障电流分量ΔI1与ΔI3方向与设定电流参考方向相同,则极性为正。

当T接汇流母线发生故障时,等效电路图如图4(c)所示,可得故障电流分量ΔI1、ΔI2、ΔI3方向均与设定参考方向相同,极性为正。

综合上述研究,若发生故障的线路为L1时,则I3、I2两者变化方向相同,即ΔI3与ΔI2同为正;而I3、I1变化方向相反,即ΔI3与ΔI1极性相反。如果出现故障的是右侧L2线路,则呈现出相同的极性特征的是ΔI3与ΔI1;而ΔI3与ΔI2会呈现出不同的极性变化;当T区发生故障时,则上述三者将会呈现出一样的极性变化特征。

2.3 线路区内外故障识别

以两端直流输电系统为例,规定电流正方向为母线指向线路,根据叠加定理,线路区内、外故障等效图如图5、图6所示。其中M、N为线路两端保护装置安装点,Δure、Δire分别为整流侧电压和电流的故障分量,Δuin、Δiin分别为逆变侧电压和电流的故障分量。

当故障为区内故障时,等效图如图5所示:Δire和Δiin突变量均为正值,Δure和Δuin突变量为负值。

当故障为整流侧区外故障时,等效图如图6所示:Δire突变量为负值,Δiin突变量为正值,Δure和Δuin突变量均为负值。同理可得,当故障为逆变侧区外故障时,Δire突变量为正值,Δiin突变量为负值,Δure和Δuin突变量为负值。

通过上述分析,当系统发生故障时,可根据电流及电压增量方向的差异来进行线路区内、外故障判断:即当发生区内故障时同一端的电流与电压突变方向相反;区外故障时故障端电流与电压突变方向相同。以LCC侧线路正极为例,仿真波形如图7所示。

2.4 余弦相似度算法基本原理

电力系统中经常会运用到余弦相似度这一相关性分析法,在分析电力系统谐波、识别负荷形态以及预测风电输出功率等方面都得到广泛应用。与距离相似度算法相比,不同于其在几何意义上对空间曲线间绝对或相对距离的计算,余弦相似度更体现的是不同曲线代数意义上的夹角余弦值,突出不同向量方向上的差别,由此便可不受幅值的影响而进行识别,准确度更高。假设空间中存在两个离散信号分别为

X={x1,x2,x3,…,xn}

(1)

Y={y1,y2,y3,…,yn}

(2)

(3)

在两个向量间会形成一个夹角,用cos(X,Y)来表示,即余弦值,其范围为[-1,1]。正常情况下,若两条曲线越相似,则这两向量之间形成的夹角便越接近于0,其余弦值也便愈接近于1;反之,若余弦值愈接近于-1,则说明向量间的差异越明显,这便称为“余弦相似度”。

将余弦相似度与故障特征相联系,结合2.2节中的故障特征分析,提出基于余弦相似度的故障区域判别方法。

当T接汇流母线左侧发生故障时,I3与I1变化方向相反,所以ΔI3与ΔI1之间的余弦夹角大于90°,而ΔI3与ΔI2的余弦夹角小于90°。因此,cos(ΔI3,ΔI1)<0,cos(ΔI3,ΔI2)>0;而当T接汇流母线右侧发生故障时,cos(ΔI3,ΔI1)>0,cos(ΔI3,ΔI2)<0;当T区发生故障时,cos(ΔI3,ΔI1)>0,cos(ΔI3,ΔI2)>0。

根据2.3节的故障特征分析,亦可基于余弦相似度得出区内外故障识别方法:以LCC侧为例,当发生区内故障时,Δire与Δure之间的余弦夹角大于90°,余弦相似度小于0;当发生区外故障时,Δire与Δure之间的余弦夹角小于90°,余弦相似度大于0。

余弦相似度的优点与保护原理故障特征相结合,消除了幅值变化对保护原理的影响,同时无需两端数据同步,仅需单端量判别故障类型,提升了保护的准确性。

2.5 数据标准化

数据标准化,即无量纲化、规范化数据。考虑到电压、电流间分别存在不同的量纲,这就导致两者无可比性,由此需要标准化处理各指标量,在消除量纲影响后,再进行后续分析。本文运用反正切函数转换来进行数据标准化处理,其公式如下

(4)

反正切函数转换可对数据进行[-1,1]归一化处理,满足余弦相似度对于向量方向的要求。同时,随着x的增大,反正切函数值的变化量将逐渐减小,y值趋近于1。因此,反正切函数转换标准化方法能较好地反映电流电压增量的方向变化,同时消除过渡过程数据对算法的影响。

3 基于余弦相似度算法的保护判据及流程图

3.1 启动判据

输电线路发生故障时,电压将会发生突变,以电压变化率作为启动判据

(5)

式中:KS1表示单位时间内正极线路电压变化率;KS2表示单位时间内负极线路电压变化率。一旦发生故障,线路电压将会产生一定量的突变,电压变化率KS1或KS2将发生变化,为正确识别故障避免误动,Kset设为8×105。当启动判据满足时,识别为故障发生,保护启动识别故障区域及类型。

3.2 故障分量提取

由2.2、2.3节的故障特征分析可知,当故障发生时,电流、电压会产生突变,根据叠加定理可以提取各电气量的故障分量,即

Δαm(i)=αm(i)-αm(i-j)

(6)

式中:i为所选数据窗中的各采样点,取其为1～30;Δαm(i)为i时刻保护安装处的各故障电气分量;αm(i)为i时刻保护安装处所测量的电气量;j为未发生故障时的采样点,本文j取30。

3.3 故障区域识别判据

按照上节故障分量提取方法可得三端电流故障分量ΔI1、ΔI2和ΔI3。由2.4节可得

(7)

式中:C31表示电流故障分量ΔI1和ΔI3的余弦相似度;C32表示电流故障分量ΔI2和ΔI3的余弦相似度。根据2.2、2.4节分析可得故障区域识别判据。

若故障发生在汇流母线左侧

C31<0 &C32>0

(8)

若T区汇流母线发生故障

C31>0 &C32>0

(9)

若故障发生在汇流母线右侧

C31>0 &C32<0

(10)

通过上述判据,可快速判别出故障区域。

3.4 区内外故障识别判据

由上节判断出故障区域后,再根据线路首端电流与电压可识别区内、外故障,依据2.4、2.5节的分析,以LCC输电侧为例,可得

(11)

式中:Cp、Cn分别表示故障区域正负极线路近换流站端电流与电压的余弦相似度;ΔIa、ΔUa分别是正极线路故障电流增量Δire和电压增量Δure经标准化处理后的数据;ΔIa′、ΔUa′分别是负极线路故障电流增量和电压增量经标准化处理后的数据;cos(ΔIa,ΔUa)为余弦相似度算法的函数方程。

为了使保护原理的识别能力做到最大化,同时能够准确地识别故障类型,整定值的设定需保证在极端故障情况下,保护也能做到准确识别。本文以区内直流输电线路末端高阻接地故障躲过区外金属性接地故障为整定原则。通过2.3、2.4节分析可知,区内、外故障时,同一端电压与电流之间的余弦相似度存在较大差异,通过对三端线路不同故障位置及不同故障极的大量仿真验证,在保留一定裕度情况下可得区内、外判据

Cp>-0.7 &Cn>-0.7

(12)

若满足式(12)则判定为区外故障,反之则为区内故障。

3.5 故障选极判据

3.5.1 线路单、双极故障识别判据

双极故障产生时,输电线路同一端正、负两极将会产生大小相同、方向相反的电流暂态量。以LCC侧为例,ΔIa=-ΔIa′,两者余弦夹角为0°,余弦相似度值为1;当输电线路发生单极故障时,正、负两极线路同一端电流突变量不同,因此其余弦相似度的值也将远小于1。由此特征,可以构造线路单、双极故障识别判据。在输电系统实际运行过程中,无论故障与否,同侧线路正、负极电流波动亦非完全一致,为避免因波动偏差而引起保护装置误动,整定值保留一定的误差裕量。经由理论分析与大量仿真验证,误差裕量定为5×10-3。故障选极判据如下

Cb=cos(Ia,-Ia′)>0.995

(13)

式中:Ia为直流线路正极电流;Ia′为直流线路负极电流。当线路同一端的正、负极电流之间的余弦相似度Cb大于0.995时,判定为双极接地故障,保护动作。区外单、双极故障保护判据与区内相同,此处不做赘述。

3.5.2 线路正、负极故障保护判据

因为输电线路中互感耦合的存在,当线路只有单极发生故障时,故障极电流变化会影响到非故障极。因此,为了避免保护误动,正确切除故障,线路正、负极故障选择判据如下

|Cp|>0.7

(14)

|Cp|<0.7 &|Cn|>0.7

(15)

当Cp的绝对值大于0.7时,判为正极故障;当Cp的绝对值小于0.7,并且Cn的绝对值大于0.7时,判为负极故障。

3.6 保护流程

根据本章3.1至3.5节所提出的保护原理,可设计出一种针对混合三端高压直流输电系统的保护算法,算法流程图如图8所示。

本文所提保护原理工作流程为:当启动判据检测到故障发生时,先将T区汇流母线左右两侧暂态电流故障分量与T区故障分量进行余弦相似度的计算与比较,实现故障区域判别;再将该区域单端正、负两极电流、电压故障分量经标准化处理后,计算余弦相似度,从而实现对输电线路的区内、外故障的识别,以及线路故障极的选择。进而实现对混合三端直流输电线路的保护。

4 保护原理仿真验证与分析

为了使识别能力做到最大化,同时能够有效证明保护原理的可靠性,下述仿真选取识别难度更大的换流站出口处为区外故障发生位置。

选取系统稳定运行(本文选取3 s)后发生故障,故障持续时间为0.05 s。利用PSCAD/EMTDC搭建±800 kV混合三端直流输电系统仿真模型,系统仿真步长为10 μs,采样频率为10 kHz,模拟线路发生不同故障,采集保护安装处的电流与电压波形。在Matlab中对运行数据进行算法处理,计算得出不同判据所需的余弦相似度,本文选取故障采样窗口长度为3 ms。

4.1 故障区域判别仿真

在仿真模型中不同位置设置故障,选取3～3.003 s时数据,观察比较T区及其左、右两侧分别发生故障时,三端线路的电流故障分量,结果如图9～11所示。

为了消除数据异常点以及换流站控制过程对相似度数值的影响,使用反正切函数转换方法来进行数据标准化处理的同时舍去3个最大的仿真数据以减小异常点对余弦相似度算法的影响。本文所有仿真过程均进行此操作,后续不做赘述。

由图9～11可以看出,根据2.2节所分析的故障特征可以很好地区分故障区域。将不同故障位置数据进行余弦相似度运算,可得不同故障区域下的余弦相似度如图12所示。如图12所示,所提保护原理可以对故障区域进行高效识别:C31与C32异号表明T区两侧线路出现故障,确定故障区域后,再完成故障类型及故障极的判别,保护动作切除故障;C31与C32同号表明故障发生在T区,母线保护动作。

4.2 区内和区外故障仿真

将不同极端故障情况下的数据编程处理后,进行余弦相似度运行,可得正、负两极的余弦相似度如图13所示,其中f1～f4、f13～f16为区外故障;f5～f8、f17～f20为区内故障。

当输电线路发生区外故障时,Cp、Cn均大于设置的整定值-0.7,保护不动作。当输电线路发生区内故障时,Cp或Cn小于设置的整定值,保护开启动作,切除线路故障。

4.3 故障选极仿真

4.3.1 线路区内单、双极故障仿真结果

对不同线路不同类型故障进行仿真,根据算法程序可得余弦相似度Cb的值,如图14所示,其中f5、f6、f17、f18为单极故障;f7、f8、f19、f20为双极故障。

针对上述故障,考虑过渡电阻对其判据的影响,经算法程序可得Cb,如表2所示。

表2 单、双极故障时的余弦相似度Table 2 Cosine similarity in the case of single and bipolar faults

由图14和表2能够看出,余弦相似度算法能够很明显的区分线路单、双极故障。本文设置Cb的门槛值为0.995,保护程序设置非门,当Cb的绝对值大于0.995,即选取误差1-|Cb|小于0.005时,双极保护装置启动。区内、外双极故障保护判据相同,此处只对区内故障情况进行验证。

4.3.2 区内正、负极高阻故障仿真

模拟不同过渡电阻情况下,T区左右两侧区内、外单极故障,求得对应余弦相似度。

当区内发生单极接地故障时,如表3所示,Cp、Cn的绝对值均大于所设门槛值,保护准确识别切除故障。

表3 不同过渡电阻下区内单极故障余弦相似度Table 3 Cosine similarity at different transition resistances for Internal single pole fault

当区外发生单极故障时,如图15所示,不同过渡电阻情况下,电流、电压暂态分量的余弦相似度Cp、Cn的绝对值均大于保护门槛值,保护快速动作。

由表3和图15可以看出:在不同过渡电阻下,故障极电流与电压故障分量余弦相似度的绝对值均大于0.7,结合判据式(14)、式(15)可以正确区分出单极故障的故障极,从而切除故障。

综上所述,本文所提出的基于余弦相似度算法的保护原理可准确定位混合三端直流输电线路中故障区域,辨别故障类型,完成故障选极。

4.4 抗噪声干扰能力分析

当信号经过处理设备时,会产生部分不属于原信号的无规则额外信息,将其称为噪声,原信号与噪声的比例称为信噪比(RSN),单位为dB。信噪比越大,则说明信号中所掺杂的噪声越弱。为检验所提保护方案抗干扰能力,于故障电流、电压中加入20～40 dB的高斯白噪声,并对余弦相似度进行计算,结果见表4。从表4仿真结果可以看出,本文所提保护方案在20 dB噪声情况下,依旧可以识别故障,具有较强的抗噪声干扰能力。

表4 不同噪声情况下区内、外故障的余弦相似度Table 4 Cosine similarity of internal and external faults under different noise interference conditions

4.5 与其他方法对比

文献[24]提出一种基于单端时域频谱暂态电气量的保护方案,该方案利用故障前后电流差值构造选极元件,根据电流时域频谱分量的不同占比区分故障类型。本文所提方案与文献[24]方案相比存在以下优点。

(1)保护可靠性更高。文献[24]所提方案可靠性与边界元件的强弱相关,弱边界元件特征的出现可能引起保护方案的失效;同时由于过渡电阻对故障行波特征的削弱作用,保护方案的耐过渡电阻能力有待提高。本文所提方案不依赖于边界元件,利用不同故障类型电气突变量差异构造判据,理论分析与仿真验证均表明不同故障电阻、故障位置情况下,故障特征存在较大差异,利于故障判别,并且具有较强的抗噪声干扰能力。

(2)保护速动性更高。本文所提保护方案可在3 ms内识别故障,且从仿真数据可以发现采样数据窗存在进一步缩小的可能。

5 结 论

针对目前已有保护方案存在耐过渡电阻能力弱、速动性不足等问题,本文根据线路故障时暂态电流、电压分量特征,基于余弦相似度算法,设计了一种适用于混合三端直流输电线路的快速保护原理。在确保方案可靠、算法简单的同时,该原理还具有以下优点。

(1)对异常数据、噪声的干扰,有一定的消除措施,能够快速、准确地辨识故障。

(2)虽需取双端数据,但是故障区域内故障类型判别仅需单端数据,无需数据同步。该原理采样频率仅需10 kHz,利于硬件实现。

(3)仅需要获取3 ms数据窗,便可快速动作识别哪个环节出现了故障,最小化故障所带来的不利影响。

(4)具有较强的耐过渡电阻能力,即使故障的过渡电阻为500 Ω,根据本原理也能够快速识别出来,能够实现更为灵敏的混合三端直流输电保护。