几种仿生翼型动态失速特性的数值分析

吴立明,姜怡欣,刘小民,覃万翔,席光

(1.西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安;2.广东顺威精密塑料股份有限公司,528305,广东佛山)

翼型是叶轮机械和飞行器的基本组成单元,当翼型发生动态失速时,迎角的剧烈变化会引起翼型强烈的气动载荷变化和非定常分离,使得叶轮机械和飞行器的气动性能恶化,甚至降低结构寿命。因此,对翼型的动失速研究及控制是十分重要的[1-3]。随着仿生学和流动控制的发展,仿生流动控制[4-6]逐渐成为具有重要发展前景的流动控制技术之一。受鸟类自由飞翔能力的启发,研究者试图从鸟类翅膀功能和结构的研究中,提出和发展新的翼型失速控制方法,以达到不同应用场景下提升翼型气动性能的目的[7]。

Liu等[8]对海鸥、秋沙鸭、水鸭和长耳鸮的翅膀进行了3D点云扫描,并对不同截面的翼型进行了逆向重构。同时他们基于拍摄的海鸥(seagull)、鹤(crane)、鹅(goose)的飞行视频,给出了这些鸟类飞行过程中翅膀的运动学方程,为仿生翼型和扑翼运动提供了研究基础。廖庚华[9]对长耳鸮和雀鹰翅膀进行了几何参数测量,建立了滑翔姿态的仿生翼型,研究发现三维雀鹰翅膀翼型的气动特性要优于长耳鸮翅膀的气动特性,这主要是由于两种翼型的厚度分布、弯度等因素的影响。为了揭示鸟翼特征结构与其气动性能的关系,李丹宇等[10]基于红嘴相思鸟、黑尾蜡嘴雀、八哥和家鸽的翅膀重构了沿展向方向不同截面位置出的仿生翼型,数值分析了不同攻角和雷诺数条件下仿生翼型的气动性能。Ge等[11]基于3D长耳鸮翅膀的扫描点云数据,通过提取翅膀结构参数,重构了仿长耳鸮3D直翼型。在此基础上,研究了前缘缝翼对仿生直翼型气动性能的影响,前缘缝翼可以提高升力系数峰值和延缓失速。Wang等[12]在仿生光滑鸮翼的基础上,采用多元耦合仿生设计方法,对仿生光滑鸮翼进行了降噪设计和优化研究,获得了前尾缘非光滑的多元耦合仿生翼型。与NACA0012翼型对比发现,仿生光滑翼型和多元耦合仿生翼型的噪声均有所下降,多元耦合仿鸮翼的气动噪声比仿生光滑鸮翼的气动噪声降低了9.94 dB。Klän等[13]对光滑仿鸮翼和添加绒毛的鸮翼分别进行了研究,发现吸力面添加绒毛的鸮翼在大攻角和高雷诺数条件下的流动分离尺寸明显减小。詹枞州等[14]以鸟类覆羽为仿生对象,在NACA0018翼型吸力面布置仿生翅片翼,当翅片翼处于最佳控制角时翼型升力系数最大可以增大约12.76%,16°攻角时升力系数增大约23.79%。侯宇飞等[15]受座头鲸良好的动态倾转特性的启发,采用仿生波状前缘翼面来实现SC1095翼型的动态失速控制。结果表明采用正弦前缘,翼型在最大迎角附近的失速特性得到缓和,载荷变化平缓。陈柳等[16]基于座头鲸鳍肢前缘的不规则凸节对于空化的控制作用,应用于泵叶片的抗空化设计。研究结果表明,仿生凸节对于轴流泵叶片的剖面薄翼空化同样具有良好的控制效果。汪睿等[17]基于鸽子翅膀的扫描,逆向重构出了鸽子的3D光滑翼型和非光滑翼型,采用数值模拟方法对两种翼型的气动性能进行分析,研究发现非光滑翼型在大攻角下具有更好的气动性能和流动控制能力,在一定程度上揭示了鸽子在大攻角下高效飞行的原因。许风玉[18]将座头鲸鳍前缘波状结构以及鸮类尾缘锯齿结构进行组合设计,用于控制轴流散热风扇转静干涉噪声,计算和实验结果表明,在不同运行工况条件下,组合仿生设计对风扇的降噪效果是不同的。王雷等[19]从长耳鸮静音飞行的翅膀结构特征及其前缘和尾缘结构获取灵感,采用多元耦合仿生叶片实现轴流风机增效和降噪,结果表明,采用多元耦合仿生叶片的轴流风机在风量增加4.69%的同时,噪声降低了2.0 dB(A)。Tian等[20]对具有不同厚度的仿猫头鹰翼型的气动性能进行研究,筛选出气动性能优异的翼型,用以进行风力机叶片性能的优化设计,有效提升了风力机的发电效率。

从以上研究可以看出,仿生翼型及其表面非光滑结构在降低翼型气动噪声和静态失速控制方面具有较大的潜能,但是关于不同仿生翼型的动态失速特性的研究还鲜有报道。基于此,本文针对4种具有不同飞行特性的鸟类,采用逆向工程技术方法,重构获得了4种鸟类沿翅膀展向40%截面位置处的仿生翼型,并采用数值模拟方法对4种仿生翼型的俯仰振荡非定常流场进行研究,揭示了4种仿生翼型在不同攻角下的气动性能和动态失速特性,以期为叶轮机械和飞行器的优化设计提供理论支撑。

1 仿生翼型的建立

长耳鸮、海鸥、水鸭、雀鹰的翅膀在展向比大于0.7的位置处只有初级飞羽,没有覆羽,而且充分展开的初级飞羽也分开较大,不能形成连续的翼型。有研究表明,这4种鸟类翅膀沿展向40%截面位置处的翼型的气动性能表现优异,升阻比最大[8-9]。因此,本文选择具有不同飞翔特性的长耳鸮、海鸥、水鸭和雀鹰作为仿生对象,如图1所示。提取这4种鸟类翅膀40%截面位置处的翼型型线进行重构,获得仿生翼型。

翼型型线通过中弧线和厚度的关系得到,相应的型线控制方程如下

Zu=Z(c)+Z(t)

(1)

Zl=Z(c)-Z(t)

(2)

式中:Zu和Zl分别为上、下表面的型线分布坐标;Z(c)为翼型中弧线分布坐标;Z(t)为翼型厚度分布坐标。Z(c)和Z(t)的计算公式如下

(3)

(4)

式中:η=x/c为无量纲化弦长坐标;Z(c)max为翼型最大弧度坐标;Z(t)max为翼型最大厚度坐标。

基于文献[8]的研究,海鸥翼型弯度和最大厚度分布函数拟合关系式分别如下

(5)

(6)

水鸭翼型弯度和最大厚度分布函数拟合关系式分别如下

(7)

(8)

长耳鸮翼型弯度和最大厚度分布函数拟合关系式分别如下

(9)

(10)

式中:ξ为翼型展向比,取ξ=0.4。

式(3)和(4)中的系数Sn和An分别是描述翼型中弧线和厚度分布的多项式系数。通过最小二乘法拟合得到各多项式系数的数值,从而获得4种仿生翼型的具体型线。4种仿生翼型函数表达式中的系数如表1所示。

表1 4种仿生翼型函数表达式中的系数Table 1 Coefficients in the function expressions of four kinds of bionic airfoils

采用软件Geomagic Studio将雀鹰仿生翼型的坐标导出,再利用软件Matlab进行上下翼面坐标拟合,得出雀鹰翼型上翼面的坐标满足方程[21]为

yup=0.000 6x3-0.036 7x2+1.109 4x+1.198 5

(11)

雀鹰翼型下翼面的坐标满足方程为

ylow=-0.011x3+0.045x2-0.379 3x-1.362 3

(12)

据此得到4种鸟类的仿生翼型,如图2所示。

2 网格划分及数值计算方法

2.1 计算域与网格划分

对翼型动态失速的模拟需要动网格技术,动网格技术包括滑移网格和动网格两种模型,考虑到滑移网格模型不涉及网格变形问题,本文采用滑移网格模型对翼型的动态失速进行数值模拟。进出口边界与翼型表面的距离为20c,其中c代表翼型的弦长。采用速度进口和压力出口的边界条件,进口速度设定为14.6 m/s,出口压力设定为0 Pa。计算域和划分网格见图3。

2.2 边界条件及湍流模型

翼型绕1/4弦长处,在0°～20°攻角范围内做俯仰振荡,运动方程为

α(t)=αm-Δαcos(2πft)

(13)

式中:α(t)为攻角;αm为平均攻角;Δα为振幅,给定αm=Δα=10°;f为俯仰运动的频率。翼型俯仰运动频率通常用折合频率F表示:F=πfc/u,其中c代表翼型弦长,u代表来流速度。经过换算,得到F=0.05。翼型表面设定为无滑移边界。对于湍流计算,采用计算流体力学商业软件ANSYS FLUENT中的SSTk-ω湍流模型[22-23]。

2.3 计算准确性验证

目前对仿生翼型动态特性的研究相对匮乏,基本没有仿生翼型动态失速特性的实验数据可供参考,为了验证本文动态失速数值计算的有效性,选用具有较多实验数据的NACA0012翼型[24]作为动态失速计算准确性验证的基准翼型。同时,与文献[25-26]的数值计算结果进行对比,图4为翼型动态失速计算准确性的验证结果。

图4中,实验中的升力由翼型上不同位置的表面压力测量计算得到,数值计算结果也是基于相同雷诺数和缩减频率下的SSTk-ω湍流模型(详见ANSYS FLUENT软件说明手册)基础上进行的。目前,采用的数值计算模型可以在一定程度上有效预测数值结果的变化趋势。在上冲阶段,升力系数(Cl)与实验结果一致,但失速比实验提前出现。这主要是因为非定常雷诺时均法具有一定的数值耗散性,降低了流动强度,从而使得湍动能的计算值较小。因此,流动分离点可能发生上游偏移,加速了失速的发展和出现。另一方面,在风洞实验测量中,对高衰减频率下表面压力值的实验测量也是难以得到准确的测量结果。

从以上分析可以看出,尽管数值计算数值与实验值有一定的误差,但是采用SSTk-ω湍流模型的数值计算可以预测出翼型动态失速过程中的升力系数变化趋势。

3 结果与分析

3.1 升阻力系数

图5给出了4种翼型在Re=2.0×105工况下的动态升力曲线。如图5所示,所有翼型的升力系数在动态失速开始阶段,翼型升力系数随着攻角的增大保持线性增长,超过一定攻角后,翼型升力系数增长缓慢。当翼型攻角大于动态失速角时,翼型升力系数逐渐下降。翼型达到最大攻角20°之后,翼型开始进入下俯阶段,随着攻角的减小,翼型表面的流动开始重新附着。在4种翼型中,水鸭翼型的升力系数峰值最小,为1.75。同时,水鸭的动态失速角在4种翼型中也是最小的,为15°。水鸭翼型的升力系数在α=18°～20°的范围内波动剧烈,动态载荷的剧烈波动不利于叶轮机械和飞行器的性能优化设计。长耳鸮翼型升力系数峰值为2.2,在4种仿生翼型中为最大,动态升力系数的迟滞曲线环的面积也最大,说明其动态失速的稳定性差。雀鹰翼型的升力系数在上仰阶段明显小于海鸥翼型的升力系数,同样其升力系数的迟滞环面积大于海鸥翼型,稳定性劣于海鸥翼型。综上,海鸥翼型不仅具有较高的动态升力系数峰值1.94,而且其动态迟滞环面积较小,稳定性优于其他3种仿生翼型。

图6给出了4种翼型在Re=2.0×105工况下的动态阻力曲线。如图6所示,水鸭翼型的阻力系数峰值为0.43,明显大于其他3种仿生翼型的阻力系数,水鸭翼型的阻力系数峰值比海鸥翼型升力系数的峰值0.25高39%。鸮翼翼型的阻力系数峰值次之,为0.32,鸮翼翼型的阻力系数峰值比海鸥翼型阻力系数峰值高22%。雀鹰翼型的阻力系数峰值与海鸥翼型的阻力系数峰值比较接近,数值为0.25。在翼型下俯的过程中,雀鹰的阻力系数峰值与海鸥翼型的阻力系数峰值基本相同,而在翼型上仰的过程中,雀鹰的阻力系数峰值大于海鸥翼型的阻力系数峰值。

综合图5和图6可以看出,水鸭翼型的最大升力系数最小,最大阻力系数最大,同时其动态升力系数迟滞环面积较大,稳定性较差。长耳鸮翼型的升力系数峰值最大,稳定性较差。雀鹰的升力系数在上仰阶段小于海鸥翼型的升力系数。因此,从翼型的升阻力系数、动态迟滞效应、稳定性来看,在Re=2.0×105工况下,海鸥翼型的整体性能最优。

3.2 压力系数及流场特性

为进一步分析翼型升力系数的变化原因,并探究4种仿生翼型的动态气动特性,对上仰阶段8.85°、15.77°、19.32°、19.98°这4个攻角和下俯阶段15.88°、10.44°这2个攻角下的流场特征进行对比分析。图7给出4种翼型在各攻角下的压力系数变化曲线。

如图7(a)所示,在α=8.85°时,压力系数包围面积能够反映出翼型升力系数的大小,此攻角下长耳鸮翼型压力系数所围面积最大,故长耳鸮翼型在此攻角下的升力系数最大。长耳鸮翼型、海鸥翼型、雀鹰翼型的压力系数在弦长的25%处达到峰值,而水鸭翼型由于前缘较薄,压力系数的峰值在此攻角下出现前缘处,且水鸭翼型前缘驻点形成了较高的压差(Cp=-2.3～1.0)。雀鹰翼型在前缘的弯度比较小,压力系数在弦长的前25%区域内变化相对平缓,压力系数从前缘到弦长的25%处呈现一个平台(0.01 m

当α=15.77°时,长耳鸮翼型压力系数所围面积同样最大,故长耳鸮翼型在此攻角下的升力系数最大。长耳鸮翼型的压力系数在弦长的25%处达到峰值,海鸥翼型、雀鹰翼型的压力系数峰值处于翼型的前缘,而水鸭翼型压力系数的峰值出现在翼型80%的弦长处,表现为低头力矩。此时,海鸥翼型、雀鹰翼型和长耳鸮翼型的驻点附近压差变大,吸力面的压力系数增长速度变快,压力面压力系数降低速度变慢;在吸力面的尾缘处(0.15 m

当α=19.32°时,4种翼型进入失速区域,翼型的升力系数开始下降,压力系数所围面积开始减小。水鸭翼型的气流分离程度最大,翼型上下表面的压差显著减小。由于气流的分离,海鸥翼型、长耳鸮翼型和雀鹰翼型弦长后50%的压差增大,造成翼型升力的减小。此时,水鸭翼型的分离线在前缘驻点附近,流体在前缘就进入流动分离,故驻点附近形成的压差较低。当翼型上扬到最大攻角19.98°处,翼型处于完全失速的状态,与α=19.98°时相比翼型吸力面的流动分离情况进一步加剧,此时4种翼型的压力系数所围成的面积明显降低。4种翼型的升力系数较失速前也会明显减小。

接下来翼型开始进入下俯阶段,随着攻角的减小,翼型表面的流动分离情况开始改善。从图7(e)可以看出,海鸥翼型压力系数所围面积最大,升力系数回升最快,这与图5反映出的趋势比较一致。其他翼型的动态迟滞现象比海鸥翼型严重。当α=10.44°时,如图7(f)所示,海鸥翼型上下表面的压差最大,此时海鸥翼型在4种仿生翼型中的升力系数最大。

图8给出了4种仿生翼型在不同攻角下的涡量流线云图。在上扬阶段中当α=8.85°时,水鸭翼型在前缘出现了分离涡。其余3种各翼型表面流动附着,只有长耳鸮翼型在翼型尾缘处出现了极小的分离涡。当α=15.77°时,分离涡覆盖了几乎水鸭翼型全部吸力面,接着分离涡向下游移动,低压区向后移动,此攻角下,雀鹰、长耳鸮和海鸥翼型仅在尾缘出现流动分离。当α=19.32°时,水鸭翼型表面产生了逆时针涡结构,流场结构更加复杂,并引起气动性能的进一步恶化。长耳鸮、海鸥翼型的分离程度次之,此攻角下雀鹰翼型的流动分离程度最小。随着攻角进一步增大,翼型达到最大迎角19.98°时,结合图5看到由于低压区和分离涡逐渐远离以及涡诱导产生的速度损失,造成翼型升力系数骤降。随着攻角开始下俯,翼型表面的流动分离逐渐减小,并最终重新附着。

综上所述,通过翼型流场的可视化,可看到水鸭翼型首先在前缘形成分离涡,属于前缘失速类型,随后该分离涡在翼型上表面运动,引起二次分离涡,造成水翼翼型的升力系数和阻力系数的剧烈变化。雀鹰、长耳鸮、海鸥翼型的流动分离主要由尾缘分离引起,分离涡的影响范围主要集中在尾缘附近,属于轻失速类型。从图8中也可以看出,在整个动态失速过程中,水鸭翼型在上仰和下俯阶段同一攻角下的流场差异较大,显现出来的动态失速迟滞效应明显,水鸭翼型的稳定性最差。海鸥翼型在下俯过冲中的气流再附着过程快于雀鹰翼型和长耳鸮翼型,因此海鸥翼型在动态失速过程中的迟滞效应最小,并且动态稳定性最好。

4 结 论

本文针对长耳鸮、海鸥、水鸭、雀鹰4种鸟类翅膀进行了仿生翼型的重构,采用数值模拟计算方法对雷诺数Re=2.0×105工况下仿生翼型的动态失速特性进行了数值研究,得到的主要结论如下。

(1)4种仿生翼型中,仿海鸥翼型动态升力系数所形成的迟滞环最小,稳定性最好。同时,仿海鸥翼型具有较高的动态升力系数峰值(Cl max=1.94)和较低的阻力系数峰值(Cd max=0.25),这种翼型适用于高效、稳定的飞行器设计。

(2)仿水鸭翼型动态升力系数所形成的迟滞环最大,稳定性差,并且具有较低的气动性能,即仿水鸭翼型产生的升力小(Cl max=1.75)、阻力大(Cd max=0.43);仿雀鹰翼型的稳定性与仿海鸥翼型的稳定性差不多,但是在上仰阶段,仿雀鹰翼型的升力系数小于仿海鸥翼型。在这4种仿生翼型中,仿长耳鸮翼型的动态升力系数峰值最大(Cl max=2.2),但是稳定性低于仿海鸥翼型。