液压滑阀卡滞与可靠性分析研究

梁海琴,施炜炜,于丰瑞,张鑫睿

(新乡航空工业(集团)有限公司上海分公司，上海 201201)

0 前言

液压滑阀是控制液压系统压力与流量的重要基础元件，其稳定性直接影响整个系统的性能。目前，中国自主研制的第3代战斗机滑油供油系统采用调压差滑阀保持喷嘴前后压差恒定。在航空器飞行过程中滑阀会出现滑油压差波动，且卡滞情况时有发生，从而导致滑油供油系统可靠性降低，因此滑阀卡滞问题亟待解决。

目前国内外对液压滑阀卡滞的研究主要集中在地面工况，对于液压滑阀空中工况的研究则相对较少。陆亮等人通过库仑摩擦理论建立阀肩触壁摩擦模型，复现了伺服阀的卡滞问题，并通过参数优化获得阀芯运动全局不卡滞最优解。袁王博通过建立滑阀卡滞力数学模型分析液压卡滞现象，并提出了减少液压卡滞现象的措施。王达文对液压滑阀阀芯进行了受力分析，结果表明滑阀受摩擦力的影响最大。王海芳等提出一种基于可靠性分析的单向阀阀芯优化设计方法，通过概率敏感性分析优化减少阀芯质量。

在航空器飞行过程中，加速度使液压滑阀的弹簧倾斜，进而造成阀芯触壁产生摩擦力，导致滑阀出现卡滞现象。本文作者通过建立液压径向力模型、液动力模型，建立阀芯触壁摩擦力模型，从而建立阀芯运动的数学模型，基于AMESim搭建滑阀系统模型对卡滞现象进行复现分析。针对阀芯与弹簧结构尺寸参数，采用Monte-Carlo法对阀芯的可靠性进行计算和分析，并根据可靠性结果对弹簧进行参数优化。

1 滑阀系统工作原理

滑阀主要由壳体、阀芯、引导螺栓、导杆、调整螺钉、弹簧等组成，如图1所示。系统中滑阀常开，控制腔压力由供油口一路分支油路提供，控制腔压力与中腔压力之差简称为滑油压差。滑阀在弹簧力与控制腔压力、中腔压力、滑油入口压力的共同作用下实现平衡，其中控制腔压力与滑油入口压力为负载压力，中腔压力为系统压力。当控制腔压力与中腔压力差大于弹簧预紧力时，阀芯向左移动，滑油从溢流口流出；当控制腔压力与中腔压力差小于弹簧预压紧力时，阀芯向右移动，供油口和溢流口断开。

图1 滑阀结构与原理

系统的流量特性要求，在滑油温度为70～80 ℃条件下，保证滑油入口压力为0.2～0.4 MPa，流量为74～82 L/min。当滑阀的滑油压差为0.28～0.32 MPa时，溢流口流量应为26～30 L/min。

2 滑阀运动数学模型

通常阀芯在水平方向运动，除负载压力与系统压力外主要考虑液压径向力与液动力。文中滑阀受加速度影响，弹簧使阀芯倾斜，须考虑阀芯触壁的摩擦力。

由牛顿第二定律可知，阀芯动力学方程如下：

(1)

式中：为阀芯质量；为负载压力与系统压力合力；为阀芯开度；为液压径向力；为阀芯受到的液动力；为阀芯触壁摩擦力。

2.1 液压径向力模型

由于滑阀形状误差、同心度变化等因素，油液流经阀芯与阀套的间隙时会产生径向不平衡力，如图2所示。

图2 径向力分析示意

采用微元体法对阀芯表面角度为d的扇形面进行受力分析，然后对整个圆周方向积分得到径向力方程：

(2)

=-cos

(3)

=-cos

(4)

式中：为阀芯长度；为压力；为阀套直径；为阀芯无偏心时进口间隙高度；为阀芯无偏心时出口间隙高度；为偏心距；、分别为入口和出口间隙高度；为阀芯扇形面角度。其中考虑极端加工误差下的阀芯结构参数，液压径向力为0.13 N，因此可忽略其影响。

2.2 液动力模型

阀腔内流动的油液作用在阀芯内侧端面上的力为液动力，瞬态液动力在阀芯所受力中占比较小，因此仅考虑稳态液动力，其方程如下：

(5)

式中：为流量系数；为速度系数；为过流面积梯度；为射流角；为阀芯开度；Δ为流通过滑阀阀口的压力损失。负号表示稳态液动力方向和阀口关闭方向一致，说明液动力的作用是使阀口关闭，计算结果如图3所示。

图3 液动力计算结果

2.3 摩擦力模型

弹簧存在制造误差，极限偏差值、，如图4所示。当弹簧受加速度影响，会使阀芯倾斜，阀芯受力分析如图5所示。

图4 弹簧参数示意

图5 阀芯受力简图

图5中，和的合力即为弹簧对阀芯产生的径向力，其方程分别为

(6)

(7)

式中：、为弹簧极限偏差值；为弹簧预紧后的长度；为弹簧外径；为弹簧刚度。

根据图5中的受力分析，摩擦力的方程如下：

=(++)

(8)

式中：为阀芯对阀套摩擦因数。得到阀芯受力方程组如下：

(9)

式中：为常数；、为变量，与阀芯位移有关。

3 基于AMESim的液压滑阀系统建模

3.1 系统仿真模型可行性分析

为了验证系统仿真模型的可行性，对滑阀进行流量特性试验。滑阀试验原理如图6所示。

图6 试验原理

根据已建立的数学模型及滑阀工作原理来搭建滑阀系统模型，如图7所示。在系统仿真模型中，流量从0～78 L/min线性变化，阻尼孔模拟滑阀出口端润滑系统的负载，稳压源模拟中腔支路，中腔压力设定为0.1 MPa。图8所示为溢流量随时间变化对比曲线。溢流量的试验数据与仿真数据非常相近，表明系统仿真模型准确性满足要求。

图7 滑阀系统仿真模型

图8 溢流量曲线对比

3.2 系统仿真结果

在系统仿真模型中，给定恒流源，其流量为78 L/min。图9显示：滑阀稳定工作时，溢流口流量为29.9 L/min，控制腔压力为0.39 MPa，滑油压差为0.29 MPa，阀口开度为1.5 mm，液动力为9.3 N。

图9 仿真结果(不考虑摩擦力)

图9所示的仿真结果不考虑触壁摩擦力，中腔压力变化，控制腔压力随之变化，滑油压差基本保持恒定，说明阀芯液动力不足以引起滑阀卡滞。如图10所示，考虑触壁摩擦力，当=5.997 N时，中腔压力变化，阀芯稳定后，滑油压差出现波动现象，且控制腔压力不再变化，说明弹簧使阀芯触壁后引起的摩擦力足够引起滑阀卡滞。而当>5.997 N时，控制腔压力始终没有变化，说明5.997 N是引起滑阀卡滞的摩擦力临界点。

图10 仿真结果(考虑摩擦力)

4 滑阀可靠性分析

4.1 方法概述

目前该类滑阀设计经验少，工程应用时间短，缺少有效准确的滑阀卡滞评判标准。考虑弹簧结构尺寸参数的随机性，建立滑阀可靠性分析流程，寻求滑阀可靠性的参数适用范围，确保航空器滑油供油系统安全有效。

如图11所示，滑阀可靠性分析流程可以分为以下步骤：(1)确定滑阀卡滞评价指标，即>6 N时，判断滑阀发生卡滞；(2)确定与触壁摩擦力相关的弹簧尺寸参数；(3)确定参数的尺寸公差并定义参数标准差；(4)采用Monte-Carlo法计算滑阀的可靠度；(5)可靠性分析，若可靠度不达标，即修正参数标准差，然后重复步骤(3)，直到得出重要参数适用范围。

图11 滑阀可靠性分析流程

4.2 基于Monte-Carlo法的可靠度计算

对滑阀的可靠性分析的主要目的是计算弹簧的可靠度。其可靠度为

(10)

式中：()为弹簧的随机参数向量=(,,…,)的联合概率密度函数。

状态函数=()有两种状态：()>0为可靠状态，()≤0为失效状态。

失效概率可以表示为()在失效域的积分，即：

(11)

(12)

(13)

式中:为Monte-Carlo法所得到的可靠度。

4.3 滑阀可靠性分析

滑阀阀芯在工作中承受的摩擦力如果超过6 N，则认为滑阀发生卡滞，即滑阀失效。根据滑阀弹簧的实际工作情况，以弹簧预紧后的长度,弹簧外径,弹簧刚度,弹簧极限偏差值、为随机输入变量，定义摩擦力为输出变量。各参数当前的公差或约束范围如表1所示。

表1 优化前弹簧参数范围

上述定义的随机输入变量均服从正态分布，即随机变量的联合密度函数()为正态分布的概率密度函数，随机输入变量统计值如表2所示。选择Monte-Carlo法中拉丁抽样方法进行概率分析，其模拟样本数为500。

表2 随机输入变量统计值

对弹簧概率灵敏度分析可以得到影响其失效的主要因素，如图12所示。可以看出:弹簧极限偏差值对可靠性影响最大，其次是弹簧极限偏差值，且与摩擦力影响均为正相关，其他参数影响可以忽略。

图12 灵敏度分析结果

图13和图14 分别为概率直方图和累积分布函数CDF(Cumulative Distribution Function)曲线。从图14可以看出失效概率为26%，即弹簧的可靠度为74%，说明在该工况下，滑阀卡滞的概率为26%，即弹簧极限偏差值、的范围不满足性能要求。

图13 失效概率直方图 图14 累积分布函数曲线

4.4 滑阀可靠度优化

根据滑阀可靠性分析流程，由可靠性分析结果可知，需要优化弹簧极限偏差值、的约束范围，从而使滑阀可靠性达到要求，即优化目标为滑阀无卡滞，同时摩擦力约束条件为：<5.997 N。调整弹簧极限偏差值、的标准差，选择同样的方法进行概率分析，模拟样本数为500。采用命令批处理的优化方法，第次调整的随机输入变量统计值如表3所示。

表3 第n次随机输入变量统计值

4.4.1 优化后灵敏度分析

从图15可以看出:弹簧极限偏差值对可靠性影响仍然最大，其次是弹簧极限偏差值和弹簧刚度，且对摩擦力影响均为正相关，弹簧预紧后的长度对摩擦力影响为负相关，弹簧外径的影响忽略。另外，当缩小弹簧极限偏差值、的范围时，弹簧刚度与弹簧预紧后的长度对可靠性影响有所增加，因此在分析设计过程中不能将其忽略。

图15 优化后的灵敏度分析结果 图16 优化后的累积分布函数

4.4.2 优化后可靠度分析

从图16可以看出:失效概率无限接近0。说明在该工况下，滑阀卡滞的概率无限接近0。同时优化后各参数范围如表4所示，当弹簧极限偏差值0.361 mm≤≤0.639 mm、0.4 mm≤≤0.6 mm时，弹簧的可靠度无限接近100%。

表4 优化后弹簧参数范围

5 结论

(1)针对航空器滑油供油系统中的液压滑阀卡滞问题，建立液压径向力模型、液动力模型及摩擦力模型，并搭建系统仿真模型进行滑阀卡滞现象复现，仿真结果表明阀芯触壁摩擦力是导致滑阀卡滞的主要原因。

(2)建立滑阀可靠性分析流程，通过灵敏度分析得到影响滑阀可靠性的主要因素为弹簧的极限偏差值、，其中弹簧极限偏差值灵敏度更高，通过参数优化得到滑阀无卡滞下的参数适用范围，其分析流程为滑阀中的弹簧选型提供了参考。