新课程标准，新教材背景下高中数学探究式教学法的应用

李晓玲

在高中教学中，数学作为一门重要学科，不仅表现出一定的抽象性，还表现出较强的逻辑性。基于此，部分高中生对数学学习也是望而生畏。新课标实施以来，数学教材内容也有一些改变。在国家倡导素质教育的大环境下，高中数学教材也逐渐将教学重点由知识教育转变为知识与能力的结合教育。为此，在新教材背景下，高中数学教师应从实际角度出发，合理采用探究式教学法。

一、 高中数学教学中应用探究式教学法的重要意义

自高中数学新教材实行以来，国内多所高中逐渐将探究式教学法作为应用重点，旨在推进数学教学改革。由于探究式教学法与新课改要求相符，可配合传统教学方式共同应用，从根本上增强学生学习的自信心，也让学生的思维得到锻炼，进而激发其学习兴趣，实现高效教学与学习。由此可见，高中数学教学中应用探究式教学法既有利于学生成绩的提升，也有助于学生创新精神的培养。并且，在合作探究教学的基础上，学生可以彼此合作，共同解决相关问题，不仅有助于实现方法及资源共享，还可增强班级凝聚力。故探究式教学法的应用具有重要意义。

二、 新教材背景下探究式教学法在高中数学教学中的应用策略

(一)探究式教学法在高中数学课堂教学模式创新中的应用

结合探究式的高中数学课堂教学的实践来看，新教材背景下，教师需要借助多媒体技术向学生传递更多导向性信息。之后，学生就可将导向性信息作为依据，实施相应的探究工作。然而，教师会将相关要求逐级下放，属于一种循序渐进的过程。当学生完成初级目标，便可转向高级目标，每次将一个问题处理完，教师都会为其做相应的总结。从实践过程来看，首先，学生在大部分时间里都处于独立思考状态；其次，进行小组内交流；最后，向全班学生展示思考结果，以最大限度地利用资源。

(二)探究式教学法在高中数学课堂管理中的应用

对探究式教学法而言，从表面上看，此种教学法应用后，高中数学课堂上一片混乱，假如讨论偏离主题或者有些学生并未参与真实讨论中，那么课堂秩序将很难维持。事实上，此时就要结合相应的数学课堂管理：首先，在学生参与讨论期间，教师应来回巡视，在答疑解惑的过程中维持课堂秩序；其次，所有小组均要求由一个人负责，尤其组织全组成员就相关课题进行讨论；最后，课堂讨论按照知识点排序，故耗时短，讨论会逐个任务进行，有效减少跑题。同时，此种课堂教学模式容量较大，各个环节之间相互关联，有一个环节出现问题，那么整个环节都会受到不同程度影响。

(三)探究式教学法在高中数学课堂分组方面的应用

在高中数学教学中应用探究式教学法期间，组员数量应控制在合理区间。如果组内人数过多，则会导致部分人意见发表不及时；倘若组内人数过少，那么也将导致讨论氛围不够浓厚，故分组人数在4人左右为最佳。同时，参与讨论的4个人中，对知识及能力的掌握水平应体现出一定的差距，不然的话，组内将会出组员全会或者全不会的问题，无法发挥“以会带不会”的优势。为此，小组成员的配置应为：程度较好的1人，程度一般的2人，程度较差的1人。通过此种分配方式，小组内部的程度较差的就可提出意见，就算在谈论时遭遇瓶颈，那么就可让程度较好的去带动程度较差的，进而将数学问题解决掉。通过此种带动学习方式，程度较差的学生也可从中向优秀学生进行学习，以锻炼学生的各项能力。对所有小组来讲，每个小组均有一名组织者，其成绩也非组内最佳，有着较强的组织能力。

三、 探究式教学法在高中数学教学中的应用案例

(一)课程分析

以新课标背景下的人教版A版中的《简单随机抽样》为例。在本节课开始之前，学生已经对算法的相关思想有一定了解，并且，不论是小学阶段还是初中阶段，均在数学教材中渗透过统计学方面的知识。此课属于高中数学统计学生中的一节课程内容。而统计是一门学科，主要应用于数据收集、分析与整理等方面，能够帮助人们制订科学合理的决策。

(二)学情分析

本次课程所选班级为文科实验班，但思维水平与一般理科班没有任何区别，基础扎实，部分学生数学逻辑思维较差。然而，全班学生对本课程较感兴趣，又因学生拥有一些统计学方面的基础，对统计的相关思想及方法有初步认识。首先，创设情境，然后要求学生自主讨论，通过查阅书籍掌握相应的新知识。其次，采用分组讨论形式，鼓励学生独立对随机抽样的特征进行概括与总结，同时要求学生在抽样学习中了解抽签法。最后，设置问题，由学生对抽签法的优劣势进行总结。然而，为有效避开其缺点，就会科学选择抽样方法，这是学生不容易想到的。故在此环节，教师要对学生进行积极引导，鼓励学生根据课本中所提及的掌握随机数表法实施抽样。但是，在读数期间，因课本印刷问题的影响，致使部分学生被误导。此时，教师应对其进行合理引导，起到示范作用，以此帮助学生掌握随机取样的相关知识。

(三)设计思路

根据诱思探究式教学的相关理论可知，高中数学教学中，学生依然是推动探究式教学法模式诞生于发展的主体，而教师在学习活动中，则扮演引导者的角色。因而，教师在高中数学实践教学中，就要鼓励学生亲自处理一些数学问题。就诱思探究教学理论来讲，其指导思想强调，在高中数学课堂教学中，应正确认识学生，将其处于主体位置上。从本节课的教学实际出发，对本节课划分为三个层次，并逐层次开展相应的教学：

第一层次：针对《简单随机抽样》，合理创设情境，将课题引入课堂中。教师引导学生观察教材的章头图，并从中获得相应的感受：在这个数字化时代里，数据将是不可回避的话题，故我们要正确认识数据，还要就数据的诞生及发展进行深入思考。然后，对学生近视率进行计算，从我们周围生活实例来帮助学生了解统计在生活中的不同应用形式。

第二层次：独立合作，发现规律。教师可借助相应的案例帮助学生认识到抽样的重要作用。例如，要求学生检查袋装饼干，重点检查其卫生情况，要求学生展开合理想象，自主探究处理相关问题的办法。而这种方法较为常见，就是生活中的“抽签法”。这就从某种程度上让学生对自身成就表示认可，进而激发自身对随机抽样法的探究兴趣。通过这种方式，学生就可对抽签法优势与不足进行概括与总结。此时，教师可顺着学生的思路，继续提问题：“如果个体数量很庞大的时候，还可以继续采用抽签法吗？”部分学生对此问题并不能给出合理的答案，可是自身也无法想到随机数表法。故此种情况下，教师就要对学生给予积极引导，要求学生从课本中找到答案。

第三层次：理论与实践的结合。在此层次中，教师要鼓励学生借助本节课学到的统计知识去解决生活中的一些简单问题，以实现数学理论与实践的有机结合，在此基础上，加深对随机抽样相关知识的认识与了解。在此教学中用到了一种全新的教学模式，即“探究——研究——应用”。教师采用此种教学模式引导学生在周围生活中寻找实例，之后结合具体实例从整体角度进行探究，最终将问题处理掉。在这一层次的实践教学期间，学生既可以对新知识有深层次的认知，也可将理论与实践联系在一起，真正实现知识的活学活用。从本节课教学情况来看，教师的身份主要为引导者，而学生则是名副其实的主体，因学生知识水平有限，故此阶段需要教师对其进行合理引导。在此节高中数学课中，学生无时无刻不在积极思考，学生的各项能力也在思考与解决问题中得到锻炼与提升。

(四)学习目标

1. 正确认识什么是随机抽样？

2. 了解抽签法，掌握随机数表法的应用步骤。

3. 需要掌握简单随机抽样法在解决统计问题中的应用技巧，学会由总体中随机选取样本。

(五)教学流程

1. 设置情境，导入课题

(多媒体课件展示)

问题1：请大家根据章头图里面所涉及的两项数据：一是沙漠化数据，二是缺水量数据。你对此的感受是什么？

要求：首先自主思考60秒，之后转为小组交换意见，构成小组观点。你的疑虑有哪些，之后由小组代表发言，将疑虑及观点表达出来。

设计意图：鼓励学生对数字化生活进行感受，正确认识数据的诞生及发展，培养学生的思考习惯。

课堂实录：学生积极思索与讨论，让学生产生疑问：图中数据来自哪里？

(多媒体课件展示)

问题2：在咱们这个班级中，戴眼镜的学生有多少，班级近视率是多少呢？你是通过何种方式得知的？

要求：由学生自主计算，后在小组内部公布答案；之后，由小组代表将自身所用方法展示出来。

设计意图：选择学生身边案例，帮助其体会统计在日常生活中的应用形式。

课堂实录：学生兴高采烈地将问题解决掉。

2. 独立合作，发现规律

(多媒体课件展示)

问题3：你能够得出是什么原因导致预测结果不正确的吗？

1936年，当时的美国总统选举还未正式开始，一家杂志(Literary Digest)内部的员工就针对民意做了相应的测验。调查就罗斯福(F. D. Roosevelt)及兰顿(A. Landon)两者之间谁能赢得总统大选。杂志社员工为对公众意向有一定了解，调查采用了电话调查及车主调查的方式，最终收集到了相关的公众民意数据。然而，当时的美国，持有电话或者汽车的人员数量少之又少，仅为富人。在对已经回信的调查表分析后发现，兰顿(A. Landon)具有较高的公众民意支持率，并做出相应预测，认为兰顿(A. Landon)有较大概率当选美国总统。可是，实际选举结果却是罗斯福(F. D. Roosevelt)胜选，具体数据见表1。

表1 美国总统候选人预测结果及选举结果数据

要求：在仔细阅读以上资料的基础上，想一想预测结果不准确的原因是什么。之后，以小组形式交换见解，由小组代表表述本组观点，组内其他学生能够适当补充说明。

设计意图：结合具体案例，让学生从中认识到：抽样调查期间，最为重要的事件是样本的选取；样本可否表示整体，对总体的统计结果是否正确产生影响。

课堂实录：就这一问题，学生讨论不断，从多个角度进行讨论，后得出统一结论：即样本的选取无法体现整体。

(多媒体课件展示)

问题4：对袋装饼干的卫生条件进行检查，是否用到抽样，可通过何种方式获得典型样本？

要求：学生自主设计，然后进行组内互动交流，由此总结出科学方案，举手表述观点，其他学生做相应的补充说明。

设计意图：指引学生总结简单随机抽样的定义，锻炼其数学概括与总结能力。

课堂实录：学生争相讨论，教师做合理引导，通过互动方式总结出随机抽样的定义，教师负责总结。

(多媒体课件展示)

问题5：结合日常生活周围选取关于简单随机抽样的典型实例来看，你可以说出简单随机抽样方法有哪些？通过何种方式能够获得典型的简单随机样本？

要求：学生自主思考，之后以举手形式表述观点，由其他学生负责补充说明。

设计意图：以设置问题的形式，引导学生结合简单随机抽样的概念，结合现实情境来对抽样方法进行总结。

课堂实录：学生经过深思熟虑之后，告知方法为抽签法；然而，却无法说出除此之外的其他方法。此时，教师可积极引导，鼓励学生总结抽签法分为哪几个步骤。

(多媒体课件展示)

问题6：你知道抽签法优缺点分别是什么吗？如果在总体数量较多的情况下，抽签法还好用吗？

要求：自主总结，组内交换意见，由组代表表达小组观点，其他组员负责补充与说明。

设计意图：由学生自主思考抽签法优劣势，导出随机数表法。

课堂实录：在学生思考之后，将抽签法优劣势表述出来。最终得出结论：“如果总的个体数量足够大的时候，抽签法则不适用。”学生无法想到合适方法，教师将随机数表法导出，激发学生对此方法的兴趣，然后借助课本了解随机数表法应用步骤。

(多媒体课件展示)

问题7：你知道随机数表法的优缺点是什么吗？

要求：将此方法同抽签法做对比，由此获得比较结果，之后，举手表达观点，其他学生负责补充与说明。

设计意图：在同抽签法比较的基础上，鼓励学生对用此方法抽样的优劣势进行概括与总结，最终得出抽签法同随机数表法的区别和样本选择的重要程度。

课堂实录：由学生讨论并总结，教师进行合理指导。

3. 理论与实践相结合

(多媒体课件展示)

实践内容1：高中一年级(4班)的学生总人数为55人，现计划从中抽取8人出席一个演讲活动，以何种方式抽样，学生的机会是均等的？

要求：学生自主思考，把自身见解在练习本中写出来，之后组内交换意见。最后，由组代表将设计方案以多媒体课件方式展示，其他学生负责补充说明。

设计意图：让学生加深对抽签法的认识，可熟练运用。

课堂实录：以小组形式分析，学生思考后总结出方案。

(多媒体课件展示)

实践内容2：假定我们要对某家企业的500g/袋牛奶进行质量检验，现计划从1000袋中抽取80袋作为样本，如何采用随机数据表法对样本合理选择？

要求：自主思考，组内交流，多媒体课件展示方案。

设计意图：让学生对随机数表法有正确认识，可熟练掌握。

课堂实录：学生自主思考，组内讨论总结出一致的方案，作为标准答案。

四、 结语

新课标出台后，不论是何种阶段的数学教学教育，均将能力教育与知识教育作为未来教学工作的重点，高中数学教学也不例外。综上所述，探究式教学法具有一定优势，如果能将其同高中数学教学有机结合起来，那么对数学教学来讲将是一大创新。文章以新教材的应用为时代背景，对探究式教学法如何在高中数学中的应用进行探究，由此得出具体的应用策略。期待此次研究能够为提高高中生的综合素质水平提供相应的理论支持。