例谈归纳思想在小学数学教学中的应用

乔翠兰

一、 引言

在小学数学教学中归纳思想十分重要，用好归纳思想，学生的解题能力能够提高，数学教学效果有所提升。作为一种重要的数学思维方法，归纳思想十分严谨，是一种总结式的推理方法。通过归纳得出数学结论的过程比较轻松，数学水平提高的程度也比较高，对数学理论知识的理解比较深刻。通过数学归纳法的练习，学生综合素质能够提升，所以教师要在教学中重视数学归纳法，使教师的教学和学生的学习质量都得到显著的提升。

二、 数学归纳思想在小学数学中的应用现状

(一)小学教师不重视归纳推理方法

在我国的小学数学教学体系中，归纳推理是重点的教学内容，但是部分教师并不重视归纳法，教学时常常照本宣科，仍用传统的教学思想，对学生的学习效果和关注度不高。部分教师认为只要学生的考试成绩提升了就可以，至于学生运用数学知识解决实际问题的能力如何并不关心。对一些重要的数学思想，包括归纳思想的教育，都不重视，因此学生出现了高分低能的情况。也有部分教师只把归纳和推理作为解题的工具，没有把它作为数学学习的工具。在这种情况下，学生掌握归纳法的意义不大，因此教师要深入理解归纳法的内涵，能够灵活运用归纳推理法，这样才能够做好数学教学工作，学生的数学成绩提升较快。当然作为学校或者教育机构的管理者，平时要注意加强督促，使教师重视在教学中用好归纳思想，否则学生在学习数学时不认真思考、对数学知识不能够运用灵活的方法进行学习的情况将长期存在。

(二)学生参与度不高

虽然有的时候教师也比较重视在教学中使用归纳法，并教授学生使用归纳法进行数学知识的学习，但是部分学生对归纳思想的接受程度并不高，缺乏积极性。出现这样的现象，原因是多方面的，毕竟数学知识相对其他学科比较抽象，学习难度较大，而归纳法又是一种逻辑思维方法，是一种抽象的理论，只有经过大量的训练，才能让学生体会并掌握，这会导致学生产生畏难情绪，大量的练习也会让学生感到疲劳。当然教师通过改进教育方法，可以解决这个问题，可以通过少量的训练使学生高质量地掌握归纳法，但是部分教师在这方面并没有深入研究，因此导致很多学生对归纳法的学习参与度不高。应该说，学生对归纳法的学习缺乏关注度，与教师的教学方法不当有很大的关系，这种情况长期存在，数学成绩很难得到较大程度的提高，即使应付考试也会出现成绩不稳定的现象。

三、 归纳思想可以培养学生的思维能力

(一)独立思考能力

通过归纳思想能够发现数学知识中的一般性规律，学生掌握归纳法，能够对知识进行探索并扩充知识。独立思考能力也是当下素质教育的重要内容。素质教育的培养目标就是把学生培养成具有自主探索能力、自主思考能力的人，引导学生从小学就能做到独立。在小学数学教学中，通过归纳思想开展教学就可以较好地实现培养学生的独立思考能力，引导学生在数学中独立思考，面对问题不要急于向教师请教，静下心来自己进行自主的探索判断，尽可能地来解决问题。在这个过程中，教师要做好引导和点拨，为学生提供意见和建议，有效地引导学生静下心来尝试着去解决问题，多换几个角度，多试验几种方法，最终解决问题。引导学生独立地思考是教学的第一步，第二步就是要引导学生自主来解决问题，这也是数学归纳法的最终目标。要以此为契机较好地实现引导学生自主探索来解决问题，在探索的过程中不断地提升自主动手能力，较好地发挥出主观能动性，将学习到的各种知识进行消化吸收实践，最终全面掌握。当今社会，新课程的第一要义就是要倡导培养学生的自主性。因此，探究性的学习在小学课堂广泛开展。应当看到，如果学生无法在课堂上进行独立的思考，就不可能全面思考所学习的内容，有效地结合自己所掌握的各种知识点消化吸收，也就无法在思考中加深对数学知识的理解和应用。推动学生坚持独立思考、独立解决问题才能引导学生对所学习的知识获取好的见解，在独立思考的过程中进一步培养学生的独立精神，做到自主探索，自主学习，较好地完成培养学生的独立能力。例如，学生在学习正方形的时候，通过归纳法，能够根据图形轴对称的规律，发现原来圆也是轴对称图形，这就是对学生独立思考能力的一种培养。

(二)比较能力

数学知识中还有很多相似的知识点，如果用归纳思想进行概括，就能够对相似知识点的细微差别进行比较，掌握关键点，从而更好地理解数学知识，而且思维能力也得到了锻炼。

比较能力是对所学的知识进行比较，获得不同的思维过程，只有通过比较才能够进一步加深对知识的理解和思维的锻炼。因此，比较已经成为当前学生全面了解知识的一种有效的方法。作为一种有效的逻辑思想方法，归纳法的使用实现了将既有区别又有联系的各种知识点进行对比，或者是做类比。总之，在各类比较的过程中，能够有效地发现多个知识点的相同点和不同点，从而发现其本质。应当看到，在归纳法中比较是归纳法必须要采用的方法，只有通过比较才能够归纳出相同的数学知识，最终形成相关的数学概念。通过比较才能够对相关的数学特性总结出来，这种特性只有通过比较才能导出来，只有在比较中才能够进行抽象化处理。因此，归纳法可以有效地提升学生的比较能力以及对知识辨别能力。例如，对轴对称图形和中心对称图形的特性进行比较，归纳其相同点和不同点，能够使学生掌握这两类图形概念的细微差别。

(三)抽象能力

在数学学习中，必须具备抽象思维能力，要想具备这种能力，就要学会用归纳法进行数学的学习。例如，将100个苹果装入一箱中称为1箱苹果，如果学生不能够进行抽象的想象，那么就很难理解为什么100变成了1，但是学生能够掌握归纳法，那么就能够很好地理解这个变化过程。

(四)概括能力

一个人的思维过程就是在总结概括的过程中完成的。作为思维的最典型的特点，概括就是把具有相同属性的抽象的事物提炼出来，不断地整合，从而形成一个直观的、明显的概念。小学数学概念较多，如何更好地掌握数学观念，就可以充分地借助归纳思想，通过多个步骤对所学概念进行系统的概括，从而形成一个完整的便于理解的数学概念。而且，概括是一项复杂的智力活动，能够较好地锻炼学生的总结能力和思维能力。概括的过程就是进行逻辑思维的过程，因此归纳法在小学数学中的应用可以明显提升学生的概括能力。

(五)观察能力

作为一种重要的认知能力，观察能力在学生学习过程中有着不可替代的作用。具备较好的观察力，才能够对所学习的各种知识做到全面掌握，深入把握较好的认知。心理学研究表明，人们所获得的各种信息大部分都是通过观察所获得的。因此，较好的观察能力是一个人获得知识的有效抓手，只有善于观察、勤于观察的人才能够获取更多的信息，才会不断地增长知识，获得更多的见解。应当看到，中外大多数科学家、教育家都是有着较好的观察能力的人。观察是获取知识的第一步，只有引导学生获得良好的观察力，才能掌握知识的各个要点，做到全面掌握能够将零散的片面的知识有效的整合在一起，从而获得完整的、正确的知识。在这个过程中，思维得到了有效的锻炼，因此，在小学数学课堂上，归纳思想已经成为培养学生提升观察能力的重要方式。

四、 归纳思想在小学数学教学中的应用

(一)营造培养学生归纳能力的数学学习环境

教师要营造良好的学习环境，促进学生的学习，这样能够培养学生归纳能力。使学生的学习数学归纳能力提高，需要经过实践来加深认识，通过观察、推理的过程，完成归纳思想的锻炼。当然教师在打造培养学生归纳思想的环境时，必须具体问题具体分析，要根据学生的实际学习能力和现有的环境来营造一个学习情境。学习情境要相对生动形象，这样才能够使学生的归纳能力提升速度较快。教师要将数学教学生活化，通过引用生活实例来进行数学知识的讲解，才能够调动学生的学习兴趣，以此来提升数学学习的质量。进行生活化教学，能够使学生发现，原来数学知识就在身边，学好数学能够解决很多现实问题。例如，一家面馆一天中午能接待30个客人，主要是小王和小李两个人为客人服务，其中小王服务的客人数量是小李的两倍，那么，王李二人分别服务了多少个客人？虽然学生理解这个题目难度较高，但是由于是生活化问题，因此学生的兴趣很高，会在教师的引导下认真思考并找到答案，同时在这个过程中学会归纳的方法，掌握类似题目的解题规律。如果不用生活实例，直接将数学知识提取出来，变成甲乙合计50，甲是乙的两倍，问甲乙分别是多少？那么学生就会产生畏难情绪，而无法找到正确的解题思路，更谈不上进行归纳、找到这类题目的解题规律。当然，学生回答正确以后要予以鼓励，学生回答错误，也不要进行打击，还要引导学生找到正确的方法，主要目的是培养学生的归纳能力。营造培养学生归纳能力的数学教学环境，务必要使课堂的气氛轻松、和谐，不能够让学生在紧张的状态下进行归纳法的学习，所使用的实例要为学生所熟知，不能够求偏求怪，引用生活实例要有助于学生归纳能力的培养，要以拉近学生和数学知识的距离为目的，否则，就不会为数学归纳思想的学习提供帮助。

(二)有效利用多样化的教学方法

教师在进行数学教学的时候，要培养学生的推理能力、观察能力、归纳能力等多种能力，要把归纳能力作为重点进行教学，这样才能更好地完成小学数学教学目标。当然要达到这一目的，必须用多元化的教学方法来对学生进行培养，使学生的归纳思想日益成熟。教学中教师要帮助学生找到数学问题的本质，让学生主动进行观察、推理，发现本质，不被现象迷惑，能从特殊找到一般的数学解决方法，这就是数学归纳思想的表现形式。通过这样的过程，能够使学生体会理解，直至掌握数学归纳法。如果教师不运用多种样式的教学方法来开展教学，那么学生的思维就难以进行拓展，掌握不了归纳法，也提升不了数学学习成绩，在解题时往往会不知所措。教师采用任何一种教学方法，都要注意根据学生的特点来选择，适合就是最好的，这样才能够使学生接受并掌握，然后学会应用。教师在教学时要帮助学生回顾其他内容，从中归纳出数学规律以解决这些问题。例如，计算圆柱体的体积，要想让学生掌握其计算公式，就可以运用学生回忆圆的面积、长方体的体积的计算方法，再在两者之间建立联系，学生经过总结、归纳以后，就能够推测出正确的解题思路。

(三)鼓励学生自主推理和验证归纳方法

根据新的小学数学教学的改革要求，教师要成为引导者，学生要成为课堂的主体，要使学生和教师之间的距离缩小，提升学生的综合素质，这就要求教师必须帮助学生掌握归纳思想。归纳思想对数学学习十分重要，如果不掌握这种思想，学生的综合素质提高问题就是空谈，教师仍然难以促进学生成为课堂教学的主体，数学学习成绩的提高也会变得困难。提高学生自学能力的一个重要体现就是使学生掌握归纳法，归纳法思想的学习包括课前预习、课堂学习和课后复习，甚至延伸到其他学科。教师要给予学生自己进行推理验证以及归纳的机会，要根据学生的实际水平，引导学生学习归纳法，用归纳法解题，这样才能够提高归纳法教学的实效性。掌握归纳法，能够帮助学生提高独立思考的能力，提高自己解答数学问题的水平。当然，教师在培养学生归纳思想的时候要循序渐进，不可急于求成。

(四)利用归纳思想突破数学重难点

在进行小学数学教学时，要注意归纳思想的教学要符合学生的认知规律。首先，归纳法的目的是要解决实际问题，提高学生的综合素质，锻炼学生的思维能力，帮助学生通过复杂的现象，找到蕴含其中的简单的数量关系，抓住数学问题的本质来解决问题，从而完成归纳能力的训练，形成稳定的归纳思想。在数学教学和学习中，数学概念和数学公式是教学的重点和难点，只有用好归纳法才能够加深理解，学会应用公式。

(五)用归纳思想培养综合数学能力

小学生年龄偏低，理解能力有限，不可能与教师达到同样的认知水平，因此，学习数学概念时，特别是学习复杂的数学概念时会出现畏难情绪。只有学会了归纳思想，才能够使学生理清数量之间的关系，掌握观察、比较、分析的能力，善于总结，从而建立完整的数学知识体系，加深对数学知识的理解。以图形的运动为例，图形的运动会涉及轴对称知识，如果能用数学归纳的思想，帮助学生掌握这类知识，那么学习效果就会显著提升。在教学时，教师可以引用生活中的轴对称现象，帮助学生建立轴对称的基本意识，教师可以引用汉字中的林、品以及大门等生活实例，使学生发现轴对称在生活中普遍存在，并且具有共性。这样学生就可以归纳出轴对称的基本特点，最终掌握图形运动相关知识。

(六)课前充分准备，营造良好的学习氛围

为了帮助学生掌握数学归纳法，要做好充分的准备，要使教学的目的明确，教学的方法具有可行性，教学的质量能够取得预期成果，要制定完整的教学计划，合理地进行教学阶段的划分，采取有效的效果测评方法。制定教学计划要明确，进行思维训练的方式要紧扣课程的主题，符合课程的进度，与学生各个年级的思维认知水平相一致，题目的难度适宜，要增加题目的生动性、形象性。使用多媒体的教学工具开展教学，使课堂气氛比较活跃，这样才能够使思维训练的效果比较理想。在课前预习阶段，教师就要将储水罐进水出水等太专业的问题进行转化，变成分糖果、分苹果等贴近学生实际生活的问题，促进学生的理解，这样在课堂上再进行储水罐进水出水这类专业化的内容时，学生就容易理解。在进行训练实施的阶段，教师一定要发挥好引导作用，根据教学单元内的重难点知识，让学生了解训练的目标以及训练的方法，然后通过简单的题目类比，让学生寻找差异和相同之处，达到培养其归纳能力的目标。在这个过程中，要通过层层递进的方法使学生思维训练的效果逐步提升，对归纳法的了解掌握逐步深入。只有具有可操作性、能够真实反映教学效果和学生成绩的测评方法，才有应用的意义，测定方法要有针对性，要有指导意义，要能够提升学生的认知，帮助学生更好地理解归纳思想。教师在评价的时候要特别注意方法问题，不要打击学生的积极性，要以鼓励为主，帮助学生增加学好数学的自信心，这样才能够使归纳法的教学容易开展。当然，进行表扬时要拉开层次，不能够泛泛表扬，要根据归纳法训练中学生的表现情况进行精准的表扬。此外，更要重视总结工作，因为表扬只是提升学生自信，只有总结才能够使学生掌握要点，加深对归纳思想的体会。

五、 结语

为了提高归纳思想在小学数学教学中的应用水平，教师务必提升自身素质，改变思想认识，加强训练，然后在教学中根据学生的实际情况和学习需要，在掌握教学内容的基础上，做好归纳法教学工作。学生通过练习熟练掌握数学理论的归纳过程，最终能够举一反三，扩充数学知识，提高解题能力，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。