考虑光伏输出功率裕度的直流配电网自适应下垂控制

刘 青，张彤钰

（华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003）

0 引言

多光伏电源经变流器并联接入直流配电网，既可以满足本地直流负载的需求，又可以补充外部输配电网络[1]，[2]。下垂控制以其高可靠性、通信独立性以及良好的冗余度在直流配电网中得到了广泛的应用[3]。

传统下垂控制的下垂系数按分布式电源额定容量成比例设定，当系统总不平衡功率达到阈值时，各变流器承担的不平衡功率与其设定的下垂系数成反比[4]。在实际运行中，光伏电源输出功率固有的随机性和波动性，为并联系统下垂控制的可靠运行带来新的挑战。文献[5]通过引入虚拟电阻和电流补偿，达到抑制并联变流器间环流、准确分配负荷功率及稳定直流母线电压的效果。文献[6]，[7]在直流侧设置较大的虚拟电容，提高了直流微电网暂态调节能力。文献[8]提出了一种基于馈线首端电压追踪的下垂控制策略，在保证良好的母线电压控制特性的基础上，降低线路损耗。文献[9]利用变流器输出端电压偏差信息，实时调整下垂控制的运行工作点及下垂系数值以减小直流电压的偏差。但虚拟惯量控制方法只能在变流器输出端电压变化时起到调节作用，系统重新稳定后下垂系数将恢复原有数值，无法一直维持调节作用。现有文献中下垂系数改变仍基于并网端电压变化，未考虑可再生能源输出功率裕度的不确定性。对于多光伏电源并联系统，各变流器并网端电压相差不大，并网端电压变化特性无法完全反映光伏电源输出功率裕度的变化特性。

本文在分析光伏输出功率裕度对光伏侧变流器输入电压影响的基础上，利用变流器输入和输出侧电压变化量判断负载及光伏输出功率裕度的情况，对下垂系数引入基于光伏侧变流器输入端电压偏差的修正量，使输出功率裕度大的光伏电源在系统负荷增加时产生更多的功率，输出功率裕度小的光伏电源在系统负荷减少时产生更少的功率。建立光伏侧变流器输出阻抗模型，理论分析本文所提优化方法对系统稳定性的影响。最后，基于Matlab搭建多光伏电源并联接入直流配电网仿真模型，验证本文所提控制策略的可行性。

1 多光伏变流器并联接入直流配电网拓扑结构

本文采用的多光伏并联接入直流配电网系统拓扑如图1所示。为了研究光伏输出功率裕度对光伏侧电压的影响，本文采用3个额定容量相等的光伏电源。图 中：Upvi，Ipvi，Ppvi分 别 为 光 伏 电 源PVi输 出 的 电压、电 流 及 功 率；Uoi，Idi，Pdi分 别 为 光 伏 侧 变 流 器DC/DCi输 出 电 压、电 流 及 功 率；Ioi，Poi分 别 为 光 伏侧变流器DC/DCi输入直流母线电流和功率；Cpvi为光伏侧变流器DC/DCi输入侧电容；Coi为光伏侧变流器DC/DCi输出侧电容；Roi为负载等效阻抗；为本地直流额定负载。直流配电网通过网侧变流器DC/DC与交流电网进行能量交换。

图1 多光伏并联接入直流配电网系统拓扑结构Fig.1 Topology of multi photovoltaic parallel connected DC distribution network system

正常情况下，网侧变流器具有稳定直流母线电压的作用，光伏侧变流器运行于最大功率点跟踪（MPPT）模式，光伏电源输出功率除满足本地直流负载外，其余输入交流电网。当交流电网发生故障需要有功功率及无功功率支撑时，网侧变流器由定电压控制切换到输入交流电网的有功、无功（PQ）控制，向外输出有功功率Pw。此时网侧变流器无需调节直流配电网母线电压；光伏侧变流器由MPPT控制切换到下垂控制，能够稳定直流配电网母线电压，并向交流电网及直流负荷定功率输出。

2 考虑光伏输出功率裕度的直流配电网自适应下垂控制

2.1 光伏侧变流器输入端电压与光伏输出功率裕度的关系

根据光伏电源输出功率特性[10]，在光伏侧电容器充电阶段，光伏输出电流等于短路电流，光伏侧电压不断增大，光伏输出功率不断升高，到达光伏最大输出功率点后，随着电压升高输出功率将减小，最终达到光伏侧变流器输入、输出功率平衡。

光伏电源Ppv-Upv输出特性方程为[11]

式中：A为光伏电源二极管理想常数；Rs为光伏电源串联电阻，Ω；Rp为光伏电源并联电阻，Ω；q为电 荷 量；Iph为 光 生 电 流，A；Isc为 短 路 电 流，A；K为玻尔兹曼常数；T为光伏电源环境温度，℃；Uoc为开路电压，V。

光伏电源Ppv-Upv特性曲线如图2所示。

图2 光伏电源Ppv-Upv特性曲线Fig.2 Ppv-Upv characteristic curve of PV power supply

2.2 直流配电网下垂控制方法

传统P-U下垂控制表达式为

改进下垂控制方法是对下垂系数引入基于系统实际运行时，输出端电压偏差的修正量[12]，或基于输出端电压变化量dUoi/dt的修正量[6]。由于光伏侧变流器并网端电压Uoi的变化无法反应光伏电源输出功率裕度的变化，因此，现有基于变流器输出端电压变化量修正的下垂控制改进方法，无法在系统负荷变化的情况下，根据各光伏电源实际输出功率裕度的变化情况调节输出功率。而基于dUoi/dt修正的下垂控制改进方法，只由在光伏侧变流器并网端电压Uoi变化的瞬间产生作用，无法长时间维持控制效果，也无法解决由系统功率长时间变化而引发的系统稳定性问题。

在传统下垂控制方法和改进下垂方法的系统中，当某台光伏达到最大出力，无法继续增大输出功率时，将下垂控制切换为MPPT控制，其余光伏继续维持下垂控制。若系统中各光伏功率裕度的变化引起变流器控制模式频繁切换，会增大变换器输出电压和光伏输出功率的波动，系统稳定性变差[13]，[14]。对于系统中输出功率裕度较大的光伏电源PVi，现有的下垂控制改进方法不能判断出与输出功率裕度小的光伏电源的区别，因此，将要求其与输出功率裕度小的光伏电源输出相同的功率，不能充分利用其输出功率裕度调节母线电压。同时，利用光伏侧变流器输入端和输出端电压信息，可以合理分配光伏电源因输出功率裕度不同时系统的不平衡功率。

2.3 考虑光伏输出功率裕度的直流配电网自适应下垂控制

直流系统在负载功率变化，且交流系统不通过网侧变流器对直流母线电压进行调节的情况下，在直流负载增大的起始阶段，由于系统功率缺额，Uoi将减小，下垂控制将增加光伏电源功率，因此Upvi也会减小，向MPPT点电压靠近，最终再次达到光伏侧变流器两端功率平衡，系统稳定运行；在直流负载减小的起始阶段，由于系统功率冗余，Uoi将增大，下垂控制将减少光伏电源功率，因此Upvi也会增大而远离MPPT点电压，最终再次达到光伏侧变流器两端功率平衡，系统稳定运行。

本文所提出的方法在考虑负载功率变化影响的基础上，对下垂系数引入基于光伏变流器输入端电压（±ΔUpv-Upvi）的修正量。考虑光伏输出功率裕度的直流配电网自适应下垂控制的下垂系数为

式中：Δkdroopia为系统负荷减小时下垂系数修正量；Δkdroopib为系统负荷增大时下垂系数修正量。

Δkdroopia与 Δkdroopib的 计 算流 程 如图3所 示。

由 图3可 知 ， 当Uoi∈[Uoref-ΔUoref，Uoref+ΔUoref]时，判断为系统正常运行，Δkdroopia=Δkdroopib=0。设置合理的采样时间将两侧电压信号离散化，ε1为变流 器 输 出 侧 电 压 判 断 阈 值，ε1＞0；ε2为 变 流 器 输 入端 电 压 判 断 阈 值，ε2＞0。

图3 下垂系数修正量Δkdroopia，Δkdroopib的计算流程图Fig.3 Calculation flow chart ofΔkdroopia，Δkdroopib

为了排除由控制器超调引起的电压波动现象，本文采用组合判据判断系统负荷变化。计算变流 器 两 端 电 压 信 号 差Uoi（n）-Uoi（n-1）和Upvi（n）-Upvi（n-1）。若Uoi（n）-Uoi（n-1）≤-ε1且Upvi（n）-Upvi（n-1）≤-ε2，则 判 断 为 系 统 负 载 增 加；若Uoi（n）-Uoi（n-1）≥ε1且Upvi（n）-Upvi（n-1）≥ε2，判 断 为 系统负载减小。当系统运行状态判断为负荷增大时，Δkdroopia=0。为了使额定输出功率裕度的光伏电源也 参 与 功 率 调 节，以 μ（-ΔUPV-UPVi）为 步 长，减小光伏侧电压高于（-ΔUPV）的变流器i的下垂系数增量 Δkdroopib，且在负载切除电压恢复额定电压前 一直 保持 Δkdroopia及 Δkdroopib数值 ，使输 出功 率裕度大的光伏电源输出更多的功率，输出功率裕度小的光伏电源下垂系数不变。

当系统运行状态判断为负载减小时，Δkdroopib=0。为了使额定输出功率裕度的光伏电源也参与功率 调 节，以-μ（+ΔUPV-UPVi）为 步 长，减 小 光 伏 侧电压低于 （+ΔUPV）的变流器i的下垂系数Δkdroopia，且在负载重新投入电压恢复额定电压前，一 直 保 持 Δkdroopia及 Δkdroopib数 值 。

下垂系数过小会导致较大的环流损耗，因此需要对下垂系数的最小值进行限制。下垂系数最小值的设置方法为[15]

图4 下垂系数变化情况Fig.4 Variation of droop coefficient

3 自适应下垂控制设计及输出阻抗特性建模

3.1 P-U下垂控制的电压电流双环控制的控制系统设计

光伏侧变流器自适应P-U下垂控制的电压电流双环控制如图5所示。电压外环确定光伏侧变流器输出电流的参考值，以稳定输出电压。电流内环根据实现电流的跟踪控制。通过输入Upvi及Uoi信 号，对 下 垂 系 数 修 正 量 Δkdroopia，Δkdroopib进 行整定。GDC/DC-I为光伏侧DC/DC变流器的输出电流Id与占空比D之间的传递函数。

图5 P-U下垂控制的电压电流双环控制框图Fig.5 Control block diagram of voltage and current double loop control of P-U droop control

3.2 并联光伏侧变流器等效阻抗模型

选定光伏侧变流器的状态变量为输出电流Id和输出电压Uo。在变压器T匝数比为1∶1且无损耗 的 情 况 下，列 出 状 态 空 间 方 程[16]，[17]：

由 式（6），（7）得 出GDC/DC-I为

电流内环闭环传递函数为

根据式（6）得出与下垂系数相关的系统传递函数为

式中：GPI1（s）为电压外环PI控制器的传递函数。

对式（10）的 ΔPoi进行小信号处理后可得：

将下垂控制等效为电压源时，输出阻抗表达式为

本次提升面积为4 200 m2。该节点是在保留原有铺装的基础上，增加点景大树，提升景观效果，如图8所示。

并联系统等效输出阻抗Zbl的表达式为

在图1拓扑结构中，光伏侧变流器与网侧变流器是交互的子系统，光伏侧变流器在下垂控制模式时等效为电压源，网侧变流器在PQ控制模式时等效为电流源。在两个交互的子系统中，等效为电压源的子系统阻抗越小，等效为电流源的子系统阻抗越大，系统越稳定。由式（13）可知，任意一个光伏侧变流器等效输出阻抗减小，Zbl都将减小，系统稳定性得到了提高。

3.3 算例分析

直流配电网系统主要参数如表1所示。

表1 系统主要参数Table1Main parameters of the system

设PV1～PV3的 环 境 温 度 都 为25℃，PV1～PV3的 辐 照 度 分 别 为1300，1000，800W/m2。在 额 定负 载 状 态 下，根 据 式（1）可 计 算 得 出PV1～PV3均 分输出功率时，输出电压分别为178，173.5，167V。假设某时刻直流配电网向外输送总功率由额定功率52kW变为60kW，输入、输出电压同时跌落时间为0.1s，根据式（4），图3计算出下垂系数变化，如表2所示。

表2 下垂系数变化情况Table2Variation of sag coefficient

根据式（12）得出下垂系数优化前、后3个光伏变流器输出阻抗波特图，如图6所示。由图6可知，考虑光伏输出功率裕度的直流配电网自适应下垂控制减小了系统中所有光伏侧变流器输出阻抗幅值，由式（13）可知，Zbl也会随之减小。采用本文所提自适应下垂控制将提高负载变化时系统的稳定性。

图6 光伏侧变流器等效输出阻抗波特图Fig.6 Equivalent output impedance bode diagram of photovoltaic side converter

4 仿真模型验证及对比分析

基于Matlab/Simulink搭建图1的直流配电网仿真模型，对本文所提考虑光伏输出功率裕度的直流配电网自适应下垂控制可行性进行验证。系统主要仿真参数见表1，PV1～PV3环境温度均为25℃，辐 照 度 分 别 为1300，1000，800W/m2。

4.1 负载增加时仿真对比分析

在系统负载增加情况下，本文对采用考虑光伏输出功率裕度的直流配电网自适应下垂控制、文 献[12]所 提 改 进 下 垂 控 制 方 法、以 及 式（2），（3）传统下垂控制方法进行对比。直流配电网向外输送功率保持额定负载20kW，本地负载在1～2s为32kW，2～4s增 加 到37kW，4～6s增 加 到43 kW，6～8s恢 复32kW。

在3种控制方法下，直流母线电压对比如图7所示。

图7 负荷增大情况下3种控制方法电压对比Fig.7 Voltage comparison of three control methods in case of load increase

2～4s，系统中所有的DC/DC变流器均处于下垂控制状态运行。4～6s，在采用本文所提自适应下垂控制方法中，3个DC/DC变流器均处于下垂控制运行模式；在采用改进下垂控制方法及传统下垂控制方法运行的系统中，由于PV3功率裕度较小，因此DC/DC3变流器由下垂控制切换为MPPT控制，其余光伏继续维持下垂控制。6～8s系统负荷恢复额定值，在采用本文所提自适应下垂控制方法运行的系统中，3个DC/DC变流器仍处于下垂控制运行模式；在采用改进下垂控制方法及传统下垂控制方法运行的系统中，DC/DC3变流器由MPPT控制切换为下垂控制模式运行。由图7可知，系统在4s和6s发生控制模式切换的时候，采用改进下垂控制方法及传统下垂控制方法运行的系统母线电压波动较大，本文所提自适应下垂控制维持了各变流器下垂控制运行，提高了系统在下垂控制模式下可以承受的功率波动范围，减小了母线电压的波动幅度。改进下垂控制方法及传统下垂控制在负载变化时，电压恢复稳定运行的时间分别约为0.72s和0.75s，本文所提自适应下垂控制在负载变化时，电压恢复稳定运行的时间约为0.37s和0.4s，缩短了系统恢复稳定状态的时间。并且，本文所提自适应下垂控制在减小系统重载状态下稳定运行后母线电压的偏差方面可以取得更好的效果。

3种控制方法输出功率对比如图8所示。

图8 负荷增加情况下3种控制方法输出功率对比Fig.8 Comparison of output power under three control methods under load increase

由图8可知，本文所提自适应下垂控制在负载增大的情况下，输出功率裕度大的光伏电源输出功率较多，输出功率裕度小的光伏电源输出功率较少，而在其余两种控制方法控制下，所有的光伏电源输出相同的功率。由图8（d）可知，本文所提自适应下垂控制在重载稳定运行状态下，由于对下垂系数进行相应的改变，因此输出功率波动幅度减小，提高了系统的稳定性。

4.2 负载减小时仿真对比分析

本直流配电网向外输送功率保持额定负载20kW，本 地 负 载 在1～2s为32kW，2～4s减 小 到25kW，4～6s减 小 到18kW，6～8s恢 复32kW。3种控制方法直流母线电压如图9所示。

图9 负荷减小情况下3种控制方法电压对比Fig.9 Voltage comparison of three control methods under load reduction

由图9可知，在负荷减小的情况下，本文所提自适应下垂控制减小了电压的波动幅度，缩短了系统恢复稳定状态的时间，增强了系统的稳定性。当负荷减小时，轻载状态稳定运行后，本文所提自适应下垂控制在控制母线电压的偏差方面，达到良好效果。

3种控制输出功率对比如图10所示。在系统负载减小时，本文所提自适应下垂控制使功率裕度小的光伏电源输出更少的功率，而其余两种控制使所有的光伏电源输出相同的功率。本文所提自适应下垂控制功率达到稳定状态的时间约为0.4s和0.38s，改进下垂控制方法功率达到稳定状态的时间约为0.65s，传统下垂控制方法达到稳定状态的时间约为0.7s。因此，本文所提自适应下垂控制减小了系统在负载变化时，输出功率达到稳定的时间。本文所提自适应下垂控制主要作用时间在2～6s，由于对下垂系数进行相应的改变，因此输出功率波动幅度减小，系统的稳定性得到了提高。

图10 负荷减小情况下3种控制方法仿真输出功率对比Fig.10 Comparison of output power under three control methods in case of load reduction

5 结论

多光伏并联接入直流配电网系统在实际运行情况下，各光伏输出功率裕度不同。本文在分析负载变化以及光伏输出功率裕度变化对变流器两端电压影响的基础上，提出了一种考虑光伏输出功率裕度的直流配电网自适应下垂控制。对光伏侧变流器输出阻抗进行建模分析，理论分析及仿真验证表明：①本文所提考虑光伏输出功率裕度的直流配电网自适应下垂控制，在系统负荷增大时能控制功率裕度大的光伏电源发出更多的功率，在系统负荷减小时控制功率裕度小的光伏电源发出更少的功率；②本文所提自适应下垂控制方法可以提高多光伏并联接入直流配电网系统的稳定性，减小了负载变化时直流母线电压偏差，提高了系统下垂控制模式运行下承受的功率变化范围，避免了系统因光伏功率裕度变化而产生的控制模式切换。