直接接触式湿烟气余热回收热质传递数值研究

李志斌, 阴继翔, 李娜英, 赵 辉

(太原理工大学 电气与动力工程学院, 山西 太原 030024)

生物质作为一种可再生的清洁能源,继煤炭、石油和天然气之后居于世界能源消费总量第4位[1-2]。生物质燃料中通常含有比煤、石油、天然气等化石燃料更多的水分,燃烧后的烟气中水蒸气含量较高,这部分水蒸气携带的潜热在排烟余热中占比很大,具有很高的回收利用价值[3-4]。通过在生物质锅炉尾部增设冷凝式换热器,将湿烟气中的水蒸气凝结,回收烟气的显热和水蒸气的潜热,可有效提高锅炉热效率。此外,冷凝水经处理也可以回收利用。不同形式冷凝换热器的湿烟气冷凝效果差别较大,相比间壁式换热器,直接接触式换热器具有腐蚀小、换热效果好且压降小等优点[5]。

国内外的众多学者对直接接触冷凝换热器的热质传递进行了大量的研究[6-8]。文献[9-10]分析了烟气与冷却水直接接触换热时水滴运动特性以及烟气与水的传热传质特性,并研究了水滴粒径、水气比及换热器高度等对烟气与水热质传递的影响。文献[11]以单个液滴运动为研究对象,构建了湿烟气在喷淋水作用下降温的传热传质模型,研究了喷淋塔内液滴的沉降、升温规律及粒径演化规律。文献[12]建立了喷淋室中湿空气和液滴之间传热和传质的物理模型,并推导出了求解液滴表面温度的近似公式。文献[13]以喷淋室内湿空气-水的热质传递为研究对象,通过数值模拟对比研究了向上喷射和向下喷射对喷淋水在喷淋室内的停留时间和传热传质效果的影响。文献[14]分析了燃气锅炉尾部湿烟气的冷凝换热问题,并通过数值模拟研究了烟气在直接接触式换热器内的凝结换热。目前,多数研究聚焦湿空气与水的直接接触混合式传热传质,对湿烟气与液滴之间的热质传递机理及特性的研究尚待深入。文献[15-16]以35 MW富氧燃烧电站的烟气冷凝器为研究对象,对直接接触式热质传递特性进行了实验和数值模拟研究,但模拟时忽略了烟气中水蒸气在壁面处的凝结。本文基于直接接触式热质传递理论[17-18],将Fluent软件中的欧拉壁膜模型(Euleria Wau Film,EWF)与离散相模型(Discrete Phase Model,DPM)进行耦合,用于冷凝室内湿烟气与喷淋液滴以及周围壁面间的凝结传热传质特性的研究,探究入口烟气流速和冷凝室高度对湿烟气凝结换热的影响规律。

1 计算方法及数学模型

模拟湿烟气与液滴的两相流动和换热特性采用欧拉-拉格朗日方法,即在欧拉坐标系下研究连续相(湿烟气),在拉格朗日坐标系下研究离散相(液滴)。湿烟气在冷凝室的流动和换热采用三维准稳态湍流模型(标准k-ε模型)进行模拟,压力与速度的耦合使用SIMPLE算法。离散相和连续相的计算采用双向耦合计算方式,即交替求解离散相和连续相的控制方程,直到两者均收敛为止。此外,考虑到当冷凝室壁面温度低于湿烟气的露点温度时,湿烟气会在壁面处发生凝结,将EWF与DPM耦合完成模拟计算。

1.1 离散相液滴轨迹方程

DPM通过积分离散相液滴上的作用力平衡方程来预测液滴的运动轨迹,并追踪液滴与连续相(湿烟气)之间的质量、能量及动量交换。离散相液滴的作用力平衡方程[19]在笛卡尔坐标系下可表示为

(1)

式中:mp——液滴质量,kg;

up——液滴速度,m/s;

um.g.——湿烟气速度,m/s;

τr——弛豫时间,s;

g——重力加速度,m/s2;

ρp——液滴密度,kg/m3;

ρm.g.——湿烟气密度,kg/m3;

F——附加力,N。

1.2 气液热质传递方程

1.2.1 热量传递方程

湿烟气与喷淋液滴的热量传递包括液滴与湿烟气之间的对流显热传递和湿烟气中水蒸气凝结释放的潜热传递。湿烟气与喷淋液滴的热平衡方程[18]为

(2)

式中:cp——水的定压比热容,J/(kg·K);

Tp——液滴温度,K;

h——对流换热系数,W/(m2·K);

Ap——液滴表面积,m2;

Tm.g.——远离液滴表面的湿烟气温度,K;

hp——水的汽化潜热,J/kg。

求解h的准则方程为Ranz-Marshall关联式[18],即

Nu=2+0.6Re0.5Pr0.33

(3)

式中:Nu——努塞尔数;

Re——相对雷诺数,与连续相和离散相的相对速度有关;

Pr——湿烟气的普朗特数。

1.2.2 质量传递方程

湿烟气中水蒸气凝结由水蒸气的扩散速率决定,即与水蒸气浓度差(水蒸气分压差)相关联。湿烟气中水蒸气与离散相液滴之间扩散速率的实验关联式[12]为

(4)

式中:M——水蒸气摩尔质量,kg/kmol;

D——水蒸气扩散系数,m2/s;

ks——修正系数;

δ——液滴直径,m;

R——通用气体常数;

pm.g.——远离液滴表面的水蒸气分压,Pa;

psurf——液滴表面的水蒸气分压,Pa;

φ——流动惯性修正系数。

φ的表达式[12]为

φ=1+0.276Re0.5Sc0.33

(5)

式中:Sc——湿烟气的施密特数。

对于以上喷淋液滴与湿烟气的传热和传质的实验关联式,运用Fluent软件中的自定义函数(User Definable Function,UDF)功能导入。

1.3 欧拉壁膜模型

EWF可用于预测壁面处液体薄膜的产生及流动情况,只适用于三维几何求解。在开启组分输运模型的情况下,EWF模型可以模拟湿烟气中水蒸气在壁面的凝结或壁面液膜的蒸发。当湿烟气中的水蒸气分压高于液膜或壁面温度对应的饱和压力时,水蒸气便会在壁面处凝结;反之,壁面上的液膜则会蒸发。其控制方程为

(6)

式中:m——凝结速率,kg/(m2·s);

kfilm——质量传递系数,m/s;

Ym.g.,Ys——液膜表面和湿烟气中的水蒸气质量分数。

2 物理模型及算法验证

2.1 物理模型

考虑到直接接触换热器中热质传递的主要区域为烟气入口与喷淋层之间的冷凝室,因此只针对该有效换热段进行模拟计算。图1为冷凝室简化模型。其高度为6.0 m,直径为4.1 m,模拟过程中将烟气入口截面圆心设为坐标原点。

图1 冷凝室简化模型

冷凝室采用单层喷淋设计,烟气由冷凝室底部进入,与经喷嘴自上而下的喷淋液滴逆流接触进行冷却。喷嘴所在平面距烟气入口平面5.4 m。对烟气与液滴的两相流做如下简化:一是将烟气在冷凝室中的流动视为不可压缩流体稳态流动;二是假设液滴在下落过程保持球状,不考虑液滴的碰撞、破碎与合并;三是忽略冷凝室内喷嘴等对流场的影响;四是不考虑传质对传热的影响。

烟气入口边界条件为速度入口,模拟计算的速度范围为0.5～3.0 m/s,温度为363.15 K,出口边界条件为压力出口,壁面设为定温边界条件(301.15 K)。喷淋层喷嘴布置示意如图2所示。喷嘴类型为实心喷嘴,喷嘴角度为60°,喷淋水温度为307.95 K,出口速度为2 m/s。每个喷嘴的质量流量为1.7 kg/s,液滴粒径采用Rosin-Rammler分布,平均粒径为1.0 mm。液滴在壁面处设置为逃逸边界条件,即当液滴接触到壁面时停止该液滴的计算。

图2 喷淋层喷嘴布置示意

基于文献[19]中的生物质成分,计算所得的烟气组成及其含量,如表1所示。

考虑到烟气温度变化的影响,各组分的密度、比热容和热导率采用线性插值的方式导入。由于喷淋水物性对湿烟气在液滴表面热质传递的影响较大,故对喷淋水在不同温度下的质量扩散系数、潜热及饱和蒸汽压采用UDF方式导入。

2.2 网格无关性验证

在冷凝室高度为3 m以及烟气流速为1 m/s的工况条件下,划分3套网格,网格数分别为1.8×105,2.5×105,4.8×105,模拟得到冷凝室沿高度方向的各截面平均温度和水蒸气体积分数,具体如图3和图4所示。

图3 不同截面的烟气平均温度

图4 不同截面的烟气水蒸气体积分数

由图3和图4可以看出,不同网格数下的各截面温度和水蒸气体积分数变化很小,均可得到准确的模拟结果。因此本文在后续的研究中基于第二套网格进行计算。

2.3 算法验证

对富氧燃烧电站直接接触式烟气冷凝器的热质传递过程进行数值模拟,获得的冷凝室出口烟气平均温度和水蒸气体积分数与文献[15]中的数据进行对比,结果如表2所示。

表2 模拟结果与文献[15]数据对比

由表2可以看出,本文的模拟结果与文献[15]中的实验值和模拟值吻合良好,温度差不超过2 K,水蒸气体积分数差不超过0.6%,最大相对误差为5.91%,说明本文采用的DPM和UDF合理可靠。

3 模拟结果与分析

为考虑湿烟气在冷凝室壁面的凝结,将DPM与EWF耦合,对冷凝室内湿烟气与喷淋液滴的凝结热质传递进行数值模拟,与未考虑湿烟气在壁面的凝结DPM模拟结果进行对比。图5为湿烟气流经高度为6 m的冷凝室时,两种模型模拟所得近壁面云图。对比图5(a)与图5(c)及图5(b)与图5(d)可以看出,2种情况下近壁面的温度分布基本一致,但水蒸气体积分数分布不同。这是由于仅运用DPM时忽略了水蒸气在冷凝室壁面的凝结,导致壁面附近烟气中水蒸气含量偏高,使得近壁面处的水蒸气体积分数等值线向上倾斜,与近壁面温度变化不一致。DPM与EWF相耦合,考虑到湿烟气的壁面凝结,近壁面水蒸气体积分数变化与温度变化基本一致。可见,将DPM与EWF模型耦合可以更精确地模拟湿烟气在冷凝室中的凝结换热。

图5 2种模型及其耦合时的近壁面云图

为揭示湿烟气在冷凝室的凝结换热规律,以下基于DPM与EWF耦合,在喷淋水质量流量、入口烟气温度等不变的条件下,分析入口烟气流速和冷凝室高度对出口烟气平均温度、出口烟气平均水蒸气体积分数、换热效率及湿烟气壁面凝结量的影响。

3.1 出口烟气平均温度

出口烟气平均温度随入口烟气流速和冷凝室高度的变化情况如图6所示。

图6 出口烟气平均温度随入口烟气流速和冷凝室高度的变化情况

由图6可以看出,出口烟气温度随入口烟气流速的增加而增高,并逐渐趋于平缓;在同一入口烟气流速下,冷凝室高度越高,出口烟气温度越低,且随着冷凝室高度的增加,出口烟气温度降低的幅度逐渐减小。湿烟气从冷凝室底部流入,与喷淋液滴及冷凝室壁面进行对流传热传质,沿着流动方向释放显热和潜热后温度降低。在入口截面积不变的情况下,烟气流速越大,其流量就越大,而喷淋水流量不变,故烟气的温降幅度减小,出口烟气的平均温度升高;而且增大烟气速度会缩短湿烟气与喷淋水的接触时间,也会使出口烟气温度升高。增加冷凝室高度可以延长湿烟气在冷凝室的停留时间,使凝结换热更充分,故出口烟气平均温度随冷凝室高度的增加而降低。

3.2 出口烟气平均水蒸气体积分数

出口烟气平均水蒸气体积分数随入口烟气流速和冷凝室高度的变化情况如图7所示。

图7 出口烟气平均水蒸气体积分数随入口烟气流速和冷凝室高度的变化情况

对于湿烟气热质回收过程,可以用出口烟气平均水蒸气体积分数来表征湿烟气中水分及水蒸气潜热回收的效果。在入口湿烟气物性参数不变的情况下,出口烟气水蒸气体积分数越小,水分及潜热回收的效果就越好。由图7可以看出,出口烟气水蒸气体积分数随入口烟气流速的增大而增大,且逐渐趋于平缓;在同一入口烟气流速下,冷凝室高度越高,出口烟气水蒸气体积分数越低。这是由于入口烟气流速增加在提高烟气与水之间的热质传递系数的同时,也会成倍增加湿烟气质量流量,并缩短湿烟气的在冷凝室内的停留时间,从而使出口烟气中水蒸气体积分数增大。增加冷凝室高度相当于延长湿烟气在冷凝室的停留时间,因此出口烟气水蒸气体积分数降低,但随着入口烟气流速的增大,冷凝室高度对烟气中水蒸气凝结的影响逐渐减弱,速度达到3 m/s时,冷凝室高度对出口烟气水蒸汽体积分数的影响几乎消失。当入口烟气流速为0.5 m/s和3 m/s时,冷凝室高度由3 m增加至8 m,出口烟气水蒸气体积分数分别降低了0.036 71和0.001 74。

3.3 温度分布

图8为冷凝室高度6 m时,不同入口烟气流速下x=0截面的温度分布云图。

图8 不同入口烟气流速下的温度分布云图

由图8可以看出,沿烟气流动方向,烟气温度逐渐降低,且在温度间隔相同的情况下,温度等值线变疏,温度梯度逐渐减小。在冷凝室内与温度较低的喷淋液滴进行对流热质传递的过程中,湿烟气温度逐渐降低,由于水的比热容比烟气的比热容大得多,冷凝室内湿烟气的温降幅度高于喷淋水的温升幅度,从而使烟气和喷淋水的温差沿烟气流动方向逐渐减小,湿烟气温度梯度逐渐减小。此外,温度云图呈现明显的对称分布,且在相同高度下,y=±0.6以及y=±1.5的位置处的温度明显偏低,这与喷淋层的喷嘴布置有关。因为喷嘴正下方区域的喷淋量较大,换热量较大,温降也较大,所以在相同高度下该区域的烟气温度较低。

对比不同入口烟气流速下的温度分布可以看出,随着入口烟气流速的增加,温度等值线的凹凸更为明显,冷凝室中心和壁面温度明显升高,温度分布更为不均匀,同时湿烟气的温度梯度减小,从而使湿烟气温降幅度减小,出口烟气平均温度随入口烟气流速的增加而增大。

3.4 水蒸气体积分数分布

图9为冷凝室高度为6 m时,不同入口烟气流速下x=0截面的烟气中水蒸气体积分数分布云图。

由图9可以看出,沿烟气流动方向,烟气中水蒸气体积分数逐渐减小,且相邻等值线间距逐渐增大,水蒸气体积分数梯度逐渐减小。湿烟气与喷淋液滴逆流接触的过程中烟气温度逐渐降低,当烟气温度降低至烟气的露点温度时,湿烟气中的水蒸气开始在液滴表面凝结并释放潜热,随着水蒸气的凝结,烟气中水蒸气体积分数逐渐减小。由道尔顿分压定律可知,水蒸气体积分数越低,烟气中水蒸气的分压力越低,削弱了水蒸气的凝结,从而使水蒸气体积分数梯度沿烟气流动方向逐渐减小。此外,对比不同入口烟气流速下的云图可以看出,随着入口烟气流速的增加,水蒸气体积分数梯度明显减小,从而使出口烟气平均水蒸气体积分数增大。

图9 不同入口烟气流速下水蒸气体积分数分布云图

3.5 冷凝室换热效率

换热效率是评价换热设备的一个重要参数。为评价冷凝室显热和潜热的全热换热性能,定义换热效率为烟气经过喷淋塔前后湿球温度的实际变化量与理想最大变化量的比值。烟气湿球温度的最大变化量为进口烟气湿球温度与喷淋水入口温度的差值,换热效率的表达式为

(7)

式中:Ts1,Ts2——烟气进、出口的湿球温度,K;

Tw——喷淋水入口温度,K。

换热效率随烟气入口烟气流速和冷凝室高度的变化情况如图10所示。

图10 换热效率随入口烟气流速和冷凝室高度的变化情况

由图10可以看出,冷凝室高度一定时,烟气流速越大,换热效率越低,且换热效率随烟气流速增大而降低的幅度逐渐减小;烟气流速一定时,冷凝室高度越高,换热效率越高。这是由于入口烟气流速的增加,会使单位时间进入的烟气量增加,同时也缩短了烟气与喷淋水的接触时间,因此使换热效率明显降低。如冷凝室高度为6 m时,烟气入口流速从0.5 m/s增加至3.0 m/s,换热效率由84.5%降至16.9%。冷凝室高度的影响主要表现在烟气在冷凝室的停留时间上,冷凝室高度越高,烟气在冷凝室的停留时间越长,凝结换热越充分,换热效率越高。但随着入口烟气流速的增大,冷凝室高度对换热效率的影响逐渐减弱,换热效率随冷凝室高度增加而提高的幅度明显减小。入口烟气流速为0.5 m/s和3 m/s时,冷凝室高度由3 m增加至8 m,换热效率分别由52.51%和12.87%提高到94.23%和18.40%。

3.6 壁面湿烟气凝结量

图11为壁面湿烟气凝结量随入口烟气流速和冷凝室高度的变化情况。

图11 壁面湿烟气凝结量随入口烟气流速和冷凝室高度的变化情况

由图11可以看出,在冷凝室高度一定时,入口烟气流速越高,湿烟气在壁面的凝结量越大,且增加的幅度逐渐减缓。这是由于入口烟气流速越大,壁面湿烟气的对流热质传递系数越大,故湿烟气在冷凝室壁面的凝结量越大。但随着入口烟气流速的增大,烟气流速的促进作用逐渐减小,壁面湿烟气凝结量的增加幅度逐渐减小。在烟气流速一定时,湿烟气与壁面的接触面积随冷凝室高度的增加而成比例增大,故湿烟气在壁面的凝结量明显增加。如入口烟气流速为1.0 m/s时,冷凝室高度由3.0 m增加至8.0 m,壁面处湿烟气的凝结量由0.049 3 kg/s增大至0.148 0 kg/s。

4 结 论

本文考虑到湿烟气在冷凝室壁面的凝结,在DPM的基础上,耦合EWF模拟湿烟气在冷凝室中与喷淋液滴以及冷凝室壁面之间的的热质传递过程,结论如下。

(1) DPM和EWF耦合时,壁面处水蒸气体积分数变化和温度变化基本一致,说明DPM和EWF可以更精确地对湿烟气在冷凝室内的凝结换热进行数值模拟。

(2) 冷凝室高度越高,出口烟气温度和水蒸气体积分数越低,换热效率越高。但随着冷凝室高度的增加,高度的影响逐渐减小,因此在实际应用中不应盲目增加冷凝室高度。在本研究中,冷凝室高度为6 m,能取得较好的换热效果。

(3) 增加烟气入口流速,出口烟气温度和水蒸气体积分数增大,换热效率显著降低。此外,随着烟气流速的增加,冷凝室高度对烟气中水蒸气凝结的影响明显减弱;速度达到3 m/s时,冷凝室高度对出口烟气水蒸汽体积分数的影响几乎消失。