基于MCNP的AP1000压水堆栅元反应性模拟

苏 统, 刘建全, 胡伟晨, 黄 超, 杨 澜, 周长鑫

(上海电力大学 能源与机械工程学院, 上海 200090)

随着我国经济的高速发展,能源消耗量不断增长,对开发和利用安全高效核电的需求也越来越迫切。“十四五”规划明确提出核电运行装机容量达到7 000万kW,截至2020年底,国内运行核电机组49台,装机容量5 102万kW。在建机组16台,在建总装机容量约1 738万kW。核电作为安全、清洁、低碳高能量密度的战略资源在“十四五”时期将迎来巨大发展[1]。

AP1000压水堆是第3代先进非能动型压水堆核电厂的核心装置,同时也是具有高强度放射性的特殊部件。为了保证安全、可靠和经济地利用和发展核能,一般通过模拟压水堆热态在不同条件下的工况,达到真正安全使用核能的目的。有效增值因数Keff值是决定压水堆能否运行的重要参数,由控制棒、硼酸质量分数和可燃毒物共同控制,同时受到燃料芯块富集度、温度、水铀比等因素的影响。本文采用蒙特卡洛中子-光子(Monte Carlo Neutron and Photo,MCNP)输运程序软件构建AP1000压水堆栅元模型,研究了硼酸溶液浓度和水铀比对有效增值因数Keff值的影响[2]。

1 压水堆反应性控制

目前,压水堆均大多采用控制棒、固体可燃毒物和化学补偿控制(冷却剂中加入硼酸溶液)3种方式进行联合控制。其中,化学补偿控制的价值约占53%,其余为控制棒和固体可燃毒物所控制。因此,化学补偿控制是压水堆核电厂反应性控制的重要方式之一[3]。为满足AP1000压水堆18个月的燃料循环时间,在运行初期必须具有足够的剩余反应性,启动后随时克服温度效应、中毒和燃耗引起的反应性变化。此外,为使压水堆能够正常启动、停堆、提升或降低功率,必须采用外部控制的方法来控制反应性[4]。

化学补偿控制只是用来补偿一些慢变化的反应性,如慢化剂温度效应引起的反应性变化、裂变产物积累引起的反应性变化、平衡钐和平衡氙引起的反应性变化等。相比其他两种控制方式,化学补偿控制方式加入的硼酸溶液在堆芯中分布更均匀;不会引起压水堆功率畸变,可以同步降低功率峰因子,提高平均功率密度;而且化学补偿控制具有不占用栅格位置、不使用驱动机构、简化反应堆结构等优势。

2 蒙特卡洛方法及MCNP程序

2.1 蒙特卡洛方法

蒙特卡洛方法,又称随机抽样方法,是一种与一般数值计算方法有本质区别的计算方法。它是利用随机数进行统计实验,以求得的统计特征值(如均值、概率等)作为待解问题的数值解。与确定论方法不同,实验统计方法不需要对某一特定的方程进行数值求解,只需对研究问题构造一个随机模型并加以计算,即可得到实验结果。使用蒙特卡洛方法时,首先需要构造一系列的随机数对中子在介质中的运动轨迹进行模拟,并追踪每个中子的历史,最后对记录的数据信息进行加工就可以得到模拟结果。

蒙特卡洛方法适用于几何结构复杂或中子截面变化大的计算问题,而且建模过程简单,计算结果精确度较高,是一种很有效的堆芯物理计算及屏蔽设计工具。随着现代计算机技术的飞速发展,蒙特卡洛方法在原子弹工程研究中发挥了极其重要的作用,已广泛应用于物理工程的各个方面,如气体放电中的粒子输运过程等[5]。

2.2 MCNP输运程序

MCNP输运程序是由美国Los Alamos国家实验室应用理论物理部研究开发的。自1977年至今,研究人员利用该程序解决了核能领域很多关键性问题,其功能也越来越强大。目前,MCNP输运程序可在UNIX,LINUX,DOS,Windows 98,Windows XP等操作系统下工作。其最新版本MCNP-5可用于计算中子、光子、中子-光子耦合以及光-电子耦合的输运问题,也可计算临界系统(包括次临界及超临界系统)的本征值问题。MCNP输运程序的应用范围十分广泛,主要包括反应堆设计、核临界安全、辐射屏蔽和核防护、探测器的设计与分析、加速器靶的设计、医学物理与放射性治疗、国家防御、废物处理、射线探伤等[6]。

3 热态压水堆栅元模型的建立

3.1 几何描述

AP1000压水堆栅元结构的横截面和纵截面剖面图如图1所示。

图1 AP1000压水堆栅元结构横截面和纵截面剖面图

压水堆栅元尺寸如下:栅距为1.26 cm;轴向高度为2 cm;燃料棒外径为0.819 15 cm;锆合金包壳内径为0.835 66 cm,外径为0.949 96 cm;边界条件为栅元边界面是全反射条件,等同无限栅元排布[7]。

慢化剂中的氢原子核对中子的慢化起主要作用,因此慢化剂的用量会直接影响中子的生成数量。本文采用栅元内的慢化剂与燃料芯块的体积比作为水铀比,其具体的计算公式如下[8]。

慢化剂与栅元的体积比为

(1)

式中:VM——慢化剂体积;

VPIN——栅元体积;

P——栅距;

D——燃料棒直径。

慢化剂与燃料芯块的体积比为

(2)

式中:VF——燃料芯块体积;

d——燃料芯块直径。

栅元的几何参数主要是指燃料芯块的厚度、半径和栅距。本文保持燃料棒直径、燃料芯块直径、燃料密度、慢化剂密度不变,通过改变栅距来实现水铀比的变化,经过计算得到的结果如表1所示。

表1 不同水铀比对应的栅距

3.2 材料描述

燃料棒的材料为UO2,密度为10.466 8 g/cm3,AP1000压水堆中不同UO2富集度下各原子密度如表2所示。其中,原子密度的单位为1024个原子/cm3。本次模拟均采用富集度为3.40%的裂变材料[9]。

表2 不同UO2富集度下的各原子密度

锆合金包壳材料为ZIRLO,密度为6.55 g/cm3。材料组分采用质量百分比为:Zr(锆)98.1%,Sn(锡)1.5%,Fe(铁)0.2%,Cr(铬)0.1%,O(氧)0.1%。

慢化剂材料为含硼水,温度为290 ℃,质量密度为0.746 051 522 3 g/cm3。不同浓度硼酸溶液(采用天然丰度的硼酸)对应的B10和B11的原子密度如表3所示。

表3 不同浓度硼酸溶液下B10和B11的原子密度

4 实验结果与分析

保持燃料富集度为3.40%,改变硼酸溶液浓度和水铀比,在MCNP输运程序中设置KCODE临界卡,每次迭代中子数为5 000,有效增值因数Keff值的初始尝试值为1,累计计数前的非活跃代数为50,迭代总次数为100次。记录实验中的Keff值,结果如图2所示。

图2 不同硼酸溶液浓度和水铀比下的Keff值

在没有加入硼酸、水铀比为1.7时,计算得出Keff值为1.337 21,与文献[2]中压水堆总被控制价值为0.32基本一致,同时栅元反应性模拟的相对误差控制在0.5%之内。

由图2可以看出,在水铀比相同、栅元栅距固定的条件下,硼酸溶液的浓度越大,栅元的Keff值越小,反映了硼原子对中子的吸收效应。在硼酸溶液的浓度相同时,随着水铀比的增大,Keff值都是先增加至最大值后开始减小。

图2中,曲线左侧为欠慢化区,此时慢化剂水的比例降低,抑制了中子的慢化,使压水堆在较高的中子通量密度下运行,这样的轻水堆称为欠慢化能谱反应堆;右侧为过慢化区,此时慢化剂的吸收效应占据主导地位。为了提高中子利用率,设计压水堆时一般将水铀比设置在欠慢化区,本文AP1000压水堆的水铀比为1.7。随着硼酸溶液浓度的增大,欠慢化区与过慢化区的转折点向左移动。硼酸的加入提高了慢化剂的吸收性能,使平衡过慢化倾斜,因此转折点左移。硼酸溶液浓度为0～1.3×10-3时,压水堆处于欠慢化区;高于1.3×10-3后,压水堆处于过慢化区。这也是核电站规定不能采用过高硼浓度(1.3×10-3～1.4×10-3)的原因之一。

在上述基础设置上,同时进行水铀比分别为0.5,1.7,3.0,5.0,8.0的5组能谱分析实验。使用En能量计数卡将中子按照0～1.0×10-6Mev(A1),1.0×10-6～1.0×10-5Mev(A2),1.0×10-5～1.0×10-4Mev(A3),1.0×10-4～1.0×10-3Mev(A4),1.0×10-3～1.0×10-2Mev(A5),1.0×10-2～1.0×10-1Mev(A6),1.0×10-1～1 Mev(A7),1～10 Mev(A8),10～20 Mev(A9)的分段进行划分[10],记录各个能量分段的中子通量密度值,结果如图3所示。

图3 不同水铀比中子通量密度分布

将各个能量分段的中子通量与总中子通量密度做比值,计算结果如图4所示。

图4 不同水铀比能谱分析

由图3可以看出,随着水铀比的增加,各个能量段的中子通量密度均有所降低,中子通量密度最高的分段是1.0×10-1～1 Mev和1～10 Mev,对应的压水堆裂变产生的中子能量平均值为2 Mev。这些中子通过与原子核发生弹性和非弹性碰撞,使其能量降低至更容易引起下一次裂变的平均能量[11]。对于压水堆,绝大多数中子被慢化成中能中子和热中子区域。由图4可知,随着水铀比的减小,热中子减少,快中子增加,堆芯能谱变硬。由以上结果可知,慢化剂与裂变材料UO2的相对比值对中子能谱分布起决定性作用[11]。

5 结 论

本文利用MCNP输运程序构建了AP1000压水堆栅元的计算模型,对压水堆有效增值因数Keff进行了模拟计算。

(1) 在不考虑控制棒和固体可燃毒物对反应堆Keff值的影响下,随着硼酸溶液浓度的增大,硼对中子的吸收效应增加,Keff值呈现线性降低。

(2) 随着水铀比的增大,裂变中子能够得到有效慢化,使得Keff值先逐渐增大至最大值,然后由于慢化剂的吸收效应占据主导地位,故Keff值随后逐渐降低。

(3) 随着水铀比的减小,裂变产生中子慢化作用减弱,热中子减少,快中子增加,堆芯能谱变硬。

(4) 慢化剂与裂变材料UO2的相对比值对中子能谱分布起决定性作用,进而对压水堆Keff值造成影响,因此压水堆设计中需要准确计算水铀比。