在重力场中质量的不同叠加度状态对于重量称量结果的影响实验

江正杰

山东工商学院人文与传播学院 山东烟台 264005

1 实验的原理、目的和设计思路

本实验所要解决的问题是：在地球引力场中同样一个质量样品的不同摆放方式对于通过天平所称量得到的重量有影响吗？笔者最初是从关于引力场的本质的自然哲学新想法中设计了这个新实验。

假定可以把一份质量m平均分成n份，每一份的重量和形状都是相等的，且为正方体。这n份质量在称重时的摆放方式可以有两种状态：一种是在与引力场线垂直的水平平面上平铺开来，另一种状态是在与引力场线平行的竖直方向上叠加起来。这两种摆放方式下称量所得到的重量是完全一样的，还是存在差别？这个问题通常看来不言而喻是完全一样的。可是，我们应该承认，这个问题的回答至少与我们对于引力场本质的理解有关。而对于引力场本质的问题，目前的理论还有许多未知的地方。在量子场论和超弦理论中假定存在一个传递引力的粒子为引力子。根据相互作用力的一般模型，两个物体之间的引力通常被理解为是构成这两个物体质量的微观粒子之间交换引力子产生的。在超弦理论中，引力子被定义为一个自旋为2、质量为0的玻色子。引力子的假定必须假设在两个质量之间发生交换引力子的双向运动，这样也就产生了一个问题：在单一的质量体周围的引力场的引力子又是如何存在的呢？假定在它之外并无质量与之发生相互作用，根据这种假定也就没有在质量之间互相交换的引力子。如果存在引力子的光速运动，它是指向质量中心的运动，还是相反？如果引力场中的引力子是指向质量中心的运动，那么其源头又在哪里？如果是后者，怎么又不会对于进入其中的质量产生一种外推的冲力，而是会吸引质量。对此问题，牛顿极力否定万有引力是从属于质量的属性，而认为是以太赋予的。广义相对论的引力理论提出的引力场几何化的纲领似乎与牛顿的理解一致。爱因斯坦提出所谓的“广义相对论以太”概念，实际上是认为真空也就是引力场。“依照广义相对论，一个没有以太的空间是不可思议的。”[1]既然如此，从质量外的真空指向质量中心的引力子运动就不是不可想象的。至少我们也应该承认，这个问题的最终判据不是想当然，而是实验是检验理论是否成立的最终标准。

为了在实验上验证这个问题，需要提出一个新概念——“叠加度”，并将上述问题理解为是质量的叠加度对于其所称得的重量是否会产生影响的问题。所谓“叠加度”是一个相对的概念，指的是在引力场中竖直方向的质量叠加程度。可以称前面讲的质量的两种叠加方式是相对于引力场的两种不同叠加度状态，假定前一种叠加度为1的话，那么后一种叠加度就是n，即后者的叠加度是前者的n倍。n也意味着后一种摆放方式的质量重心比前一种提高了n倍。考虑到引力子可能会因叠加度不同而被不同程度屏蔽，我们认为同一个质量样品在称量重量时的不同叠加度可能会影响称量结果。叠加度较大的称量方式比之叠加度较小的称量方可能会有一个减重值或减重率，它与叠加度之间可能存在某种关联。本实验就是探索这种数量的关联。

如果存在这样的减重值或减重率，其数值一定是十分微小的，要想称得在重力场中两种叠加状态下的减重值或减重率，就要尽可能增加叠加度的差别。我们假定一个足够小体积的正方体存在最小的叠加度1。假定把这样的n个正方体叠加起来称量，其在引力场竖直方向上重叠的倍数为n，则其叠加度为n。叠加度可取1或大于1的整数。可以假定有n个叠加度为1的相同正方体(或长方体)在水平方向上展开来进行重量称量的时候，其叠加度是不变的，因为其称量的结果是这几个正方体相加。当把这些相同的正方体在竖直方向上叠加起来进行重量称量的时候，其叠加度为n，可以从称量结果中发现叠加度对于重量称量结果的影响。

为了计算上和实际称量时候的方便，最好选取同一个形状和体积的质量，其在引力场中的不同摆放方式可以获得不同的叠加度，然后将称量结果进行对比。比如，可以选取有一定厚度的正方形板，其正方形边长为a，正方形截面的边长远大于厚度d。用以厚度d为边长的相等立方体来分割这个体积，得到的立方体个数是(a/d)2个，如果将其叠加起来，即叠加度提高了(a/d)2倍，但是，这样操作起来比较麻烦。故可以选择在保持单一体积形状不变的情况下进行称量，如正方形薄板和长方形薄板。对于正方形薄板而言只能进行一次翻转，即将d厚度的物体从正方形薄板平行于地面到垂直于地面的翻转。设水平放置称量时的叠加度是1，翻转过来以包含厚度的面着地称量时的叠加度就是a/d。以下只涉及长方形，对于长方形薄板而言也类似。这个结论对于不同形状的样品具有普遍意义。

2 实验仪器、实验材料、实验方法

实验仪器：主要是万分之一克的精密天平电子。天平1：上海卓精电子科技有限公司2017年生产的精密天平，最大称重与精度：220g/0.00001g。天平2：上海卓精电子科技有限公司2017年生产的精密天平，最大称重与精度：6200g/0.01g。天平3：杭州万特衡器有限公司2017年生产的精密天平，最大称重和精确度200g/0.00001g。天平4：杭州万特衡器有限公司2017年生产的精密天平，最大称重和精确度500g/0.001g。

实验材料：前期非正式实验使用的材料包括长度不等的圆柱形铁条、圆柱形不锈钢合金管条、圆柱形螺纹钢条、圆柱形铅条、长方形锡条以及长度不等的各式长条螺栓。后正式实验时主要选择正方形石墨板、正方形铅板、正方形锡板，以及长方形石墨板和长方形铅板等。

基本的实验方法：就是将每一个样品都横放称量3次，竖直称量3次，各取平均值进行对比，这是实验的预演阶段所使用的方法。正式实验时为了能够得出精确值，对于精选的典型质量样品则称量100次到300次，而且采取一横一竖轮流的方法进行称量，且尽可能保持底座不动，将样品尽量放在中间位置，使得天平受力保持均匀且位置不变。每一次称量都经过置0，每一次读数都读取最后的稳定值。为了避免可能的磁性干扰，尽可能选择没有磁性或很少磁性的物质，并将样品放置在一个塑料盘子里进行称量。由于减重值极为微小，加上手工操作的不确定性，故天平的读数显得很不稳定。无疑是对于同一样品重复称量的次数越多，结果的准确性越高。

3 实验结果及讨论

3.1 实验结果数据

3.1.1 实验一：正方形石墨板的重量及减重值称量

表1 电子天平称量正方形石墨板(100mm×100mm×10mm，180.3g)300次所得重量及减重值统计汇总表

3.1.2 实验二：正方形铅板的重量及减重值称量

表2 电子天平称量正方形铅板(50mm×50mm×5mm，150.7g)300次所得重量及减重值统计汇总表

3.1.3 实验三：正方形锡板的重量及减重值称量

表3 电子天平称量正方形锡板(56mm×56mm×5.6mm，183.4g)300次所得重量及减重值统计汇总表

3.2 对于实验结果的讨论

(1)对于样品竖直称量时因重心升高引起的重力加速度的减小引起的误差的计算。经计算本实验中样品重心上升最多不超过10cm，则对g的影响最多在3×10-4%，即对于200g的最高称量重量而言，因重力加速度引起的重量减轻最多不超过0.006毫克。而本实验的天平最大精度是0.1毫克，所以这个量完全可以忽略不计。

(2)对于样品竖直测量时因高度升高而导致空气浮力的变化引起的误差，经过计算也可以忽略不计。

(3)假定我们使用的实验天平存在微小的系统的称量误差，但是这个误差只是会影响到称量结果的精确值，却一般不会影响到对于同一个样品的不同称量方式得出的差别值。如果这个值是不同的，那只是属于偶然误差，可以通过重复称量取均值来消除。所以，本实验得到的减重值不会受到天平可能存在的系统称量误差的影响。

(4)关于本实验虽然使用的样品数量不多，但是结果发生减重的概率却足以说明问题的实质。我们也可以用一个样本说明问题，只要这个样品的选择足够排除其他因素的影响。本次实验之所以选择石墨，是因为石墨是碳质元素的结晶矿物，它的结晶格架为六边形层状结构，不属于铁磁性物质，所以不能被磁体吸引。比起金属材料而言，不会被仪器可能存在的磁场磁化。可以对这样的样品进行反复的测量，如测量100次，只要测得的数据样本有很明显的区别，不仅平均值显示有减重现象，而且对比试验的两组数据极少发生交叉的情况，即有随机的浮动也只是体现在一组内部，那这样的结论也足以说明问题。

(5)由于如3.77×10-4%这样的数据是建立在大量样本的统计基础上，因此减重值可能会是精确的，大量重复这样的样本数据，我们就有可能找到重叠度与减重的百分率之间的某种数量关系规律。如何选择这样的样品？一定需要规则的图形，能够清晰计算出其重叠度。

(6)因称量方式不同而存在减重现象的原因可能是：地球引力场中的引力量子的冲量是从宇宙空间射向地球质量中心的。在竖直的摆放方式下的称量，引力量子的冲量或动量可能有极为微小的部分被多层重叠的质量所阻拦，从而使得下层的质量所受到的引力量子的冲量或动量相对于最上层更少一些，所以，称量的结果有减重现象出现。因此，所谓万有引力的本质可能不是真正的互相吸引的力，而是由真空量子从外向内推力的结果。故这种减重量的百分率会随着样品高度的增高和叠加度的增加而加大。由于精密天平的精确度与能够称量的质量有关，称越重的样品，精确度越降低。目前所能够找到的最大精度是十万分之一克，但是要保持这个精度，需要将称量的重量控制在很小的范围(200～220g)，这样就无法在保证称量的时候能够在竖直的前提下大幅度增加样品的高度和叠加度。为了使减重效应更加明显，可以选择原子量更大的金属(如金元素)来重复做这个实验，因为原子量更大的金属更容易屏蔽引力量子，可能会有更明显的减重效应发生。这种解释不违背牛顿和爱因斯坦对于引力本质的理解，牛顿和爱因斯坦都没有将引力理解为从属于质量的力，前者将引力理解为是以太赋予有质量的原子[2]，后者将引力理解为是弯曲空间的性质。

(7)笔者在完成上述实验之后发现，重力问题有一个被物理学界公认的现象与笔者发现的上述现象是属于同一个原理，那就是在真空中轻物下落快于重物的实验现象。这个现象被假设为是“超负载力”(“超电荷力”“第五种力”)的结果[3][4]。以引力即推力说解释这个现象很好理解，那就是重物的原子核为较重的原子核，其叠加度比较大，故有更大的引力屏蔽效应，所以在真空中重物比轻物下落得慢。

4 实验结论

由上述多个实验可以得出结论：同一个样品相对于引力场的不同叠加度状态，即同一个样品横竖不同的摆放方式，对于其重量称量的结果的确存在不同的影响。初步实验的结果显示在叠加度提高10倍，其引起的减重率约在2×10-4%～5×10-4%之间，这样的减重量应可以在大质量称量中得到进一步的验证。进一步的实验数据还显示，随着叠加度从1提高到10，减重率的总趋势也相应提高。至于这两者之间的数量相关性，需更多精确实验找出其规律。