基于Logistic-CA模型的城镇开发边界划定方法研究——以潍坊市潍城区为例

杨 潇，张广付，古 杰*

（1.深圳市城市规划设计研究院有限公司，广东 深圳 518028；2.湖南城市学院 建筑与城市规划学院，湖南 益阳 413000；3.数字化城乡空间规划关键技术湖南省重点实验室，湖南 益阳 413000）

随着城镇化的发展，城市空间扩张成为世界范围内的普遍现象。[1-3]为应对城市空间扩张尤其是无序蔓延所产生的问题，划定城镇开发边界成为西方国家普遍采用的政策工具。[4]早在1930年代，英国开始在伦敦郊区划定绿带，限制城市无序蔓延，这是世界上较早的城镇开发边界划定的案例。[5]1950和1960年代，日本为了应对快速城镇化过程中城市无序蔓延的问题，开始采用划定城镇开发边界的方法。[6]在阿尔巴尼亚，政府通过黄线界定中心居住区的范围，本质上也是划定城市区域和乡村区域的分界线。[7]南非的城市空间发展战略框架中有城市边缘区划定的内容，该内容也被称为城市围栏。[8]沙特阿拉伯为应对大城市空间扩张给基础设施带来的巨大压力，将城镇开发边界作为一项最重要的约束城市空间扩张的管理工具。[9]加拿大的城镇开发边界作为一项具有普遍性的政策工具，不仅起到限制城市空间扩张的作用，还被作为一项保护公共绿地和农用地的工具。1976年美国俄勒冈州塞勒姆市为都市地区的发展圈定了一条界线，城镇增长边界以内的土地可以用于城市建设，边界以外的土地则在一定的时期内不能开发为城市建设用地。[10]尽管美国各州对城镇开发边界的政策界定有较大的分歧，但是通过划定城镇开发边界明确城镇发展的空间范围是一种发展共识。

总体而言，西方城镇开发边界分为三种：一是城市绿带，它是城市外围的实体空间，用地类型为公共绿地或农用地；二是城镇发展区，它是城市发展过程中具有政策合法性的实体空间，用地类型为城镇建设用地；三是分界线，它是在地图上划定的城市区域和乡村区域的分界线，因此不是实体空间，而是区分实体空间的政策界线。

我国城镇开发边界这一概念的发展经历了四个阶段：第一阶段是 20世纪 80年代末到 2005年，该阶段的特征是不断探索尝试土地利用规划和城乡规划等部门规划，其中城乡规划中的五线（红线、绿线、蓝线、黄线、紫线）和三区（禁建区、限建区、适建区），土地利用规划中的土地用途分区（农业用地区、林业用地区、城镇建设用地区、独立工矿区及自然和人文景观区）和建设用地管制分区（允许建设区、有条件建设区、限制建设区和禁止建设区），在某种程度上起到了划分城镇开发边界的作用；[11-12]第二阶段是2006年到2013年，该阶段的特征是我国明确提出了“城镇增长边界”的概念，但是城镇增长边界划定的方法和政策依然比较模糊；第三阶段是2014年到2018年，该阶段的典型特征是随着新型城镇化和多规合一的推进，城镇开发边界的制度政策探索不断深化，我国正式采用“城镇开发边界”这一概念术语，而不是西方国家经常使用的“城镇增长边界”；第四阶段是2019年至今，随着国土空间规划体系的建立，“城镇开发边界”的政策内涵基本形成。

本研究需要界定的概念包括城镇开发边界、城镇集中建设区和城镇建设用地，三个概念的定义依据是自然资源部2020年9月出台的《市级国土空间总体规划编制指南（试行）》（以下简称《编制指南》）。其中，城镇开发边界是在国土空间规划中划定的，一定时期内因城镇发展需要，可以集中进行城镇开发建设、完善城镇功能和提升空间品质的区域边界，涉及城市、建制镇以及各类开发区等，其内部可分为城镇集中建设区、城镇弹性发展区和特别用途区。城镇集中建设区是根据规划城镇建设用地规模，为满足城镇居民生产生活需要划定的一定时期内允许开展城镇开发和集中建设的地域空间。城镇建设用地是指位于城市和建制镇范围内的城乡建设用地。

城镇开发边界的概念并不复杂，成果呈现形式也比较简单，但由于涉及到复杂的空间决策过程，城镇开发边界的划定过程十分复杂。[13]在规划过程中，城镇开发边界划定采用较多的方法是在经验主义的基础上采用“做加法”和“做减法”相结合的思路。所谓“做加法”是在深度调研的基础上获取地方政府的用地诉求，而“做减法”是在空间评价或约束条件分析的基础上扣除不适宜作为城镇建设用地的空间。[14-17]在学术研究的过程中，城镇开发边界研究采用较多的有空间模拟和空间评价两种思路。[18-23]其中，以多智能体模型为基础的空间模拟由于受到主观因素影响较小备受学界关注，该方法技术难点是获取转换规则，本研究将通过逻辑回归的方法获取转换规则。

一、研究区域和数据来源

（一）研究区域

山东省潍坊市潍城区原是潍县县城所在地，是潍坊中心城区，位于山东半岛中部，历史悠久，是“世界风筝之都”。潍城区区位优越，交通便利，胶济铁路、济青高速公路横贯东西，北距潍坊港50公里，南距潍坊机场10公里，东距青岛胶东国际机场100公里，西距济南遥墙国际机场150公里。全区地处昌潍平原腹地，地势南高北低，呈较平缓倾斜状，境域西南部为丘陵，占全区总面积的27.10%，其他区域为冲积平原，占全区总面积的72.90%。潍城区有6个街道、1个开发区（经济开发区）和两个项目区（乐埠山生态区和军埠口项目区）。依据《山东省统计年鉴2021》，潍城区2020年地区生产总值307.60亿元，年末总人口67.20万人。

（二）数据来源

研究使用的数据主要有土地变更调查数据、现状路网数据、夜间灯光数据、POI数据、地形数据等。土地变更调查选取2015年和2017年两个年份的数据，数据由潍坊市自然资源和规划局潍城分局提供。现状路网由规划编制团队依据实际情况绘制。夜间灯光数据为美国国家海洋和大气管理局发布的DMSP/OLS数据，数据来源为地理国情监测云平台（http://www.dsac.cn/）。POI数据来自于百度地图。地形数据来源于地理空间数据云获取的 30 m空间分辨率的 DEM 数据（http://www.gscloud.cn/）。其它相关的社会经济数据来自《潍城区统计年鉴2020》。

（三）研究思路

研究过程包括数据处理、城镇建设用地规模预测、用地模拟和空间优化（见图 1）。数据处理的主要内容是对研究过程中的空间变量进行标准化处理或赋值。城镇建设用地规模预测采用马尔科夫链的方法。用地模拟采用的是Logistic-CA模型。空间优化是在聚合分析的基础上结合地方诉求和规划路网进行调整。

图1 城镇开发边界划定的思路与框架

（四）研究方法

在城镇开发边界模拟过程中，具有较高发展适宜性的元胞有较高转变为城镇建设用地的概率。发展适宜性可以采用一系列空间因子进行衡量，主要包括自然地理指标、区位指标和社会经济类指标等。在研究过程中，由于土地是否划入城镇开发边界分为是（1）和否（0）属于二项分类常量，不满足正态分布条件，因而可以采用Logistic-CA模型进行分析，通过Logistic模型对CA的转换规则进行校正。经过Logistic-CA模型验证，地块能否纳入城镇开发边界可以由以下公式来概括：[24]

式（1）中Pg是全局性的开发概率，sij是元胞（ij）的状态。z是描述元胞（ij）开发特征的向量：

式（2）中a是一个常量，bk是逻辑回归模型的系数；xk是一组空间因子变量。把约束性条件和随机变量加到模型中，式（2）可修改为：

式（3）中Ωtij表示t时刻元胞（ij）的3窗口内的开发强度。con()为总约束条件，则值为0～1。

二、研究过程与结果

（一）数据标准化与赋值

在土地利用变化模拟的过程中，有较高发展适宜性的地块具有更高的转变为城镇建设用地的概率。[25]转变概率可以根据一系列的空间因子度量，具体包括自然地理指标、区位指标和社会经济指标。其中，自然地理指标包括高程和坡度；区位指标包括离市政府距离、离区政府距离和路网密度；社会经济指标包括POI密度和夜间灯光指数（见表 1）。不同的指标原始值和量纲不一致，需要采用数据标准化的方法进行处理，其中高程坡度采用的是经验赋值的方法，其它5项指标采用极差标准化方法。

表1 自变量指标体系及数据标准化方法

极差标准化方法可以分为正相关指标和负相关指标两种类型。其中，正相关指标的处理方法如公式（4）所示，负相关指标的处理方法如公式（5）所示：

式中，xi，xi′分别是第i个数据的原始值和标准化后的值；xmax，xmin表示改组数据的最大和最小值。

依据土地变更调查数据，将用地现状分5大类。第1类为城镇建设用地，对应于变更调查数据中的城市，用编号1标示；第2类为水体，用编号2标示，包括变更调查数据中的沟渠、河流水面和坑塘水面；第3类是村庄建设用地，对应于变更调查数据中的村庄，用编号3表示；第4类为其他建设用地，对应于采矿用地、风景名胜区及特殊用地、公路用地和铁路用地，用编号 4标示；第5类为农用地和未利用地，对应于变更调查数据中的各类农用地和未利用地，用编号 5表示。需要说明的是用地分类和赋值过程旨在区分不同地类能否转化为城镇建设用地，因而与《土地利用现状分类》（GB/T21010-2017）和《国土空间调查、规划、用途管制用地用海分类指南（试行）》并不相同。

（二）城镇建设用地规模预测

城镇建设用地规模预测采用马尔科夫链的方法，具体过程分为4个步骤。首先，借助于GIS的交叉分析工具对2015年和2017年地类进行交叉分析，重新计算交叉分析后的图斑面积；其次是借助SPSS的表格分析工具分析2015年和2017年地类转换关系表（见表 2）；再次，依据地类转换关系分别计算出十步转移矩阵（见表 3）；最后，通过原始地类转换关系表与十步地类转移矩阵之间的运算计算出 2035年城镇建设用地规模为6 653.50公顷。

表2 2015年和2017年地类转换关系 公顷

表3 十步地类转移矩阵

依据《编制指南》，城镇开发边界围合面积一般不超过城镇集中建设区面积 1.5倍。其中集中建设区是根据规划城镇建设用地规模，为满足城镇居民生产生活需要，划定的一定时期内允许开展城镇开发和集中建设的地域空间。虽然集中建设区与城镇建设用地的概念不尽相同，但从现有政策和物质空间建设的角度而言，两者在规模上具有一致性，因此潍城区集中建设区的规模按6 653.50公顷计算。潍城区城镇开发边界规模按照集中建设区1.5倍的规模计算，结果是9 980.25公顷。2015城镇建设用地规模为5 555.94公顷，新增规模为4 424.30公顷。栅格尺度为10米×10米，新增栅格数量为442 430个。

（三）城镇开发边界的划定及优化

城镇开发边界的划定与优化采用地理模拟与优化系统软件（Geographical Simulation and Optimization System，GeoSOS）。该软件由地理元胞自动机（CA）、多智能体系统（MAS）、生物智能（SI）三个模块组成，其中 CA模块包括MCE-CA，Logistic-CA，PCA-CA，ANN-CA，Decision-tree CA等多种方法。本研究采用的是Logistic-CA模型的方法。模拟分析过程中栅格转换总量为442 442个，迭代次数为2 000次，回归系数和标准差如表4所示。最终，潍城区城镇建设用地模拟的规模总量为9 924.20公顷，而预测规模为9 980.25公顷，空间预测对城镇建设用地规模的响应度为99.44%。从空间模拟精度来看，总精度是84.10%，其中，实际非城镇建设用地的模拟精度为80.00%，实际城镇建设用地的模拟精度99.90%。

表4 逻辑回归的计算结果

为进一步验证Logistic-CA的模拟精度，提高潍城区城镇开发边界划定的科学性，通过实际用地需求与城镇建设用地模拟结果之间的对比测算城镇建设用地的模拟精度。本文对潍城区“十四五”期间的主要用地需求进行调研整理，潍城区近期城镇建设用地需求量包括198个图斑，总面积1 284.50公顷。通过近期城镇建设用地需求量与城镇建设用地模拟结果的空间叠加分析，结果是近期城镇建设用地需求分布在模拟城镇建设用地范围内的面积为1 197.02公顷，占近期城镇建设用地需求总面积的93.19%，分布在模拟城镇建设用地范围外的面积为 87.48公顷，占需求总面积的 6.81%，因此，从近期建设用地需求的角度看，模拟结果具有较高的可信度。

潍城区 2035年城镇建设用地总规模为10 011.68公顷，其中基于Logistic-CA模拟的规模为9 924.20公顷，分布在模拟结果之外的实际用地需求为87.48公顷。为科学划定潍城区2035年城镇开发边界，采用空间聚合分析的方法对城镇建设用地进行空间聚合分析，其中聚合距离为500米，采用这一参数的原因是模拟结果中集中连片城镇建设用地之间的最大距离约为500米。最小聚合面积为30公顷，采用这一参数的原因是《编制指南》规定“城镇开发边界由一条或多条连续闭合线组成，单一闭合线围合面积原则上不小于30公顷”。用地聚合分析的结果是11 553.47公顷。为进一步使城镇开发边界清晰可辨、便于管理，参照现有城市总体规划和控制性详细规划的路网结果对城镇开发边界进一步空间优化，最终划定的城镇开发边界为11 168.74公顷（图2）。

图2 城镇开发边界划定的过程和结果

三、结论与讨论

在我国当前的国土空间规划体系中，城镇开发边界是一个非常重要的规划概念。虽然城镇开发边界划定的形式比较简单，《编制指南》对城镇开发边界的概念、划定要求和划定技术流程也进行了详细的说明，但是城市开发边界划定是一个非常复杂的系统性工程，不仅需要科学的定性和定量分析过程，也需要非常严谨的经验主义研判和多次沟通协调。以《编制指南》中对城镇集中建设区划定的技术流程为例，其中规定“结合城镇发展定位和空间格局，依据国土空间规划中确定的规划城镇建设用地规模，将规划集中连片、规模较大、形态规整的地域确定为城镇集中建设区”，但哪些地块应该规划为城镇建设用地则需综合研判和开放式的沟通协商。因此，本文采用了 Logistic-CA模型的方法对潍城区城镇开发边界的划定过程进行了研究。

为验证 Logistic-CA模型在城镇开发边界划定过程中的科学性，本研究通过两种方式对研究结论进行验证：一是与近期建设用地的实际需求进行对比，发现93.19%的近期建设用地实际需求被划入模拟的城镇开发边界；二是与不同数据和方法的同类研究进行对比，发现基于建设用地适宜性评价的城镇开发边界的规模为 11 350.14公顷，而本研究的规模为11 168.74公顷，两者之间的差值仅为181.40公顷，该差值占本研究结论城镇开发边界总规模的 1.62%。[26]综合来看，Logistic-CA模型在城镇开发边界划定过程中具有较高的科学性和适用性。

总体而言，相对于已有研究，本研究具有五个特点：其一，在城镇建设用地的规模分析中采用了马尔科夫链的分析方法，其中所采用的数据与多智能体模拟是同一套数据，规模分析和空间模拟在数据方面具有较好衔接性；其二，研究过程和关键技术指标依据《编制指南》，避免了研究过程与国家政策和技术标准的脱节；其三，采用了Logistic-CA模型的分析方法，分析过程和结果不会因为研究者的主观偏好而有所差异，具有较强的客观性；其四，对模拟结果的精度分别从计算机模拟的角度和近期建设用地需求的角度进行了分析，结果均较为理想；其五，在模拟的城镇建设用地的基础上加入地方用地需求的因素，进行了空间聚合分析和基于规划路网的优化调整，城镇开发边界的划定对规划具有较高的参考性。需要说明的是，研究依托于《潍城区国土空间规划（2019—2035年）》，囿于数据的保密性，对部分数据进行了隐藏或技术性处理，聚焦于思路方法探讨，用地规模和城镇开发边界划定的结论并不直接作为规划依据。综合来看，Logistic-CA模型在城镇开发边界划定过程中具有较强的客观性优势，如果能在此基础上结合地方实际诉求和相关技术政策要求，将会在很大程度上提高城镇开发边界划定的科学性和实用性。然而，Logistic-CA模型的工作原理主要基于城市发展规律和趋势的研判，对于城市空间发展战略发生重大调整的区域，研究结论的可靠性将会降低。