“选修3—3”模块的复习备考

蒋守培

学习寄语：高考全国卷理科综合中物理部分的两道选考题（二选一）分别考查的是选修3—3和选修3—4的内容，这两个专题内容的特点是知识点难度不大，但是较多且零散，因此同学们在复习备考时要做到全面，不留死角，重在理解，强化记忆，突出重点和难点，重视知识的内在联系，加强主干知识训练，对重点模型、典型问题要做到举一反三，触类旁通。相信同学们经过有的放矢的科学备考，一定会取得理想的成绩！

一、近三年考情分析

总体印象：第1小题多为选择题或填空题，主要考查分子动理论、内能的概念、热力学第一定律，有时需要借助图像或理想气体状态方程解题，一般比较容易;第2小题多为计算题，主要考查气体实验定律和理想气体状态方程，一般比较难。

命题趋势：高考对“选修3—3”模块的考查相对比较稳定，选择题或填空题考查的内容多为热学的主干知识，包括分子力、分子势能、内能、气体压强的微观解释、热力学定律、气体实验定律、气体图像等;计算题主要以“汽缸—活塞”模型或“玻璃管一液体柱”模型的形式呈现，另外气体的“变质量”问题也是命题的热点之一。

二、知识体系分析

三、重点和难点分析

同学们通过对热学的学习，可以深化解“物理观念”中的“物质观”（物体可以具有不同的形态，从宏观物体到分子、原子等微观粒子）、“运动观”（从宏观物体之间的机械运动到微观粒子的杂乱无章的运动）、“相互作用观”（从宏观物体的相互作用到微观粒子之间的相互作用）、“能量观”（物体的内能、热力学第一定律等），还可以从物理思维上改变过去对个体的研究，突出对大量微观粒子统计规律的研究。分子动理论贯穿整个专题，是学习的重点;气体实验定律、理想气体状态方程是学习的重点和难点;热力学定律从能量和宏观过程方向性的角度对热学知识进行了阐述，是学习的难点。

四、典型案例分析

1.分子动理論。

例1小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动，从A点开始，他把粉笔末每隔20s的位置记录在坐标纸上，按时间顺序作出位置连线如图1所示，连线（选填“是”或“不是”）粉笔末的运动轨迹。它反映了（选填“粉笔末”或“水分子”）做永不停息的无规则运动，粉笔末由B点运动到C点的平均速度（选填“大于”或“小于”）由C点运动到D点的平均速度。

解析：在显微镜下观察到的细微粉笔末的运动是布朗运动，它反映了水分子的无规则运动，其连线不是粉笔末的运动轨迹，只能说明20s时间内粉笔末运动的平均速度。根据图像可知，粉笔末由B点运动到C点的平均速度小于由C点运动到D点的平均速度。

答案：不是水分子小于

例2氧气分子在100℃时单位速率间隔的分子数点总分子数的百分比随气体分子速率的变化如图2中曲线所示。下列说法中正确的是（）。

A.在100℃时，有部分氧气分子的速率大于900m/s

B.曲线反映在100℃时氧气分子速率呈“中间多，两头少”的分布

C.在100℃时，部分氧气分子的速率比较大，说明内部也有温度较高的区域

D.在100℃时，速率为500m/s～600m/s的分子数比0～500m/s的分子数多

E.温度降低时，氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动

解析：在100℃时，有部分氧气分子的速率大于900 m/s，选项A正确。曲线反映在100 ℃时氧气分子速率呈“中间多，两头少”的分布，选项B正确。温度是分子平均动能的标志，在100 ℃时，部分分子的速率较大，部分分子的速率较小，但不说明内部有温度较高的区域，选项C错误。图像与坐标轴所围成的面积表示该温度区间对应的分子数，在100℃时，速率为500 m/s～600 m/s的分子数比0～500 m/s的分子数少，选项D错误。温度降低时，分子平均速率减小，则氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动，选项E正确。

答案：ABE

例3关于气体的内能，下列说法中正确的是（

A.气体被压缩时，内能可能不变

B.质量和温度都相同的气体，内能一定相同

C.一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关

D.物体运动的速率越大，其内能越大

E.一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加

解析：改变物体的内能有两种方式做功和热传递。气体被压缩时，外界对气体做功，但不知道热传递的具体情况，其内能可能不变，选项A正确。质量和温度都相同的气体，分子平均动能相同，但气体的分子数不一定相等，内能也不一定相同，选项B错误。一定质量的理想气体分子间无分子势能，内能只与温度有关，选项C正确。物体的内能与温度、体积有关，与物体宏观运动的机械能无关，选项D错误。一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，体积变大而压强不变，温度一定升高，内能一定增加，选项E正确。

答案：ACE

备考策略涉及分子动理论的知识点较多且零散，但相对简单。复习备考时要做到全面，不留死角，理解透彻，重要的课后练习题要训练到位，吃透题目要义，强化应试能力，做到简单题目不失分。

2.固体、液体与气体。

例4与如图3所示的四幅图对应的说法中正确的有（）。

A.图甲是玻璃管插入某液体中的情形，表明该液体能够浸润玻璃

B.图乙是金刚石的微观结构，碳原子结构混乱，原子空间排列无序

C.图丙中玻璃管锋利的断口在烧熔后变钝，原因是玻璃是非晶体加热后变成晶体

D.图丁中液体表面层中分子间的距离大于液体内部分子间的距离，是液体表面张力形成的原因

解析：图甲中液体沿玻璃管上升，属于毛细现象，是液体浸润玻璃的表现，选项A正确。金刚石是晶体，碳原子在空间排列具有一定的周期性，选项B错误。玻璃断口在烧熔时转化为液态，是由于表面张力的作用冷却后变钝，而不是由于非晶体加热后变成了晶体，选项C错误。液体表面层中分子间的距离大于液体内部分子间的距离，分子间表现为引力，就是这样的引力使得表面绷紧，形成表面张力，选项D正确。

答案：AD

例5空气能热水器采有“逆卡诺循环”原理，工作过程与空调相反，能将空气中的热量搬到水中进行制热，即使在南极也有良好表现，高效节能，是世界领先的核心技术。如图4所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C、D后再回到状态A。其中A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程。在该循环过程中，下列说法正确的是（）。

A.在A→B过程中，外界对气体做功

B.在B→C过程中，气体分子的平均动能减小

C.在C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多

D.在D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化

E.在A→B过程中，气体从外界吸收热能

解析：在A→B过程中，体积变大，则气体对外界做功，而温度不变，内能不变，则气体从外界吸热，选项A错误，E正确。在B→C过程中，体积变大，气体对外界做功，温度降低，则气体分子的平均动能减小，选项B正确。在C→D过程中，温度不变，分子平均动能不变，则气体分子对器壁的平均碰撞力不变，而体积减小，气体的密度增加，则单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，选项C正确。在D→A过程中，体积变小，外界对气体做功，温度升高，则气体分子的速率分布曲线要发生变化，选项D错误。

答案：BCE

例6水银气压计的工作原理如图5所示，若某水银气压计中混入了一个气泡，上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空。当实际大气压相当于768mm高的水银柱产生的压强时，这个气压计的读数只有750mm，此时管中的水银面到管顶的距离为80mm。当这个气压计的读数为740mm时，实际的大气压相当于多高水银柱产生的压强？（假设温度保持不变）

解析：设水银柱的横截面积为S，以水银柱上方的气体为研究对象，当气压计读数为750mm时，气体的体积V1=80S，压强p1=（768-750）mmHg=18 mmHg;当气压计读数为740 mmHg时，气体的体积V2=90S，设其压强为P2。根据玻意耳定律得p1V1=p1V2，解得p2=16mmHg，此时实际的大气压p=（740+16）mmHg=756 mmHg，相当于756mm高的水银柱产生的压强。

备考策略“固体和液体”这部分内容比较简单，复习备考时只要不遗漏，一般情况下得分率较高;“气体”这部分内容是重点，要求同学们能够灵活运用气体实验定律、理想气体状态方程解决实际问题，能够借助图像讨论等温、等压、等容、绝热变化中相关物理量的变化规律。

3.热力学定律与能量守恒。

例7一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到初始状态，用W1表示外界对气体做的功，用W2表示气体对外界做的功，用Q1表示气体吸收的热量，用Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（）。

A.Q1-Q2=W2-W1

B.Q1=Q2

C.W1=W2

D.Q1>Q2

解析：一定质量的理想气体，经过一系列变化后又回到初始状态，内能变化量为零，根据热力学第一定律得ΔU=（W1—W2）+（Q1-Q2）=0，所以Q1-Q2=W2-W1;因为不知道具体的变化过程，所以Q1与Q2、W1与W2的关系无法确定。

答案：A

例8下列关于热力学定律的说法中不正确的是（）。

A.物体吸收热量，内能一定增加

B.物体对外做功，内能也可能增加

C.机械能全部转化为内能是可能的

D.从单一热源吸收的热量全部变成功是可能的

E.根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体

解析：根据热力学第一定律可知，改变物体内能有两种方法—做功与热传递，只知道其中一种途径，而没有说明另一途径，就无法确定内能的变化情况，选项A错误，B正确。热力学第二定律表述的是宏观自然过程的方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能不能全部转化为机械能，选项C正确。不可能从单一热源吸收热量，使之全部用来做功，选项D错误。在外界影响下热量可以从低温物体传到高温物体，选项E错误。

答案：ADE

例9如图6所示，密闭绝热的容器内有一活塞，活塞的上部封闭着理想气体，下部为真空，活塞具有一定的质量，活塞与器壁的摩擦忽略不计，置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为E。（弹簧处于自然长度时的弹性势能为零），现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往復运动后活塞静止，气体达到平衡状态，经过此过程（）。

A.E全部转换为气体的内能

B.E全部转换为活塞的重力势能和气体的内能

C.E一部分转换为活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能

D.E一部分转换为活塞的重力势能，一部分转换为气体的内能，其余部分仍为弹簧的弹性势能

解析：绳断开后，弹簧推动活塞上下往复运动，整个过程中没有热传递，机械能与内能不断地转化与转移，最终达到平衡状态，弹簧的弹性势能部分转化为活塞的重力势能和气体的内能，活塞自身存在的重力和气体对活塞存在的压力作用使得弹簧不可能回到自然长度状态，因此弹簧还有部分弹性势能。

答案：D

备考策略“热力学第一定律”是热学分学习的难点，也是高考考查的热点，复习备考时应将它与“能量的转化与守恒定律”统一起来，从更深层的角度理解;“热力学第二定律”的表述形式多样，理解的难度较大，复习备考时应侧重于具体案例的分析。

4.理想气体综合问题。

例10如图7所示，内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部l=36cm处有一与汽缸固定连接的卡环，活塞与汽缸底部之间封闭着一定质量的理想气体。当气体的温度T1=300K，大气压强p。=1x105Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离l。=30cm。已知活塞的横截面积S=50c㎡，不计活塞的质量和厚度。现对缸内气体加热，使活塞缓慢上升，当温度上升到T2=500K时，求：

（1）此时封闭气体的压强。

（2）该过程中封闭气体对外界做的功。

解析：（1）设初始状态下封闭气体的压强为p，对活塞进行受力分析，根据平衡条件得pS=p。S，解得p=1.0x105Pa。设活塞上升到卡环处时封闭气体的温度为T，根据盖—吕萨克定律得2055=5/7，，解得T=360K（2）该封闭气体仅在等压膨胀过程中对外做功，则W=p。S（l-l。）=30J。

例11根据某种轮胎说明书可知，轮胎内气体压强的正常值在2.4x105Pa至2.5x105Pa之间，轮胎的容积V。=2.5x10—2m3。已知当地气温t。=27℃，大气压强p。=1.0x10°Pa，设轮胎的容积和充气过程中轮胎内气体的温度保持不变。

（1）若轮胎中原有气体的压强为p。，求最多可充入压强为p。的气体的体积V。

（2）充好气的轮胎内压强p1=2.5x105Pa，被运送到气温t1=—3℃的某地。为了保证轮胎能正常使用，请通过计算说明是否需要充气。

解析：（1）设充入压强为P。的气体的体积为V时，轮胎内气体压强达到p=2.5x105Pa，根据玻意耳定律得p。（Vo+V）=pV。，解得V=3.75x10-2m3。

（2）设轮胎被运送到气温t1=—3℃的某地后，轮胎内气体压强为p2，根据查理定律得，其中T。=（273+27）K=/=1/300K，T1=（273-3）K=270K，解得p2=2.25x105Pa。因为p2<2.4x105Pa，所以需要充气。

例12如图8所示，汽缸由两个横截面积不同的玻璃管连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可沿水平方向移动，活塞A的横截面积是B的两倍。初始时，活塞A的左端封闭压强为p、长度为l的气体M。活塞B的右端封闭长度也为l的气体N，气体N右侧用内横截面积为S、厚度不计的轻质活塞C封闭。现用力推活塞C使其缓慢向左移动，活塞A移动的过程中，力推活塞C做功为W。。设整个过程中管内气体温度不变，管内气体视为理想气体，三个活塞与管壁间的摩擦均不计，大气压强为Po。求：

（1）压缩后气体M的压强px。

（2）活塞C移动的距离x。

（3）活塞C移动过程中，系统与外界传递的总热量Q。

解析：（1）气体M在初状态下的压强为p，体积V1=l·2S，在末状态下的压强为p2，体积V2=1/2·2S，根据玻意耳定律得pV1=p，V2，解得p2=2p。

（2）气体N在初状态下的压强p1=2p，体积V1=lS，在末状态下的压强p2=2p，=4p，体积V2=x。S，根据玻意耳定律得p1V1=p2V2，解得x。=1/2，所以活塞C向左移动的距离x=21—1/2—x。=1。

（3）整个过程中管内气体的温度不变，则ΔU=0，根据热力学第一定律得ΔU=W+Q，解得Q=-W=-（W。+p。Sl），即活塞C 移动过程中系统向外放熱为W。+p。Sl。

备考策略气体三个实验定律和理想气体状态方程是高考的必考点，也是同学们学习的难点。复习备考时要重视联系实际，培养分析问题和解决问题的能力，提高模型构建能力和推理论证能力。

（责任编辑张巧）