学科竞赛推动专业课程教学的佐证与路径

骆世广，张新华，骆昌日

(1.广东金融学院 金融数学与统计学院，广东 广州 5105212.武汉软件工程职业学院 信息学院，湖北 武汉 4302053.华中师范大学 培训中心，湖北 武汉 430079 )

高质量发展需要与之匹配的人才支撑，在产业链、价值链重新分工背景下，高校如何从培养跟随经济发展的职业技能人才转变到培养并行于甚至引领经济发展的创新型人才，是教育从业者不得不时时考虑的问题。当前，高校专业发展上存在专业知识与现实应用需求之间的差距，即核心课程教学示例数据或案例与实际需求不对接，课程内容体系中数学应用渗透不足的问题。为了解决上述问题，本文以数学类专业为例，探讨以学科竞赛为依托、学术研究为引领的专业课程教学模式。

关于学科竞赛促进学生创新能力培养、专业发展、课程建设、教学效率提升等方面的研究，已经形成了丰富的成果。有研究显示新建本科院校可通过搭建学科竞赛平台和健全学科竞赛机制迅速完善创新人才培养体系[1]；竞赛项目叠加技术训练在提升学生实践能力和创新能力方面相比于课程教学更有效率[2]。学科交叉与融合是大势所趋，学科竞赛由于其固有的多学科属性，在推进交叉学科发展方面，展现了难以比拟的优势[3]；在财经类学科与数学类学科的融合方面发挥尤其显著的作用，因此有利于推动相关专业课程体系的建设，促进理论教学和实践教学的协调发展[4]，尤其是与数学专业教学目标具有高度一致性的数学类学科竞赛[5]，数学建模与数据挖掘类竞赛对数学类专业发展促进效果尤其明显[6]。具体层面，基于学科竞赛的培养模式可以快速实现方法模式化、内容模块化、过程程序化、考核规范化[7]，学生通过参加学科竞赛从而有了对专业发展现状及前景更深的认识[8]，对学习拓展知识有了更浓厚的兴趣。学科竞赛提升教育教学质量的具体实施上，很多学者也做了探索。白雪等从高校的组织机构、激励机制、硬件建设、创新基地、队伍建设、梯队培养、联动机制等方面提出了学科竞赛促进人才培养的具体路径。[9]高有堂等根据相关学科竞赛涉及的知识结构，对知识元素进行分解，并基于分解后的知识元素直接进行针对性的培育，结果显示这一过程推进了理论教学和实践教学的改革进展。[10]李苏北在学科竞赛推动课程建设和学风建设方面进行了有益的探索，形成了诸如运筹学、数学模型等课程的资源库。[11]当然，学科竞赛对专业发展、课程体系建设的推动成效也与相关企业的参与有关[12]。

虽然众多学者都从实践中发现学科竞赛对于学校发展、专业发展、课程建设的作用，但在实际操作层面，由于涉及面广、不同学科差异较大等原因导致其推行缓慢。各类学科竞赛与课程内容体系究竟关联度如何，日常教学体系如何改进以适应学科竞赛，这些都有赖于对学生的知识需求、学科竞赛的知识体系、课程内容体系进行深入的挖掘，从而找到学科竞赛与专业课程体系间的有效融合模式与路径。本文通过收集最近几届“‘泰迪杯’数据挖掘挑战赛”“全国大学生数学建模竞赛”“‘数维杯’全国大学生数学建模竞赛”的优秀作品，从中提取不同的比赛题目所用到的学科知识，同时整理《数据挖掘》与《数学模型》教材所涉及的主要知识点，在此基础上基于余弦相似度计算分析教材知识与比赛所涉知识体系的相似度，最后给出学科竞赛与专业课程相互融合的路径及建议。

一、学科竞赛与学科课程关联度分析

(一)“数学模型”与“数据挖掘”课程的知识体系

“数学模型”是数学系各专业的重要专业课程，也是很多学校的一门重要公共选修课；“数据挖掘”因数据时代的到来而变得尤为重要。因此，本文以“数学模型”和“数据挖掘”课程为例，收集并整理这两门课程国内主流教材的最为基础和常用的数学模型及相关算法，将《数学模型》(姜启源、谢金星、叶俊著，高等教育出版社，2018)教材相关知识体系整理如表1所示，《数据挖掘》(蒋盛益著，电子工业出版社，2011)教材相关知识体系如表2所示。

表1 《数学模型》教材知识体系

表2 《数据挖掘》教材知识体系

续表

从表1和表2可以看出，两门课都属于知识点比较庞杂，内容交叉性强(数学模型中会有数据处理、机器学习方法，数据挖掘需要构建模型计算诸如相似度、离群因子等)，覆盖面广，学生学起来感觉重点不突出，掌握起来有难度。很多专业的专业课程都有这些特点，如何将这些形散而神不散的方法串起来，从而丰富专业课程教学模式，推动专业课程教学质量提升一直都是教学改革的热点。

(二)学科竞赛常见知识点

以“‘泰迪杯’数据挖掘挑战赛”“全国大学生数学建模竞赛”“数维杯”近几届比赛的优秀获奖论文为基础，通过对摘要和关键词的爬取、处理，确立学科竞赛知识体系。两类比赛近几年涉及的学科知识如表3所示。

续表

多个赛题都涉及的有些方法，上表只列主要使用该方法的赛题。从表3可以看出，数据挖掘类学科竞赛中，神经网络(包括深度学习)、文本分类与聚类、集成学习等方法使用频率较高；数学建模竞赛中，优化模型、评价模型、方程等使用频率较高。

(三)学科竞赛与专业课程教材关联度分析

本文采用向量空间模型对学科竞赛与专业课程关联度进行分析。向量空间模型是一个把文本文件表示为标识符向量的代数模型，常用于信息过滤、信息检索、索引以及相关排序。它将一个文档文本描述为一系列关键词的向量。因为每个词语对文档的贡献度不同，所以需要对这些词语赋予不同的权重，TF-IDF是计算权重的经典方法，用TF(词频)和IDF(逆文档频率)的乘积来表示某个关键词对文档文本的贡献度；其中，TF表示特征词出现的次数除以文章总词数，即某个关键词出现的频率；IDF表示所有文档数目除以包含该词语的文档数目的对数值，以弱化高频无意义的词。针对采集的数据，本文将“数学模型”课程知识点数据设置为文本D1={微分方程、模糊逼近、动态加权、数据包络分析、因子分析、聚类模型…}，将学科竞赛数据设置为文本D2={层次分析法、耦合协调度模型、熵值法、因子分析法、模糊综合评价、主成分分析、熵权法、K-MEANS算法、最优化问题、模糊Borda法、蚁群算法…}。接下来，本文基于余弦相似度来计算竞赛使用的知识体系与课程涉及的知识体系之间的文本相似度。计算文本D1和D2的余弦相似度公式如下：

(1)

从上述计算结果可以看出，优秀竞赛论文所用到的方法基本覆盖了教材体系。由于教材中有些是基本知识，学科竞赛必然有扩展知识，所以学科竞赛不仅有利于强化基础知识的掌握，更有利于拓展深化学科知识的学习。同时，参加竞赛也是有效检验学生学习情况、学习能力、学习态度的机会。另外，竞赛涉及的题目也有别于平时的课程作业，竞赛的题目和数据更具实践性，更接近于社会需求(很多竞赛题目本身就是企业目前急需解决的难点)，从而有助于弥补学校所学与社会需求的差距，实现学有所用。

学科竞赛涉及的知识与社会需求具有高度的一致性。本文利用八爪鱼软件爬取前程无忧网的共计8万条招聘信息(截至2021年1月份中旬)。该数据包含岗位名称、发布时间、工资区间、所在地区、公司名称、招聘链接、公司资本类型、福利(多个字段描述)及具体岗位要求描述等共17个字段。通过对抓取的数据进行清洗、分析，笔者发现数据分析岗位可以分为三种工作性质，分别是业务岗、开发岗、算法岗。其中，业务岗位对产品运营和统计知识要求比较高，主要涉及多元统计分析、算法设计与分析、数据库等方面的知识，且需掌握Sql、Excel、Python等工具；Python、Sql是数据分析、数据挖掘类学科竞赛的常用工具，方法层面涉及的客户关系管理、统计建模方法等在数据挖掘类学科竞赛中的商务理解、数据理解、数据预处理等部分频繁出现。开发岗位对计算机技术的要求比较多，一般需要掌握数据处理与存储技术、算法设计与开发、常用的数据挖掘算法实现等，高频的技术有Spark、Hadoop、Kafka等。大数据的处理与建模是近年大数据类学科竞赛的热点问题，比如2017中国大数据建模年终总决赛的“消费金融市场的现状和消费借贷人群的特点分析”“某商业银行的客户数据的分析、客户画像体系构建”等均涉及上述计算机技术。算法岗主要强调对诸如深度学习、机器学习等技术的掌握，在工具方面一般要求有C++和Python等开发经验。近年学科竞赛的热点都是围绕图像处理、文本分析等问题，其中对数据挖掘、机器学习中的算法与对应的计算机工具有较高的要求，比如“泰迪杯”2019年B题(直肠癌淋巴结转移的智能诊断)、2021年B题(岩石样本智能识别)、2022年A题(农田害虫图像识别)、2021年全国大学生数学建模竞赛E题(中药材的鉴别)等都涉及深度学习算法及相关内容，2020年C题(“智慧政务”中的文本挖掘应用)、T题(疫情通报文本中涉疫地点的自动提取)、2021年C题(游客目的地印象分析)、涉及文本分类、文本聚类等算法的开发和实现。综上可见，学科竞赛中涉及的模型、算法、工具等与社会对毕业生的要求基本一致。

二、学科竞赛推进专业课程教学模式改革

从新时代人才需求特征出发，以现代教育理论为导向，围绕学科竞赛如何融入大学数学教育，建立培养学生创新与实践能力的教学理念、模式及资源，搭建了与课程体系深入融合的学科竞赛培训体系、与专业背景外延切分的案例实践体系、适应梯级人才培养的课程考核体系。

第一，将学科竞赛引进课堂。将过往赛题分解作为设计性实验，将最新赛题作为综合性实验项目，将学科竞赛中所涉及的模型、算法、代码等进行优化提升，形成优质教辅资源，并总结成教学研究与改革实践。比如，在讲授数据挖掘课程分类与回归相关内容时，由老师先讲授分类与回归的基本理论框架和算法体系，然后算法实施环节交由学生通过解答第十届“泰迪杯”B题(电力系统负荷预测分析)来实现，接着由同学分组讲解思路及求解过程，最后教师进行针对性的点评和补充。由此，学科竞赛促进了教师和学生对于“教”与“学”观念的转变，促进了课堂教学方法和教学内容的不断改革与创新，学生也在竞赛中主动学习知识，寻求解决问题的出路，实现了从“要我学”到“我要学”的转变，使学生处于积极的学习状态。

第二，将课程内容打造成与学科竞赛赛题等级的案例或训练题目。实践方法是将课程内容进行重新整合，根据内容逻辑及当时的热点打造综合赛题交由学生小组完成，促进研究性学习。比如在讲授“数据分析方法”时，结合当时当地政府正在推动大数据在政策评价中应用的契机，将问卷设计、问卷数据质量分析、问卷数据预处理、指标权重计算、满意度计算等分给不同的学生小组，由他们边讨论边学习边实践；在讲授“数学模型”时布置大作业“某地市新冠疫情预测分析”；在讲授数据挖掘的文本挖掘部分内容时，引领同学一起从事某电商网站商品下方评论数据的挖掘分析等。这种模式学习目的明确，互动性强，收到了较好的教学效果。另外，根据教学内容所涉算法或模型针对性地讲解一些学术论文，讲解如何设计策略提升问题解决效率，以拓展学生的知识结构。

第三，信息化条件下的考试制度。原有书面考试的弊端极大地阻碍了学生学习数学的兴趣，尤其是专业课程的学习。我们依据学校课程平台创新课程评价模式：将课程相关经典书目的读书报告、课外实证大作业、在线网络测试等多种考核模式相结合，使课程的考核更加科学合理。比如针对“数据挖掘”课程，参加数据挖掘类学科竞赛并获奖的同学，直接用参赛论文作为课程论文来获取学分；未参赛同学可以通过完成指导老师给定的选题来获得学分，选题包括但不限于调查分析报告、小程序或APP设计、读书报告、项目研究报告等。2016年开始，在笔者所在学院信息与计算科学专业课程中应用上述评价考核模式，前期效果良好，受到学生欢迎与支持。

三、实施效果与建议

(一)实施效果

近年来，学院以学科竞赛为载体推进专业课程体系建设，打造了一批资源丰富的专业课程，积累了大量的教学案例，推进了专业发展，提升了学生就业竞争力。同时，学生参加美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛、“泰迪杯”数据挖掘挑战赛、SAS中国高校数据分析大赛等赛事取得了丰硕的成果：全国大学生数学建模竞赛(2013—2020)，年均参与培训人数近400人，参赛人数200人左右，累计获得全国一等奖12项、二等奖50项，省一等奖100项、二等奖171项、三等奖230项；美国大学生数学建模竞赛(2016—2021)，近六年年均参赛100人左右，累计获得国际一等奖17项、二等奖39项；“泰迪杯”中国高校数据挖掘挑战赛(2013—2020)，累计获得一等奖5项、二等奖11项、三等奖17项；“泰迪杯”数据挖掘技能赛(2018—2020)，累计获得一等奖3项、二等奖4项、三等奖10项。针对部分同学的优秀竞赛成果，由指导老师继续进行赛后指导，尝试从学术上进行拓展，从创业上进行延伸，也取得了一些成效：获得广东省大学生攀登计划一般项目(省级项目)4项，广东省大学生创业大赛金奖1项，发表学术论文10余篇，其中SCI论文3篇，培育推荐一批学生继续深造。

(二)建议

经过多年实践，本文对数学学科竞赛促进数学课程体系建设和推动专业发展提出如下建议：

第一，打造课程教学与学科竞赛的联动通道，推动专业知识的横向扩展和纵向贯通。在人才培养中，教学单位要制定规则鼓励学生积极参加各类学科竞赛(比如给予参赛同学课程平时成绩分和期末加分等方式)，把学科竞赛作为课堂教学的拓展延伸和育人的重要载体；应倡导培养学生的科学精神和创新意识，充分突出专业知识在学科竞赛中的作用，逐步形成学生个人发展与专业教育提升相互推动的良好态势。就数学类相关专业来说，可将数据分析技能赛、SAS中国高校数据分析大赛等与“数据分析方法”“数据分析与SAS应用”“多元统计分析”“数据分析综合实验”等课程整合，将“泰迪杯”数据挖掘挑战赛与“金融数据挖掘”“统计软件编程”“Python程序设计”等课程融合，将全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛和“数学模型”“matlab软件应用”“高等数学”等课程融合，实现课堂教学与学科竞赛的无缝连接，相互促进。具体操作上，笔者根据课程内容，针对性筛选一些赛题交给学生组队认领，然后分组讲解研讨，教师进行评点与知识补充，重点放在学生的问题分析与问题讲解。

第二，以学科竞赛为抓手，通过学术研究促进创新型人才培养，建立参加学科竞赛与课程学习的联动机制，通过赛前培训、赛中指导、赛后研讨达到前沿需求与学科知识的共振。赛前培训扩充了课程教学内容，赛中指导提升了专业知识的深度，赛后研讨集中于专业知识的总结与优秀参赛作品的学术化提升：对部分优秀论文进行修改达到发表水平，对部分可继续研究的作品建议学生申报相关大学生科研项目进行后续研究。另外，部分有条件的团队教师可将科研项目根据内容逻辑进行拆解划分，抽取其中的学科相关内容交由学生小组完成，培养学生的研究性学习兴趣。

学科竞赛提升了学生的实践能力，巩固了课程教学效果，补齐了学生动手能力的不足，扩充了学生的知识结构，缩短了学校与社会的差距。创建以学生为主体，基于学科竞赛和项目参与式教学、多维度主体评测的融合专业课模式；通过剖析学科竞赛平台要领，借鉴学科竞赛指导方案和评价方法，结合行为导向课程模式加以优化，探究数学类专业课程教学同学科竞赛有效融合新模式丰富了教学模式，是现阶段进行教学改革探讨的一个方向。但实践中也出现一些问题：部分同学参赛目的越来越功利化、组队参赛的同学中存在浑水摸鱼的现象、不参赛的同学学习动能下降、不同学科间比赛存在冲突、赛题转化的课程教学示例数据或案例由于较强的领域背景导致普适性下降等；依托学科竞赛的课程教学模式由于赛制赛题的变动也难以保持稳定性。本文的学科竞赛拖动的专业课程教学模式如何更有效地提升专业课程学习效率，如何能保证这种模式惠及更多的专业更多的学生，有赖于我们进一步探索。