背景谐波电压环境下的负载谐波电流检测方法

王清亮，宋 曦，王旭东，李泓朴

背景谐波电压环境下的负载谐波电流检测方法

王清亮，宋 曦，王旭东，李泓朴

(西安科技大学，陕西 西安 710699)

针对现有谐波电流检测方法未考虑公共连接点处谐波电流的耦合现象而导致谐波治理效果不理想的问题，提出了一种有效解决该问题的负载谐波电流检测方法。在分析现有检测方法不足的基础上，借鉴德国DIN40110-2标准分解电流的思想，以谐波电压为基准，依据等效前后负载消耗有功功率不变的原则，定义了谐波等效电导、集总谐波电压和集总谐波有功功率。利用希尔伯特变换对谐波电压进行移相。进而定义了集总谐波无功功率和谐波等效电纳，分解出由背景谐波电压产生的谐波电流。据此，可检测出负载谐波电流，实现背景谐波电压环境下对负载谐波电流的补偿。仿真分析及实测数据验证结果表明：采用所提方法对检测到的谐波电流进行补偿，可有效提高公共连接点的谐波治理效果。

背景谐波电压；DIN标准；谐波；补偿；谐波等效电导；谐波等效电纳

0 引言

近年来，变频调速、软启动类负载以及用户小容量分散式光伏发电的广泛应用，使得配电网公共连接点(Point of Common Coupling, PCC)负载侧谐波电流不断增大[1-3]，其所产生的谐波主要集中在20次以下。与此同时，在双碳目标背景下，可再生能源发电将得到大力发展，大容量光伏、风力发电采用基于PWM变流技术直接接入10 kV 或35 kV 母线，由于PWM调制频率较高，所产生的谐波频谱较宽，造成母线电压畸变，在PCC处产生较高的背景谐波[4-7]。以上特点使得配电网不仅谐波电流较大，而且系统电源也出现谐波电压，两者在PCC处通过系统阻抗相互影响和耦合，导致谐波治理效果不理想。

有源滤波器(Active Power Filter, APF)作为一种动态抑制谐波装置，是目前中低压配电网谐波治理的常用手段。APF一般并联接入配电网，通过检测PCC处的谐波电流，然后注入与谐波电流幅值相等、方向相反的补偿电流，将电流波形补偿为正弦波形，达到降低谐波的目的。因此，谐波电流检测方法是影响补偿效果的关键环节[8-10]，研究背景谐波电压环境下适用于谐波治理的谐波检测方法对提高配电网安全运行具有重要意义。

本文在分析背景谐波电压环境下现有谐波电流检测方法不足的基础上，提出一种负载谐波电流检测方法。该方法借鉴德国DIN40110-2标准对电流分解的思路，采用集总等效参数反映负载特性，结合希尔伯特(Hilbert)变换法，通过计算谐波等效导纳直接分离背景谐波电压产生的总谐波电流，达到提高并联型APF对配电网谐波补偿效果的目的。

1 现有检测方法分析

APF通过并联或串联方式接入配电网，电流源型的谐波治理采用并联方式，电压源型的谐波治理采用串联方式。负载产生的谐波电流只与自身的非线性特性和运行工况有关，属谐波电流源，只有采用并联APF才能防止谐波电流注入到配电系统中，而来自于系统的背景谐波电压属于谐波电压源，需通过串联APF的阻断才能防止谐波电压对负载的影响。本文主要研究并联型APF的谐波电流检测方法。

图1 接有APF的配电网谐波等值电路图

现有的APF是以考核点电流波形尽可能接近正弦波形为补偿目标，即把考核点电流补偿为基波电流。

综上所述，含背景谐波电压条件下，现有谐波电流检测方法的不足有：

(1) 谐波治理效果不理想。APF并联到配电网的补偿点处，只能对考核点的负载谐波电流进行补偿，对背景谐波电压没有治理作用。按照现有检测方法对谐波电流进行补偿，实际补偿的是非线性负载及背景谐波电压共同产生的谐波电流，存在补偿电流过大，但不具有改善背景谐波电压的效果。

(2) 不符合谐波治理原则。按现有检测方法得到的谐波电流不区分谐波电流来源，APF虽然将考核点处电流补偿为正弦波形，但是不满足“谁污染，谁治理”和“就近治理”的原则，存在谐波补偿目标不合理的问题。

因此，背景谐波电压环境下的谐波补偿目标应调整为考核点电流波形与母线电压波形一致。根据新补偿目标，需探寻合适的负载谐波电流检测方法，以分离由背景谐波电压和负载各自产生的谐波电流。

2 DIN40110-2标准电流分解方法

德国标准化协会于2002年颁布了《交流电理论数值-第二部分：多线电路》标准，即DIN40110-2标准。DIN40110-2标准严格聚焦于负载，其基本思路是：把三相负载等效为以星形连接至参考点的阻值相同的电导，根据等效电导对负载电流进行分解，无论供电电压是否畸变，由此定义的负载集总参数仅由负载性质决定[23-25]。

DIN40110-2标准首先建立一个虚拟等效负载，据此定义了三相负载的有功等效电导，有功等效电导在相同时间内吸收的有功功率与三相负载实际吸收的有功功率相等，则有

为了计算有功等效电导，DIN40110-2标准将三相系统看作一个整体，定义了集总电压和集总有功功率，分别为

有功等效电导为

流过有功等效电导的电流称为有功电流，则

有功电流是与电源电压波形相似、大小成比例的电流分量，其包含的谐波分量仅和电源电压特性有关。当电源为正弦电压时，无论负载是否为非线性，有功电流均只包含基波分量；在非正弦电压作用下，有功电流也是非正弦波形。

在此基础上，其余电流被分解为对称电流分量、不对称电流分量和正交电流分量。

尽管 DIN40110-2 标准分解得到的电流分量具有明确的物理意义，但侧重于解决负载与电源的不平衡问题，并未对其余分量进一步分解，也未研究各电流分量的谐波特性。

因此，本文借鉴DIN40110-2标准通过集总等效电导实现严格聚焦于负载的思想，对背景谐波电压条件下的PCC处谐波电流进行分解，以分离由负载产生的谐波电流、实现考核点电流波形与电压波形一致的谐波补偿目标。

3 负载谐波电流检测方法

根据DIN40110-2标准聚焦于负载的思想，本文以PCC点谐波电压为基准，在定义谐波等效电导和谐波等效电纳的基础上，对PCC处的谐波电流进行分解。

3.1 谐波有功电流计算

将三相负载等效为谐波等效电导，等效原则为相同时间内谐波等效电导吸收的有功功率与负载吸收的有功功率相等，据此将电流分解为两个分量，分别是非谐波有功电流分量和作用于谐波等效电导的谐波有功电流分量。

首先定义集总谐波电压和集总谐波有功功率。集总谐波电压由各相谐波电压构成，集总谐波有功功率是各相谐波有功功率之和，表达式分别为

由式(6)、式(7)可得谐波等效电导为

以A相为例，电流被分解为谐波有功电流和非谐波有功电流。

由上式可知，基于谐波等效电导分解出的谐波有功电流和非谐波有功电流，其物理含义如下：

(1) 谐波有功电流是与背景谐波电压成比例的电流分量，用以反映背景谐波电压在负载上产生的谐波有功电流。谐波有功电流和背景谐波电压波形一致。

(2) 非谐波有功电流包括两部分分量，一部分是谐波无功电流，该分量是背景谐波电压导致负载产生的谐波无功电流；一部分是负载自身产生的谐波电流，反映负载自身的非线性特性。

3.2 谐波无功电流计算

要完全体现背景谐波电压在PCC处所产生的谐波电流，还需对非谐波有功电流进一步分解。

图2 APF补偿前谐波电流分解示意图

谐波有功电流分量和谐波无功电流分量是由背景谐波电压引起，这两个电流分量综合反映背景谐波电压作用在负载上引起的谐波电流，代表了电源电压的畸变程度。

首先计算谐波等效电纳，进而从非谐波有功电流中分解出谐波无功电流。

(1) 谐波等效电纳

Hilbert变换相当于一个移相器，能对电压信号的各频率分量进行准确的90º移相，使得变换后的电压与原电压有相同的振幅谱和功率谱，适用于计算无功功率[26-27]，因此本文选取Hilbert变换，从非谐波有功电流中分解出谐波无功电流。

首先定义谐波等效电纳。等效原则是相同时间内谐波等效电纳产生的无功功率与背景谐波电压作用下负载实际消耗的无功功率相等，即有

为此，对谐波电压进行Hilbert变换：

Hilbert变换前后电压有效值相同，则有

变换后的谐波电压和谐波无功功率的集总表达式分别为

因此，谐波等效电纳为

(2) 谐波无功电流

以A相为例，谐波无功电流为

3.3 负载谐波电流检测

通过谐波等效电导和谐波等效电纳得到的谐波有功电流和谐波无功电流仅与背景谐波电压有关。则背景谐波电压在PCC处产生的谐波电流为

PCC处的负载谐波电流为

由此可得并联型APF的谐波电流检测原理，如图3所示。

图3 负载谐波电流检测方法原理图

PCC处的三相电压和三相电流经过高通滤波器(High Pass Filter, HPF)后获得谐波电压和谐波电流，计算谐波等效电导和谐波等效电纳，通过谐波等效导纳可分解出由背景谐波电压产生的谐波有功电流和谐波无功电流，总谐波电流减去背景谐波电压产生的谐波电流后获得负载谐波电流。

4 实验分析

4.1 仿真分析

配电网电压为380 V，在PCC处接有并联型APF和非线性负载，母线电压含5、7、13次背景谐波，其中5次谐波电压为15 V，7次谐波电压为10 V，13次谐波电压为12 V。在PCC处接有两路负载，负载1是非线性负载，阻抗参数为= 10 Ω、= 10 mH，负载1产生5、7、11次谐波，5次谐波电流为4 A，7次谐波电流为3 A，11次谐波电流为2 A；负载2是线性负载，负载阻抗参数为= 30W、= 10 mH。

下面以 A 相为例进行分析，APF补偿前考核点电压和电流波形及频谱如图4所示。为了突出谐波分量，图4(b)、图4(d)中的基波分量没有按实际值标注。受母线背景谐波和负载侧谐波的共同作用，考核点测试电流包含5、7、11、13次谐波。

4.1.1谐波电流检测分析

图4 补偿前考核点电压、电流波形及频谱图

图5 背景谐波电压产生的谐波电流波形及频谱图

图6所示是检测出的负载谐波电流及其频谱分析。由图6(b)可以看出，分解出的负载谐波电流不含13次谐波，负载谐波电流中的5次谐波电流为4.01 A，7次谐波电流为2.99 A，11次谐波电流为2.01 A，分别与仿真所设置的各次谐波电流大小一致，这表明本文方法计算出的负载谐波电流不受背景谐波电压影响。

图6 负载谐波电流波形及频谱分析

因此，本文所提方法可以将背景谐波电压和负载各自在PCC处产生的谐波电流进行分离，而且直接可检测出需要补偿的谐波电流总量，为并联型APF进行负载谐波电流补偿提供客观的数据依据。

4.1.2 APF补偿效果分析

图7为APF补偿后考核点电压与电流波形对比图，为了表现出对比关系，图中电压波形按1:5的比例缩小，由于负载呈阻感性，图中的电流相位滞后于电压相位。

图7 补偿后考核点电压与电流波形对比图

由图7(a)可知，采用本文方法的APF进行补偿后，考核点的电流波形与系统电压波形相似，表明该电流含有与系统电压相同的谐波成分，补偿后非线性负载呈线性阻抗特点，APF只需提供补偿非线性负载产生的谐波电流。

表1 考核指标计算值(算例1)

4.2 实测数据分析

图8 补偿前测试信号波形

图9 补偿后考核点电流波形图

表2 考核指标计算值(算例2)

5 讨论

本文计算出了系统侧背景谐波电压和用户的负载分别在PCC处产生的谐波电流，可直接用于区分系统和用户各自的谐波责任，对于减少电能质量纠纷事件、实现依质定价和定制电力服务等提供了依据。

6 结论

本文在分析现有谐波补偿电流检测方法不足的基础上，提出了一种适用于含背景谐波电压的谐波补偿电流检测方法，得到以下结论：

(1) 在背景谐波电压环境下，由于PCC处的谐波电流存在耦合现象，按照现有检测方法进行谐波电流补偿时，存在不符合谐波治理原则以及谐波治理效果不理想的问题。

(2) 借鉴DIN40110-2标准聚焦于负载电流的思想，引入Hilbert变换，通过定义谐波等效电导和谐波等效电纳，对PCC点处谐波电流进行解耦，实现了并联型APF对负载谐波电流检测的目的。

(3) 本文将考核点电流波形与母线电压波形一致作为APF补偿目标，在降低补偿容量的基础上，进一步提高了谐波补偿的效果。

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A load harmonic current detection method in a background harmonic voltage environment

WANG Qingliang, SONG Xi, WANG Xudong, LI Hongpu

(Xi'an University of Science and Technology, Xi'an 710699, China)

There is a problem in that the existing harmonic current detection method does not consider the coupling phenomenon of the harmonic current at the common connection point. This leads to the unsatisfactory harmonic control effect. Thus this paper proposes a load harmonic current detection method to effectively solve the problem. Having analyzed the shortcomings of existing detection methods, this paper draws on the idea of decomposing current in the German DIN40110-2 standard, takes the harmonic voltage as the benchmark, and according to the principle that the active power consumption of the load before and after the equivalent is unchanged, the harmonic equivalent conductance, the lumped harmonic voltage and the lumped harmonic active power are defined. The Hilbert transform is used to shift the phase of the harmonic voltage. Then the lumped harmonic reactive power and harmonic equivalent susceptance are defined, and the harmonic current generated by the background harmonic voltage is decomposed. Accordingly, the load harmonic current can be detected, and compensation of the load harmonic current in the background harmonic voltage environment can be realized. Simulation analysis and measured data verification results show that the proposed method can effectively improve the harmonic control effect of the public connection point by compensating the detected harmonic current.

background harmonic voltage; DIN standard; harmonic; compensation; harmonic equivalent conductance; harmonic equivalent susceptance

10.19783/j.cnki.pspc.211434

2021-10-25；

2021-12-05

王清亮(1969—)，女，通信作者，博士，教授，研究方向为电能质量分析与检测；E-mail: 738423403@qq.com

宋 曦(1996—)，男，硕士，研究方向为谐波检测与治理。E-mail: 2430540599@qq.com

国家自然科学基金项目资助(51777166)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51777166).

(编辑 魏小丽)