基于81电平铁路功率调节器的不平衡补偿策略*

卜健怡， 张长征

(湖北工业大学 太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，湖北 武汉 430070)

0 引 言

铁路牵引供电系统将三相电转换为两相电向电力机车供电，是一种不对称三相电路，这导致铁路牵引供电系统中存在不平衡电流问题[1]。不平衡电流不但影响电力系统继电保护的正常工作，而且导致相邻的发电机产生振动等危害[2-3]。

为了消除不平衡电流，文献[4-5]从同相供电的观点出发，提出了两电平、多电平等不同结构的同相供电装置，但较高的成本限制其推广应用。日本学者Uzuka等提出一种电压波动补偿装置[6]，即铁路功率调节器(RPC)，可以解决不平衡电流问题[7]，但其补偿功率小[8]。模块化多电平结构具有开关频率低、适用于高压大功率场合的优点，有学者将两个单相模块化多电平变流器背靠背连接，提出一种多电平RPC，但其存在环流抑制问题[8-9]。

考虑到采用多电平可以降低电压源变换器的开关频率，适用于高压大容量有源补偿场合，文献[10]提出一种27电平铁路同相供电系统，可以有效消除不平衡电流，但其电流源交流侧电压较高。为降低电流源交流侧电压，有学者提出一种以81电平混合级联变换器为基础的铁路单相电能质量调节器，但其无法消除不平衡电流[11]。以81电平混合级联变换器为基础的RPC研究较少。

结合串联电压源和电流源拓扑结构的优点，本文将两个81电平混合级联变换器背靠背连接，提出一种基于串联电压源和电流源结构的81电平RPC。考虑到我国牵引变电所主要采用三相V/v牵引变压器，本文以此为研究背景，首先对81电平RPC的系统结构进行分析。接着通过构造等效对称三相电压源，建立系统的三相三线制等效电路，进而分析负载的不对称性及铁路牵引供电系统产生不平衡电流的原因，并通过有功转移将负载有功功率重新平均分配，使补偿后的负载等效为对称三相负载，从而实现不平衡电流补偿。然后结合不平衡电流补偿原理提出对应的补偿电流计算方法并对系统控制方法进行分析。最后搭建仿真模型验证本文所提补偿装置及其补偿方法的有效性和可行性。

1 系统结构

81电平RPC的结构及其在铁路牵引变电所的接入方式如图1所示，该变电所采用三相V/v牵引变压器作为主变压器，一次侧接入三相电压uA、uB和uC，二次侧通过馈线接入供电臂。主变压器等效为两个单相变压器[1-2]，110 kV三相电接入主变压器的一次侧，iA、iB和iC分别是流入一次侧的A、B、C相电流，其中左侧的单相变压器将一次侧A、C相110 kV线电压uA-uC变换为二次侧27.5 kV的单相电ua，右侧的单相变压器将一次侧B、C相110 kV线电压uB-uC变换为二次侧27.5 kV的单相电ub，即：

(1)

式中：k为牵引变压器的变比，k=110/27.5。

图1中符号定义如下：左侧供电臂为a臂，右侧供电臂为b臂；ua、ub和ia、ib是牵引变压器二次侧输出到a、b臂的电压和电流，ic是回流到主变压器的a、b相供电臂电流之和。iaL、ibL是a、b臂的负荷电流，ica、icb是RPC输出到a、b臂的补偿电流，udc是电压源直流侧电压。

图1 新型RPC结构图

新型RPC包括a、b相电压源和a、b相电流源。电压源采用混合级联81电平变换器，包括4个单相全桥变换器和4个单相变压器，变比分别为3…2、1…2、1…6、1…18。a、b相电压源输出81电平电压，该电压与主变压器的二次侧电压具有相同的相位和频率。同时81电平电压的基波有效值接近27.5 kV，而电流源交流侧电压为主变压器的二次侧电压与81电平电压的差值，因此电流源交流侧电压较小。图2是初相为0的81电平电压f0(t)的波形，ti是各电平的输出时刻，T是周期。

由文献[11]可知变比为1…18的变压器承担80%补偿功率，连接该变压器的单相全桥变换器的开关频率为50 Hz，变比为1…6的变压器承担16%补偿功率，连接该变压器的单相全桥变换器的开关频率为250 Hz，假设系统补偿功率为10 MW，开关频率为50 Hz的单相全桥变换器将承担8 MW的补偿功率，故96%的补偿功率由低频开关器件承担。

电流源采用单相全桥变换器，通过跟踪补偿电流参考信号实现不平衡电流补偿，由于电流源交流侧电压较低，允许其运行在较高的开关频率，使得电流源有着较好的跟踪性能。

udc与81电平的基波有效值U的关系为

(2)

图2 81电平电压

2 不平衡电流补偿机理

为分析新型RPC的不平衡电流补偿机理，忽略谐波和线路阻抗，在三相V/v牵引变压器的二次侧建立系统的基波等效电路和相量图，如图3所示。

图3 等效电路和相量图

图3(a)是系统的基波等效电路，Ua、Ub、Ia、Ib、Ic、IaL、IbL是ua、ub、ia、ib、ic、iaL、ibL的相量表达式。考虑到交直交型电力机车的功率因数接近1，忽略电力机车的无功功率[12-13]，令RaL、RbL分别是a、b臂电力机车的等效电阻，PA、PB分别是a、b臂电力机车的额定有功功率。Ica、Icb是补偿电流ica、icb的相量表达式。

令UA、UB、UC是uA、uB、uC的相量表达式，结合式(1)得：

(3)

令:

(4)

将式(4)代入式(3)得：

(5)

通过对图3(c)分析可知，经过电源等效变换后的牵引供电系统的等效电路是一个由对称三相电压源和不对称负载构成的Y-Y型三相三线制电路。其中，A、B相分别接入负载RaL、RbL，C相等效为接入一个被短接的负载，忽略牵引供电系统空载的情况，则不论A、B相负载如何变化，三相电路的各相负载阻抗均不相等，因此将产生不平衡电流[1-2]。

由图3(d)可见，经过RPC补偿后的铁路牵引供电系统的等效电路是一个对称Y-Y型三相纯电阻电路，电路中不平衡电流消失，不平衡和无功问题得到解决。忽略系统开关损耗，系统在补偿前后的总有功功率保持不变，则在补偿后A、B、C各相负载有功功率与补偿前的总有功功率关系如下：

(6)

3 补偿电流计算与系统控制方法

3.1 补偿电流计算方法

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

即

(12)

(13)

根据以上分析，RPC补偿电流的参考信号的计算方法如图4所示。

图4 补偿电流计算方法

3.2 系统控制方法

图5是新型RPC的控制方法。电压源采用阶梯波调制产生81电平，如图5(a)所示。电流源采用PR控制器跟踪补偿电流参考信号，并通过载波同相层叠法(PD-PWM)进行调制，如图5(b)所示。

图5 控制框图

4 仿真研究

设牵引供电系统采用变比为110 kV:27.5 kV的三相V/v牵引变压器，电压源直流侧电压为1 440 V，电流源开关频率为5 000 Hz，建立系统Simulink仿真模型。

4.1 电压源输出电压特性

令a、b相电压源输出的81电平电压为fa(t)、fb(t)，图6(a)是ua、ub与fa(t)、fb(t)电压波形的对比结果。从图6(a)中可见fa(t)、fb(t)与ua、ub波形基本重合，说明81电平电压fa(t)、fb(t)可以有效抵消ua、ub，使得施加在电流源交流侧的电压较小。a、b相电流源交流侧电压ua-fa(t)、ub-fb(t)如图6(b)所示，由图6可见，该电压最大值仅为550 V，电流源可以采用较高的开关频率，有效提高系统的跟踪性能。

图6 电压源和电流源的仿真波形

4.2 不平衡电流补偿特性

图7 不平衡电流补偿分析

4.3 系统补偿特性

工况1。a臂的机车功率为(6+j1.5) MV·A，b臂的机车功率为(8+j2) MV·A，系统在0.18 s投入补偿。工况2。a臂的机车功率为7.2 MV·A，b臂的机车功率为0 MV·A，三相电流在初始时已经实现不平衡电流补偿，在0.3 s电力机车的功率均发生变化，a臂的机车功率为0 MV·A，b臂的机车功率为3 MV·A。

图8(a)为工况1接入牵引变电所的三相电流在补偿前后的波形。由图8(a)可见，初始情况下的三相电流的幅值存在较大的差异，牵引供电系统存在不平衡电流。在0.18 s开始不平衡补偿后，三相电流在0.02 s内就可以实现三相对称，说明新型RPC在不平衡电流补偿性能时具有良好的动态响应性能。

图8(b)为工况2接入牵引变电所的三相电流在补偿前后的波形。由图8(b)可见，初始情况下的三相电流在不平衡补偿下保持三相对称状态。当负载功率在0.3 s发生变化后，三相电流失去对称，但经过0.02 s后三相电流再次恢复对称状态，说明新型RPC在机车功率变化时具有良好的不平衡电流补偿性能。

图8 一次侧三相电流波形

5 结 语

本文提出一种新型81电平RPC，电压源承担主体补偿功率的开关器件开关频率较低，因此开关损耗小。通过构建等效电源提出牵引供电系统的等效三相电路，为分析不平衡电流问题及其补偿原理提供理论依据。然后结合有功功率平均分配思想提出一种具有良好不平衡电流补偿性能的补偿方法。最后仿真结果表明新系统及不平衡电流补偿方法可以有效解决牵引供电系统中的不平衡电流问题，兼顾无功问题。