《培智学校义务教育实验教科书·生活数学》（四至六年级）的编写结构与内容特色

王旭刚

《培智学校义务教育生活数学课程标准（2016年版）》（以下简称“课标”）分三个学段九个年级规划课程内容。目前，《培智学校义务教育实验教科书·生活数学》（四至六年级），即第二学段生活数学教材已经全部送审通过并陆续出版，供全国培智学校及招收智障学生的特殊教育学校师生使用。为了帮助广大教师更好地理解教材、实施教学，下面对第二学段生活数学教材的编写结构与内容特色进行介绍。

一、课程内容要求

根据培智学校学生智力与能力发展的水平和程度，课标在第二学段（四至六年级）安排了“常见的量”“数与运算”“图形与几何”“统计”“综合与实践”等五部分内容。其中“常见的量”的主要内容有：快慢、远近，元、角，百以内人民币的换算、付款与找零，几时、几时半、时刻，年历表、月历表及年月日之间的关系。“数与运算”的主要内容有：百以内的数认读写、比较及数序；百以内的加法、减法运算，百以内的连加、连减和加减混合运算，使用计算器进行百以内的加减运算。“图形与几何”的主要内容有：初步认识梯形和半圆形，能够按照平面图形的形状或其他特性进行分类；知道左右及确定自己周围物体相应的方位。“统计”的主要内容有：根据给定的一个标准对生活中的事物或活动做初步的分类，经历简单数据的收集和整理过程，会用一定的方式呈现整理后的结果。“综合与实践”的主要内容有：在实际情境中完成购物，执行一日作息表，进行简单的拼图，对事物或活动进行分类与记录，会正确选择加减运算解决简单的实际问题。

二、教材编写结构

与第一学段一致，第二学段教材的内容仍然从常见的量、数与运算、图形与几何、统计、综合与实践五个方面进行编写，其中集中体现了数学学习的几个主要方面，比如对常见量的认识、数的含义与运算的要求、几何直观与位置、统计与综合应用等。教材编者结合培智学校学生智力发展的规律、学习数学的认知规律和学科本身的逻辑顺序安排各册内容（详见表1）。

表1

（一）常见的量

根据儿童智力发展的一般规律，教材把认识快慢远近安排在了四年级下册。认识人民币与百以内人民币的换算、付款与找零和认识时间，跟随学生所学数与运算的知识分布在四至六年级。

（二）数与运算

数与运算是生活数学学习的重点内容。根据培智学校学生的认知规律和课标的要求，在四年级和五年级上册安排20 以内的加法、减法运算，以及连加、连减和加减混合运算。五年级下册和六年级学习百以内的加法、减法，连加、连减和加减混合运算。从六年级开始学习使用计算器进行百以内的加减法运算。

（三）图形与几何

第二学段中图形与几何的内容不多，主要是认识梯形和半圆形，对平面图形进行分类，还有关于左右方位的认识。课标对图形与几何的内容要求不多，教材把这部分内容安排在了四年级上下册和五年级上册。

（四）统计

统计中的分类在教材中是结合图形来进行呈现的，关于经历简单数据的收集和整理安排在五年级下册中。

课标要求的综合与实践内容是在学生学习了常见的量、数与运算、图形与几何、统计等相应知识后，于综合与实践课中体现的。

三、教材内容特色

（一）以数学知识与体系为主线编写

培智学校生活数学课程进入第二学段后，随着学生生活自理能力、智力、体能的发展，学生学习习惯的建立和学生素养规范的初步养成，以及课程方案中生活数学教学课时数的增加，课标在数学内容方面的要求有了提高。为了适应生活数学课程第二学段的内容变化和学生身心的发展，教材改变了在第一学段采用的绘本形式，采取以课标规定的基本数学内容与知识为主线的方式，合理分配和细化这些内容，并对这些内容的实际生活背景进行深入挖掘与恰当呈现，帮助学生理解生活数学知识，降低他们学习的难度。相应地，在课题名称上，从一至三年级的校园生活、家庭生活、社区生活等单元主题中的“我上学了”“我和爸爸妈妈”“劳动真快乐”等生活课题，转变为四至六年级的“20 以内的连加、连减和加减混合运算”“简单数据的收集与整理”“综合与实践”等数学课题。课题名称的变化在客观上要求教师改变低年级段以特定场景引入数学知识的教学过程，但并不是要教师脱离情境进行教学，只是中年级段教学情境的设定不像低年级段那样紧密围绕教材给定的生活主题。在一定程度上，教师在教学情境引入环节有了更大的自由度。另外，这也要求教师将教学关注点更多地放在数学本身的知识和体系上面。

（二）以学生的认知规律为基础编写

在第二学段教材的编写过程中，编者继续采用由易到难、由浅入深的内容编排方式，并结合学生的认知规律，通过合理安排课程内容的难度，将课标规定的四至六年级的课程内容分解、细化。考虑到学生在第二学段三年的学习过程中数学思维能力的不断发展，在第二学段前半段安排的内容相对较少，后半段安排的内容渐次增加。例如，教材在四年级上册、四年级下册和五年级上册安排了11—20 各数的认读写和20 以内的加法、减法，连加、连减和加减混合运算内容；在五年级下册和六年级上册、六年级下册安排了百以内数的认读写和百以内加法、减法，连加、连减和加减混合运算内容。第二学段后半段的认数的多少和运算量的大小都比第二学段前半段的要求有明显的提高。从常见的量和图形与几何来看，在四年级上册安排了认识左右，学生有了第一学段学习上下、前后等需要考虑参照物的方位学习的基础，再来学习左右就容易多了。远近是有关距离的一对量，快慢是距离与时间相比的一对物理量，均安排在四年级下册，这两对量是学生在第一学段学习了长短、高矮等有关测量的量的基础上进行的学习，符合学生的认知规律。认识图形中，长方形、正方形是两组对边平行或两组对边平行相等的图形。在学生经过第一学段对长方形、正方形的直观认识后，于第二学段安排学习一组对边平行、另一组对边不平行的梯形，从学生认知的角度考虑，做到了循序渐进，从数学的内容知识体系方面来看也顺理成章。教材对以上这些内容的设置都充分考虑到学生的认知规律，在学习时间和知识先后逻辑顺序方面为学生搭好台阶，从而使学生更好地掌握这些概念。

（三）注重图文的生活性

进入第二学段后，培智学校学生日常生活中接触的仍然是校园生活、家庭生活和社区生活。生活数学课程设置的出发点之一就是让学生能够在自己熟悉的环境里学习适应社会生活的数学知识，体会数学与生活之间的联系，运用数学思维来思考和解决日常生活中的简单问题。所以在第二学段，知识的情境呈现依然以学生熟悉的学校生活、家庭生活和社区生活场景为背景线索，让学生学习的数学知识能够来源于生活并服务于生活。

教材内容的编写同样体现突出生活性这一原则。在第一学段，教材中的四位主人公人物设定均为培智学校学生，到了第二学段，教材仍主要通过这四位主人公开展活动，使学生感觉到教材的活动场景是熟悉的，而内容是新鲜的，这有助于拉近教材与学生之间的距离。不同的是，四位主人公在第二学段教材中个子长高了，逻辑思维能力提升了，这也贴近培智学校学生的实际，使学生在对教材场景熟悉与认同的基础上进行学习。比如教材中出现的学生在教室里学习数学知识、上下楼梯、在操场上打篮球的场景，这些学习画面形象、生动，贴近学生的真实生活情境，有助于学生在对场景认同的基础上理解和掌握数学知识。同时，教材编写还减少了家庭生活的场景，加入新的人设和环境元素，有助于学生提高对学习材料变化的适应能力，进一步提高学生的学习能力和理解能力。

（四）确保图文的科学性

生活数学的素材来源于生活，但教材的编写内容为数学知识，所以编者在教材编写过程中十分注意科学性。比如第二学段四年级下册介绍的快慢和远近这两对常见的量之间的比较。首先它们一个是距离与时间之比的度量，一个是距离的度量，是为以后学习测量长度和物理运动做准备的。比较两个物体的远近，首先选定参照物，然后再根据所要比较的物体相对于参照物的距离长短来判断远近。速度在物理里有平均速度和瞬时速度的区别，这使得速度的快慢对于培智学校学生来说接受起来尤为困难。编者在教材编写中特别注意到这一问题，并采用直观呈现速度快慢这一方式，力求对概念进行准确而又符合学生可接受性原则的表述，避免对平均速度和瞬时速度进行区分，避免超出现阶段学生认知能力的边界，避免出现科学性错误。再比如，在认识整点中，根据前面的两个整点的例子，教材总结出“分针指向12，时针指向几，就是几时”这一认识整点的规律。这一表述语言虽然简洁，但是科学清晰地给出了判断整点的标准，就是分针指向12 就是整点，然后根据时针指向的数字判断是哪个整点。

教材呈现场景的科学性也同样重要。结合培智学校学生的智力水平与整体迁移能力较为薄弱的现实，编者在教材场景的呈现上努力达成写实、准确的要求，使教材场景与学生现实生活紧密贴合，从而不仅有助于学生在相应场景下学习数学知识点，也有助于学生对生活常识的认知以及生活自理能力的提升。

总之，图文的科学性是学生准确掌握生活数学课程知识内容的重要前提和保证。教师在实施教学过程中，使用科学规范的语言、文字，才能真正帮助学生实现数学知识水平的提高和数学能力的发展。