含风光水多源互补电力系统的分布式抽蓄选址定容与优化调度

况 静，兰 洲，杨 恺，郭瑞鹏

（1.浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州310027；2.国网浙江省电力有限公司 经济技术研究院，浙江 杭州310000）

0 引 言

风电、光伏和水电作为可再生能源，具有无污染、可持续等诸多优点，但其出力具有间歇性、波动性和随机性等特点，给电网安全经济运行带来一定挑战［1-2］，挑战主要包括弃风弃光［3］、调峰调频［4-5］、功角与电压稳定［6］等问题。 研究表明，电网接入储能系统是解决大规模可再生能源并网问题的有效途径。 随着抽水蓄能、氢储能、空气储能等多种跨时空灵活性储能技术的快速发展，储能成本持续下降，尤其是分布式抽水蓄能成本较为低廉，在进行规划时，对其进行最优选址可以有效地降低投资成本［7-8］。

抽水蓄能是主要的储能形式，已成为调节频率和电压的灵活性电源［9］，在促进新能源消纳方面具备极大的优势。 抽蓄拥有“源网荷储”四方面全要素特性，实质是电网的基本单元，在能源互联网中必不可少，是推动能源转型发展的重要支撑。 抽水蓄能电站可以为电网提供各种形式的安全保障辅助服务。 通常情况下抽蓄容量大、工况多、速度快、可靠性高、经济性好［10］。 在当下“碳达峰、碳中和”的口号下，抽水蓄能可产生巨大的推动力，更好地服务高比例可再生能源并入电网，配合电网实现可再生能源大范围内资源优化配置。 同时，因为抽蓄上下游水库蓄水，抽水蓄能可利用这一特性与周边生态和谐发展。

抽水蓄能因其容量大，运行调节灵活，无污染等特性被越来越多的运用于电网的优化调度中，在市场中具备一定的竞争力。 而国内外针对分布式抽水蓄能的选址定容问题也展开了很多的研究。 文献［11］提出了考虑负荷响应的含风光抽蓄的海岛微网优化配置模型，利用粒子群算法对微网中抽蓄选址定容进行了求解；文献［12］通过成本效益分析实现了抽水蓄能运行成本最小的目标，确定风蓄联合运行的控制策略，采用混合整数二阶锥规划方法求解模型。 文献［13］以储能容量、微网设备安装成本与系统运行维护成本为目标，基于自适应遗传算法，得到最优风、光、水等分布式电源协调控制方法以及该条件下的储能系统配置容量和运行方式。 由于分布式抽水蓄能电站的选址定容优化问题需考虑电网的网架结构，其模型求解较为复杂，文献［14］提出了一种改进多目标粒子群算法求解储能选址定容问题。 文献［15］提出一种储能选址定容的双层优化方案，外层通过遗传算法求解，内层通过序列二次规划算法求解。 但启发式算法往往具有收敛速度慢、容易陷入局部最优等缺点。 所以探索有效的数值分析法很有必要。

本文主要研究建立计及电网网架约束的含风、光、水多源互补电力系统的分布式抽水蓄能选址定容规划模型，在已知预规划抽水蓄能电站的规划总容量和备用选址的前提下，在备用选址范围内对分布式抽水蓄能电站进行最优选址和容量配置。 综合考虑电网运行安全与经济成本等因素，重点解决抽水蓄能电站的选址定容问题，选择合适的安装位置和容量避免局部电网过载、过电压或者欠电压等问题，降低整个系统的运行成本，提高系统的稳定性和安全性。 以抽水蓄能有功控制、DG有功控制等方式，实现多源互补电力系统的优化调度。 本文利用二阶锥松弛将所建模型转化为凸规划形式，从而获得全局最优解以及加快求解速度，实现含风、光、水-分布式抽水蓄能联合电力系统的优化调度，并通过算例验证所提方法的有效性。

1 分布式抽水蓄能系统选址定容规划模型

电力系统的抽水蓄能选址定容问题涉及到诸多方面的因素影响，实际上是个多目标优化的问题。 大量分布式电源接入电网，由于风、光等资源具备不确定性和波动性，所以其输出电能的质量较差，当自身调控能力不足时需要向外购电以满足负荷需求。 而分布式抽水蓄能系统可以一定程度上改善这些问题。 本文针对分布式抽水蓄能电站的选址定容问题进行研究。

1.1 目标函数

确定模型的目标函数，主要考虑网络损耗最小、风光水弃电量最小，主网购电成本最小，运行总成本如下式：

式中：cLoss、cTR、cWTG、cPVG、cHGG分别为网损价格、主网购电价格、风电弃电、光伏弃电和水电弃电惩罚价格分别为风电、光伏和水电预测出力分别表示节点j是否安装相应设备水 的 实 际 出 力表 示 向 主 网 购 电 量；BTR表 示与主网相连节点的集合；Δt表示时间间隔；T表示调度总时间区间；BTR表示与主网相连节点集合；N表示总节点集合。分 别 表 示 风 光

1.2 约束条件

在进行分布式抽水蓄能电站的选址定容时，除了考虑电力系统的运行约束外，还需要考虑抽水蓄能电站的抽水/发电功率和容量平衡等约束。

1.2.1 基于二阶锥松弛的交流潮流约束

锥优化作为凸优化的一种，其锥结构的求解域使得求解效率大大提升，因此被广泛应用到控制论、经济学、博弈论、数值优化等多方面。 二阶锥规划（second order cone programming， SOCP）作为锥优化理论的一种特殊形式，定义为在一个放射空间以及有限二阶笛卡尔积二者之间的交集中，进行线性函数极值的优化求解，具有凸规划的所有特征，且计算便捷，因此日益得到广泛关注。

SOCP的数学形式表示如下：

式中：变量x∈RN，b∈RN，c∈RN，AM×N∈RM×N；K可为上式所示的二阶锥或者所示的旋转二阶锥的形式。

交流潮流模型［19］如下：

式中：下标e表示节点；下标i和j表示支路的起点和终点；L 表示支路集合；k（e，：） 表示以节点e为首端的支路k；k（：，e） 表示以节点e为末端的支路k；Pk，t、Qk，t和Ik，t分别表示支路k始端流向末端的有功功率、无功功率和电流；Rk、Xk表示支路k的电阻 和 电抗；Ui，t为 节 点 电压；PIen，jt、QIen，jt为 节 点 注入有功和无功。PLe，t为 节 点有 功 负 荷；PGe，rtid为节 点向外网有功购电；QLe，t为 节点无功负荷；QGe，rtid为 节点向外网无功购电。

根据文献［16］ -［18］ 可知，使用式（9） 的变量，替换交流潮流约束中式（5）（6）（7）：

交流 潮 流 约 束 中 式（5）（6）（7） 转 化 为 式（10）（11）（12），如下所示：

对式（12） 进行二阶锥松弛［16］，可得式（13）。

所以式（8）（10）（11）（13） 构成二阶锥交流潮流约束。通过二阶锥松弛，将分布式抽水蓄能系统规划模型转化为混合整数二阶锥规划模型，模型便于高效求解。通过Gurobi、Cplex商业算法包以及内点法等数值算法都可以方便高效地对SOCP问题进行求解，且由于其凸规划的本质，求解结果一定为全局最优解。因此，近年来SOCP己经被广泛应用于电力系统中的选址定容、组合优化等领域。

1.2.2 分布式电源约束

式中：NDG为DG节点集合。

1.2.3 抽水蓄能电站约束

1.2.4 系统安全约束

2 分布式抽水蓄能系统选址定容规划策略

在当下发展新能源，保护生态环境的背景下，发展分布式抽水蓄能电站就变得越来越重要。 因此，利用现有的资源，考虑地形的不同，因地制宜地展开对分布式抽水蓄能电站的规划建设，是促进能源转型的有效方式。

抽水蓄能电站的地理位置以位于负荷中心地区并接近枢纽变电所最佳，因为该位置为抽水蓄能电站提供了很好的接入系统条件，使得送、受线路最短，输电损失最小。

本文提供了一种分布式抽水蓄能系统选址定容策略，具体如下：

（1）对所需新建分布式抽水蓄能电站地区的发电情况和用电情况进行调研，根据其历史数据得出该地区所需分布式抽蓄总容量；

（2）对待研究地区的地形进行调研，充分考虑当地的地质条件，选取几个合适的分布式抽水蓄能电站可建设的点；

（3）在已知预规划分布式抽蓄总容量和备用选址的条件下，以网损最小、弃风光率最小和向主网购电成本最小为目标，对几个可能的规划方案进行计算，并比较它们的经济性，得出最优的规划方案；

（4）将全年分为夏季、冬季和春秋过渡季三个场景，计算全年的经济成本。 其具体策略流程图如图1 所示。

图1 策略流程图

3 算例分析

3.1 参数设置

结合以上所建立的计及网络约束的风、光、水-分布式抽水蓄能选址定容规划模型，展开算例分析来验证模型和方法的有效性。 本章算例以IEEE33 标准节点模型为例，在基础网络上添加了风机、光伏、小水电、抽水蓄能电站等，网络参数详见文献［19］。 在IEEE33 节点上增加2 座装机容量为1 MW 光伏电站、1 座装机容量为1 MW 风电站、4 座装机容量为0.5 MW 水电站。 网损价格为100 元/MWh，主网购电成本为500 元/MWh，弃风、光、水惩罚成本为400 元/MWh。

研究建立在已知预规划抽水蓄能电站的规划总容量和备用选址的前提下，对分布式抽水蓄能电站进行最优选址定容。 所以假定备用选址为节点15、18、32。 设计以下几种规划方案：（1）从3个备用选址中选1 个节点只建1 座抽蓄电站，其分布式抽蓄参数如表1 所示；（2）从3 个备用选址中选2 个节点建2 座抽蓄电站，其分布式抽蓄参数如表2 所示。

表1 方案1 抽水蓄能参数

表2 方案2 抽水蓄能参数

本文算例将全年分为3 个场景，即夏季、冬季和春秋过渡季，选取3 个场景的3 个典型日的风、光、水和负荷出力曲线进行计算，计算一整年的总成本。

本文算例选取分布式抽水蓄能电站参与储能系统的选址定容规划。 将一天24 小时每隔1 小时取一个点，共24 个点，其中各场景的风、光、水和负荷的曲线如图2 -图5 所示。

图2 光伏出力曲线

图3 风电出力曲线

图4 水电出力曲线

图5 典型负荷曲线

3.2 结果分析

（1）成本比较分析

针对规划方案1 和2，设计以下6 种具体方案，考虑夏季、冬季和春秋过渡季三个场景，计算全年的总成本，具体如表3 所示。

表3 方案成本分析 单位：万元

已知该系统在未添加分布式抽蓄时，其一年的总成本为161.47 万元，其中外购电成本为137.11 万元，在添加了分布式抽蓄后，其总成本约降低了31%，可见添加分布式抽蓄后具备很好的运行经济性。 从表3 中可以看出，在添加了分布式抽水蓄能电站后，含风、光、水的多源互补电力系统弃风光率降为0，实现了可再生能源的最大消纳，同时其外购电成本也大大降低，实现了系统自身的优化调度。 对比几种方案可知，将抽水蓄能电站建在节点15 和节点18 时，系统的总成本最低。 对比方案1 和方案2 可知，从3 个节点中选出2 个点建分布式抽蓄对系统的运行来讲更加经济，这是因为多个抽蓄电站相互配合时，对源荷不平衡的响应更加灵活，同时分布式抽蓄接入多个负荷中心时，可使得输电损失更小。

（2）分布式抽蓄最优选址定容运行分析

针对得出的最优分布式抽蓄规划结果，分析其在夏季、冬季和春秋过渡期3 个场景的优化调度，3个场景的分布式抽蓄抽水/发电运行方式如图6 -图8 所示，3 个场景下的外购电结果如图9 所示。

图6 夏季分布式抽蓄调度结果

图7 冬季分布式抽蓄调度结果

图8 春秋过渡季分布式抽蓄调度结果

图9 3 种场景下系统外购电情况

从图6 -图9 可以看出，在夏季，23：00 到次日5：00，此时夜间负荷出力较小，而风电此时出力较大，所以分布式抽蓄电站抽水以消纳多余的发电量；9：00 -12：00 负荷不断攀升，而光伏出力也在不断攀升，所以分布式抽蓄发电以补偿发电量不足的情况；12：00 -16：00，负荷不断下降，而此时光伏出力仍较大，所以分布式抽蓄抽水消纳多余光伏出力；19：00 -22：00，负荷出现回升，光伏出力降为0，风电出力逐渐上升但不足以支撑负荷，此时分布式抽蓄发电以补偿负荷，不足时仍需外购电以满足负荷需求。 由于夏季来水量较大，所以水电基本承担基荷作用。

在冬季，由于光伏出力较小，而来水较少也导致水电站发电量不足，所以系统白天需要大量外购电以满足负荷需求，外购电成本基本在冬季；在夜间风电出力上升时，分布式抽蓄抽水储存一定的电量。

在春秋过渡季，负荷相对较小，其分布式抽蓄运行状况与夏季基本相同，不再赘述。

综上所述，分布式抽蓄主要作用在夏季和春秋过渡季，而冬季风、光、水发电量不足需要外购电，从而产生一定量的外购电成本。

4 结 论

为实现可再生能源的最大消纳，有必要研究可以促进其消纳的各种手段，其中利用分布式抽水蓄能电站进行调节是很好的手段。 本文研究建立在已知预规划抽水蓄能电站的规划总容量和备用选址的前提下，对分布式抽水蓄能电站进行最优选址定容。 通过对可能的选址方案进行枚举，对比分析不同方案下的总成本。 得出以下结论：

（1）建立的计及电网网架约束的含风、光、水多源互补电力系统的分布式抽水蓄能选址定容规划和优化调度模型，以网损最小、弃风、光、水量最小、向主网购电成本最小为优化目标，解决分布式抽水蓄能电站的选址定容问题。

（2）结果表明多个抽蓄电站相互配合时，调节更加灵活，同时分布式抽蓄接入多个负荷中心时，可使得输电损失更小。

（3）利用二阶锥松弛将所建模型转化为凸规划形式，从而获得全局最优解以及加快求解速度。

本文的算例建立在电网网架是辐射状结构的基础上，在今后的研究中，将对基于二阶锥松弛的环状电网潮流约束进行研究。