第二届命题征集活动优质创新试题选登

【例1】(多选)如图1中甲所示，光滑小球以某一速度冲上质量为M的圆弧面，整个运动过程中小球没有脱离圆弧面。为研究两物体的运动情况，测得某一运动过程中某一方向上小球与圆弧面的速度分别为v1、v2，如图1中乙所示。圆弧面与地面间的摩擦忽略不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是

甲

( )

【解析】根据题干“圆弧面与地面的摩擦忽略不计”并通过运动分析及受力分析可知，小球在空间内做曲线运动，圆弧面在水平面上做直线运动，小球和圆弧面组成的系统所受合外力不为零，通过力的合成与分解可得系统仅在水平方向所受合外力为零，综上推理得出题干中“某一运动过程中某一方向上”指水平方向，再结合动量守恒定律的拓展条件“如果系统在某一方向上所受合外力为零，则系统在该方向上动量守恒”，列出系统在水平方向上动量守恒表达式，结合图像即可解题。

【答案】BD

【创新点分析】

题干材料设置：“某一运动过程中某一方向上”暗示动量守恒定律的拓展条件；

设问考查角度：将动量守恒定律和图像结合，将抛体运动融入后续运动，考查学生对动量守恒定律的应用以及从图像获取信息的能力，同时也考查学生对牵连运动的理解，即运动时间相同；

考查维度：一维是基本动量守恒定律的应用，二维是弹性碰撞和完全非弹性碰撞拓展模型的理解，三维是两物体分离后的相对运动；

设问形式：A、C、D三个选项中的设问并非常规套路，重点考查学生对碰撞模型和牵连运动模型的综合理解能力。

【作者单位 姓名】石阡县第三高级中学 冉明松

【例2】(多选)马斯克旗下的Space X公司于2月3日发射了49颗星链卫星，为降低发射成本，采用先将卫星发射至210 km的低轨道再变轨至较高轨道的方式。次日由于突发地磁风暴，使卫星所在区域的大气密度增加，大气阻力增加，导致40颗卫星受到影响坠毁，设卫星的轨道是缓慢变化的(不考虑卫星质量的变化)。关于卫星的运动下列说法正确的是

( )

A.星链卫星在由210 km变轨至较高轨道的过程中机械能逐渐增加

B.由于大气阻力，卫星坠毁过程中轨道逐渐降低，速度逐渐减小

C.卫星坠毁过程中机械能守恒

D.卫星坠毁过程中机械能转化为内能

【解析】本题通过分析卫星的发射和坠毁过程，建立匀速圆周运动模型和变轨运动模型，再利用万有引力提供向心力分析运动速度，最后根据近心运动和离心运动的原因分析卫星机械能的变化。

A：星链卫星由低轨道向高轨道运动需要加速，且不考虑卫星质量的变化，则卫星机械能增加，A选项正确；

C、D：卫星在坠毁的过程中摩擦生热，机械能减少，内能增加，故C选项错误，D选项正确。

【答案】AD

【创新点分析】本题聚焦学科科技前沿，紧密联系生产实践等实际情境，创新情境设计，考查学生在新情境中解决问题的能力，体会科学技术是第一生产力，明白学习科学知识的重要性。

【作者单位 姓名】河北省盐山中学 贾金伟

【例3】某同学家里准备装修，他帮助家长做了如下工作。

(1)该同学查到家庭电路中铜导线的安全载流量和横截面积如下表1所示：

表1

图2

图3

( )

(2)该同学发现家里有一卷标称100 m的铜导线，他想在不拆散导线的情况下测定该导线的实际长度，通过查找资料得知铜线的电阻率ρ=1.78×10-8Ω·m；

①该同学剥去导线一端的绝缘皮，用螺旋测微器测直径d如图4所示，则铜导线的直径为________mm。由此可知，铜导线的横截面积S=________mm2；(结果保留三位有效数字)

图4

②该同学用如下实验器材测导线的总电阻：

A.待测导线一卷Rx(长约100 m)

B.标准电阻R1(阻值为1 Ω，允许最大电流为2 A)

C.标准电阻R2(阻值为100 Ω，允许最大电流为0.5 A)

D.灵敏电流表G(量程为300 μA，接G0接线柱时内阻为100 Ω，接G1接线柱时，内阻为2.5 kΩ)

E.电阻箱R3(最大阻值为9 999 Ω，允许最大电流为0.5 A)

F.滑动变阻器(0～20 Ω，允许最大电流为2 A)

G.电源(电动势3.0 V，内阻约为0.2 Ω)

H.开关导线若干。

(Ⅰ)实验电路图应选图5中的________(填“甲”或“乙”)；

甲

(Ⅱ)开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于________端(填“A”或“B”)；

(Ⅲ)多次调节滑动变阻器和电阻箱，使电流表指针稳定时指向中央零刻线位置；

(Ⅳ)电阻箱示数如图6所示，电阻箱接入电路的阻值R3=________Ω。

图6

③导线的长度计算公式为________(用R1，R2，R3，ρ和S表示)，长度为________m。(结果保留四位有效数字)

④关于导线电阻的测量步骤(Ⅲ)，下列操作正确的是

( )

A.在保证安全的前提下，尽量使滑动变阻器滑片靠近B端

B.G表应该先接G1接线柱进行调整，后接G0接线柱进行调整

C.G表应该始终接G1接线柱进行调整

D.调节电阻箱时，应先将电阻箱置于9 999 Ω，然后依次从倍率大到倍率小调节

②(Ⅰ)如图5所示，甲、乙都可以测出Rx的电阻，但甲图中的R1、R2两端的电压差较大，不利于调节，故选乙；

(Ⅱ)从保护电路的角度，开关闭合前，测量电路所加的电压应最小，故选A；

(Ⅳ)考查电阻箱的读数，读数为140 Ω。

④考查学生对电桥法测电阻的理解。当四个电阻不严格成比例时，测量电路所加的电压越大,G表示数偏离中央零刻线越明显，故A正确；调节电路时，应先进行粗调，后进行微调，故BD正确。综上所述，正确选项为ABD。

【答案】(1)D

(2)①1.785 2.50

②(Ⅰ)乙 (Ⅱ)A (Ⅳ)140

【创新点分析】

本题以家庭装修为背景，引导学生用物理知识解决生产、生活中的实际问题。

1.类比人教版2013版必修二“实验：探究功与速度变化的关系”处理数据的方式，考查学生处理实验数据的能力。

2.通过电阻定律测导线长度的题目有很多，由于导线的电阻比较小，大部分题目都是给导线串联一个定值电阻并用伏安法进行测量，而本题用电桥法直接测量导线的电阻。

3.现有的电桥法测电阻的试题都是针对电桥法测电阻的原理进行展开的，本题则在考查原理的基础上，从实验的可行性和减小实验误差的角度出发，深度考查学生对电桥法测电阻的理解。

【作者单位 姓名】西安交通大学附属中学 于勇

【例4】2022年2月8日北京冬奥会上，中国选手谷爱凌在首钢滑雪大跳台上完成了目前女子难度最大的转体1 620动作并获得冠军。首钢滑雪大跳台的设计灵感来源于中国敦煌壁画中的“飞天”，丝带在空中飞舞的形态与大跳台赛道曲线十分契合,它闪耀着中国文化的自信和智慧。根据现场测量，起跳台和着陆坡的坡度都是40°(如图6)。我国运动选手在这次比赛过程中从大跳台一跃而出(如图7)，到达最高点的速度为vm，通过视频慢镜头回放确认在空中飞行了2.8秒与着陆坡成20°着陆后滑向终点区。(不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，tan40°=0.84)求：

图6

图7

(1)运动员运动到最高点时的速度大小；(结果取二位有效数字)

(2)假设运动员的质量为m，双脚与赛道着陆坡的缓冲时间为Δt，则在垂直着陆坡方向上双脚受到的平均作用力为多少？(结果用字母和三角函数表示)

【解析】(1)运动员起跳飞出后做斜抛运动，设初速度的水平分量为v0，上升阶段用时t1运动到最高点，因为忽略空气阻力，可看成平抛运动的逆运动，分解速度可得

水平方向vx1=v0

竖直方向vy1=v0tan40°=gt1

设运动员下降阶段用时t2接触着陆坡，分解落地速度(如图8所示)

图8

水平方向vx2=v0

竖直方向vy2=vx2tan(40°+20°)=gt2

又已知运动员在空中飞的时间为t=t1+t2

而垂直着陆坡方向的速度为v′=vsin20°

沿垂直着陆坡方向对人受力分析，以垂直着陆坡向右上为正方向，根据动量定理

FΔt-mgcos40°Δt=0-(-mv′)

【创新点分析】

1.本题紧密关注国际大事北京冬奥会，通过对首钢滑雪大跳台的介绍，增强学生的中国特色社会主义制度自信和文化自信，且通过对中国运动员谷爱凌完成了目前女子难度最大的转体1 620动作并获得冠军这一情境的展示，可以激发学生的爱国主义情怀和奋斗精神，彰显了教育的育人功能。

2.本题的数据来源于实际，起跳台和着陆坡的坡度都是40度，通过视频慢镜头回放确认在空中飞行了2.8秒，大大增强了题目的科学性、严谨性和可信度。题目特别注明把运动员运动过程理想化为不计空气阻力，让学生明白实际问题的复杂性。高中阶段在研究问题时，往往要忽略次要因素抓住主要因素。

3.本题不仅简单地考查物体的平抛运动，还考查了平抛运动的逆向思维法、受力分析和动量定理的应用。更新颖的是本题不仅要求对速度的水平和竖直方向分解，还要求对力沿40°坡面和垂直坡面方向分解，对学生的综合分析能力进行多维度考查。

4.本题设置的两个问题是观众(特别是作为高中生)比较关心的问题，一是运动员在最高点的速度，二是运动员落到着陆坡时脚受到的冲击力。引领学生学以致用，增强学生学习物理的趣味性和帮助学生形成科学的思维。

【作者单位 姓名】兴国平川中学 曾庆田 朱新培