一种脉宽调制式舵系统舵机模拟器设计方法*

余 莉，刘晓锋，孔祥苓，郭双红

（航天科工惯性技术有限公司·北京·100074）

0 引 言

在航天领域，舵机广泛应用于各种需要角度不断变化并可以保持的控制系统中，诸如导航姿态变换的俯仰、偏航、滚转运动都是靠舵机相互配合完成的。相应地，作为提供舵机控制信号的放大器与之密不可分。舵机与相应的放大器组成了舵系统，脉宽调制式（Pulse Width Modulation，PWM）舵系统是其中一种。

PWM舵系统（以下简称舵系统）是由 PWM放大器和电动舵机组成的舵系统。在整个舵系统的研制过程中，每块 PWM放大器都需要进行单独的电性能测试，通常的解决方法是提供一台真实的电动舵机，并辅以功率较大的供电电源配合其测试。但是这种方法耗费成本高，空间占用大，想要实现多个对象的同时测试就需要配置相应数量的电动舵机和供电电源。考虑到成本和空间的原因，想用常规方法达到 PWM放大器电性能高效测试的目的在工程应用上难度较大。实际上， PWM放大器的电性能测试仅仅关注电动舵机的电性能特性，提供一种 PWM舵系统的舵机模拟器（以下简称舵机模拟器），能够配合 PWM放大器的电性能测试即可。

理论上，对电动舵机建模，分析找出其输入输出特性关系,再配合相应的电路即可获得舵机模拟器，但是想要准确找出舵机在各个位置上输入输出特征曲线的工作量与难度较大。为了避开研究电动舵机本身的特征模型这一难题，提出了一种基于移相脉冲计数的占空比采集方法和数字比例-积分-微分（Proportion-Integration-Differentiation，PID）控制技术的模拟器，最终使得输入电动舵机的PWM信号达到占空比为0.5的稳态特性。该模拟器硬件由电平转换单元、PWM占空比采集单元、数字PID控制单元和数模转换（Digtal to Analog Converter，DAC）单元四部分组成，软件主要采用移相脉冲计数法和数字PID控制算法，能够模拟真实电动舵机的电性能特性，具有实时性好、测试效率高、操作性好的优点。同时，由单通道扩展的多通道模拟器的应用，能够大幅节约舵机放置空间，缩短研制周期，在短时间内实现 PWM放大器电性能大批量测试的目的，具有较高的应用价值。

1 模拟器工作原理与设计

当 PWM放大器收到外部触发的控制信号后，输出含有位置信息的PWM控制信号给电动舵机模拟器，此时模拟器输出反馈信号给 PWM放大器。当舵机模拟器输出的反馈信号与 PWM放大器的触发信号一致时， PWM放大器输出的PWM信号占空比达到0.5，完成控制。

舵机模拟器设计包括电平转换单元、PWM占空比采集单元、数字PID控制单元和DAC单元四部分，其组成框图如图1所示。

图1 舵机模拟器组成框图Fig.1 Composition block diagram of steering gear simulator

由图1可见， PWM放大器由外部信号触发输出PWM信号，该信号首先进入舵机模拟器的电平转换单元，电平转换单元将PWM信号变换电平后输入PWM占空比采集单元，PWM占空比采集单元将PWM信号占空比的数字信息量提供给数字PID控制单元，数字PID控制单元将实际得到的占空比数字量与期望值0.5比较，再辅以数字PID算法后输出至DAC单元，DAC单元将以上数字量信息变换成模拟量，同时作为舵机模拟器的反馈信号进入 PWM放大器，构成闭环控制系统。

1.1 电平转换单元设计

电平转换单元由高速光耦及相关阻容构成硬件电路，其功能是将 PWM放大器输出的脉冲信号转换成PWM占空比采集单元能够识别的脉冲信号。其电路原理如图2所示。

图2 电平转换单元电路原理图Fig.2 Circuit schematic diagram of level conversion unit

由图2可见，电平转换单元包括2个分压电阻和，1个限流电阻，1个高速光耦及其相关的2个滤波电容和,以及集电极上拉电阻。信号是PWM放大器输出的正负对称、幅值为、占空比为、周期为且有一定电流驱动能力的脉冲信号。通常情况下，5V<≤28V，0<<1，>05A。的变化体现了舵机的位置变化。

高速光耦的选取中有两个重要参数需要考虑，光耦输出晶体管的工作电压和光耦的转换速度。光耦输出晶体管的工作电压由PWM占空比采集单元需要的电平电压决定。PWM占空比采集单元允许的信号电平电压或为2.5V或为3.3V或为5V，即取值或为2.5V或为3.3V或为5V。光耦的转换速度需要满足大于100的条件。电容、和集电极上拉电阻的参数选取由高速光耦手册的推荐值决定。分压电阻和，以及限流电阻的参数应满足以下分析状态。

1）当>0时，前向支路不通，输出信号为高电平，电平电压接近。PWM放大器输出信号电流只经过和。考虑到前向二极管的反向击穿电压，上的电压设计值需满足式（1）

（1）

2）当<0时， PWM放大器输出信号电流经过后分成两个支路，一条支路是电阻，流经电流；一条支路是和，流经电流。电流、的大小需满足式（2）

+<

（2）

前向二极管的输入电流通常取5～10mA，导通压降约为0.7V，得到式（3）和式（4）

+07=

（3）

（+）+=

（4）

在电平转换单元中，分压电阻和、限流电阻的设计取值必须同时满足以上式（1）～式（4）的条件。

1.2 PWM占空比采集单元

测试PWM信号占空比即需要测量PWM信号的脉冲宽度和周期，具体到测量每个信号上升沿到下降沿的时间以及该上升沿到下一个上升沿之间的时间，采用现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array，FPGA）为载体实现为最优方案。

基于FPGA实现脉冲宽度和周期的测量方法较多，常用的有常规脉冲计数法、多周期同步测量法和等精度测频方法。常规的脉冲计数法就是在待测脉冲宽度内对时钟脉冲进行计数，或对时钟脉冲的上升沿计数，或对时钟脉冲的下降沿计数，计数值与时钟周期相乘就可以得到脉冲宽度的数值。该方法的误差来源于待测脉冲的前沿和后沿与相邻时钟上升沿的时间差、，最大误差为一个时钟周期的值，如时钟频率为100MHz，则最大误差为10ns。对于常规的脉冲计数法，如果要提高计时精度，就需要提高时钟频率，而时钟频率的提高又受限于器件性能。如果要得到纳秒量级的测量精度，时钟频率就需要达到1GHz，这在实际工程中应用起来比较困难。

在常规脉冲计数法的基础上，本文提出了一种基于FPGA的移相脉冲计数法，可将测量精度提高到纳秒量级。移相即利用FPGA 内部锁相环模块的延时功能，使时钟信号产生一定时间的滞后，新产生的信号与原始信号形成两路同频却有一定相位差的时钟信号。测量原理示意图如图3所示，通过移相技术对时钟信号CLK0进行处理，依次移相90°，形成另外三路时钟信号CLK90、CLK180和CLK270。

图3 移相脉冲计数法测量原理示意图Fig.3 Schematic diagram of measurement principle of phase shift pulse counting method

由图3可见，如果使用以上四路时钟信号驱动四路计数器对待测脉冲进行测量。假设时钟信号CLK0的频率为，其周期则为=1，四路时钟对待测脉冲信号测量的计数值分别为、、、，则最后待测脉冲信号宽度的测量值可由式（5）求出。

（5）

从图3可知，时钟信号CLK0、CLK90、CLK180和CLK270的每一个上升沿分别对应于等效时钟的一个上升沿，具体方法为：使用四路时钟测量待测脉冲信号并将测量结果相加，等效于使用原频率4倍（即4）的时钟信号测量待测脉冲。根据前面所述常规的脉冲计数法可知，测量结果的最大误差为等效时钟的时钟周期，也即是时钟信号CLK0的时钟周期的1/4。通过这样的方式可以在不提高计数时钟频率的前提下，达到减小测量误差、提高计时精度的目的。

占空比检测单元利用上述移相脉冲计数法得到精度较高的PWM信号的脉冲宽度，即高电平的宽度；同理，将待测信号进行反相后，也可以用上述移相脉冲计数法得到PWM信号低电平的宽度，二者之和即为待测信号的周期，高电平时间与周期的比值即为待测信号的占空比。

1.3 数字PID控制单元设计

舵机模拟器的数字PID控制单元以TI公司的DSP芯片TMS320F2812为硬件载体，用软件程序实现PID控制算法。

如图1所示，舵机模拟器的数字PID控制单元设定的期望值对应占空比为0.5，输出的数字量对应DAC单元输出反馈信号的数字量，实际输出值对应PWM占空比采集单元采集得到的占空比信息量，控制偏差（=-）对应PWM占空比采集单元采集得到的占空比信息量与占空比期望值0.5的偏差。式（6）为常规的数字PID控制算法公式。

--1=[--1]++[-

2-1+-2]

（6）

式中，是调节器第次控制变量的输出；-1是调节器第-1次控制变量的输出；是第次采样周期内获得的偏差信号；-1是第-1次采样周期内获得的偏差信号；-2是第-2次采样周期内获得的偏差信号;、、分别为比例增益、积分增益和微分增益。实际工程应用算法可将式（6）简化，同时加入调试初值得到式（7）。

--1=+-1+-2+

（7）

式中的初值，以及偏差信号、-1和-2的系数、、均需要在实际工程中验证充分后定量。

1.4 DAC单元设计

DAC单元是数字信号模拟信号转换器单元，该单元将数字信号输入转化为模拟信号输出，对于舵机模拟器来说，就是将数字PID控制单元输出的数字信号量转换成模拟信号接入 PWM放大器。DAC单元直接采用片上DAC芯片实现，具体为AD公司16位DAC芯片AD5764，DAC单元的外部接口电路示意图如图4所示。

图4 DAC单元的外部接口电路示意图Fig.4 Schematic diagram of external interface circuit of DAC unit

由图4可见，DAC的引脚SCLK、SYNC、CLR、RSTIN 、SDIN与FPGA的I/O连接控制。LDAC引脚的逻辑输入用于更新数据寄存器，从而更新模拟输出。当LDAC引脚设定为低电平时，模拟输出在SYNC信号的上升沿寻址到数据寄存器后更新；当LDAC在写周期内保持高电平时，则DAC输入寄存器将更新，直到LDAC下降沿，输出更新。在图4中，LDAC引脚直接下拉接地，即采用常为低电平的时序。DAC芯片AD5764输入数据量与输出电压之间的关系可由式（8）得到。

（8）

式中，为SDIN引脚串行输入的数据量;对应于每个通道的输入参考电压。由于设计的舵机模拟器使用环境大多为实验室，温差不大，所以通道的输入参考电压全部采用DAC内部参考电压5V，连接方法如图4所示，A、B通道的参考电压输入引脚REFAB和C、D通道的参考电压输入引脚RFFCD与DAC芯片内部参考电压输出引脚REFOUT短接即可。

2 多通道舵机模拟器应用

多通道的舵机模拟器虽由单舵机模拟器组合而成，但并不是硬件电路的简单复制，而是尽可能地共享硬件资源，其组成示意图如图5所示。

图5 多通道的舵机模拟器组成示意图Fig.5 Composition diagram of multi-channel actuator simulator

由图1和图5对比可见，多通道（A通道～X通道）舵机模拟器较单模拟器相比，只需要复制多路电平转换单元的硬件电路，即增加光耦和阻容等硬件资源；而PWM占空比采集单元、数字PID控制单元、DAC单元的硬件电路则为多通道共享。共享PWM占空比采集单元和数字PID控制单元的硬件资源分别基于FPGA和DSP存在足够多的I/O引脚，每一个I/O口是舵机模拟器的一条硬件通路；共享DAC单元是基于多通道的片上DAC，每一个通道的数字模拟变换输出是舵机模拟器的一条硬件通路。

在实际工程应用中，由于FPGA和DSP的I/O引脚数量远远大于片上DAC的通道数，因此，多通道舵机模拟器能够设计的最大通道数主要取决于所选片上DAC的通道数。采用以上方案设计的多通道舵机模拟器能够最大限度降低硬件成本，同时展示出相对 PWM放大器的高效测试方法，从而大幅度缩短其生产周期。

3 试验测试结果

由于 PWM舵系统的舵机模拟的设计目的是替代电动舵机参与 PWM放大器的组合测试，因此对舵机输出的反馈信号相对 PWM放大器的触发信号的动态跟踪特性和舵机模拟器输出的反馈信号相对 PWM放大器的触发信号的动态跟踪特性进行对比测试。以下选取触发信号为矩形波信号和正弦信号的试验结果进行说明。

当 PWM放大器的触发信号为矩形波信号时，舵机反馈信号的动态跟踪特性如图6（a）所示，舵机模拟器反馈信号的动态跟踪特性如图6（b）所示，两者技术指标参数对比结果如表1所示。

（a） 舵机反馈信号与触发信号的动态跟踪特性

（b） 模拟器反馈信号与触发信号的动态跟踪特性图6 舵机和模拟器反馈信号相对矩形波触发信号的动态跟踪特性对比Fig.6 Comparison of dynamic tracking characteristics of actuator and simulator feedback signal relative to rectangular wave trigger signal

表1 舵机和模拟器反馈信号相对矩形波触发信号的主要技术指标对比Tab.1 Comparison of main technical indexes of actuator and simulator feedback signal relative to rectangular wave trigger

当 PWM放大器的触发信号为正弦信号时，舵机反馈信号的动态跟踪特性如图7（a）所示，舵机模拟器反馈信号的动态跟踪特性如图7（b）所示，两者技术指标参数对比结果如表2所示。

（a） 舵机反馈信号与触发信号的动态跟踪特性

（b） 模拟器反馈信号与触发信号的动态跟踪特性图7 舵机和模拟器反馈信号相对正弦触发信号的动态跟踪特性Fig.7 Comparison of dynamic tracking characteristics of actuator and simulator feedback signal relative to sinusoidal wave trigger signal

表2 舵机和模拟器反馈信号相对正弦波触发信号的主要技术指标对比Tab.2 Comparison of main technical indexes of actuator and simulator feedback signal relative to sinusoidal wave trigger

结合图6、图7的动态跟踪特性对比结果和表1、表2所示主要技术指标对比结果可见，在矩形波幅值和正弦波峰值、周期等指标上，舵机模拟器反馈信号与真实舵机反馈信号完全一致；在响应时间上，真实舵机反馈信号相较矩形波触发信号和正弦波触发信号分别为50～200ms和10～30ms，舵机模拟器反馈信号则分别小于10ms和5ms。由此说明，舵机模拟器能够模拟真实舵机的电性能参数，参与 PWM放大器电路的生产测试；且由于舵机模拟器不存在真实舵机的机械调整，反馈信号是纯电特性调整，实时性更强。

4 结 论

PWM舵机模拟器主要采用移相脉冲计数法和数字PID控制算法，实现了对舵机电性能的替代，即舵机收到 PWM放大器输出的PWM控制信号后进行电反馈信号调整。通过该模拟器与真实舵机参与 PWM放大器的对比试验数据表明，该舵机模拟器实时性好、测试效率高，能够模拟真实电动舵机的电性能特性。另外，由于模拟器实质是块电路板，体积小、质量小，且易于在几乎不增加体积的前提下扩展为多通道模拟器，能够大幅节约舵机放置空间，缩短研制周期，在短时间内实现 PWM放大器电性能大批量测试的目的。