极槽配合对永磁同步伺服电机性能的影响

刘光军，吕光宇,，谢 亮

(1.湖北工业大学 电气与电子工程学院，武汉 430068；2.珠海格力电器股份有限公司，珠海 519070)

0 引 言

交流永磁伺服电机具有功率密度高、调速范围广、结构简单、过载倍数高、运行可靠等优点，被广泛应用在机床、工业机器人、航空航天等领域[1-3]。随着中国制造业的不断发展，工业制造领域对工业机器人的产品性能要求越来越高，对其中的伺服电机也提出了更高的要求。作为工业机器人动力输出的核心部件，客户在需求伺服电机时，不仅关注伺服电机的静态性能指标,如额定转矩、额定电流等，而且会根据机器人的实际使用情况对伺服电机的各种参数、转速运行范围、S-T曲线、瞬时最大转矩、加(减)速特性以及转矩波动[4-5]等特性提出特定要求。

目前，在工业机器人领域日本的松下、多摩川、安川等品牌凭借其高性能占据了大量的市场份额，成为主流品牌。随着中国制造业的不断发展进步，汇川、台达等国产品牌近些年的市场份额也在不断扩大，呈现崛起态势。随着国产伺服电机的不断发展，国内越来越多的学者和研究人员对永磁交流伺服电机展开研究，并在该领域也取得了一定的研究成果[6]。文献[7]基于永磁体的结构特征，通过分析圆底面包型和平底面包型两种不同结构的永磁体对电机性能的影响，得出平底面包型结构的电机输出转矩更大、转矩波动更小的结论。文献[8]提出一种采用斜槽口削弱永磁电机齿槽转矩的方法，理论分析电机在理想状态下存在某个槽口倾斜角度使得电机齿槽为零或接近为零，并通过有限元仿真利用齿槽转矩的叠加原理等效模拟计算了斜槽口样机模型，采用斜槽口方法后相比直槽口齿槽转矩幅值大幅度下降。

工业机器人领域对伺服电机的要求越来越高，如低齿槽转矩、低转矩脉动、高效率，低振动噪声等要求，在设计伺服电机时，选择合适的极槽配合对伺服电机的性能有着重大影响。目前，国内外对不同结构的永磁同步电机的研究比较多，本文对不同极槽配合对交流伺服电机性能的影响展开研究，以一款额定功率为1.5 kW的交流永磁伺服电机为例，在同电压、同材料、同定转子内外径的条件下，选择行业内两种经典的极槽配比8极12槽和10极12槽，对电机性能进行分析。通过电磁仿真和成本对比分析，选择最合适的极槽配比方案，为后续的开发提供参考依据。

1 交流永磁伺服电机设计

1.1 伺服电机性能指标

工业机器人用交流永磁同步电机主要性能技术指标如表1所示。

表1 电机性能指标

1.2 伺服电机的定子结构比及材料

为减小定子尺寸的差异对电机各项性能的影响，本文中两种极槽配比的电机定子结构尺寸大小相同，均采用12块分块绕组铁心拼接而成，定子铁心选用型号为B35A300的硅钢片，铁心叠压系数为0.97，电机定子结构设计主要尺寸如表2所示。

表2 电机定子参数表

1.3 定子绕组形式

分数槽集中绕组与分布绕组相比，分数槽集中绕组具有结构简单、绕组端部较短、三相绕组之间的磁耦合小等特点，可以降低电机的漆包线用量和铜耗，也利于实现自动化下线，提高生产效率，降低电机成本。本文的定子绕组选用分数槽集中绕组。

单层绕组虽然嵌线比较方便、没有层间绝缘且槽满率较高，但相对于双层绕组来说，单层绕组的磁场波形差，高次谐波较强。永磁伺服电机要求气隙磁场尽可能接近正弦波，且对谐波引起的振动和噪声也有苛刻的要求，因此本文两种极槽配合结构电机定子均选用双层绕组，以达到削弱高次谐波，提高电机效率，降低电机自身振动和噪声的目的。两种极槽配合定子绕组结构分布如图1所示。

图1 定子绕组分布图

1.4 转子结构及永磁体材料

表贴式转子结构具有结构简单、制作成本较低、电机效率高等诸多优点，在交流永磁伺服电机中运用较为广泛，本文用表贴式转子结构。两种不同极数的转子结构图如图2所示，转子所用永磁体均选用型号为N42SH的钕铁硼材料，永磁体厚度均为5.5 mm，两种极槽配比的电机方案永磁体均采用平行充磁。

图2 两种转子结构图

2 伺服电机有限元仿真

根据以上设计尺寸，在Maxwell中分别建立8极12槽和10极12槽的交流永磁同步电机2D有限元模型，对电机的气隙磁密、反电动势波形、齿槽转矩和额定转矩等电磁性能进行有限元仿真分析。

2.1 空载气隙磁密

在空载条件下比较两种极槽配比电机气隙磁密分布情况，仿真结果如图3所示。8极12槽电机气隙磁密为1.02 T，10极12槽气隙磁密为1.06 T，两种电机的径向气隙磁密相差不大。

图3 气隙磁密

空载磁密云图如图4所示。两种极槽配合电机的齿部磁密和轭部磁密大小，如表3所示，均在正常范围内，在定子齿部槽口处磁密强度达到最大，接近饱和状态，此处磁密接近饱和，可有效减少漏磁，提高电机的效率。

图4 磁密云图

表3 定子齿部和轭部磁密

2.2 空载反电动势

通过仿真分析得出两种极槽配合的电机额定转速下的空载反电动势波形，如图5所示。8极12槽和10极12槽电机额定转速下的反电动势有效值大小分别为126.2 V、133.3 V，为分析空载反电动势的正弦度，对电机的反电动势进行傅里叶分解，得到空载反电动势频谱图，如图6所示，并计算反电动势的畸变率(THD)如下：

图5 反电动势波形

图6 反电动势傅里叶分解频谱图

(1)

式中:U1为空载反电动势基波分量有效值;Un为反电动势各次谐波分量有效值。两台电机空载反电动势畸变率计算结果如表4所示，可知10极12槽电机反电动势基波更大，畸变率更小，电动势波形更接近正弦波。

表4 空载反电动势谐波畸变率

2.3 齿槽转矩脉动

齿槽转矩是当永磁电机在空载状态下永磁体与定子铁心之间相互作用产生的转矩，其大小是评估永磁同步电机性能的重要指标[9-10]。由齿槽转矩的定义可得齿槽转矩计算公式如下[11]：

(2)

式中:Tcog为齿槽转矩;α为定子与转子的相对位置角;μ0为真空磁导率;z为电机定子槽数;L为电机叠高;R2为定子轭内半径;R1为电枢外半径;n为使nz/(2p)为整数的整数;Br为转子磁钢的剩磁;Z为定子槽数与转子极数2的最小公倍数。

齿槽转矩中也存在谐波分量，这些分量由特定的气隙磁密谐波产生，其中气隙谐波的频率:

(3)

由式(3)可知，可以通过选择合适的极槽配比实现对齿槽转矩的优化。

综上分析，对两种不同极数的转子磁钢结构选用相同极弧系数和最优的偏心距设计后，两种极槽配比电机在空载条件下的齿槽转矩波形如图7所示，对应齿槽转矩的峰峰值分别为100.5 mN·m、13.6 mN·m。从有限元仿真结果来看，10极12槽电机的齿槽转矩更小，仅为8极12槽的13.5%，10极12槽的极槽配合能实现对电机齿槽转矩的优化。

图7 齿槽转矩

2.4 输出转矩

在额定负载工作的情况下分别对两款电机进行仿真分析，当电机在额定转速3 000 r/min、额定电流为7 A时，两种极槽配合的电机输出转矩如图8所示。8极12槽电机的输出转矩为4.82 N·m，10极12槽电机的输出转矩为5.06 N·m，两种极槽配合方案的电机体积大小相同，10极12槽电机具有更大的转矩密度。

图8 转矩波形图

转矩脉动是交流永磁伺服电机重点关注的，其大小对伺服电机的高精度控制有重大影响。表5给出了两种极槽配比方案输出转矩脉动情况，由表5可知，10极12槽配和方案的结果更佳。

表5 电机额定工作点的输出转矩

2.5 成本对比

由于两种极槽配合电机方案所用的机壳、端盖、硅钢片以及编码器等零部件的生产成本均相同，两种方案成本差异主要体现在电机漆包线和永磁体上，而永磁体和漆包线的生产工艺已经成熟，两者的成本差异主要体现在用量上。两款电机铜线和永磁体成本分析如表6所示。

表6 两种方案成本对比分析

由表6可知，两种极槽配合方案漆包线成本相差不大，主要的成本差异是磁钢。对于单台伺服电机而言，两种方案的物料成本相差不大，但对于批量生产的电机，10极12槽的配合方案更具有成本优势。

3 结 语

本文基于不同的极槽配合，以表贴式交流永磁同步电机为研究对象，分别对8极12槽和10极12槽两种极槽配比电机展开分析，利用有限元仿真，对两种极槽配比方案的电磁性能参数进行了对比分析，同时结合两种方案的材料差异，对两种方案的成本进行比较，得出如下结论：

两种极槽配合方案均适用于交流永磁同步伺服电机上，其中10极12槽配合的电机在总体性能和成本上较8极12槽配合的电机更具优势；就电机成本而言，本文只针对两种方案的主要物料成本进行了简单的对比分析，在针对不同性能要求的伺服电机进行设计时，两种极槽配合的成本分析结果可能与本文研究成本对比结果不同，设计者需根据实际对电机性能的要求和成本综合分析，选取最佳的伺服电机设计方案。