超低轨卫星气动阻力特性

超低轨卫星运行的轨道高度较低，在进行高分辨率对地观测时，可显著降低有效载荷的质量和能源消耗，而且可借助常规观测设备实现高分辨对地观测.另外，其自身研制成本约为常规卫星的40%，因此超低轨卫星的研制可带来很大的经济效应和工程应用的价值.运行在180～300 km轨道的卫星轨道高度低，受到的气动干扰力大，减速快，需要经常进行速度补偿和轨道机动，并且气动干扰力产生的干扰力矩也不容忽视，长期产生的摄动对卫星的轨道和姿态有着巨大的影响.因此，为了保证轨道机动与姿态控制的精准性，需要进行气动构型以及气动特性研究.

作为拥有超过百年历史的全球大型家电制造企业，惠而浦积累了超过百年的消费者洞察经验，努力致力于在消费升级的大趋势下进行创新，将人们从繁琐的家务中解放，赋予人们更多的精力和时间去享受生活，达到理想的生活状态。

陈明利用DS3V软件对典型的超低轨道卫星进行了气动力计算，分析了在稀薄领域气动力与动压头和特征面积的关系.周伟勇等利用分割法把简单外形的航天器分割为几部分, 分别计算各部分的气动力, 然后相加获得总的气动力效果.通过对平面的气动力进行计算分析, 提出了超低轨航天器的减阻设计方法.胡鑫等参考重力检测和洋流观测(GOCE)卫星的外形，对截面为四边形、六边形、八边形及圆形的细长体卫星进行阻力分析，并在此基础上改变构型，使得细长体卫星前端呈锥形，并分析锥面锥角变化对阻力的影响，求出阻力最小时对应的最佳锥角值，最后结合卫星构型改变对卫星容积的影响进行了分析.黄飞等采用GOCE卫星的气动数据对直接模拟蒙特卡洛(DSMC)仿真方法进行了验证，并给出不同的物面反射系数对卫星摩擦阻力、压差阻力以及总阻力的定量差异.汪宏波等提出了一种基于沿迹方向误差发散规律的大气阻力系数计算新方法.Jonathan等采用基于DSMC数据形成的代理模型对固定横截面的超低轨卫星星体外形进行了优化设计和分析，并且指出星体的头部外形对其阻力大小影响显著.靳旭红等针对超低轨内外流一体化卫星和带孔空间碎片的气动特性分析与减阻设计问题，采用试验粒子Monte Carlo(TPMC)法对200 km高度带头帽通孔圆柱体航天器外部绕流和内部流动并存问题进行模拟，验证了TPMC方法的可靠性和适应性.Bullard采用DSMC方法分析了卫星几何外形、大气密度和温度对阻力系数的影响，发现阻力系数会随着大气温度的增加而显著增大；另外，分析且给出了一种卫星增阻的方法，即通过增加横流板实现卫星轨道迅速衰减的技术.靳旭红等基于自由分子流TPMC方法，通过嵌入多种国际主流大气模型，开发了一套低地球轨道任意复杂外形航天器气动特性预测的通用三维并行软件，并以GOCE卫星为研究对象，计算并分析了该卫星的大气阻力特性，研究了大气模型参数、飞行高度、轨道纬度和经度等因素对大气阻力的影响规律.

在现有的研究中，绝大多数学者在分析超低轨卫星气动阻力特性时，采用了不同精度的计算方法，且针对典型的GOCE卫星的气动特性进行了系统的分析.本文采用自由分子流模拟方法中可模拟三维复杂外形的DSMC系统研究了不同星体外形以及有无空腔外形的气动阻力特性.为了验证DSMC方法的计算精度，分别通过圆球、平板的理论解，以及具有实验数据的70° 钝体外形对计算误差进行了比较分析.针对不同星体外形以及有无空腔外形的阻力特性进行了计算比较，得出压差阻力和摩擦阻力的变化规律，以及总阻力随外形的变化特性.通过超低轨卫星外形的优化设计可降低阻力约10%，能够大幅改善其在轨运行特性.

1 自由分子流求解的DSMC方法

对于自由分子流，目前常用的有平板(PM)法、射线跟踪平板 (RTP) 法、TPMC法和DSMC法.PM法只适用于简单凸形体，没有考虑遮挡与分子的多次反射；RTP法在平板法的基础上引入了射线跟踪算法，解决了几何表面相互遮挡问题； TPMC和DSMC法并不求解Boltzmann 方程，而是在计算机上用统计取样模拟气体分子的运动和碰撞过程.

DSMC法通过大量的模拟分子模拟真实气体.在正常和低密度的三维计算中，认为每一个模拟分子代表一个相当数量的真实分子.小物理尺寸的流动可以采用1∶1模拟分子计算.DSMC法可以考虑分子的尺寸和模拟中的波动，这些与真实的物理波动一致.该方法的创立者Bird开发的DS2V和DS3V程序能够对二维或三维任意外形物体的气动力与气动力矩进行直接模拟蒙特卡洛方法的计算.

DSMC计算始终为非定常流动状态，模拟计算中物理时间是主要的变量之一.如果流动变为定常，需要通过长时间的非定常计算得到.该方法不需要一个流场的初始近似，也没有循环过程或收敛最终结果的过程，并且无数值不稳定问题.

LAS方法以当前设计点附近区域的样本为序列样本对Kriging近似进行更新，因此随着优化迭代的进行，Kriging近似的精度不断提高。由图6c可以看出，局部自适应采样窗口逐步逼近可靠性设计优化最优解，且最优解附近的极限状态约束边界能够被Kriging近似准确拟合。

在采用DSMC计算时需要满足如下假设条件：① 分子运动和碰撞，在小的时间步长内是解耦的，并且将流场划分为小的单元；② 时间步长需要小于平均碰撞时间；③ 单元尺寸需要小于局部平均自由程和有重要流场属性变化的距离.

针对卫星设计时常面临的太阳能电池板的布置以及为了有效载荷需要在星体上布置空腔下整星阻力的变化进行分析，计算所采用的构型如图17所示，计算结果如表11所示.

本文基于DS3V软件，通过流场网格剖分软件GAMBIT对卫星外形进行建模和网格剖分，然后通过MATLAB软件自编程序，实现将网格数据转换为DS3V的网格输入文件和边界条件输入文件，进而实现其气动特性的计算分析.

学生社团在高校学生工作中发挥着重要的作用，抑郁的学生往往不愿意参加社团活动，偏爱选修心理类课程。高校可成立心理沙龙，使抑郁的学生获得心理辅导和心理安慰。

1.6 旺树养分回流引起萎蔫 根据调查，果实萎蔫的树普遍偏旺，立秋后甲口愈合养分回流萎蔫多。这是由于甲口愈合后，根系为了满足恢复生长，调运大量养分，果实营养不足引起萎蔫。

2 DSMC方法对外形和网格适应性分析

为验证DSMC方法对不同外形及网格剖分的适应性，分别通过圆球和平板的理论解，以及具有实验数据的70° 钝体外形对DSMC方法的计算误差进行比较分析.

2.1 圆球

圆球的阻力系数理论公式为

采用星体和加太阳板进行计算，外形长、宽分别为0.87、0.84 m.不同高度的大气参数如表7所示，计算结果如表8所示.卫星的压差阻力和剪切阻力随的变化分别如图11、12所示，卫星总阻力系数随的变化如图13所示.

需要特别说明的是，与Freebase[13] 等完全结构化的知识库不同，本文使用的知识包含的未“规整化(normalized)”事实。一方面，知识库可能使用不同的符号表示具有相同概念的实体和属性，例如，谓词“出生地”、“出生的地方”和“生于”都表示相同的语义关系“出生地点”。另一方面，事实三元组的宾语部分(及尾部实体)常常是未链接到实体上的字符串，未链接有两种情况，一种是可以链接但是没有链接(如“出生地”为“中国北京”可以链接到实体“中国北京市”)，而另一种是无法链接(如“三度荣登时代周刊年度风云人物”)。

DSMC计算采用的圆球外形尺寸和网格如图1所示，图中为圆球的轴向坐标，为圆球的纵向坐标.通过DSMC计算得到的在不同速度率下的圆球阻力系数与理论解比较如图2和表1所示.

2.2 平板

平板与来流速度角的定义如图3所示，为单位法向量，为单位切向量，为平板到坐标系的轴向距离，为迎角.其阻力系数的理论公式为

平板DSMC计算采用的外形尺寸和网格如图4所示，通过DSMC计算得到的结果如表2所示.平板阻力系数随变化的理论与计算结果比较如图5所示.

2.3 70° 钝体外形

70° 钝体外形的实验条件如表3所示，该钝体的外形尺寸如图6所示，图中为钝体底部半径，为钝体底部与圆柱段连接处的倒角半径，为钝体头部曲率半径.

70° 钝体外形在0° 迎角下计算得到的温度和密度的云图如图7所示，计算与实验结果比较如表4所示.

针对圆球和平板的理论解以及具有实验数据的70° 钝体这3个典型外形，利用DSMC计算得到的气动数据进行比较，可知DSMC方法计算误差小于5%，说明该方法能够精确地得到不同外形的气动特性.

3 不同外形布局的阻力特性分析

针对不同外形布局下的卫星的阻力系数进行计算，比较形成阻力变化的规律.卫星的总阻力包括压差阻力和剪切阻力，其中压差阻力为自由分子与壁面直接碰撞引起的阻力，剪切阻力为自由分子与壁面摩擦而引起的阻力.压差阻力主要与卫星的迎流面相关，而剪切阻力主要与其滑流面有关.

采用1976大气模型中200 km大气参数，来流速度为 7 783.43 m/s，典型的6个外形的主要参数如表12所示，构型如图18所示，典型卫星构型下的压力和温度的云图如图19所示.由于太阳能板上下表面均产生剪切阻力，故以其外露面积表示.以相同的横截面积作为参考面积条件下的不同构型的阻力和阻力系数如表13所示.

3.1 单独星体与星体加太阳能板布局

单独星体和加太阳能板的卫星外形如图9、10所示，计算得到的结果如表5、6所示.

通过单独星体和星体与太阳能板组合两个典型外形在不同的速度率下的压差阻力、剪切阻力以及总阻力系数的结果可以得出：太阳能电池板的增加，增大了滑流面积和阻力中的剪切阻力部分，导致总阻力和总阻力系数增大，且对于具有大面积的太阳能板的卫星剪切阻力在总阻力中的比例较大，不可忽略.

3.2 整星在不同轨道高度下的阻力特性

水稻是我国重要的粮食作物，水稻产业发展影响着我国粮食产业发展。我国水稻育种要紧跟时代的发展步伐，培育出适应新时代的新品种。将杂交育种与现代技术进行有效结合，引进新的种质资源，培育出满足大众和生态环保需要的健康绿色、高产、优质水稻品种是大势所趋。

劳动争议调解员采用换位思考法进行调解，也可体现在调解协议的达成过程中，即在提出调解方案或引导当事人达成调解协议时，站在当事人的立场，设身处地、将心比心地思考矛盾产生的原因、解决问题的关键和当事人所能接受的向对方让步的底线，从而提出当事人都能接受的调解方案，或促使当事人达成调解协议。

3.3 星体不同横截面形状阻力特性(同长细比)

卫星本体不同截面形状如图14所示.采用1976大气模型中200 km大气参数，来流速度为 7 783.43 m/s，计算得到的阻力数据如表9所示.

对比不同的外形阻力特性时，采用如下两类阻力系数.

(1) 横截面阻力系数，即采用横截面积作为参考面积的阻力系数:

式中：为总阻力；为大气密度.

(2) 体积阻力系数，即采用体积的2/3次方作为参考面积的阻力系数，可以衡量相同体积卫星阻力特性，类似于飞艇或潜艇：

通过计算整星在不同高度环境下的阻力和阻力系数可知，随着轨道高度的增加，环境温度增高，导致速度率减小，整个卫星的压差阻力和剪切阻力均减小，但阻力系数增大.特定的卫星在不同的轨道高度具有不同的阻力系数，而且阻力系数的大小与早期所采用的2.2有很大的差别，甚至会成倍增大.

通过比较同样的长细比下星体采用不同的横截面形状下计算获得的阻力、体积阻力系数和横截面阻力系数可知，随着横截面外形趋近于圆形，横截面阻力系数逐渐减小，圆形截面为阻力最小外形.但是，若以体积的2/3次方作为参考面积，可得出不同截面的外形体积阻力系数基本保持一致的结果，故在卫星的星体设计时需要考虑这方面的影响.

3.4 不同锥度外形阻力特性分析

采用横截面直径为1 m的不同锥度外形进行阻力分析.不同锥度外形如图15所示，图中为锥形的底面半径，为锥形的长度.

DSMC计算得到的不同锥度外形的压差阻力、剪切阻力和横截面阻力系数结果如表10所示，不同锥度外形总阻力系数随锥度的变化如图16所示.通过针对不同锥度的外形计算得出，随着锥度的减小，即随着的减小，阻力系数逐渐减小，但是阻力系数的减小量有限.这主要是由于随着的减小，锥面逐渐平缓，使得压差阻力减小，但同时滑流面积增大使得剪切阻力增大，两者综合的总阻力变化几乎很小.

3.5 太阳能板和凹坑对整星阻力特性影响分析(1976 大气模型中 268 km 大气，速度7 783.43 m/s)

他们都说，那是一个平头的男生。丸子总共也不认识几个男生啊！平头的男生？她想到的只有一个，她的前男友。或许他是出于愧疚，想要给自己点补偿吗？

通过针对原始构型、太阳能板变化构型以及底部空腔构型进行阻力计算可知，在同样的太阳能板面积的条件下，采用后掠构型可使阻力系数降低，这主要是太阳能板由后掠角的出现使得等价的迎流面积减小所致.另外，在星体上布置空腔对阻力几乎无影响.

3.6 总体设计约束下典型构型布局的阻力特性分析

迎流面为与来流正交的截面，滑流面为与来流方向一致的平面，如图8所示.

根据图19和表13的数据可知，由于外形f的太阳能板的面积小，为2×0.287 1 m，构型a的剪切阻力为 0.284 5×10N，其所对应的星体和太阳能板的滑流面积为 8×0.408 5 m，可得出若外形f装配同样的太阳能电池板，阻力增量为

在工程造价信息化建设中，其存在的问题还表现在标准化程度不够上，虽然当前各个企业都引入了相关信息化管理体系，也能够在工程造价管理中表现出较强的积极作用，但是相互之间的信息资源共享却往往存在着较大的缺陷和不足，难以实现互联互通，最终也限制了工程造价信息化建设效益。该类问题的存在主要就是因为在当前工程行业内尚未形成较为完善的标准化体系，数据存储类型、数据接口以及兼容性等都存在着一定问题，最终也就很容易导致工程造价信息化管理体系无法形成规范共享效果。

（2）出院后观察组利用交友软件建立交流群，定期在上面发布一些该疾病术后的注意事项、饮食规律等；进行电话随访，其内容包括：复诊提醒、心理疏解等。

0.284 5×10N×(0.408 5 m-0.287 1 m)×4/

(0.408 5 m×8)=4.22×10N

构型f若与其他构型具有相同的横截面积，总阻力系数为

(0.811 6×10N+4.22×10N)/[0.5×

3.916 8×10kg/m×

(7 783.432 288 m/s)×0.25]=2.87

相比于构型a，该构型阻力系数降低约10%.若以构型f实际的横截面积 0.226 2 m作为参考面积，构型f的总阻力系数为

(0.811 6×10N+4.22×10N)/[0.5×3.916 8×10kg/m×(7 783.432 288 m/s)×

0.226 2 m]=3.181 4

该构型与构型a的阻力系数相差0.5%，可见在卫星外形设计时，减小横流面积是减阻的主要途径.

4 结论

超低轨卫星不同于其他常规的卫星，其对气动阻力敏感，需要开展其外形布局设计.针对复杂的整星布局构型，可通过DSMC方法数值计算得到精确的阻力以及在不同迎角和侧滑角下的气动力和气动力矩.这些气动数据可作为其轨道和姿态控制的数据输入，从而能够更加有效地实现对超低轨卫星的操控，提高其在轨性能.针对典型的不同构型下的卫星阻力特性可得出如下结论：

司大愣子送我几块柿饼，讨好我，说：“我知道你跟别呦呦睡了，你跟我说说，别呦呦的身子是什么样子？她跟你在床上，都是怎么玩的？”

图3结果表明，随着pH值的增大，两种捕收剂对石英及绿泥石的浮选回收率逐渐增大，而对赤铁矿的浮选回收率降低，说明两种药剂在高pH值条件下都可作为铁矿反浮选捕收剂使用。由图可以看出，在所研究的宽pH值范围内，两种捕收剂对石英、赤铁矿的捕收性能相似。当pH值大于7.0时，CM-5对绿泥石的选择性浮选回收效果明显好于油酸钠。

（2）减少独董可兼职的企业，将独董可兼职公司由五家减少为两家。保证独董的精力与时间，同时避免因兼任公司过多而引起混乱等情况的发生，增加独董对企业的责任感和工作热情，提高其对企业的归属感。

(1) 保证整星和星体上的外露设备流线型(减小迎流面)对减阻有利.

(2) 太阳能板会增加滑流面，增大剪切阻力，进而增大总阻力.

(3) 在星体上开腔(头部、尾部及下部)对阻力影响较小.

(4) 太阳能板后掠外形和前后两排布置较一排布置会减小阻力，原因在于共面形成的前排会遮挡后排.

(5) 具有一定厚度的太阳能电池板前端迎流面采用光滑锥形会减小一定的阻力.

(6) 在设计约束下，最大限度减小与来流正交的面积量，即迎流面积，对阻力影响显著.