既有公路服务区设施配置适宜性评价模型

冯辉红， 卢祥花

(西南石油大学土木工程与测绘学院， 成都 610500)

“十四五”期间，在加快建设交通强国的要求下，国家公路运输系统迎来了新的发展机遇，与之配套的公路服务区项目也得到了前所未有的发展机会[1]。截至2020年底，中国配有服务区的公路达16.1×104km[2]，据中国公路服务区50 km标准间距估算，中国目前保有服务区约3 220对，与2010年相比，十年间增加近1 740对，增幅为117.6%[3]。虽然服务区在数量上取得了显著成效，但随着日益进步的社会和高速发展的经济，司乘人员的需求逐步多元化，既有公路服务区因其设施配置功能单一、设施老化、缺乏特色，渐渐难以满足车乘人员现阶段的功能需求[4-5]。故对既有公路服务区设施配置适宜性进行评价研究，意在找出设施配置的现存问题及优化策略，为未来既有公路服务区设施配置改造与建设提供参考，更好地发挥服务区的“城市延伸”作用。

目前，对于既有公路服务区的研究，一方面是服务区的规模及停车位测算，包括从驶入率、服务设施周转率、预测交通量、停留车辆数、服务区收益等影响因素出发，测算出服务区的合理规模[6-7]；考虑港口吞吐量、高峰停车需求、设施停留率、停车周转率等因素，应用FHWA(federal highway administration)模型、排队理论对服务区停车位数进行测算[8-9]。另一方面集中在服务区的评价研究，有站在用户角度，从环境、运营、人员服务、设施水平、功能布局等方面选取指标，对服务区的服务质量进行综合评价[10-11]；也有从功能完善程度、服务水平和用户反馈等方面构建评价指标体系，对服务区的服务水平进行评价[12]；还有以绿色环保为出发点，对绿色服务区进行综合评价[13-14]。可以看出，上述研究不能完全适用于服务区设施配置适宜性的评价。

评价模型方面，常用的有灰靶模型[15]、模糊综合评价法[16]、集对分析模型[17]等，而云模型作为模糊理论和概率统计中解决多属性评价问题的方法之一，因其可实现定性定量互换、综合考虑模糊性和随机性等优点，在工程领域得到了较为广泛的应用[18-19]。与很多评价模型一样，指标权重也对云模型评价结果有重要影响，为克服单一赋权法的片面性，引入最小二乘法[20]，最小化组合权重与主客观权重的误差平方和，寻求权重的最佳函数匹配。主要研究既有公路服务区设施配置适宜性评价指标体系与评价模型。首先从设施状况、服务水平、用户体验三方面构建了评价指标体系；然后以层次分析法(analytical hierarchy process，AHP)、序关系分析法、熵权法、决策试验与实验评估法(decision making trial and evaluation laboratory，DEMATEL)等单一赋权法为标准，利用最小二乘法获取各指标的最优组合权重，在此基础上，建立改进云模型；最后利用所建评价指标体系和评价模型，对四川省某服务区进行了评价，以验证指标体系与模型的适用性。

1 构建既有公路服务区设施配置适宜性评价指标体系

遵循指标体系建立的层次性、系统性、适用性与可操作性等原则，从设施状况、服务水平、用户体验三方面选取既有公路服务区设施配置适宜性评价指标，其中，设施状况反映设施配置的建设情况；服务水平反映设施配置维持司乘人员基本需求的能力及提供便利的服务水平；用户体验反映司乘人员对设施配置的认知印象和回应。建立的评价指标体系如表1所示，包括3个准则层和11个指标层。

表1 既有公路服务区设施配置适宜性评价指标体系Table 1 Existing suitability evaluation index system for facility allocation in highway service area

1.1 设施状况

(1)设施完备率A1：包括基础设施和辅助设施的完备率，其数学表达式为

(1)

式(1)中：Fi为第i项基础设施完备情况(存在即Fi=1，否则Fi=0)；Fj为第j项辅助设施完备情况(存在即Fj=1，否则Fj=0)，设施的分类及功能如表2所示。

(2)信息化服务率A2：指服务区提供的信息化服务比例，其数学表达式为

(2)

式(2)中：Ti为第i项信息化服务存在状况(存在即Ti=1，否则Ti=0)，信息化服务包括：天气状况、道路路况、配载信息、服务区局域网络和其他信息化服务。

表2 设施配置的分类及功能Table 2 Classification and function of the facility configuration

(3)设备节能率A3：设施配置中节能型设备和总设备的数量之比。

1.2 服务水平

(1)平均拥堵程度B1：无法正常使用设施的用户(排队时间过长)与总用户比值，其值越小，表明越多的用户排队时间少，则设施服务水平就越高，其数学表达式为

(3)

式(3)中：λ为平均到达率；μ为平均服务率；k为服务台数。

(2)设施可达性B2：衡量到达某一服务设施的方便程度，其数学表达式为

(4)

式(4)中：Lij为从i设施到达j设施最短所需时间；N为设施数量。

(3)设施利用率B3：单位时间内各设施服务利用的次数，该指标反映了观测期内该服务设施的平均利用情况，其数学表达式为

(5)

式(5)中：F为调查期间实际访问量；Cservice为服务能力。

(4)服务供需差B4：服务设施的需求量与供给量之差与总供给量的比值，该指标反映服务设施的闲置情况，其数学表达式为

(6)

式(6)中：S为服务设施总供给；D为服务设施总需求。

1.3 用户体验

(1)价格满意度C1：服务区内的商品价格与市区内超市商品价格比值，其数学表达式为

(7)

式(7)中：n为消费种类；Si为服务区第i项消费的价格；S′为市区超市正常的价格。

(2)环境满意度C2：定性指标，指用户对服务区内外部环境整洁程度的评价，如光线是否良好、空气是否清新、有无异味、地面是否洁净、垃圾箱外表是否整洁等。定性指标难以量化，可采用德尔菲法对其进行评分，评分区间为[0,100]，等分成5个等级，如表3所示，其取值来源于向使用者发放的问卷调查。

表3 环境满意度评分Table 3 Environmental satisfaction score

(3)文明服务度C3：定性指标，指用户在使用设施或服务后，对其文明度的评价，如标准化作业、明码标价、公平交易等，通过问卷调查的形式，将定性指标定量化，得到文明服务度指标值。

(4)设施易用性C4：定性指标，指用户在使用服务区设施后，对其易用性的评价，如信息传达方式、人性化设计、便捷服务等，通过问卷调查的形式，将定性指标定量化，得到设施易用性指标值。

2 建立评价模型

2.1 云模型概念

云模型是在传统模糊集理论和概率统计理论的基础上提出的一种专门研究复合不确定性的现代数学理论[21]，其定义为：设X为一个用数值表示的定量域，C为X上的定性概念。如果定量值x∈X，且x为定性概念C的一次随机实现，x对C的隶属度μ(x)∈[0,1]为随机数，即

μ:X→[0,1],x∈X,X→μ(x)

(8)

则x在论域X上的分布称为云模型，简称云，记为C(x)，每一个x称为一个云滴。

云模型所表达概念的整体特性可以用云的数字特征反映，即用期望、熵、超熵3个数字特征表示，记作(Ex,En,He)。其中，期望Ex是云滴在评估区间分布的平均值，是定性概念定量表示的中心点，其隶属度为1；熵En是定性概念的不确定性度量，在示意图中表示云的跨度，熵越大，云的跨度也就越大；超熵He是熵的不确定性的度量，它能够反映云的离散程度和厚度，超熵越大，云的离散程度和厚度越大，根据评价指标等级标准的实际情况进行取值，取值0.8。图1(a)和图1(b)为期望和超熵相同，熵不同的云示意图；图1(a)和图1(c)为期望和熵相同，超熵不同的云示意图。

图1 云的数字特征示意图Fig.1 Digital features of cloud model

2.2 云发生器

云的生成算法称为云发生器，包括正向和逆向云发生器。正向云发生器实现定性概念到定量数值的转化，逆向云发生器实现定量数值到定性概念的转化，如图2所示。

drop为云滴；xi为第i个定量值图2 云发生器Fig.2 Cloud generator

正向云发生器算法步骤如下。

Step1生成以En为期望，He为标准差的随机数En′；生成以Ex为期望，En′为标准差的随机数Xi。

Step3形成具有确定度的一个云滴，即(xi,μi)。

Step4重复步骤1～3，直到产生N个云滴。

逆向云发生器算法步骤如下。

2.3 改进云模型实现流程

改进云模型是通过改进权重计算方法得到的，其实现流程为：首先，划分评价等级，将评语集云化，得到指标标准云；其次，通过专家打分获得专家评分样本，运用逆向云发生器，进而得到专家评估云；再次，结合主客观赋权及最小二乘法计算出各指标的最优组合权重；最后，计算综合评估云，得到评价结果。流程如图3所示。

图3 改进云模型实现流程图Fig.3 Implementation process of improving cloud model

2.3.1 计算指标标准云

确定数字特征是采用云模型进行既有公路服务区设施配置适宜性评价的前提。评价指标按照性质可划分为定性指标和定量指标，定性指标评估值取值范围为[0,100]；定量指标评估值取值范围由《高速公路交通工程及沿线设施设计通用规范》(JTG D80—2006)[22]、《公路工程技术标准》(JTG B01—2014)[23]确定，若取值范围不是升序排列，则需将数据反序来计算标准云，若取值范围是单边约束，则根据区间上下限和实际情况取值。各评价等级都可以用云模型来表达，每个子区间对应一个标准云Ci=(Exi,Eni,Hei)，其中i=1，2，…，5。云模型的数字特征可表示为

(9)

式(9)中：Sxmaxi和Sxmini分别为某指标的数量特征对应于某一评价等级的上限值和下限值，Ex、En可以通过两者计算确定；K为常数。

将评价等级划分为优、良、一般、差、很差5个评价等级，利用式(9)计算指标标准云，分别为：(7.03, 2.37, 0.80)、(20.02, 1.96, 0.80)、(31.89, 2.00, 0.80)、(44.18, 2.09, 0.80)、(62.55, 4.03, 0.80)，云模型图如图4所示。

图4 指标标准云图Fig.4 Diagram of evaluation standard cloud

图5 指标权重计算流程Fig.5 Weight calculation process of indexes

2.3.2 计算专家评估云

2.3.3 计算最优组合权重

(1)计算主客观权重。

采用AHP法、序关系分析法、熵权法和DEMATEL法4种方法来确定各项指标的主、客观权重值，计算流程如图5所示。

(10)

式(10)中：H(W)为主客观权重与最优组合权重偏差的平方和；Uj为第j个指标的主观权重；Vj为第j个指标的客观权重。

求解此模型，作Langrange函数为

(11)

式(11)中:λ为待定变量。

令：

(12)

(13)

解矩阵方程[式(13)]，得最优组合权重为

2.3.4 计算综合评估云

(14)

3 实例应用

选取四川省成南高速公路某服务区R为实例研究对象，该服务区距成都47 km，两侧占地约80亩(1亩=666.67 km2)，采取A、B对称设置，设有休息、餐饮、超市、加油、充电桩、车辆维修、停车休闲等服务项目，如图6、图7所示。

图6 服务区R平面图Fig.6 Plane of service area R

图7 服务区R平面布置图(南-成方向)Fig.7 Layout plane of service area R (Nanchong-Chengdu direction)

3.1 专家评估云

邀请司乘人员及专家对服务区R的设施配置打分，本次共计发放问卷118份，其中，实地发放92份，网络发放26份，回收有效问卷106份。由逆向云发生器，得到各指标的专家评估云，计算结果如表4所示。

表4 专家评估云Table 4 Evaluate the cloud results by experts

3.2 最优组合权重

根据图5及式(10)～式(14)，计算得到各指标的主客观及最优组合权重，绘制指标权重折线图，如图8所示，其中，最小二乘法所示为最优组合权重折线。各准则层指标对应的最优组合权重分别为：A准则层指标：A1(0.131 9)、A2(0.068 6)、A3(0.072 7)；B准则层指标：B1(0.100 7)、B2(0.110 9)、B3(0.081 0)、B4(0.068 0)；C准则层指标：C1(0.115 0)、C2(0.079 5)、C3(0.073 6)、C4(0.097 9)。

图8 指标权重折线图Fig.8 Weight line graph of indexes

3.3 综合评估云

根据式(14)，计算服务区R设施配置适宜性的综合评估云为(24.23, 2.79, 0.26)，将指标标准云与综合评估云合并，如图9所示。

红色“*”状的云表示服务区R的综合评估云图9 综合评估云图Fig.9 Diagram of integrated evaluation cloud

3.4 评价结果及建议

3.4.1 评价结果

由专家评估云可知，设施状况评价中，A2评价等级为一般，该服务区基础设施基本完善，但缺乏WIFI、通讯查询等辅助设施，信息化服务有待提高；服务水平评价中，B1评价等级为一般，卫生间、停车场等场所拥堵程度较高，长假期间的服务承载力更显不足，车辆的进出与停放受到影响与限制；用户体验评价中，C2、C4评价等级为一般，公共场区的卫生状况较差，垃圾存放点距离较远不能完全满足司乘人员投放垃圾的需求。

组合权重前5的指标依次为：A1(0.131 9)、C1(0.115 0)、B2(0.110 9)、B1(0.100 7)、C4(0.097 9)，累积权重达56%，由此可见：设施状况中关键指标为A1，服务水平中关键指标为B1、B2，用户体验中关键指标为C1、C4。

由图9可知，综合评估云与指标标准云的“良”最接近，即服务区R设施配置适宜性的评价等级为“良”，该结果符合专家预期及项目实际情况。为分析评价结果的可信性和合理性，采用实例中的基础数据，参照文献[25]，按正态云模型的方法对服务区R进行了评价。计算得到的云相似度为(0.023 9, 0.098 5, 0.042 6, 0.020 0, 0.000 1)，评价等级为“良”，此结果与基于改进云模型的服务区设施配置适宜性评价结果一致，这也表明所运用的评价方法是合理、可信的，评价模型具有实用性和可操作性。

3.4.2 建议

根据服务区R的设施配置适宜性评价结果，提出该服务区项目优化设施配置的针对性建议如下。

(1)合理利用外部资源。成都不仅旅游资源丰富，且文化底蕴深厚，服务区作为成都的“入口”，可整合成都文化和特色产品，挖掘旅游开发潜力，充分发挥其资源优势服务当地经济，实现服务区的可持续发展，体现服务区的文化价值。

(2)提高信息化服务水平。严格保证商品和服务的质量同时，结合智能技术、大数据信息，让司乘人员实时了解路况信息及服务区的设施服务状态，为司乘人员提供方便快捷的信息化服务，提升服务区的整体口碑。

(3)加强服务区内部环境整治。在公共场区多设置垃圾投放点，并做好垃圾分类管理，有利于营造一个干净良好的外在环境，提升服务区整体形象感观。另一方面，在满足停车、饮食、休息等功能需求的基础上，提高人性化设施的管理，增加服务区吸引力。

4 结论

(1)重点研究了既有公路服务区设施配置适宜性评价指标体系和评价模型，一方面从设施状况、服务水平、用户体验3个方面，构建了既有公路服务区设施配置适宜性评价指标体系；另一方面建立了改进云模型，该模型有机地将云模型同基于最小二乘的主客观赋权法结合，以此优化指标权重，做出最终评判。

(2)与其他数学模型相比，该模型在保证结果准确的同时，考虑到指标的随机性、模糊性以及指标相关性，从而获得不同评价指标耦合作用下的评价结果。四川省某服务区实例结果表明：所建评价指标体系和模型具有可靠性和适用性。

(3)需要特别说明的是，基于最小二乘法求得组合权重虽然协调了多种主客观赋权法，但其需要提取各专家的评价信息，故主观因素对评价结果的影响并不能忽略，须在今后的研究中改进。