基于改进云物元的山东省城市生态安全评价及贡献度分析

吴梦成， 孙燕， 刘倩

(中国海洋大学工程学院， 青岛 266100)

城市化是社会发展的趋势,也是人类文明的标志，但粗放型的城市化进程使得城市整体不健康发展，环境、生态等压力与日俱增，出现了如交通堵塞、住房紧张、就业不足、环境污染等问题[1]。城市生态安全问题不仅影响了居民生活的幸福程度，也阻碍了城市化的可持续进程，目前亟需对城市生态安全状况进行评估[2]。

中外学者已经对城市生态安全的评价模型和指标体系做出相关研究[1-3]。其中，压力-状态-响应(pressure-state-response，PSR)生态模型是当前最有代表性的理论框架，其从压力-状态-响应的研究视角出发，考虑了资源环境压力、人类活动的影响和缓解类措施，描述生态系统间各要素的因果关系，为指标体系的构造和指标选取提供了逻辑基础和多种角度[3]。

城市生态安全评价属于多维因素的综合体，包含多种标准类型，其中定性指标需要引入专家判断，难以排除人为因素的影响，定量指标则需要大量客观数据来体现关系权重。目前，评价城市生态安全水平的研究重心已转向如何科学地进行定性和定量结合分析，研究方法包括灰色理论[1,3]、层次分析法[4-5]、主成分分析法[6]、TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)法[7]、生态足迹法[8]、物元分析法[9-10]、反向传播(back propagation，BP)神经网络[11]、地理信息系统(geographic information system，GIS)技术[12]、模糊综合评价[13]等。但上述方法通常以定值或者区间对事物的多种特征进行定量描述，会忽略各个特征描述其本身的不确定性，忽视数值边界处的模糊性和数据的随机性[14]。针对于此，文献[15]提出了可拓云模型，解决了等级边界的模糊性问题，但其将相邻等级的隶属度中间值作为分界处，等级边界分隔较为清晰，适用于严格区分的概念，可能导致最终评价结果出现不一致[16]。

针对以上分析，通过PSR模型建立基于改进云物元模型和修正赋权的城市生态安全评价模型，构建城市生态安全评价指标体系，利用云模型的双重不确定性和物元可拓理论相结合定性定量分析的优点，对城市生态安全进行综合评价。使用期望、熵、超熵对其特征进行描述，并利用改进的云物元兼顾等级划分的分明性和云边界的模糊性。通过综合关联度和贡献度分析，得到山东省2009—2019年各城市生态安全状况的描述，实现济南市生态安全状况的横向对比和16个地级市的纵向对比，以期为城市转型和可持续发展提供科学依据。

1 基于改进云物元的山东省城市生态 安全评价模型的建立

1.1 城市生态安全指标体系的构建

从PSR生态评价模型出发，遵循科学性与实用性、特殊性与统一性、主观性与客观性的原则，在文献分析法和专家调查法的基础上，构建了城市生态安全评价指标体系，如表1所示。建立的指标体系皆是可获取的定量指标，故只需采用适当的方法对原始数据进行无量纲化和无导向化处理。依据指标的方向性不同，可将其分为效益型指标(+)和成本型指标(-)。

表1 城市生态安全评价指标体系Table 1 Urban ecological security evaluation index system

1.2 熵值修正G2赋权

依据一种新的熵值修正G2赋权方法，能够同时利用指标熵值与专家经验得到指标间相对重要程度的定量刻画，减少G2法受主观因素影响较大和熵值法受数据变异程度影响较大的劣势，使赋权过程综合主客观两方面的有效信息，兼具两种赋权法的优点，还规避了组合权重如何分配的难题[17]。

1.3 云物元理论

结合城市生态安全指标体系，将整个评价系统看作为物元N′，物元的不同特征由对应的评价指标描述，对应特征的量值v由指标的样本值和等级区间描述。由于正态云模型的普适性，将其融入物元分析，结合(Ex,En,He)对传统物元模型中的特征v进行描述，构造云物元模型[18]。

(1)

式(1)中：R为城市生态安全评价的等级划分；cn为第n项评价指标；Ex为数字特征期望；En为熵；He为超熵；(Exn,Enn,Hen)为cn对特征量值即各评价等级的云描述。

1.4 改进的云物元模型

1.4.1 划分评价模型的经典域和节域

在划分城市生态安全各指标标准等级时，云物元模型使用期望、熵、超熵描述不确定性，构造各状态等级区间的软边界，实现一定程度的相互交叠[19]。将评价指标的经典域区间[cmin,cmax]转换为云模型描述时，期望Ex可取区间的中点值，熵En则通常利用3En规则来计算[14]，但运用此公式生成隶属云后，等级边界处的分隔较为清晰，适用于严格区分的概念[16]。故为了兼顾等级划分的分明性和云边界的模糊性，采用云熵优化算法来解决熵的取值问题，其“区间中值”规则的云描述计算方法为

(2)

(3)

He=s

(4)

式中：cmin与cmax分别为经典域区间的极小值与极大值；s为常量，是熵的不确定性度量，即熵的熵，可结合指标的实际情况和相关专家的意见进行调整。

1.4.2 云熵优化算法

(5)

以正态云模型最大关联度偏差之和最小为目标建立非线性模型，可表示为[19]

(6)

式(6)中：Δδ(x)max为最大关联度偏差；Δδ(x)为基于3En规则和“区间中值”规则得到的关联度之差；En(h)为优化后的云熵集合；En′(h)为3En规则h等级云熵值；En″(h)为“区间中值”规则h等级云熵值。

1.4.3 计算云物元模型的云关联度

令城市生态安全评价指标的每个样本数据x为一个云滴，生成一个服从期望为En，标准差为He的正态随机数En′。通过多次生成计算，得到各评价指标与各经典域评价等级的云关联度，计算公式为

(7)

式(7)中：gjh为第j项评价指标值xj与第h等级的云关联度；Ex为评价等级h的正态云模型期望。

并组成云关联度矩阵G=(gjh)n×l，其中n为评价指标个数，l为评价等级划分个数。

1.4.4 确定城市生态安全评价等级

依据上述计算得到的云关联度以及修正后得到的权重，加权计算得到综合评价向量D为

D=WG

(8)

式(8)中：W为熵值修正G2的权重向量；G为云关联度矩阵。

依据最大隶属度原则，通过最大关联度可得相应的指标评级，再复合准则层权重得出综合关联度和综合评价等级。由于最大隶属度计算难以比较不同特征的优劣，引入生态安全指数λ，可表示为

(9)

式(9)中：dh为综合评价向量的分量；fh为等级h的相应分值，h=1,2,…,l，得分越高表明评价结果即安全水平越好，其中5等级语言变量依次取值为1、2、3、4、5。

在计算云关联度的过程中，En′的取值受randn(1)的影响，有一定的随机性，故需要多次求解以减少其影响，通过软件编程得出众多数据的期望值Ekx和标准差Ekn为

(10)

(11)

式中：N为运算的次数；λi为第i次运算得出的生态安全指数；Ekx为N次生态安全指数的平均值；Ekn能描述N次评价值的离散程度，其值越大表明评价结果越不稳定。

1.4.5 确定置信度因子

置信度因子θ可评价数据的可靠性，其定义为

(12)

式(12)中：θ越小表示评价结果越集中，可信度越高；反之评价结果越离散，可信度越低。

1.5 贡献度分析

通过障碍指标“贡献度”的概念分析引起城市生态安全变化的原因。根据文献[2]定义的指标层生态不安全指数Pi和总体生态不安全指数P，计算26个指标的贡献度Cdegree，计算公式为

(13)

式(13)中：Wi为第i个指标的权重向量。

障碍指标的贡献度越大，表明该指标对生态安全造成的负面影响越大，在今后的城市发展中应予以重视。

2 实例分析

2.1 研究区概况

山东省位于中国东部沿海，黄河下游，省会为济南市，下辖16个地级市行政区。(根据行政区划调整，2019年起,莱芜市并入济南市)

2.2 数据来源

以山东省16个地级市，生态安全指标数据对评价模型实例验证，重点选取山东省省会济南市进行分析。选取的指标数据值来源于2009—2019年《山东统计年鉴》和山东省各地级市的城市统计年鉴、国民经济和社会发展统计公报。

2.3 等级标准云的确定

根据已有的国家城市生态安全标准，参考城乡规划及经济发展纲要，依据相关研究文献，将城市生态安全评价等级划分为5个等级，语言变量分别为{不安全(Ⅰ)，较不安全(Ⅱ)、临界安全(Ⅲ)、较安全(Ⅳ)、理想安全(Ⅴ)}，节域区间设置为[0,5]，经典域划分为{[0,1]、[1,2]、[2,3]、[3,4]、[4,5]}5个区间。据专家经验和多次仿真试验，其超熵值设置为0.01最为适宜，该城市生态安全指标的等级云如图1所示。

图1 城市生态安全指标的等级云(He=0.01)Fig.1 Hierarchical cloud of urban ecological safety criteria(He=0.01)

城市生态安全水平越高，则评价等级越高，生态安全指数越大。综合全国平均值、生态市约束性及参考性指标和专家讨论结果，得到标准值(表1)，各评价指标的等级界限如表2所示。

根据式(2)～式(6)计算得到城市生态安全等级对应于各评价指标等级界限的标准云模型，并对于每一个指标生成对应五等级的正态隶属云。将语言变量分级设置为{VL,L,M,H,VH},分别表示较低、低、中等、高、较高的隶属度区间。D1指标人口密度对应5等级的正态隶属云模型如图2所示，其超熵值设置为5。此时正态云模型图像清晰，宜于区分等级，其余指标超熵值均设置为0.1。关联度描述了指标值和待确定等级之间的模糊性，通过隶属度大小来体现，随机性通过正态隶属云滴的离散程度体现。

2.4 综合评判矩阵的确定

运用评价体系的指标权重和指标值，根据式(5)～式(7)通过MATLAB编程进行蒙特卡罗仿真次数M=1 000次，得出各指标相对于不同城市生态安全等级的关联度。

2.5 城市生态安全水平等级的评价

2.5.1 横向对比——济南市生态安全评价

根据表2和式(1)～式(7)得到2019年济南市生态安全评价关联度和等级如表3、表4所示，并依据隶属度最大原则得出相应指标的评级。综合评价向量为(0.037 3,0.244 1,0.365 9,0.283 1,0.118 7)，城市生态系统压力为Ⅲ、状态为Ⅲ、响应为Ⅱ、综合评价为Ⅲ，说明城市生态安全水平较高，并向高趋势发展。根据式(7)～式(12)得到Ekx为3.35，置信度为0.014 8<0.05，属于较小偏差范围之内，评价等级为Ⅲ，与最大隶属度评价结果相同。

根据图3、图4对2009—2019济南市评价结果横向对比，发现十年间济南市均处于临界安全状态。2009—2014年，生态安全指数有涨有跌，处于2.5～3.0，2014年济南市发布《关于建设生态济南的决定》，生态环境的治理力度不断加强，在此后5年间稳步上涨，2019年因行政区规划调整的原因，莱芜市被划分为济南市，造成一定幅度的降低，预计之后仍会跃升。

表2 2019年城市生态安全评价指标的等级界限Table 2 Grade boundaries of urban ecological safety evaluation criteria in 2019

图2 人口密度五等级的正态隶属云(He=5)Fig.2 Normal membership cloud with five levels of population density(He=5)

表3 2019年济南市各指标对不同评价等级的 关联度(M=1 000)Table 3 Relevance of various criteria in Jinan City to different evaluation levels in 2019(M=1 000)

表4 2019年济南市生态安全评价综合关联度和 评价等级Table 4 Comprehensive relevance and evaluation grades of ecological security evaluation in Jinan City in 2019

图3 济南市2009—2019年综合生态安全指数雷达图Fig.3 Radar chart of comprehensive ecological safety index of Jinan City from 2009 to 2019

济南市生态安全状况虽有好转，但仍未达到安全水平，为促使打赢三大保卫战，需在已有的成果上完善整治措施。P和S层安全等级有一定变动，说明人类活动受自然和社会系统的影响， R层的经济与社会响应和济南市综合生态安全等级的分析相符，表明济南市政府为环境保护和生态问题作出了积极的应对， 制定的措施行之有效。

图4 济南市2009—2019年准则层生态 安全等级雷达图Fig.4 Radar map of the ecological security level of Jinan City from 2009 to 2019

根据图5的障碍指标贡献度分布对济南市关键指标分析，发现其在生态系统压力方面人口密度、人口自然增长率等指标偏高，并随着年限的增长阻碍占比越发凸显，造成人口压力、土地压力、水资源压力较重，但万元GDP能耗大幅度减少降低了部分发展压力；在生态系统状态方面，市区空气和环境质量一般，环境噪声平均等效声级较大，城镇登记失业率较高，应扩大就业机会，完善社会发展状态，提高居民的生活幸福程度；在生态系统响应方面，社会发展响应水平较高，每万人拥有的资源相对较丰富，说明居民物质水平较高，享受的社会福利待遇好，但第三产业和环保投资占比重偏小，政府应注意平衡财政支出，经济发展的同时不能忽视环境的保护问题。

图5 济南市2009—2019年生态安全障碍指标贡献度分布Fig.5 Distribution of the contribution of Jinan City’s ecological security obstacle indicators from 2009 to 2019

2.5.2 纵向对比——16个地级市生态安全评价

采用同种方法对2019年山东省16个地级市的生态安全进行评价，生态安全指数Ekx按图1的等级云分类，评价结果如表5所示。置信度因子θ向量为(0.014 8，0.006 2，0.001 9，0.008 3，0.011 4，0.009 6，0.003 7，0.035 8，0.037 9，0.007 3，0.004，0.036 5，0.008 6，0.032 4，0.010 6，0.005 7)，皆小于0.05，说明结果有较好的稳定性和可信度。结果表明山东省仅有威海市属于较安全水平，德州、枣庄、菏泽市属于较不安全水平，其余城市属于临界安全水平，占75%，综合表现良好，但不同地区存在明显差异。

对比于最大隶属度的评价结果，云熵优化计算得到的生态安全指数能改进边界的模糊性和随机性，更符合实际情况。如对潍坊市采用最大隶属度计算，评价结果将为Ⅱ，不符合事实依据；对菏泽市采用最大隶属度计算，难以区分Ⅰ和Ⅲ的归属。此外采用方法可以量化评估状态，对各评价目标进行排序，如2019年山东省城市生态安全前三名分别为威海、青岛、济南，后三名分别为德州、枣庄、菏泽。

表5 2019年山东省16个地级市的综合评级(降序)Table 5 Comprehensive ratings of 16 prefecture-level cities in Shandong Province in 2019 (descending order)

选取 2009年、2014年、2019年3个时间节点进行排名，得到山东省2009—2019年地级市综合生态安全等级分布如图6所示。各地级市的生态安全指数平均值从2.84提升至3.05，总体趋势为良性发展，但仍处于临界安全水平，2014年之后没有城市存在不安全的状态。威海市始终位于生态安全等级排名的首位，青岛、济南市其次。青岛市由于生态系统压力的增长较前一阶段降下一级，但生态指数减少微弱，潍坊、聊城市增长至临界安全，莱芜市由于并入济南市增长幅度最高，德州、枣庄、菏泽市仍处于需重点关注的对象。山东省政府应注意区域发展的不平衡性，制定相关促进发展、吸引人才的方案来缩小各城市间的发展差距。

图6 山东省2009—2019年地级市综合生态安全 等级分布Fig.6 Distribution of comprehensive ecological security levels of prefecture-level cities in Shandong Province from 2009 to 2019

通过得到的指标对不同评价等级关联度和综合关联度及贡献度分析，各城市可以发现发展过程中的薄弱环节和存在问题，采取有针对性的措施，开展系统性的城市生态安全规划，推行循环经济和环境友好型政策，通过有效的方案来建立可持续发展的城市生态安全系统。

3 结论

(1)依据PSR模型构建一个多层次的城市生态安全评价指标体系，包括生态系统压力、生态系统状况、生态系统响应3个准则，9个因素和26个指标。

(2)利用云模型的双重不确定性和物元可拓理论的定性定量相结合分析的优点，并运用熵值修正G2赋权确定指标权重，对城市生态安全进行综合评价。通过贡献度指数分析得出城市在发展过程中存在的薄弱环节，便于相关部门采取有针对性的措施。

(3)通过MATLAB的多次仿真，模型能够有效利用指标信息，可以避免在关联度求解过程中产生的随机不确定性；所得出的生态安全指数，避免使用传统物元分析模型中的最大隶属度原则，改进评价等级的边界模糊性。通过评价值的离散程度，定义置信度因子以衡量评价结果的可信度。该模型既能用于描述所评价城市的生态安全状况, 亦可对不同城市进行比较，为城市生态安全评价提供了新的思路。

(4)2009—2019年，济南市虽一直处于临界安全状态，但生态安全指数稳步上升，受生态系统压力和状态影响较大。山东省16个地级市生态安全状况存在明显差异，整体呈上升趋势，但总体处于临界安全级别，威海、青岛、济南处于排名前列，德州、枣庄、菏泽处于较不安全。山东省政府应注意区域发展的不平衡性，制定相关政策方案来缩小各城市间的差距。