有轨电车复合顶盖用PET泡沫夹层板抗冲击性能分析*

廖婷婷 王明猛 肖守讷 阳光武 杨 冰 朱 涛

(西南交通大学牵引动力国家重点实验室， 610031， 成都∥第一作者, 硕士研究生)

泡沫夹层板具有质轻、比刚度高、耐腐蚀性好、稳定性强等特点，在铁路行业中广泛应用[1-3]。夹层板面板需有良好的拉伸压缩强度，以承受弯曲和皱曲载荷；芯子材料需要在厚度方向具有足够的拉伸与剪切刚度，以抵抗皱曲和局部凹陷失效。由于泡沫芯子的低密度特性，故在质量相同的条件下，泡沫芯材夹层板的结构刚度较实心夹层板结构刚度更优[4]。

PET(聚对苯二甲酸乙二醇酯)泡沫因具有良好的静力和动力性能，以及可使用环境的温度范围大、耐水性好等优点[5]，作为夹层板内心结构，被广泛用于列车的地板、裙板及顶盖等承力部件。车辆用夹层板部件不可避免会受到冲击载荷。低速冲击会影响复合材料夹层板结构的完整性，使其刚度和强度都大幅下降。可见，夹层板在冲击载荷作用下的动力响应对评价列车运行安全性至关重要。

国内外学者对于不同夹层板的低速冲击性能和影响其冲击性能的因素进行了广泛的研究。文献[6]研究结果表明:形状记忆合金混合面板泡沫夹层板低速冲击响应试验中的损伤面积明显减小，最大接触力增加；文献[7]在缝纫复合材料泡沫芯夹层结构的低速冲击损伤数值分析中发现，未缝纫和缝纫的三明治结构损伤模式不同;文献[8]发现在正多边形金属点阵格栅夹层结构中增加三明治板芯层格栅单元边数，能提高板的抗冲击性能及整体刚度；文献[9]提出了新的泡沫夹层板理论模型。

本文对某顶盖泡沫夹层板试件进行落球冲击实体试验，基于夹层板承载能力和变形特征，采用有限元分析方法对夹层板进行选型，并对某低地板有轨电车复合顶盖进行仿真分析、评估，以验证顶盖结构的可靠性和安全性。

1 落球冲击实体试验

本研究通过落球冲击实体试验来验证夹层板的抗冲击性能。落球冲击实体试验采用的钢球和夹层板规格如表1所示。

表1 钢球和夹层板规格

夹层板尺寸如图1所示。2组夹层板的上、下面板均采用轻质铝合金，芯材采用高强度PET泡沫。芯材与面板用结构胶粘接。

a) 夹层板主视图

试验过程为：首先，将夹层板固定放于地面上，将钢球置于一带孔平台，并使钢球下表面与夹层板上面板间距离H保持为0.8 m；然后，钢球自由落下冲击夹层板，且每个夹层板均在不同的位置重复5次冲击。试验设备和试验结果图片如图2所示，上面板凹坑深度统计如图3所示。计算可得，h1=0.8 mm时的上面板平均凹坑深度为1.504 mm，h1=0.6 mm时的上面板平均凹坑深度为1.578 mm。

在落球冲击载荷作用下，上面板的变形可以分为两个区域：在落球作用区域，变形表现为局部压缩；在落球作用的周边区域，变形表现为明显的大变形。在夹层板的撞击加载和爆炸加载试验中也观察到类似的现象[10-11]。

a) 试验台

图3 夹层板试样上面板凹坑深度值Fig.3 Deformation depth value of the upper panel ofsandwich panel sample

由能量守恒定律，钢球的临界冲击速率vj为：

(1)

由动量和动能公式，得到动量p和冲击能E：

p=mvj

(2)

(3)

式中：

g——重力加速度；

m——钢球的质量。

计算可得，vj=3.962 m/s，p=1.355 kg m/s，E=2.684 J。

2 有限元模型计算及夹层板选型

2.1 有限元模型的建立及力学参数的选择

考虑到碰撞机理的复杂性，为更加深入地研究钢球对夹层板的冲击作用，建立有限元模型，进行动态接触分析。

定义钢球与上面板的接触为面-面接触。为了防止穿透，夹层板各层之间定义自接触，并控制沙漏现象，长度、质量和时间的计算单位分别为mm、t及s。有限元模型如图4所示。

图4 落球冲击过程有限元模型Fig.4 Finite element model of falling ball impact process

有限元模型中：夹层板的上、下面板均使用壳单元离散，芯材、钢球和胶层采用实体单元离散；上、下面板采用塑性运动强化(Plastic Kinematic)材料模型，芯材采用低密度泡沫(Low Density Foam)材料模型，钢球采用刚体(Rigid)材料模型。为了准确模拟胶粘连接方式，胶层采用带失效模式的内聚力(Cohesive)材料模型。该模型基于粘接域理论，建立界面牵引力与界面上下表面间相对位移之间的关系。本文选用界面牵引力-界面相对位移的三线性本构关系。

2.2 有限元模型的可靠性验证

本文从凹坑深度和接触力数值两方面进行分析。将试验凹坑深度和理论解析解的接触力分别与相应有限元计算结果对比，验证有限元模型的准确性。

当h1=0.8 mm、h2=0.6 mm时，由式(1)将钢球从0.8 m高度落下等效为钢球以3 937 mm/s从10 mm高度落下，有限元计算总时长取0.01 s即可模拟出完整冲击过程。在钢球冲击夹层板后，接触力开始激增，达到最大值后迅速衰减至0。引入动量计算式(见式(4))，计算在钢球与夹层板接触过程中的接触力，与有限元模型仿真结果进行对比。

mvj=FΔt

(4)

式中：

Δt——钢球最初接触夹层板直到钢球速度为0的时间间隔；

F——钢球与上面板之间的接触力；有限元模型仿真计算中，F取Δt内的接触力平均值。

由计算结果得到钢球接触的时间和接触时的速度如表2所示。有限元模型计算中，夹层板有2种约束条件：①底面全约束，与实体试验一致；②底面四周约束。仿真得到上面板凹坑深度及接触力如表3所示。

表2 钢球接触时间和速度

表3 上面板凹坑深度和接触力对比

由表3可知：与实体试验结果相比，在底面全约束条件下，上面板的凹坑深度计算值误差仅为2.1%，F计算值误差仅为6.0%，说明仿真计算结果和实体试验结果吻合较好；当小能量冲击时，设置用底面全约束或四周约束的约束条件，对仿真结果影响不明显。这证明了该有限元模型仿真计算方法的有效性和准确性。

2.3 夹层板选型

本文基于能量吸收分配、冲击过程接触力、上面板最大应力及变形特征等方面有限元模型计算结果，对不同尺寸夹层板进行选型。

2.3.1 能量吸收分配

当E=20 J时，不同夹层板各部位吸收的能量占总吸收能量的比例α如表4所示。

表4 夹层板不同部位的α

由表4可以看出：上面板和芯材是主要的吸能部位；h1越大，上面板能量吸收比例越小，相应的芯材能量吸收比例越大。可见，h1过大时，芯材容易发生破坏，所以不能一味地增大h1。

2.3.2 接触力

有限元模型计算可得h1不同时的F最大值Fmax，及其与h1=0.4 mm时Fmax相比的变化比例β1，如表5所示。在冲击过程中，Fmax越大，说明夹层板的抗冲击性能越好。从表5可以看出：h1越大，夹层板抗冲击性能越好；h1=0.8 mm时，夹层板抗冲击性能最优。但结合表4及表5来看，h1>0.8 mm时，增加h1对夹层板提高抗冲击性能意义不大。

表5 冲击过程中Fmax及β1

2.3.3 上面板最大应力

表6为h1不同时夹层板在冲击过程中的最大有效应力σmax，及其与h1=0.4 mm时σmax相比的变化比例β2。在冲击过程中，上面板σmax越大，说明上面板越容易失效，夹层板的抗冲击性能越差。

表6 冲击过程中上面板的σmax及β2

从表6可以看出：h1越大，夹层板的抗冲击性能越好；与h1=0.4 mm相比，h1=0.8 mm的夹层板能更有效地抵抗冲击；h1=0.8 mm的夹层板与h1=1.0 mm的夹层板抗冲击性能差别微小。

2.3.4 变形特征

夹层板结构受冲击载荷作用的动态过程可分为3个阶段：第1阶段为冲击传播到上面板阶段，上面板获得一定速度，其他部位保持静止；第2阶段为芯材压缩阶段，冲击传播到芯材，芯材被压缩，而下面板保持静止；第3阶段为弯曲拉伸阶段，上面板和芯材共同变形，冲击能量被耗散和吸收[12]。

图5为h1不同的夹层板在不同能量冲击下的上面板凹坑深度。由图5可见：在E相同时，h1越大，夹层板变形越小；h1>0.8 mm时，h1的增加对夹层板凹坑深度减小的作用越来越小。

图5 不同冲击能量下上面板中心凹坑深度

图6为4种h1不同的夹层板在E=20 J冲击工况时的上面板变形分布云图。各上面板总变形区域直径d及其与0.4 mm厚夹层板相比的变化比例β3如表7所示。

a) h1=0.4 mm

c) h1=0.8 mm

表7 冲击后上面板的d及β3Tab.7 d and β3 of the upper panel after impact

可知，上面板厚度越大，总变形区域越大，受冲击后产生的变形分配越均匀。但当上面板厚度达到0.8 mm后,增大厚度对变形分配的均匀性影响不再明显。

2.3.5 顶盖夹层板选型

根据有限元模型计算结果，综合考虑夹层板抗冲击性能、夹层板总体质量和成本等，h1=0.8 mm、h2=0.6 mm的PET泡沫夹层板为最优选择。本文以该型号夹层板作为某有轨电车复合顶盖进行抗冲击性能分析。

3 有轨电车复合顶盖的抗冲击性能

为了满足轻量化要求，某有轨电车复合顶盖采用h1=0.8 mm、h2=0.6 mm的PET泡沫夹层结构，其主要由边框型材、设备安装座及三明治夹层板等组成。复合顶盖的三维模型如图7所示。为了提高有限元模型仿真结果的准确性，本研究对顶盖中粘接胶层等结构也建立了有限元模型。

图7 低地板有轨电车复合顶盖三维模型Fig.7 3D model of composite roof for low-floor tram

3.1 有限元模型说明

复合顶盖各部件具体材料参数如表8所示。

表8 复合顶盖结构及材料

有限元模型中，复合顶盖结构主要包括层合板单元、实体单元、壳单元及1D单元(线单元)等。

3.2 边界条件及载荷设置

基于低地板有轨电车复合顶盖实体模型，建立三维有限元模型，并根据文献[13]选取6个冲击载荷工况及1个落球冲击工况。7种工况如表9所示。有限元模型中 ，车体主结构为全约束。

表9 7个冲击载荷工况详述表

3.3 复合顶盖结构强度计算结果

在工况1～6下，复合顶盖结构最大变形与各部件最大应力的有限元计算结果如表10所示。此外，工况7中，在落球冲击载荷作用下，落球冲击处凹坑深度为1.98 mm，面板变形区域直径为27.98 mm。

表10 复合顶盖最大变形与各部件最大应力

由有限元模型仿真计算结果可知，h1=0.8 mm、h2=0.6 mm时，在工况1～6下,复合顶盖各部位强度都满足要求；最大变形都出现在复合顶盖与大型设备相连处；纵向载荷下，最大变形出现在设备的安装座上；横向和垂向载荷下，最大变形出现在安装大型设备的面板处；变形量均满足使用要求。在落球冲击载荷下，上面板出现的凹坑与试验结果吻合，凹坑变形特征满足使用要求。

4 结语

针对某低地板有轨电车复合顶盖的泡沫夹层板，通过实体试验测试了落球冲击对上面板造成的凹坑尺寸，基于有限元模型仿真计算结果，综合考虑夹层板的承载能力和经济性，选择了合适的面板尺寸，并通过三维有限元模型对复合顶盖进行抗冲击性能分析，主要结论如下：

1) 对比落球冲击试验与有限元模型的仿真计算结果可知，在小能量冲击下，有限元模型可以有效模拟落球冲击过程，计算结果基本准确。

2) 从夹层板各部位能量吸收比重、接触力、上面板最大有效应力和变形特征等方面进行有限元模型仿真计算，h1=0.8 mm、h2=0.6 mm的PET泡沫夹层板为最优选择，其抗冲击性能较优且兼具经济实用性。

3) 由低地板有轨电车复合顶盖在7个典型冲击载荷工况下的变形特征可知：最大变形都发生在与大型设备连接处或落球冲击处；纵向载荷下最大变形出现在设备安装座上，横向和垂向载荷下最大变形发生在夹层板面板上；强度和变形都满足使用要求；落球冲击载荷下夹层板的变形特征满足使用要求。