城市轨道交通T型换乘站换乘能力计算新方法*

张 瑾 唐 安 许 凡

(1.广州地铁设计研究院有限公司， 510010， 广州；2.北京交通大学交通运输学院， 100044， 北京∥第一作者， 高级工程师)

换乘能力是评价城市轨道交通换乘站是否满足远期客流需求的核心参数。GB 50157—2013《地铁设计规范》要求，换乘设施的通过能力应满足超高峰设计换乘客流量的需要。为使换乘站设计更加贴近现实，文献[1-3]研究了换乘站换乘设施的实际通过能力，文献[4]对换乘能力进行了仿真分析，文献[5-6]重点研究了换乘相关的参数取值问题。既有研究主要集中在换乘站主要换乘设施实际通过能力计算及换乘能力仿真评估方面，目前还缺乏能较准确且系统地测算换乘站换乘能力的方法。

本文通过分析城市轨道交通T型换乘站换乘能力的影响因素，针对现有方法存在的不足，提出了T型换乘站换乘能力测算的新方法。

1 T型换乘站换乘能力的影响因素

1.1 T型换乘站

城市轨道交通T型换乘站一般由上下相交的2座车站组成，其中1座车站的端部与另1座车站的中部相连。此类换乘站具有换乘距离短、换乘便捷度高的优点，但在站台相交处客流量较大，易形成客流通过瓶颈。

T型换乘站大多采用站台换乘与站厅换乘相结合的换乘形式，如图1所示。站台换乘时，乘客通过两线衔接处设置的换乘楼梯直接由换出线站台前往换入线站台；站厅换乘时，乘客需要经由换出线站台通过站台与站厅的连接设施前往共用站厅，再由站厅与站台的连接设施前往换入线站台。

1.2 换乘能力影响因素

参考GB/T 38374—2019《城市轨道交通运营指标体系》，城市轨道交通换乘站换乘能力可定义为：在给定的设备设施布置形式和管理条件下，单位时间内某一换乘站各城市轨道交通线路之间能容纳的最大换乘人次。

图1 T型换乘站两种换乘路径Fig.1 Two types of T-type transfer station transfer paths

T型换乘站换乘能力受多方因素的影响，主要影响因素包括：

1) 换乘设施通过能力影响。乘客换乘过程中经由站台、站厅、楼扶梯、通道等设施，实际通过能力对换乘能力影响较大。

2) 站台客流分布不均衡影响。站台客流分布不均衡会导致候车乘客与站台流动区乘客相互干扰，影响站台的实际通过能力和T型换乘站的换乘能力。

3) 换乘设施选择不均衡影响。乘客在换乘过程中选择各换乘设施的比例不均衡，会造成部分换乘设施负荷过大，形成拥堵，降低了车站换乘能力。

2 原换乘能力计算方法的不足

2.1 原换乘能力计算方法

目前，在T型换乘站设计中，多采用静态换乘能力计算方法。如广州地铁车陂南站、郑州地铁古玩城站等多采用此方法。该方法先计算两线间换乘过程中经由换乘设施的总通过能力，再减去本站进出站客流，进而得到换乘站的换乘能力。

设T型换乘站2条线路分别为α线与β线，Qα-β、Qβ-α分别为2条线路远期的高峰时段单位时间换乘客流预测量，人次/h；A1、A2分别为扶梯及楼梯的通过能力,人/(m·h)；Nα、Nβ分别为2条线路的扶梯数量，Bα、Bβ分别为2条线路的楼梯宽度，Bt为换乘楼梯的宽度；Qα,in、Qβ,in、Qα,out、Qβ,out分别为2条线路的单位时间进出站客流量，人次/h。

α线换乘β线的换乘能力Cα-β为：

Cα-β=A1Nα+A2Bα+0.5A2Bt-Qβ,in-Qα,out

(1)

β线换乘α线的换乘能力Cβ-α为：

Cβ-α=A1Nβ+A2Bβ+0.5A2Bt-Qβ,in-Qα,out

(2)

2条线路之间的换乘能力还需要满足远期高峰换乘预测客流量的要求。

(3)

2.2 存在的问题

经分析，现有换乘能力计算方法存在以下不足：

1) 未考虑站厅换乘中使用2次的部分设施。站厅换乘路径的乘客需使用换出线设施1次，再使用换入线设施1次方可完成换乘。而现有计算中，仅计算1位乘客使用1次设施，未能体现运能折减工况，故换乘能力计算结果偏大。

2) 未考虑换乘设施实际通过能力的折减由于T型换乘站客流分布不均衡，故在部分客流较大区域可能形成客流交织，客流冲突严重，易形成客流交通瓶颈，导致换乘设施的实际通过能力有所下降。如采用GB 50157—2013《地铁设计规范》的推荐值来计算，则会造成换乘能力计算值偏大，难以在实际运营中实现。

3) 未考虑站台通过能力的折减。站台通过能力是车站换乘能力的重要组成部分。由于站台客流分布明显不均衡，以及站台与部分楼扶梯相连接的区域乘客拥堵等问题，候车乘客会阻塞站台流动区域，导致候车乘客与走行乘客干扰严重，致使站台可通行空间不足，造成站台通过能力下降。计算车站换乘能力时，需要考虑此影响。

3 换乘能力计算新方法

3.1 站台通行能力

受限于T型换乘站的结构，换乘客流需穿越部分站台才能到达相应候车位置，可见，站台通过能力决定了整个换乘能力，而站台通过能力受站台可通行宽度的限制。

借鉴文献[7-8]，将站台按楼扶梯和车站用房位置分为不同的区域。将地铁站台区域候车区同楼扶梯组及车站用房之间的流动空间定义为站台可通行宽度，如图2所示。不同区域的可通行宽度可表示为：

Li=Lrc+Lf,i-Lrq,i-ba

(4)

(5)

式中:

Li——分区i的可通行宽度；

Lrc——侧站台宽度；

Lf,i——分区i对应流动区的宽度；

ba——站台安全防护带宽度；

Lrq,i——分区i的站台排队长度；

ρ(z)——候车区客流分布函数，z为车门编号；

qs——研究周期内，单方向上车客流量；

T——研究周期；

Δt——研究周期内的列车发车间隔；

k——候车乘客单排队列密度值。

图2 站台可通行宽度Fig.2 Platform passable width

通过在郑州地铁南五里堡站进行实地观测，发现Li最小值为0.3 m。则站台对应分区i的通过能力Cz,i为：

(6)

式中：

A3——单位宽度通道通过能力。

将站台通过能力定义为站台可供行人通行区域中单位时间内可以通过的最大人数。当无拥堵情况时，整个站台的通过能力Cz可表示为各分区Cz,i的最小值。如候车乘客过多发生堵塞，则该分区Cz,i=0，则Cz为堵塞区域上游未堵塞分区集合K的Cz,i最小值，即：

(7)

3.2 换乘能力计算

3.2.1 站台换乘形式的换乘能力计算

在站台换乘中，换乘能力取换乘楼梯通行能力与站台通过能力的最小值。在常见的双向换乘组织的情况下，有：

(8)

其约束条件为：

(9)

式中：

Cα-β,t、Cβ-α,t——分别为α线与β线的站台换乘能力，人/h；

Qα-β,t、Qβ-α,t——两线站台换乘量，人/h；

Czα、Czβ——分别为α线和β线的站台通过能力。

由于高峰时段客流量巨大，故出于安全性考虑，部分T型换乘站会设置为单向换乘组织。单向换乘组织下的站台换乘能力为：

(10)

3.2.2 站厅换乘形式的换乘能力计算

选取换乘走行过程中存在风险的关键设施节点，对两线换乘客流的进入、离开站台能力依次进行计算，并以各关键设施节点能力最小值作为控制值，即：

(11)

(12)

式中：

Cα-β,T、Cβ-α,T——分别为两线站厅换乘能力；

Qα-β,T、Qβ-α,T——分别为两线站厅换乘量；

Nα,out、Nβ,out——分别为两线离开站台扶梯数量；

Nα,in、Nβ,in——分别为两线进入站台扶梯数量；

Bα,out、Bβ,out——分别为两线离开站台楼梯宽度；

Bα,in、Bβ,in——分别为两线进入站台楼梯宽度。

3.2.3 综合换乘能力计算

T型换乘站的Cα-β和Cβ-α为：

(13)

(14)

设乘客换乘走行过程中有N条路径，各自长度为Lp，路径p上不同设施j的走行距离为lp,j，该设施的走行速度为vp,j，对应时间为tp，选择该路径进行换乘的乘客数量为Qp，路径使用系数为kp。平均换乘距离Lav和平均换乘时间tav可以表示为：

(15)

(16)

3.3 案例应用

以郑州地铁南五里堡站为例，对该站换乘能力进行计算。该站为2号线和5号线换乘站。2号线远期高峰小时的进出站客流量分别为8 210人次/h和8 416人次/h，5号线远期早高峰小时进出站客流量分别为6 085人次/h和2 751人次/h。2号线区域设置上行扶梯2台，下行扶梯1台，混行楼梯宽6 m(有效宽度按5.5 m)；5号线区域设置上行扶梯3台，下行扶梯2台，混行楼梯宽3.6 m(有效宽度按3.3 m)；2号线与5号线站台连接处设置4.2 m宽双向换乘楼梯(有效宽度按3.85 m)。远期规划中，高峰2号线换入5号线的小时客流需求量为10 354人次/h，5号线换入2号线的小时客流需求量为11 667人次/h。

根据GB 50157—2013《地铁设计规范》，原方法中，A1、A2及A3分别取3 200人次/(m·h)、6 720人次/(m·h)和4 000人次/(m·h)。根据站内实地观测并拟合得到的密度-流量关系，在新方法中，A1、A2及A3按实际情况分别取3 520人次/(m·h)、6 300人次/(m·h)和3 980人次/(m·h)。采用综合换乘能力计算的新方法先对两线站台进行分区，并计算各分区的通过能力，结果见图3。

a) 2号线站台

b) 5号线站台图3 郑州地铁南五里堡站2号线和5号线站台不同分区的通行能力Fig.3 Platform capacity of different zones of Zhengzhou Metro Nanwulibao Station Line 2 and Line 5

由图3的数据计算可得，2号线换乘5号线的Cz为6 135人次/h，5号线换乘2号线的Cz为10 631人次/h。由式(7)及式(10)可得，C2-5,t=6 135人次/h，C5-2,t=6 776人次/h，C2-5,T=12 323人次/h，C2-5,T=7 770人次/h。采用不同计算方法得到的换乘能力计算结果如表1所示。

表1 不同计算方法得到的换乘能力计算结果对比

由表1可见，原换乘能力计算方法存在较大的误差。经分析，原方法未能分别对不同线路进行分析，也未考虑站台实际候车人数导致的换乘能力扣除，故误差较大。本文提出的新方法可以有效降低换乘能力的误差，将换乘能力分析误差降低到5%以下。

4 结语

论文基于城市轨道交通T型换乘站结构特征，给出了换乘能力的定义，在分析T型换乘站主要换乘形式及其换乘能力影响因素的基础上，探讨了现有方法存在的问题，针对换乘设施实际通过能力及站台可通行宽度限制等问题，在计算站台可通行宽度和站台通过能力的基础上，提出了T型换乘站换乘能力测算的新方法。最后，以郑州地铁南五里堡站为对象进行案例研究，说明了新方法的合理性。研究结论可为进一步完善城市轨道交通T型换乘站设计提供理论支撑和应用参考。