基于模糊控制的虚拟同步发电机参数自适应控制策略

马宇鑫，赵巧娥

（山西大学 电力与建筑学院，太原 030013）

为了积极响应“碳达峰，碳中和”政策的推广，分布式的风电、光伏等新能源发电的新型电力系统快速发展，其需要通过电力电子器件实现并网，导致电力系统总的惯性、阻尼特性降低，系统稳定性受到威胁[1-2]。 逆变器使用虚拟同步发电机控制技术[3]，将类似于传统同步发电机的转动惯量和阻尼引入到电力电子系统，从而维持系统稳定。

传统同步发电机转动惯量和阻尼都是固定不变的，由于VSG 控制惯量和阻尼都是虚拟的，所以可以根据实际情况自适应变化。 文献[4]利用系统输出角频率自适应控制转动惯量， 抑制了频率的波动，但没有考虑阻尼对于系统的影响；文献[5]根据阻尼和频率最大偏差量的关系，提出自适应阻尼算法抑制频率偏差；文献[6]证实了VSG 虚拟惯量可实时变化的可行性，分析了惯量和阻尼对于系统频率稳定性的关系，并设计了惯量阻尼的自适应控制算法，实现了惯量阻尼交错控制；文献[7-8]在文献[6]的基础上实现了VSG 惯量和阻尼的协同控制，进一步抑制了频率波动，但通过函数来自适应变化惯量、阻尼，无法避免参数选取不当造成的误差；文献[9]利用模糊控制来自适应变化转动惯量，但是没有结合阻尼来更好地提高系统的暂态性能。

上述文献没有同时充分考虑惯量、 阻尼对频率、功率的影响，以及没有使惯量、阻尼在暂态时充分的协同控制。 本文首先通过建立VSG 数学模型，得出参考功率和输出功率以及参考功率和频率之间的传递函数，然后分别分析惯量和阻尼变化时对功率和频率的影响， 得出惯量和阻尼选取规则表，最后通过模糊控制自适应变化惯量和阻尼，同时抑制频率和功率的波动，并通过Simulink 仿真验证控制策略的优越性。

1 VSG 工作原理

本文采用三相电压源型逆变器结构，VSG 的控制原理如图1 所示。 逆变器直流侧由直流电压源代替分布式电源和储能电源，经过逆变电路和LCL 滤波器后，输出三相正弦电压，最后并入电网。 控制电路主要由3 部分组成，VSG 控制部分分为有功-频率，无功-电压环，为系统通过频率和电压支撑。 PR控制部分提高了系统的稳定性，为SPWM 环节提供参考电压。 SPWM 环节为主电路开关管提供触发信号。 Udc为直流电压，L，R 分别为滤波电感、电阻，Cf为滤波电容，eabc为三相桥臂电压，iLabc为桥臂电流，uabc为电容电压，iabc为三相输出电流，ugabc为电网电压，Pref，Qref为输入参考功率，E，θ 分别为PR 控制输入电压和相角。

图1 VSG 控制原理图Fig.1 VSG control schematic diagram

VSG 的频率控制通过有功-频率控制环路实现， 为了便于分析多采用VSG 经典二阶模型建模，如式（1）所示：

式中：J 为虚拟转动惯量；D 为阻尼系数；w 为转子角速度；w0为额定角速度；Pref为有功功率参考值；Pe为VSG 输出功率；δ 为VSG 功角。

由同步发电机的无功-电压下垂关系， 以及为了维持VSG 输出电压稳定的励磁调节控制，得到无功环的方程为

式中：Qref为无功功率参考值；Qe为VSG 输出无功功率；Dq为无功-电压下垂系数；Un为额定电压值；U0为输出电压值；K 为积分系数；E 为励磁电动势。由式（1）和式（2）可以得到VSG 控制框图，如图2所示。

图2 VSG 控制框图Fig.2 VSG control block diagram

2 转动惯量和阻尼对系统稳定性影响

VSG 引入了类似同步发电机的调频、调压等优势， 但也同时带来了有功功率暂态震荡等问题，为了使VSG 获得更好的性能，需要详细分析转动惯量和阻尼对于有功功率、频率的影响。

2.1 J，D 对于功率暂态性能的影响

由隐极式同步发电机电磁原理[10]可得VSG 电磁功率方程为

式中：Ug为电网电压幅值；X 为系统等效阻抗。由此结合图2 得到有功功率环路控制框图，如图3所示。

图3 有功环路控制框图Fig.3 Active loop control block diagram

由图3 得到参考功率-输出功率的闭环传递函数为

由公式（4）可以得到在J，D 分别变化时的功率单位阶跃响应曲线如图4 和图5 所示。

图4 J 取不同值的功率单位阶跃响应Fig.4 J takes different values of power unit step response

图5 D 取不同值的功率单位阶跃响应Fig.5 D takes the power unit step response of different values

由图4 和图5 得到J，D 对功率震荡的影响如表1 所示。

表1 J，D 对功率震荡的影响Tab.1 Influence of J and D on power oscillation

2.2 J，D 对于频率暂态性能的影响

由图3 可得到参考功率-输出角频率之间的传递函数为

由公式（5）可以得到在J，D 分别变化时的频率单位阶跃响应曲线如图6 和图7 所示。

图6 J 取不同值的频率单位阶跃响应Fig.6 J takes different values of the frequency unit step response

图7 D 取不同值的频率单位阶跃响应Fig.7 D takes different values of the frequency unit step response

由图6 和图7 得到J，D 对频率震荡的影响如表2 所示。

表2 J，D 对频率震荡的影响Tab.2 Influence of J and D on frequency oscillation

分析表1 和表2 可得， 增大J 可以减小频率超调量，增大响应时间，有效抑制频率突变，但是也使频率调节时间变长，使有功功率的震荡加剧。增大D可以减小有功功率超调， 进一步减小频率超调，但过大的D 会使系统的响应速度减小。 所以为了使VSG 性能最佳，应该折中选取J，D。

3 J，D 模糊自适应控制

3.1 扰动状态下的频率响应特性

当逆变器的参考有功功率Pref在1.2 s 变化时，系统频率偏差和频率变化率仿真如图8 所示，频率为衰减震荡变化趋势。 为了方便分析频率变化过程中J，D 对频率的影响，大多文献将频率第1 个震荡周期分为4 个区间来分析，本文为了使J，D 配合取值来更进一步减小频率波动，将分为8 个区间来分析。

图8 VSG 频率暂态震荡Fig.8 VSG frequency transient oscillation diagram

当系统处于区间①和②时，系统频率偏差和频率变化率都大于零，但频率变化率在①内远大于在②内，所以在①内应该增大J 来充分抑制频率突变，在②内稍微增大J，一方面抑制频率变化，另一方面为后续频率恢复时减小J 做准备。同时在①，②内增大D，一方面抑制增大J 造成的有功功率震荡，另一方面进一步抑制频率突变。 在③，④内，频率偏差大于零，频率变化率小于零，频率处于恢复阶段，但在③内频率变化率远小在④内， 所以在③内减小J 来使频率加快恢复，在④内稍微减小J，一方面加快频率恢复和减小功率超调，另一方面减小⑤内初始时刻频率变化率。 同时在③，④内应该稍微增大D，减小功率和频率偏移。区间⑤～⑧J，D 取值类似①～④。由此得出J，D 取值规则，如表3 所示。

表3 J，D 取值规则Tab.3 Value rules of J and D

3.2 模糊控制器的设计

本文利用模糊控制根据频率偏差和频率变化率实时调整J，D，控制框图如图9 所示。首先将频率偏差和频率变化率信号通过量化因子ke，kec模糊化，然后通过模糊规则和去模糊化得到惯量和阻尼变化值，最后加上稳态时的J0，D0，得到暂态时惯量和阻尼的实时取值。

图9 模糊控制框图Fig.9 Fuzzy control block diagram

定义模糊规则输入E，Ec和输出UD，UJ模糊子集均为｛负大（NB）、负中（NM）、负小（NS）、零（ZE）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）｝。 对应的模糊控制规则如表4 和表5 所示。

表4 J 模糊控制规则Tab.4 J fuzzy control rules

表5 D 模糊控制规则Tab.5 D fuzzy control rules

控制规则表对应的输入量的隶属度函数如图10 所示，输出量的隶属函数如图11 所示。量化因子ke，kec分别为10，0.3，比例因子kj，kd分别为0.067，1。

图10 输入量的隶属度函数Fig.10 Membership function of the input

图11 输出量的隶属度函数Fig.11 Membership function of the output

4 仿真验证

为了验证采用模糊控制自适应J，D 参数的可行性和优越性， 本文利用Matlab/Simulink 仿真验证，搭建了如图1 所示的单台VSG 并网模型，仿真参数如表6 所示。

表6 仿真参数Tab.6 Simulation parameters

仿真工况为初始时刻VSG 参考有功功率为5 kW，1 s 突增到10 kW，2 s 再降为5 kW。 对固定参数控制、文献[9]模糊自适应J 控制策略，文献[10]自适应J，D 控制策略和本文模糊自适应J，D 控制仿真对比。 仿真结果如图12 和图13 所示。

图12 不同控制下的频率偏差波形Fig.12 Frequency deviation waveform under different control

图13 不同控制下的输出功率波形Fig.13 Output power waveform under different control

由图12 可知，对于频率暂态性能，固定参数控制有较大的超调量和调节时间， 采用模糊自适应J控制和自适应J，D 控制超调量有所减小，但是调节时间没有明显改善。 采用本文模糊自适应J，D 控制频率超调量进一步减小， 调节时间也有明显改善。由图13 可知，模糊自适应J 控制和自适应J，D 控制对于功率超调没有明显改善，本文控制策略明显抑制了功率超调，验证了本文控制策略的优越性。

模糊自适应J，D 控制暂态时参数变化情况如图14 和图15 所示。 由图可知，在暂态过程中增大J抑制了频率突变，在频率恢复阶段及时减小J 促进频率恢复，同时增大D 进一步抑制频率和功率波动。

图14 J 实时变化Fig.14 J real time variation diagram

图15 D 实时变化Fig.15 D real time variation diagram

5 结语

针对虚拟同步发电机控制在参考功率突变时使系统频率和输出功率产生震荡的问题，本文详细分析了转动惯量J、阻尼系数D 对于系统频率、功率暂态性能的影响，将频率一个震荡周期分成8 个区间，详细分析各个区间J，D 的取值，并得出了J，D选取规则表，最后利用模糊控制来使J，D 协同自适应控制。 通过仿真对比，本文的控制相对于利用函数自适应控制频率超调量减小了0.015 Hz，调节时间减小了0.2 s，同时功率超调减小了400 W，验证了本文控制策略的优越性。