薄层加固空心板桥抗弯承载力提升分析

王阳春马乃轩毛一波张迪朱经纬

(1.山东高速工程检测有限公司， 山东 济南250002；2.山东建筑大学 交通工程学院，山东 济南250101；3.济南鲁建工程质量检测有限公司，山东 济南250109)

0 引言

装配式空心板桥因具有构造简单、施工快速、结构重量轻等优点，近年来已广泛应用于公路中小跨径桥梁建设中。 但随着桥梁服役年限的增长，部分空心板桥存在严重的耐久性损伤，导致承载能力降低。 加之当前公路桥梁车流量、车辆荷载的日益增大，在役空心板桥存在严重承载能力不足的问题[1-3]。 在当前公路桥梁改扩建新旧动能转化过程中，几乎所有空心板桥因承载能力不足而面临拆除的重建难题，不仅拖慢工程的建设周期，而且增加工程的建设成本。 因此，工程亟需开展行之有效的加固方式以提升空心板桥的承载能力，使桥梁在经过少量加固改造后即可满足安全使用的性能要求[4-7]。

空心板桥薄层加固法是在空心板顶面使用混凝土薄层进行主梁加固的一种加固方法，该方法具有桥面施工易操作、改善桥梁整体工作性能及显著提升桥梁承载能力等优点[8-10]。 传统空心板薄层加固采用普通混凝土材料。 而近几年，超高性能钢纤维混凝土(Ultra High Performance Concrete，UHPC)在桥梁工程中的深入推广应用为薄层加固法带来了更加显著的技术经济优势[11-14]。 采用UHPC 薄层加固法的桥梁加固方式不仅可较大程度提高桥梁承载能力，而且可改善桥梁桥面的结构耐久性，减少后期管养、维护工作量，有效提高桥梁加固全寿命周期性能[15-16]。

文章以空心板桥工程实例为基础，采用有限元软件ABAQUS 建立C30 混凝土与UHPC 薄层加固法加固桥梁的非线性有限元模型，并进行全过程计算分析，获得薄层加固空心板单梁、空心板桥破坏形态、抗弯刚度及抗弯承载力，对比分析C30 混凝土与UHPC 薄层加固法对空心板桥力学性能的提升效果，为该加固方法的推广应用奠定基础。

1 工程概况

山东省某早期修建高速公路，无法满足当今交通通行能力的需求，亟需通过改扩建以提升高速公路服务能力。 该高速公路中小型桥梁大多采用13 m标准跨径简支空心板桥，依据JTG 5210—2018《公路技术状况评定标准》[17]及承载能力评定计算，既有13 m 空心板单梁抗弯承载力较现行规范设计的抗弯承载力低约21%。 针对这些承载力不足的空心板桥梁，在改扩建工程中需采用拆除新建或结构加固处理以提升桥梁的承载能力。 考虑拆除新建工程的施工周期长、建设成本高，在该跨径空心板桥改扩建的研究中，拟采用UHPC 薄层加固方式提升桥梁的抗弯承载力。 为确定薄层加固技术对空心板桥抗弯承载力的实际提升程度，以该高速公路单幅设计路基宽度下一座13 m 钢筋混凝土空心板桥为工程实例，对其进行有限元计算分析。 该桥梁计算跨径为11.96 m，单幅横向设置11 块空心板梁，板梁间采用小企口铰缝连接，铰缝内未配置钢筋，空心板梁横截面布置如图1 所示。 空心板梁与铰缝均采用C30混凝土浇筑，内部带肋钢筋牌号为HRB335，光圆钢筋牌号为HPB235。 桥面铺装层组合为10.0 cm 厚混凝土调平层与8.0 cm 厚沥青混凝土铺装。

图1 空心板横断面及钢筋布置图/mm

2 薄层加固空心板单梁抗弯承载力分析

2.1 空心板单梁薄层加固方案

提出空心板单梁顶面薄层加固方法，采用与原桥相同的C30 混凝土和UHPC 两种加固材料。 为研究不同加固层厚度下两种加固材料对加固效果的影响，针对工程实例空心板单梁，提出不同加固材料、不同加固层厚度共6 种薄层加固方案，分别建立有限元模型进行计算分析，研究不同薄层加固方案的空心板单梁弯曲破坏特征及抗弯承载力提升效果，提出的6 种空心板单梁薄层加固方案见表1。

表1 空心板单梁薄层加固方案表

2.2 薄层加固空心板单梁有限元模型

采用ABAQUS 有限元模型建立薄层加固空心板单梁模型进行有限元分析。 空心板采用十节点二次四面体单元C3D10 模拟，加固层采用八节点线性六面体单元C3D8R 模拟，空心板内钢筋采用二节点空间桁架单元T3D2 进行分离式建模， 通过Embedded 方式嵌入空心板中，节点平动自由度与混凝土自由度耦合。 薄层加固空心板实桥中，空心板顶面通常采用3～4 mm 凿毛处理方式，以确保空心板与加固层间实现无错动整体连接。 在数值模型中，空心板与加固层之间使用Tie 约束，使得绑定区域间不发生相对运动和变形。

C30 混凝土、UHPC 均采用ABAQUS 内置CDP材料本构模型。 C30 混凝土受压应力-应变关系采用Hongnestad 本构曲线，受拉应力-应变关系采用双折线应变软化模型。 UHPC 受压、受拉应变-应变关系及损伤因子计算采用文献[18]提出的UHPC损伤塑性本构模型。

按薄层加固空心板单梁实际尺寸建立几何模型，并采用结构化网格划分技术，控制空心板与内置钢筋单元基本尺寸为200 mm，加固层单元基本尺寸为100 mm，经对比计算，此网格密度可保证足够的计算精度。 模型梁采用简支边界条件，加载方式为跨中区域节点集中力加载。 模型采用弧长法求解，使用力收敛准则，收敛容差为0.5%。 建立薄层加固空心板单梁有限元模型如图2 所示。

图2 薄层加固空心板单梁有限元模型示意图

2.3 薄层加固空心板单梁破坏形态及抗弯承载力分析

(1) 破坏形态分析

承载力极限状态时，薄层加固空心板单梁典型破坏形态及应变分布如图3 所示。 顶面使用C30 混凝土加固梁的破坏形态与普通钢筋混凝土整体梁破坏形态基本一致，如图3(a)所示，表现为随着荷载的施加，底板首先受拉开裂，之后受拉区钢筋屈服，塑性区域不断扩大，模型梁刚度逐渐降低。 当跨中塑性损伤达到一定程度时，空心板达到极限承载力而进入承载力下降段，此后空心板承载力迅速下降。在承载力下降过程中，C30 混凝土加固层达到极限压溃应变而最终破坏。 顶面使用UHPC 加固梁未达极限承载力前受力响应规律与顶面使用C30 混凝土加固梁类似，但在承载能力极限状态时，UHPC加固层应变较C30 混凝土加固层更小。 在承载力下降段，UHPC 薄层加固梁承载力降低较为缓慢，同时厚度为5.0、10.0、15.0 cm 的UHPC 加固层在承载力下降段应变较小并未达到极限压溃应变。 承载能力极限状态时，10.0 cm 厚的UHPC 加固梁破坏形态及应变分布如图3(b)所示。

因上述方案中UHPC 加固空心板单梁均未发生UHPC 加固层的压溃破坏，为进一步探究UHPC加固薄层厚度对空心板单梁破坏形态的影响规律，在原有UHPC 加固层厚度基础上分别减小层厚至0.2、1.0、2.0、3.0 cm 进行计算分析。 由计算结果可知，当UHPC 加固层厚度为0.2、1.0、2.0 cm 时，空心板在承载力下降段，UHPC 加固层均会达到极限压溃应变，而当加固层厚度为3.0 cm 时，其破坏形态与原UHPC 加固层厚度为5.0、10.0、15.0 cm 时破坏形态一致，UHPC 加固层在破坏过程中未达到极限压溃应变。 承载力极限状态时，1.0 cm 厚UHPC 加固梁破坏形态及应变分布如图3(c)所示。

图3 薄层加固空心板单梁破坏形态及应变分布图

由上述计算结果可知，UHPC 薄层加固空心板单梁破坏形态取决于UHPC 加固层厚度，在加固层厚度≥3.0 cm 时，UHPC 不会发生压溃破坏模式。

图4 为不同荷载等级下空心板单梁沿梁高应变分布，其中F为施加荷载，Fuc为计算极限荷载。 未加固及薄层加固空心板单梁跨中截面沿梁高方向的应变分布基本符合平截面假定，但相同荷载等级下，相同厚度UHPC 加固梁中性轴位置较C30 加固梁高，且二者均高于未加固梁。 由应变插值计算表明，承载力极限状态时，未加固梁的中性轴大致位于距梁底509 mm 处，10.0 cm 厚的C30 混凝土加固的空心板的中性轴大致位于距梁底651 mm 处，10.0 cm厚的UHPC 加固的空心板的中性轴大致位于距梁底685 mm处。

图4 不同荷载等级下空心板单梁沿梁高应变分布图

(2) 抗弯承载力分析

原空心板单梁及6 个加固模型梁计算弯矩-跨中挠度曲线如图5 所示，计算得到的各模型梁弹性抗弯承载力Myc及极限抗弯承载力Muc结果见表2。 对比原空心板单梁，加固5.0、10.0、15.0 cm厚的C30 混凝土空心板单梁弹性抗弯承载力分别提高了16.1%、28.3%、27.8%，极限抗弯承载力分别提高了8.8%、17.7%、25.4%；加固5.0、10.0、15.0 cm 厚的UHPC 空心板单梁弹性抗弯承载力分别提高18.8%、32.8%、36.1%，极限抗弯承载力分别提高了17.9%、21.7%、34.2%。对于C30 混凝土和UHPC 加固空心板单梁，随加固层厚度的均匀增大，在空心板单梁全过程破坏时，弹性、弹塑性抗弯刚度逐渐提高，但总体上弹性、极限抗弯承载力提高幅度逐渐减少。 由于UHPC 抗压强度高，极限压溃应变大，采用UHPC 薄层加固空心板在承载力下降段表现出缓慢的承载力降低趋势。对比于采用相同加固层厚度的C30 混凝土加固空心板单梁，加固5.0、10.0、15.0 cm厚度时采用UHPC 加固空心板单梁的弹性抗弯承载力分别提高了2.3%、3.6%、6.5%，极限抗弯承载力分别提高了8.3%、3.4%、7.1%。

表2 薄层加固空心板单梁抗弯承载力表

图5 空心板单梁计算弯矩-跨中挠度曲线图

由上述分析可知，采用C30 混凝土和UHPC 两种不同材料对空心板单梁进行顶面薄层加固，对于单梁的弹性、极限抗弯承载力均有明显的提高，相对而言，采用UHPC 薄层加固法的抗弯承载力提升效果更为显著。

3 薄层加固空心板桥抗弯承载力分析

由第2 节的分析可知，采用薄层加固法加固空心板单梁可切实有效地提高单梁的抗弯刚度及抗弯承载力。 针对工程实例空心板实桥，拟采用薄层加固法进行空心板桥加固处理。 由于实例中桥梁在多年运营后，桥面调平层损害严重，无法满足正常使用性能需求，故综合薄层加固分析及对桥面调平层的处置需求后，提出采用不同加固材料替换原桥桥面的10.0 cm厚调平层的2 种加固方案，分别建立有限元模型进行计算分析，研究不同薄层加固方案的空心板桥弯曲破坏特征及抗弯承载力提升效果。

3.1 空心板桥薄层加固方案

在空心板桥中，铰缝作为将各空心板单梁连成整体共同受力的关键构造，其受力状况复杂，车辆荷载下易于损毁而失去传递横向荷载能力，使各空心板出现单板受力病害。 工程建设中在实施空心板桥顶面薄层加固时，应同时将铰缝进行修复处理，保证加固后桥梁具有良好的整体工作能力。 在此工程中对空心板桥进行薄层加固效果分析时，将桥面铺装层中10.0 cm 厚的混凝土调平层替换为加固受力层，并同时对空心板桥铰缝进行加固处理，根据不同加固材料提出2 种空心板桥顶面薄层加固方案，具体见表3。

表3 空心板桥薄层加固方案表

3.2 薄层加固空心板桥有限元模型

薄层加固空心板桥有限元模型中，铰缝混凝土采用十节点二次四面体单元C3D10 模拟，铰缝与空心板单梁以及加固层之间采用Tie 约束连接，使绑定区域不发生相对运动和变形。 模型其他选用单元条件与薄层加固空心板单梁模型一致。 按照工程实例空心板实桥建立有限元模型，控制单元网格尺寸为200 mm。 全桥模型采用简支边界条件，加载工况为结构承受最不利偏心荷载工况，模型跨中横向偏心加载布置如图6 所示。 建立的薄层加固空心板桥有限元模型如图7 所示。

图6 空心板桥跨中横向偏心加载布置图

图7 薄层加固空心板桥有限元模型示意图

3.3 薄层加固空心板桥破坏形态

承载力极限状态时，薄层加固空心板桥典型破坏形态及应变分布如图8 所示，偏载空心板桥的破坏极限均为加载侧边梁弯曲破坏。 对于未加固空心板桥(如图8(a)所示)，其破坏过程为随着荷载施加边梁下翼缘首先开裂，之后受拉区钢筋屈服，在模型达到极限承载力后，边梁顶面混凝土逐渐达到极限压溃破坏而最终破坏；对于C30 混凝土加固空心板桥(如图8(b)所示)，其破坏形态及破坏过程与未加固空心板桥基本一致，但承载力极限状态时顶面C30 混凝土加固层受压应变较未加固空心板桥顶面更小。

对于顶面使用UHPC 加固空心板桥(如图8(c)所示)，其破坏形态及破坏过程与UHPC 加固空心板单梁较为类似，在承载力极限状态时，UHPC 加固层应变较C30 混凝土加固层更小，且在承载力下降段未发生受压区UHPC 的压溃破坏。 因此，采用C30 混凝土与UHPC 加固空心板桥可改善桥梁整体受力状态，显著降低桥梁响应指标数值。

图8 薄层加固空心板桥破坏形态及应变分布图

3.4 薄层加固空心板桥抗弯承载力分析

由全桥模型计算分析可知，偏心加载空心板桥偏载侧边梁的计算挠度最大，故提取该挠度值作为空心板桥代表挠度值。 原空心板桥及2 个加固模型桥计算弯矩-跨中挠度曲线如图9 所示，计算得到弹性抗弯承载力Myc及极限抗弯承载力Muc结果见表4。 由图9 及表4 可知，使用C30 混凝土或UHPC加固桥梁顶面与铰缝均可有效提高桥梁抗弯刚度和抗弯承载力。 对比原空心板桥，使用C30 混凝土薄层加固桥梁顶面及铰缝时，桥梁弹性抗弯承载力、极限抗弯承载力分别提高了32.5%、46.8%；使用UHPC薄层加固桥梁顶面及铰缝时，桥梁弹性抗弯承载力、极限抗弯承载力分别提高了45.5%、56.4%。 两种加固方式均对桥梁极限抗弯承载力的提高较对弹性抗弯承载力的提高更为显著。 对比于使用C30 混凝土加固，采用UHPC 加固桥梁顶面与铰缝时，桥梁弹性抗弯承载力、极限抗弯承载力分别提高了9.8%、6.6%。 综上所述，对比于原空心板桥，采用两种加固方式不仅均可使得桥梁的抗弯刚度、抗弯承载力大幅提高，而且可增大桥梁的安全储备系数，提高桥梁的安全使用性能，相对两种加固方式而言，采用UHPC 薄层加固桥梁顶面及铰缝时，桥梁的抗弯承载力、抗弯刚度提高更为显著。

图9 空心板桥计算弯矩-跨中挠度曲线图

表4 薄层加固空心板桥抗弯承载力表

4 结论

考虑材料损伤塑性行为，针对工程实例采用ABAQUS 有限元程序建立了C30 混凝土与UHPC薄层加固空心板单梁、空心板桥非线性数值分析模型，对结构受弯破坏形态、抗弯刚度、承载性能进行全过程计算分析，得到的主要结论如下:

(1) 未加固及薄层加固空心板单梁跨中截面沿梁高方向应变分布基本符合平截面假定。 但相同荷载等级下，相同厚度UHPC 加固梁中性轴位置较C30 混凝土加固梁高，且二者均高于未加固梁。

(2) 采用C30 混凝土和UHPC 两种不同材料对空心板单梁进行顶面薄层加固后，单梁的弹性、极限抗弯承载力均有明显的提高，相对而言，采用UHPC薄层加固方式抗弯承载力的提升效果更为显著。

(3) 采用UHPC 薄层加固空心板结构时，由于UHPC 具有超高强度，当采用较厚的加固层时，原结构受拉区配筋不能有效匹配UHPC 加固层受力，会导致UHPC 强度利用不充分。 因此，在UHPC 薄层加固空心板结构时，需结合原结构配筋情况选用相匹配的加固层厚度，确保UHPC 强度的有效发挥。

(4) 与原空心板桥相比，采用C30 混凝土和UHPC 薄层加固空心板桥不仅均可使得桥梁的抗弯刚度、抗弯承载力大幅提高，而且可增大桥梁的安全储备系数，提高桥梁的安全使用性能。 相对两种加固方式而言，采用UHPC 薄层加固桥梁顶面及铰缝时，桥梁的抗弯承载力、抗弯刚度提高更为显著。