涟漪效应还是空间互动——基于空间面板联立方程模型的房价与地价关系研究

曾燕妮, 王 森, 韩铭辉, 张 浩

(1.广东轻工职业技术学院 财贸学院,广东 广州 510300; 2.山西财经大学 经济学院,山西 太原 030006; 3.华南理工大学 经济与金融学院,广东 广州 510006; 4.广州华南财富管理中心研究基地,广东 广州 510006; 5.广东外语外贸大学 金融学院,广东 广州 510006)

0 引言

2004年土地市场“招拍挂”出让方式改革以来，土地作为住房的重要成本之一，推动了房地产市场价格的上涨[1]。与此同时，住宅用地土地价格也在不断上涨，各地频频催生出“地王”等现象。在北京、深圳等地，“面粉贵于面包”的现象也是频频出现。在地价与房价持续上涨的背景下，关于房价与地价关系的讨论也成为社会各界关注的焦点。学界普遍认可经济基本面差异会影响地方区域的房价和地价[2,3]，且国内外已经有大量学者对区域房地产价格波动的差异进行了比较研究[4～6]。因此，相关研究除了立足于经济基本面差异对房价和地价的影响，还应考虑到土地市场与住房市场的关联性。而从已有的研究结论可知，对于房价、地价以及具体控制变量的计量关系尚无明确定论，这也给本文的研究提供了空间以及指导思路。已有研究大多细化到省级层面或者仅包括直辖市和省会城市在内的35个大中城市的样本，而本文认为以地市为尺度的研究对问题的刻画更为细致，研究结论可以在更小的尺度反映现实问题，更具现实指导意义。

基于上述分析，本文拟在前人研究的基础上，以2009年至2016年的地市的房价、地价为主要研究对象，在充分考虑其空间自相关性的基础上，探讨房价与地价地区间的空间联动关系。本文结构安排如下：首先是理论及文献综述；其次是数据说明和模型；再次是包含房价方程和地价方程的空间面板联立方程模型，加入空间加权项分析房价和地价两者之间的相关关系及空间溢出效应；最后分析估计结果并得出结论。

1 文献综述与理论分析

一直以来，土地价格和住房价格之间的关系都较为复杂，理论上来讲主要存在三种观点：一是需求引致论，该观点认为土地价格的上涨是因为住房市场的需求提升所带来的[7]。土地价格上升源于对于土地需求的增加，而土地需求的增加源于土地上盖的住房价格的提升。土地价格的变化是住房价格变化所引致的。第二种观点从成本的角度出发，埃文斯[8]强调土地用途的多样性，土地供给一定的情况下，土地的多种用途会形成一定的机会成本，那么土地价格的提升最终会反映在住房价格上[9～12]。第三种观点则认为，从总体上看房价与地价应该是相互影响的关系。况伟大[13]研究发现，短期内房价与地价之间会存在相互影响的关系。除了关于房价、地价因果关系的争论，由于商品房作为一个特殊的商品，区域住房市场并非完全孤立，房价变化通常存在空间差异和依赖性。例如，“涟漪效应”使得当地房价与周边城市房价发生互动，表现为相邻城市之间房价的相关性[14,15]。Gray[16]指出房价增长的溢出效应也可能是基于区域间的传播。部分学者通过实证分析证明高房价导致地价上涨[17]。况伟大和李涛[18]具体考察了土地出让方式对地价和房价的影响，认为高房价是“地王”出现的主因。赵凯和刘成坤[19]发现邻近城市的房价会相互攀比，并最终推动地价上涨。另一部分学者通过实证分析证明高地价是房价上涨原因。张占录和张远索[20]研究发现，土地的供给对房价的影响明显。杜江等[21]的研究表明，地价对房价的推动作用显著。还有一部分学者的实证结果显示地价与房价两者相互影响。李成刚和潘康[22]构建2005～2015年31个省级面板数据联立方程模型得出土地财政与房价相互影响显著且为正向影响，表现为土地财政推高房价的同时高房价也反作用于土地财政。唐凯等[23]通过构建联立方程模型，发现地价和房价之间相互影响。

整体而言，国内外学者已经对房价、地价的关系有了比较深入的研究。但是在以下方面仍有欠缺：第一，研究房价和地价两者间空间联动关系的文献较少，且尚无明确的研究结论。第二，城市之间尤其是相邻城市之间会存在房价和地价的比较和以及相互影响，城市的房价和地价之间存在潜在的互动关系，同时不同城市之间的房价和地价也会存在相互的联系，而这在以往研究中是较少考虑的。而本文则借鉴了结构模型的优点[24,25]，采用的空间面板联立方程模型进行实证分析，这在以往文献中是较少涉及到的。本文的创新主要体现在这么几个方面：一是以往研究大多在省级层面或者是在35和70城的层面进行分析，本文则是通过将多个年鉴数据进行匹配，采用286个城市的样本进行实证分析，从而在城市层面对相关问题进行刻画和分析；二是本文使用空间面板联立方程模型进行实证分析可避免了以往简约模型所带来的内生性问题，同时得到更为准确的结果；三是本文的实证分析同时兼顾了各个样本个体之间的空间自相关性和空间溢出效应，考虑了城市内部的房价与地价之间的互动影响，以及不同城市间房价与地价的互动影响，体现了房价与地价影响的空间特征。

2 数据说明与模型选取

2.1 数据说明

依据以往研究文献[5,17,26]，本文除了各地的房价和地价外，还控制了如下宏观经济因素：流动人口比例、人均可支配收入、财政收入、商品房销售面积、地区生产总值、人口密度、第三产业占比、房地产投资额等。数据来自《中国城市统计年鉴》、《中国国土资源年鉴》、国家统计局网站。样本的描述性统计见表1。

表1 各变量的描述性统计

2.2 模型构建

为了检验房价和地价相互之间的影响，本文通过建立包含房价方程和地价方程的空间面板联立方程模型，来分析房价和地价两者之间的关系。具有如式(1)～(3)所示。

房价方程中的控制变量有地区生产总值(LN_GDP)、房地产投资额(LN_HI)、人均可支配收入(LN_DI)和流动人口比例(RATIO_2)

。地价方程中的控制变量有商品房销售额(LN_SA)、财政收入(LN_GR)、第三产业占比(RATIO_1)、土地财政依赖程度(RATIO_LS)和人口密度(LN_DP)。

2.3 空间权重矩阵选定

为了鉴别地理距离和经济距离的空间效应影响与差异，本文采用地理距离加权的反距离权重矩阵和经济权重矩阵，并对两者做行标准化处理。地理加权的反距离权重矩阵是以各地市质心经纬度来计算权重，具体设定方法为[27]:

(4)

(5)

具体实证过程中本文参考Kelejian和Prucha[28]提出的广义空间三阶段最小二乘法(GS3SLS)方法对模型进行估计。

3 估计结果与分析

3.1 全国层面的检验结果

本文先从全国层面各地市的住房价格和土地价格的关系采用回归方程(1)～(3)进行实证分析，实证结果如表2所示。

表2 房价与地价空间面板联立方程估计结果(全国286个地市样本)

根据地理加权方程的估计结果显示，当地房价对地价有显著的正向影响，且系数为1.53，即随着当地房价上涨1%会促使地价上涨1.53%。经济加权方程的估计结果进一步证实，当地房价对地价有显著的正向影响，且系数为1.04。由采用不同的空间加权矩阵的回归结果可知，当地房价对地价都呈显著正相关关系。这主要是因为，房价对于地价的影响则更多体现在引致需求上，即当房价上涨时，会引起住房的供给意愿提升，但是对于住房供给而言，要实现新增住房必然需要住房建筑用地，这就促使土地市场的需求增加，进而提升了土地市场价格。特别是房价进一步上涨的预期，在住房市场需求旺盛的状况下，使得部分潜在需求转化为现阶段的消费需求，同时也导致对住房强烈的投资需求。这必然增加住房用地的有效需求。而住房用地在短期内供给较为刚性，导致了当期当地地价的上涨。另一方面，根据地理加权方程的估计结果显示，当地地价对房价有显著的正向影响，且系数为0.58，即随着当地房价上涨1%会促使地价上涨0.58%。根据经济加权方程的估计结果显示，当地地价对房价有显著的正向影响，且系数为0.45。由此可见，土地价格会直接促使房价的提升。这是因为土地是房屋建造的基本要素，也成为房屋建造成本的重要组成部分，土地价格的变动会影响到房价的变动。

进一步分析表2中所呈现的房价与地价的空间相关性特征，根据地理加权方程，相邻地市的房价对当地房价的系数为2.75；相邻地区的地价对当地地价的系数为2.74。根据经济加权方程，相邻地区的房价对当地房价的系数为0.66；相邻地区的地价对当地地价的的影响则不显著。这表明，无论是房价还是地价都有明显的地区溢出特征，周边地区房价和地价的上涨会显著带动本地房价和地价的上涨。这充分反映了房价和地价的空间相关关系和空间差异性，进一步说明各地区之间存在一定的“攀比效应”，即相邻地区房价提升，当地房价会出现跟风现象；相邻地区地价提升，诱致当地地价出现相近的上涨趋势。

3.2 区域层面的估计结果

由于我国东中西区域的房价和土地价格差异较大，住房价格和土地价格呈现显著的区域差异，因此研究住房价格和土地价格的区域差异具有一定现实意义。本文将中国大陆划分为东、中、西部三大区域进行区域层面的检验和研究，更深层次地探究房价与地价两者之间的空间联动关系，两种加权回归方程的估计结果如表3所示。

从总体上看，主要变量的符号还是比较稳健且符合预期。从区域房价和地价的空间联动性看，房价与地价的关系存在地区差异。第一，在东部、中部和西部的子样本区间水平上，地价与房价均存在相互的正向影响，并且房价对地价的影响更为显著。其中，地价对房价的作用强度具体表现为东部、中部、西部地区地价对房价的影响程度依次下降；房价对地价作用强度呈现出相反的趋势，具体表现为东部、中部和西部地区随着整体平均经济发展程度的下降，房价对地价的影响程度反而提升。第二，东部地区相邻城市的房价对当地房价的影响最为显著，而西部地区相邻城市的地价对当地地价的影响最为显著。这说明区域经济发展不平衡，房价和地价的空间关联性随经济发展程度不同而呈现差异化特征，经济发达的区域房价的空间关联性更强，而经济落后的区域地价的关联性更强。在东部地区87个样本地市的水平上，地价与房价存在相互的正向的影响。当地地价价上涨1%使得房价价上涨0.70%，且当地房价上涨1%会促使地价上涨1.53%。这表明，东部地区集聚经济发达，城市竞争力高，人们对于房地产的需求和改善性需求更高成为东部地区房价空间关联的强大动力。在中部地区82个样本地市的水平上，当地房价提高1%会引起地价上涨1.57%，当地地价上涨1%会促使房价上涨0.58%。在西部地区84个样本地市的水平上，根据地理加权方程的估计结果显示，当地房价上涨1%会促使地价上涨1.67%，当地地价上涨1%会引起房价上涨0.57%。

表3 房价与地价空间面板联立方程估计结果

而在控制变量中，地方政府对于土地财政的依赖水平依然是促进当地房价上涨的重要原因之一，而且从分区域的回归结果来看，不同区域间存在较大的影响差异。从结果来看，在我国西部地区城市，RATIO_LS对地方房价的影响要更为显著，影响结果也更加明显。这可能是因为，西部地区相对而言财政收入来源相对狭窄，财政收入整体水平也较低，因此地方政府不得不更多依赖于土地财政的收入，因此地方政府有更大的推动地价上涨的意愿；相对而言，东部地区城市的财政收入较高，对于土地财政的依赖程度相对较低，因此对于通过推动地价获取土地出让金的意愿并不强烈。

5 结论

本文利用2009年至2016年的面板数据，建立了有效的空间面板联立方程模型，对房价和地价进行了分析。根据经济发展水平和地理位置，分析了区域之间影响两者的因素及空间联动性。研究结果表明，区域房地产市场和土地市场发展存在正相关关系，具体表现为房价和地价会相互促进，房价的上涨会引发当地地价的上涨，而土地价格上涨又会进一步促进房价上涨。而这其中，房价对地价的影响更为显著。而从房价和地价的空间变动趋势来看，房价和地价都会受到周边城市的影响，房价、地价的价格溢出效应明显。进一步分地区来看，从区域房价和地价的空间联动性看，房价与地价的相关关系存在地区差异。地价对房价的作用强度具体表现为东部、中部、西部地区随着整体平均经济发展程度的下降，地价对房价的影响程度也在下降，表现为随城市水平的降低而减弱；房价对地价作用强度呈现出相反的趋势，具体表现为东部、中部和西部地区随着整体平均经济发展程度的下降，房价对地价的影响程度反而提升。特别是在西部地区，由于政府主导的土地财政抑制了城镇化，地价对房价的影响最为显著，而房价对地价的影响相对薄弱。而从价格的溢出效应来看，无论是房价还是地价，西部地区的价格溢出效应都最为明显，这说明相对于东、中部地区，西部地区城市在房价和地价上都更具有相互之间的攀比效应，也更会受到周围城市的影响。由于本文使用的空间面板联立方程模型，使得房价和地价的内生性得到模型化处理，两者的相互影响系数能够较为准确反映房价和地价在均衡状态下的影响大小。房价和地价相互作为影响对方的一部分因素，为实现房地产市场的稳定和健康发展，在制定政策时要注意地价和房价的相互作用机理。