变形飞行器建模及控制方法研究综述

王 鹏，陈浩岚，鲍存余，汤国建

(国防科技大学空天科学学院，长沙 410073)

0 引 言

变形飞行器是指通过局部或整体的外形参数改变，使飞行器产生更优的气动效率及操纵性能，使飞行轨迹、高度和速度等机动多变，提高对环境和任务的适应能力，并对多种飞行环境保持效率和性能最优的飞行器。变形飞行器的研究是一个多学科交织的新型研究领域，涉及总体设计、新型结构材料、结构力学、非定常空气动力学、非线性动力学与控制等诸多关键技术。本文针对变形飞行器的变形需求、发展现状、动力学建模以及控制方法等关键技术的研究展开综述。

传统的固定外形飞行器是针对不同的飞行环境和任务需求进行设计的，不同的外形及气动布局适用于不同的飞行用途。与固定外形飞行器相比，变形飞行器所具有的独特优势与技术潜力体现在如下几方面：

(1)增强飞行器的环境与任务适应能力

传统的固定外形飞行器只有一种外形结构，只能追求一定空域和速域范围内的飞行状态最优，飞行包络的范围较为有限。变形飞行器则能在不同的飞行环境和多样化的任务中，根据飞行需求自主地改变自身的外形结构，使得在不同飞行阶段的任务剖面均能保持最优飞行状态，大大增强了飞行器的环境及多任务适应能力。

(2)改善飞行器的气动特性与飞行性能

固定外形飞行器在相同条件下只能提供单一的气动载荷，因此其外形只能在不同的气动特性需求之间做折衷。变形飞行器则能通过外形的改变，改变飞行器的翼面积、展长、后掠角以及翼型等多种参数，进而提供多种不同特性的气动载荷，减小阻力系数，降低能耗，增加升力，显著改善变形飞行器全程飞行的气动特性与飞行性能。

(3)优化操纵和控制效能

变外形提供了一种新型的辅助操纵方式和相应的流动控制方法。在复杂多变的飞行环境与任务中，飞行器的气动压心与焦点位置以及舵效变化范围较大，单纯依靠舵面操纵的失效风险增加。利用变形调节气动载荷的分布，便可以显著优化变形飞行器的操纵和控制效能，而将变形视为直接控制量并与传统舵面控制结合，则可提升控制系统的冗余性。

(4)有利于外形隐身设计

传统的固定外形飞行器在考虑外形隐身只能设计固定的外形线条及形状，此时隐身效果有限，且过度追求隐身会导致气动性能难以兼顾。但是对于变形飞行器而言，通过合理的变形，可以直接改变飞行器的外形结构，从而调节雷达散射面积的大小，同时连续光滑的变形可以替代传统的舵面操纵，进而大大提升隐身能力，并且可以兼顾气动性能，因而有利于变形飞行器的外形隐身设计。

1 变形飞行器发展现状

鉴于变形飞行器的独特优势和应用潜能，国内外的学者、机构都针对变形飞行器展开了大量研究。由于机翼提供了飞行器绝大部分的升力及操纵力，是对飞行器气动力影响最大的部件，因此具有中、大尺度变形技术的变形飞行器主要是对飞行器的机翼进行改变。按照机翼的变形形式，可分为机翼位置的改变、翼面形状改变以及机翼翼型改变三大类，具体的分类如图1所示。下面将按照不同的飞行器变形方式，对各种变形飞行器的发展历程和研究现状进行梳理和比较总结。

图1 变形方式分类Fig.1 Classification of morphing styles

1.1 机翼位置改变

系统通过机翼位置改变实现飞行器变形的技术主要包括变后掠、展向弯曲以及变上反角三种方式，三种方式的变形原理是改变了机翼相对于机身的位置，导致飞行器全身的气动载荷分布发生改变。

(1)变后掠

后掠角对飞行器的升力、阻力影响显著，通常而言，后掠角越大，升力越小，阻力越小，因此低速时适合小后掠角增加升力，高速时适合大后掠角延迟激波的产生减小阻力，通过改变后掠角可以兼顾飞行器在高低速时的气动效率。1951年，第一架具有变后掠能力的飞机X-5试飞，在20世纪60至70年代，多种变后掠飞行器层出不穷，包括前苏联的米格-23、米格-27、图-160，美国的F-14、B-1B等。这些飞行器的变形机构复杂、沉重、能量消耗大，大大降低了燃油效率。

进入21世纪，随着智能材料技术和新一代变形结构技术的发展，变后掠飞行器再度成为研究人员的研究热点。2006年，美国NexGen公司设计了“滑动蒙皮”的变后掠方案，并试飞了MFX-1验证机，其柔性蒙皮具备很好的伸缩特性，可以将飞机的后掠角从15°变为35°，机翼面积改变了40%。2019年，西安交通大学的陈刚团队基于鸟类在低速飞行时伸展翅膀和在高速飞行时收缩翅膀的特点，设计开发了模拟鸽子翅膀的新型仿生变形无人机，如图2所示，机翼的羽毛部分可实现0°到50°的折叠。

图2 变后掠飞行器方案示意图[5]Fig.2 Illustration of a variable-sweep morphing vehicle[5]

在飞行器的隐身设计上，文献[6]的研究结果表明，机翼后掠角为33°时的飞行器头部雷达散射截面平均值是机翼后掠角为33°时的0.644%，因此在雷达扫描空域内增大后掠角，在起落时刻减小后掠角，可以更好地兼顾气动特性与雷达散射效果，提升隐身设计水平。

(2)展向弯曲

飞行时机翼受力近似于受分布载荷的悬臂梁，在气动载荷的作用下机翼会产生展向弯曲，通常情况下，这种弯曲变形会改变局部气动特性，因而在设计时需要尽量克服展向弯曲。但是，如果采取机翼主动展向弯曲技术，可以利用弯曲变形帮助飞行器减小阻力，增强飞行器在高低速时的稳定性。多伦多大学的Sofla等2010年提出了两种变形设计方案，第一种设计是将机翼滑动向后弯曲，类似于变后掠，第二种使翅膀向下弯曲，形成展向弯曲变形机翼。数值结果表明，展向弯曲概念的变形机翼有相当大的气动优势。伊朗德黑兰大学Basaeri等设计了二自由度变形机翼，使用形状记忆合金(SMA)驱动器使其可以实现展向弯曲和变后掠，如图3所示。在国内，哈尔滨工程大学的王志强等在2019年提出了一种可实现变展长曲率和变后掠角的二自由度变形翼机构。机翼由分段梁、柔性铰链和SMA驱动器组成，实验结果发现该设计比传统的刚性机翼结构具有更轻的质量和传动间隙。

图3 展向变形方案示意图[8]Fig.3 Illustration of span-wise morphing[8]

(3)折叠翼

折叠翼通过改变机翼的上反角、下反角或者将机翼折叠成多节折线型来改变原有的机翼位置，进而改变飞行器的气动分布。折叠机翼可以有效增强飞行器的控制能力，减小气动阻力，改善失速特性和横向稳定性。

在折叠翼的研究项目中，佛罗里达大学在2004年开发了一种变上反角“鸥翼”飞行器，鸥翼变形对操纵性能和稳定性有相当大的影响。2019年，北京航空航天大学团队在对大型鸟类运动分析的基础上，提出了一种鸟型变形翼飞机的设计方案，如图4所示，选择平面连杆机构作为变形主要机构，实现滑翔、下降和高机动三种飞行状态。Cuji等在2011年研究了对称和非对称V型机翼变形对飞机转弯动力学的影响，结果显示非对称V型翼在横侧向运动方面性能较好。

图4 折叠翼方案示意图[11]Fig.4 Illustration of folding wings[11]

折叠翼的另一种思路是模仿蝙蝠的飞行，洛克希德-马丁公司设计了一种Z型折叠翼飞行器，模仿蝙蝠飞行时的翅膀折叠，通过内翼段折叠后贴近机身来大尺度改变翼面积，减小阻力，适于低空俯冲。当折叠翼完全展开时，升阻比较大，适合高空巡航，其蒙皮材料利用了形状记忆聚合物(SMP)。

(4)机翼扭转

机翼扭转可以影响翼尖失速及展向升力分布，同时若能在飞行过程中对机翼进行主动扭转，可以在不同的飞行状态下显著改善飞行器的气动弹性特性，避免气动弹性引起的颤振和失稳问题。与前述的变形技术需要复杂的驱动机构不同，机翼扭转变形技术不需要复杂的驱动机构即可实现，同时，柔性材料的发展也为机翼扭转提供了新的技术方案。

Vos等在2010年提出了一种基于翘曲位移的主动控制扭转机翼，通过引入可翘曲变形的机翼蒙皮，让它在机翼后缘分裂，形成一个开放的截面机翼从而在后缘上下蒙皮之间产生翘曲，形成扭转。2016年Rodrigue等介绍了一种新的扭曲变形机翼，其中机翼的一部分被驱动产生机翼尖端的旋转，而机翼的基础部分固定。变形段由智能软复合结构组成，风洞测试结果表明，扭转可以改善机翼的气动性能，特别是在低迎角情况下。2017年Jenett等提出了数字扭转变形机翼的设计，采用基于复合栅格的蜂窝结构进行主动机翼变形，如图5所示，该设计具有重量轻、维修方便等优点，翼尖扭转是通过弯曲臂实现的。

图5 扭转变形方案示意图[16]Fig.5 Illustration of twist morphing[16]

1.2 翼面形状改变

除了改变机翼位置，直接改变机翼本身的几何参数来改变翼面形状，也可实现变形。这种通过翼面形状改变来使飞行器变形的技术主要有变展长以及变弦长两种方式，这三种变形方式均可导致机翼翼面的形状参数发生改变，进而改变飞行特性。

(1)变展长

变展长飞行器主要通过对翼段进行收缩而改变机翼的展长大小。机翼展长变大时，会使得机翼面积以及展弦比增加，使得升阻比增大，有效提升了气动效率。机翼展长变小时，展长比减小，阻力系数变小。2007年，美国马里兰大学的Blondeau等设计了三段式的伸缩机翼，利用充气伸缩梁驱动机翼伸缩，进而改变机翼的展长，风洞试验的结果显示，展弦比最大可以提升2.3倍，升阻比最大值可达到16。2013年南安普顿大学Ajaj等提出了锯齿翼盒的概念，翼盒的扩展与收缩可以实现翼展变化44%，锯齿形翼箱由刚性部分和变形部分组成。2016年，Ajaj等再次提出了一种新的变展长飞行器概念——齿轮驱动自主双翼(GNATSpar)微型无人机，翼展可由原长度增至两倍，风洞结果证明飞行器的升阻比随展长增大。2018年，Ajaj等对其进行了改进，借助伺服电机将隐藏在主翼中的附加小翼推至翼端，如图6所示。

图6 变展长方案示意图[20]Fig.6 Illustration of variable-span morphing[20]

与变后掠飞行器在20世纪的没落原因类似，变展长飞行器伸缩机构的复杂与笨重问题、伸缩翼弹性蒙皮的结构设计等，成为变展长飞行器运用于实际工程的最大障碍。

(2)变弦长

除了改变飞行器的展长之外，改变机翼的弦长也可达到改变飞行器的展弦比和翼面积的目的。变弦长的理念很早就在飞机上得到应用，飞机的前后缘襟翼就是最早的变弦长技术，通过机械传动机构驱动前后缘襟翼沿着弦向展开和收回，即可改变翼段的弦长。2005年，Reed等利用互穿肋机构通过微型直流电机和丝杠来改变弦长，可实现翼面积增加80%，如图7所示。2011年，宾夕法尼业大学的Khoshlahjeh等研究了一种直升机的变弦长旋翼叶片，通过将后缘板延伸到叶片展长为63%至83%的后缘狭缝，可以实现弦长增加20%。

图7 变弦长飞行器方案示意图[21]Fig.7 Illustration of variable-chord morphing[21]

由于飞机机翼的内部结构之间的联结十分复杂，加上机翼油箱、传动系统的存在，导致机翼改变弦长的难度较大。随着形状记忆合金和复合材料蜂窝结构等新型智能材料的不断发展，利用新材料实现变弦长的方案层出不穷，但是由于材料的可靠性和实际变形难度，在飞行器上可行的变弦长技术较少，离工程实际中的应用还有距离。

1.3 翼型改变

翼型是机翼产生升力的基础，不同的翼型对应着不同的气动特性，因此，在飞行器变形技术方面，改变翼型实现变形也是一种常用的方法。改变翼型的方法包括变弯度和变厚度技术。

(1)变弯度

翼型的弯度是机翼产生升力的基础条件，尤其在低雷诺数时，不同的弯度对翼型的气动特性影响极大，改变弯度可以有效地改变机翼表面的流场分布状态，进而改善飞行器的机动性能。

弗吉尼亚大学的Elzey等在2003年介绍了一种基于形状记忆合金(SMA)的变弯度机翼，如图8所示，翼段由夹在SMA面板之间的多孔柔性芯组成，SMA元件的加热会导致该面收缩，并导致翼面产生相应弯曲。2016年，印度的Tamilselvan等设计了一种多截面可变曲面机翼，翼肋可以相互旋转，提供离散但平滑的变化。仿真结果表明，与刚性翼相比，可变弧度翼在不同迎角和雷诺数下获得了较高的升阻比。与之相似的是Benjamin等也提出了一种鱼骨-主动曲面用以实现变弯度技术。

图8 变弯度飞行器方案示意图[23]Fig.8 Illustration of variable-camber morphing[23]

(2)变厚度

变厚度是指在不引起机翼表面形状明显变化的前提下，改变翼型的厚度大小，进而调整机翼的轮廓线。机翼的变厚度可以延迟附面层分离、控制转捩位置、扩大层流位置，从而降低波阻和抑制抖振，改善翼型的升阻比，兼顾飞行器的高低速气动性能。

1994年，美国普林斯顿大学的Austin等提出了一种利用桁架变厚度的机翼模型，利用内平移驱动器驱动调节桁架的长度，进而控制柔性蒙皮的形状，实验结果表明，在跨音速巡航时机翼的激波阻力从32～68减小到5～10。2010年，Courchesne等研究了以碳纤维-凯夫拉复合材料柔性蒙皮为材料的变厚度机翼，如图9所示，使用形状记忆合金驱动器对这种柔性外壳进行变形，变形机构由两个斜凸轮组成，可以改变机翼上翼面两个点的位置，实现翼型厚度的改变。

图9 变厚度方案示意图[27]Fig.9 Illustration of variable-thickness morphing[27]

变厚度技术与变弯度一样，通过对翼型外形进行微小改变，就可获得较为显著的流场特性改变，进而影响飞行性能，随着新型智能材料的发展，变弯度与变厚度技术必将在未来飞行器的设计中被重点应用。

2 变形飞行器气动建模研究

与常规的固定外形飞行器不同，变形飞行器的气动机理研究一直是飞行器研制的难点问题。对于快速大变形飞行器，变形所导致的“附加速度效应”和“流场滞回效应”，使得非定常气动力将对飞行控制系统的影响更加显著。因此，变形飞行器的非定常气动特性、动态特性以及气动力模型方面的研究成为了国内外众多学者的研究热点。

在变后掠飞行器的非定常气动力学研究方面，中国航天空气动力技术研究院开展了多项研究。2011年，白鹏等利用风洞实验获取了滑动蒙皮方式变后掠过程中的非定常气动力数据，结果证明快速变形相对于慢变会产生更为明显的非定常气动滞回效应和相位漂移。在2013年，陈钱等又研究了飞机的外翼段部分在大尺度旋转式与剪切式两种变后掠飞行器方案，数值模拟结果表明剪切变后掠具有优于旋转变后掠的特性，前者在宽广的速域内均具有显著优越的升阻比和阻力;并利用风洞实验数据，建立了变后掠过程中的气动力模型，气动力曲线显示非定常气动滞回曲线的相位漂移是机翼的变形加速运动对翼周流场的影响导致的。

在变展长飞行器气动的研究中，国防科技大学研究团队利用Datcom气动分析软件建立了一类可变展长与后掠的高超声速变形飞行器的气动数据，基于最小二乘原理，辨识气动模型中的参数，得到参数化的气动模型方程，并分析了变形对飞行器静态气动特性的影响。Ajaj等针对变展长无人机的对称变形及非对称变形下的气动特点进行了风洞试验，研究结果表明升力系数随展长的增大而线性增大，对称变展长提高了气动效率，从而提高了飞机的续航能力。非对称变展长可以提供较大的滚动力矩，特别是在高动压下。

针对扭转变形机翼，Ismail等采用准静态气动弹性结构分析与三维不可压缩RANS-SST solver求解器相结合的双向流固耦合研究方法，求解了低雷诺数下扭转变形的定常、不可压缩流动特性，结果显示扭转变形机翼具有更高的非线性升力分布，但也存在较大的阻力损失，导致整体气动效率大幅下降。Molinari等基于三维面板法对另一种无尾变弦长飞行器的气动进行了分析，结果显示变弦长飞行器的滚动力矩提高54%，俯仰力矩提高43%。在变弯度机翼方面，Bilgen等提出了一种静态气动弹性建模和优化方法，该方法利用XFOIL软件和ANSYS软件搭建了半固态变弯度机翼的耦合系统。利用三维面板法和延伸升力线理论对三维变形机翼的优化问题进行了研究。目前的气动建模研究方面，在针对大尺度变形，如变后掠及变展长时，通常采用计算流体力学(CFD)方法与风洞试验的途径建立气动模型，简单可靠，但成本较高。针对中小尺度的变形方式，理论解析法加CFD则更为常用。然而，非定常气动特性的理论基础难以建立，在可变形飞行器的飞行控制系统设计中，准确获取变形过程中的气动特性是必备的理论基础，因此非定常气动特性的规律研究仍是未来变形飞行器工程化研制的难点。

3 变形飞行器动力学建模研究

变外形飞行器具有大型的变形结构，无法像常规飞行器那样将飞行器作为一个刚体来建模。作为一类典型的多刚体组合系统，其建模难度较大，且得到的多刚体数学模型形式复杂，且为方便后续控制器设计，还需对所得到的数学模型进行简化处理。目前变形飞行器动力学建模使用的方法主要有三种：在对称刚性变形的飞行器当中最为常用的牛顿欧拉(Newton-Euler)方法，在变形机构较为复杂的仿生飞行器与柔性变形飞行器中应用较多的拉格朗日法，以及在不对称刚性变形飞行器中广泛应用的凯恩(Kane)方法。

牛顿欧拉法是应用质心的动量矩定理，列出多体系统中隔离体动力学方程的方法，它的特点就是会出现作用力与反作用力，即内力项。杨贯通等基于牛顿欧拉法建立了包含5个刚体的变后掠变展长飞行器的动力学模型，推导了由于变形所产生的附加气动力和气动力矩，并分析了不同变形形式和变形速度下的纵向动态响应。刘玮通过多体动力学理论和运动学原理建立了变体飞行器的系统模型，再经过解耦和小扰动线性化处理得到了纵向运动模型的线性微分方程表示。牛顿欧拉法物理意义明确，并且能够完整地表示出系统的受力关系。

拉格朗日阐述了分析力学理论，利用变分法原理考虑系统的势能与动能，建立了不含约束力的动力方程，并提出了广义坐标的概念，得到了第二类拉格朗日方程。Shi等基于拉格朗日分析力学建立了变形翼的动力学模型，并设计控制器实现了变形过程的光滑与快速性。拉格朗日方法是以能量的方法建模的，可以避免内力项，适用于简单的机械系统，但对于复杂机械系统，其微分运算将变得十分复杂，且计算量与系统自由度成指数级增加。

凯恩方法采用广义速率代替广义坐标，利用达朗贝尔原理直接建立动力学方程，将矢量形式的力和达朗贝尔惯性力直接向特定的单位基矢量进行投影，以消除约束力。凯恩方法是一种兼有矢量力学和分析力特点的多体动力学建模方法，该方法消除了动力学方程中的内力项，可以避免繁琐的微分运算，可以进行系统化推导，同时适用于完整系统与非完整系统。毕胜根据变结构飞行器的构成将飞行器分成主刚体和各个从刚体，选取主、从刚体的质心和相关控制量的坐标分量作为广义速率，组成多刚体系统的广义坐标。借助各种几何条件和刚体间的约束关系，使用凯恩方法构建了变结构飞行器基于广义姿态的多刚体动力学模型。童磊则基于凯恩方法建立了可不对称变后掠翼飞行器的多刚体模型。凯恩方法在建模过程中要定义偏速度和偏角速度等，但变外形飞行器刚体数量较少，且有一定的刚体运动对称性，采用凯恩方法会导致建模过程繁琐，而且物理意义不清晰，实用性不强。

4 变形飞行控制方法研究

变形飞行器的飞行控制主要分为两个方面，一是变形状态的控制，使得飞行器的变形机构达到期望的状态；二是运动状态的控制，使飞行器在变形过程中保持稳定，并跟踪期望的位置、姿态等运动状态指令。此外，将飞行器的变形量视为控制量，并将其应用在飞行器轨迹优化中也是近年来的研究热点。

4.1 变形状态控制

由于变形存在多种状态，如何实现各个变形状态之间的稳定切换控制、如何确定变形控制策略等都是需要深入研究的问题。变形状态控制的主要目标是使得变形机构达到期望的变形状态，并获得更好的飞行性能。Shi等阐述了复杂变形翼内部结构的动力学特性，实现了后掠角的光滑快速变形控制。由于变形翼本身是一个强耦合、过驱动及非线性的多输入多输出系统，故文中基于伪逆法设计了控制分配器，利用动态逆将原系统解耦成两个独立的线性系统，最终基于经典线性控制理论分别设计了PID控制器。

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Ajaj等提出了一种齿轮驱动自主双梁(Gear-driven autonomous twin spar, GNATSpar)来实现小型无人机的展长变形，如图10所示，GNATSpar优于传统的伸缩式或铰链式的结构，因为它利用了机翼相对两侧的可用空间，而非依靠重叠结构及轴承。文中设计了一个包含微型控制器及继电开关的鲁棒控制系统来操控旋转扭矩的开关及方向，可实现机翼在0%，10%及20%这三个展长延伸状态间的切换，从而根据瞬时的飞行状态及操作要求来自动完成展长对称变形。

图10 无人机变展长GNATSpar结构[19]Fig.10 GNATSpar structure of variable-span UAVs[19]

Popov等提出了一种利用两个内部机构位移来改变翼型的控制方式，并设计了两种不同的方法在风洞测试中获得并保持最优翼型。第一种方法通过将储存在计算机数据库中的最优翼型作为机构位移参考值，这种方法需要传感器来反馈机构位移，由于它不从气流特性压力传感器直接获取信息，故属于开环控制。控制器设计中包含一个PID控制器，以及一个开关切换器来控制形状记忆合金及电流源的连接状态，从而使其产生所需要的形变。另一种方法与其采用了相同的控制器，但不同点在于它将翼型分析软件XFoil计算出来的理论压力系数与执行机构位置的气动依存关系结合了起来。由于直接利用了传感器测得的压力信息，故这种方法属于闭环控制。风洞试验表明，第一种方法从空气动力学角度来看更加真实地实现了所需的翼型，但由于没利用传感器进行修正而对气动影响很敏感;第二种方法能够不断更新压力系数，但同时对气流外部影响具有较高敏感性。

4.2 运动状态控制

变形飞行器存在大型变形机构，变形过程中气动特性复杂，质心位置、转动惯量等参数变化明显，因此具有强耦合、强非线性、强不确定性等诸多特点，这对控制系统的设计提出了挑战。特别是飞行过程中的外形变化使本身气动特性变化显著，在不同变形模态下的飞行器特性差异大，因此针对飞行器在不同变形模态下的气动及操稳特性，以及变形过程中的非定常动态气动特性，需开展相关控制方法及理论研究，在保证不同变形模态有效飞行控制的基础上，尤其要保证变形过程中的稳定控制。长期以来，诸多学者基于各类可行的变形飞行器方案对这些飞行控制问题开展了深入研究。

在改变机翼位置的变形飞行器控制研究方面，机翼结构改变较为显著且变形过程较为复杂，因此带来的未知动态干扰及不确定性是需要重点考虑的问题。薛辰等基于滑模控制策略研究了折叠翼飞行器辅助机动问题，分析了系统折叠角与气动参数的关系，将机翼折叠角作为额外的控制输入，构造了包含折叠辅助机动的飞行器动力学模型。进一步地，针对该非线性系统加入混合干扰，设计了非奇异动态终端滑模控制器，较好地抑制折叠翼飞行器的不确定性，同时完成姿态跟踪控制，仿真结果表明该方法改善了折叠翼飞行器的控制精度和鲁棒性。Yue等研究了折叠翼变形飞行器在变形过程中的增益自适应鲁棒控制器设计。将原非线性系统通过雅可比线性化方法转化为线性变参数(Linear parameter varying, LPV)模型，然后设计了增益自适应鲁棒控制器,保证了时变动态系统的稳定性及性能，仿真结果表明该方法能够使飞行器系统在整个变形过程中获得满意的动态性能。He等对变形飞行器在变形过程中气动变化显著的问题提出了张量积模型控制，仿真结果验证了该方法在变后掠飞行器经历外形及速度大范围变化时的有效性。

在改变翼面形状的变形飞行器控制研究方面，通常将变形作为辅助操控机构，再进行控制系统设计以保证变形操控下的系统控制鲁棒性。Wang等基于切换非线性系统及自适应动态规划研究了变展长飞行器的控制问题，通过建立下三角形式的纵向切换非线性系统控制模型设计了反步法控制器，并设计了行为依赖的启发式动态规划方法以降低跟踪高度跟踪误差，仿真结果表明该方法能有效地实现变形飞行器的纵向控制。Gong等研究了变形飞行器切换非线性系统的抗干扰控制问题，首先通过设计非线性增益的干扰观测器实现对干扰的估计补偿，并缓解了峰值问题，接下来对纵向模型的高度子回路与速度子回路分别设计了反步控制器，仿真结果表明该方法对干扰具有较好的鲁棒性。Yue等设计了一种通过伸缩翼改变展长的飞行器，并研究了非对称变形下的姿态控制问题。由于难以精确建立伸缩翼运动过程中的动力学模型，文中设计滑模控制器来跟踪飞行指令，基于最小能量准则将所需力矩分配至非对称伸缩翼与操纵面，并通过“T90”滚转机动仿真验证了控制器的有效性。此外仿真结果显示，相对于未使用非对称伸缩翼的飞行器，它可以达到更高的滚转速率及更大的控制边界，充分体现了变形飞行器的性能优势。董朝阳等研究了一类翼展可变飞行器的平滑切换线性变参数(LPV)控制问题，给出了保证切换LPV系统指数稳定且具有一定扰动抑制水平的充分条件，得到没有最小平均驻留时间限制的切换律。仿真结果表明所提出的方法既能保证飞行器系统在变形过程中的稳定性和鲁棒性，又能实现系统的平滑切换。郭建国等针对非对称变翼飞行器的姿态控制问题，采用逻辑函数设计了气动舵和变翼的复合控制分配策略，利用全局滑动模态抑制了变形过程中的参数变化与附加扰动，并与固定翼飞行器对比校验了控制方案的有效性。Nigam等研究了伸缩式变形飞行器的控制问题，作者设计了传统PID控制器来实现初始状态下的飞行控制，由于在变形时需要改变控制增益，文中先基于子空间系统辨识来识别“被控对象”，进而利用LQR获得适合的PID控制参数，于是得到了将子空间系统辨识与优化控制相结合的间接自适应控制方案，最后通过仿真验证了所设计方法的有效性。

在改变翼型的变形飞行器控制研究方面，一般采用局部变形方案，即通过前后缘变形以改变翼型弯度，并将翼型弯度作为控制量来改变飞行姿态。Li等针对无人变形飞行器纵向模型，基于极点配置法设计了控制器实现了翼前缘及后缘变形的主动控制。Wang等针对通过可变前后缘产生滚转控制力矩的无缝变形飞行器，经气动弹性分析结果确定了基于速度的控制策略，基于伪逆法及二次规划解决了非线性控制分配的问题，仿真结果表明该方法能实现预期的控制效果。

通过上述众多关于变形飞行器的控制研究可知，用于研究的变形飞行器种类及形式繁多，其控制方法也主要从解决非定常动态气动、不确定性及优化控制等问题出发，这是由变形飞行器本身的控制特点及难点所决定的。整体而言，飞行控制算法主要可分为两大类：一类是在不同飞行状态或外形下将系统线性化，进而基于鲁棒控制方法等线性控制方法来设计控制系统；另一类则是借助自适应控制技术及抗干扰理论等非线性方法完成控制器设计。两类方法均能实现简单变形下的飞行器控制，但对飞行器的建模准确度都有一定的要求，难以适应复杂程度逐渐增加的变形飞行器发展趋势，因此为了提高控制系统的适应性及自主性，需要进一步研究智能控制算法在变形飞行器上的应用。

随着智能算法在其他领域的发展，诸多学者也逐步将神经网络、强化学习等技术运用在变形飞行器的控制研究中，并取得了一定的成果。Xu等根据鸟类在低速飞行时伸展翅膀，而在高速飞行时收缩翅膀的现象，设计了仿生变形飞行器，并基于深度神经网络及强化学习研究了控制策略。考虑到状态与动作的连续性，文中提出了基于Actor-Critic与无模型算法的DDPG(Deep deterministic policy gradient)算法，首先在经典倒立摆模型及车杆游戏(Cart pole game)上对验证了所设计算法的有效性，然后在变形飞行器上用DDPG算法完成了预设的变形动作，最后通过使用风洞测试与实际飞行的仿真数据来训练与测试算法模型，可知所提出的DDPG算法能使该变形飞行器能够实现自主变形以保持最优外形。

目前智能算法在变形飞行器上的应用主要集中在翼型优化方面，即如何根据当前运动状态及气动参数得到此时的最优外形，进而通过大量样本训练得到所需的变形策略，但飞行控制仍需要额外设计。相较于前述方法，基于智能算法的变形飞行器控制更充分地发挥了变外形在不同飞行任务下的优势，使得飞行器始终处于最优翼型，但在实际应用中，由于智能算法有赖于大量数据驱动，而飞行器高速飞行过程中对于状态数据的采集有限，难以获取大量数据用于计算。同时，由于飞行器机载计算机性能有限，算法进行实时学习的难度较高，因此在实现变外形飞行器的完全智能自主控制目标上仍有一段距离。

4.3 变形与运动状态协调控制

国内外众多学者针对变形飞行器的轨迹优化问题展开了大量的深入研究。哈尔滨工业大学的李焕焕利用量子遗传优化算法以及改进的量子遗传优化算法，对Z型可折叠翼变形飞行器和可伸缩变后掠翼变形飞行器的爬升、巡航、滑翔和下降等飞行任务进行了优化，获得了优化轨迹。陈铁彪等针对临近空间滑翔飞行器的变形需求，利用伪谱法量化分析了一种伸缩式可变形滑翔飞行器在射程覆盖能力、规避绕飞能力和末段打击能力三方面的性能收益，结果表明,增加变形作为控制量，有效提升了飞行器的射程覆盖范围与机动打击能力;得到了飞行过程中的最优控制律和最优变形律，作为后续临近空间滑翔变形飞行器变形策略和变形控制提供了技术指标。朱睿颖等针对一种可改变一、二锥展长的高速无动力变构形飞行器，完成了其航迹优化与飞行策略的设计，将变形与攻角、倾侧角共同构成飞行器航迹优化变量，利用高斯伪谱方法求解优化航迹与最佳变形方案，但该方法目前仅适用于单目标优化，对于多目标优化尚需研究。

在变形飞行器的变形协同轨迹跟踪方面，殷明等采用模糊鲁棒控制方法，将变形作为控制输入量，与舵控制输入量一起完成飞行器的飞行任务。2019年，作者团队针对一种可变展长的高超声速变形飞行器，利用制导控制一体化的思想，运用自适应动态面方法建立了高超声速变展长导弹俯冲段带落角约束的制导控制一体化设计方法，同时利用变展长的特性用于辅助升力控制，实现对质心运动的快速稳定控制。仿真结果验证了方案的有效性，与固定外形飞行器相比，变形能力提高了飞行器的精确打击能力，缩短了打击时间，减小了姿态控制系统的任务量。2021年，作者团队又针对高超声速变形飞行器的滑翔段飞行，提出了变形/制导/姿控一体化设计的方案，利用机翼的变展长特性，使得飞行器在满足航程及方位角误差控制的同时，保持飞行器所受的阻力最小，使得过程速度损耗达到最小。仿真结果显示，变形飞行器相较于固定外形飞行器，滑翔段运动时间更短，飞行器的速度损耗值显著减小，增加了终端飞行能量。

5 未来发展方向

变形飞行器技术从诞生、发展到现在，经历了多次的低谷和高潮。随着智能材料、仿生技术、大型风洞以及智能算法等新兴技术的发展，变形飞行器再度成为研究热点，且拥有巨大的发展潜力，未来发展方向预测：

(1) 新型高效的变形方式设计。自然界众多生物多种多样的飞行方式包含着大量高效简便的变形飞行方案，基于仿生技术探索新型变形方式是未来重要的研究方向；

(2) 智能材料的研发与应用。未来的变形飞行器必将大量使用新型智能材料，将传统材料与智能材料相结合，设计出结构更简单、变形更高效的变形部件及驱动机构；

(3) 智能控制理论与技术发展应用。变形飞行器本身机械结构复杂、非线性与耦合强烈，且随着材料及结构技术的发展，未来的变形飞行器会更加灵活多变，导致无法建立精确的控制模型，基于数据驱动的智能控制技术能大幅降低对系统模型精确度的依赖程度，将在变形飞行器控制方面大放异彩。

6 结束语

变形飞行器作为一种未来新型飞行器在军用与民用领域都具有广泛的发展前景，相关技术涉及多个学科交叉领域的前沿问题，其研究与发展将是长期而艰巨的。目前已有的研究对各类变形飞行器开展了分析和设计，但仅有少部分方案进行了实际飞行测试，大量设计方案与飞行控制方法的有效性难以得到验证。为引导变形飞行器实用化发展，一方面需要开展深入、系统的基础理论研究与关键技术探索，如变形飞行器概念、变形驱动机械原理及飞行控制理论等，从基础入手，开展创新性研究工作;另一方面则需要推动其工程化应用，如变形飞行器结构设计、气动布局、性能评估与变形材料等，在实际应用中验证理论成果与新技术，带动多学科基础领域的实质性发展。