电路虚拟仿真技术在电路分析基础教学改革中的应用

白晓磊，徐淑银，张常在，樊国良

（内蒙古大学 物理科学与技术学院，内蒙古自治区 呼和浩特 010020）

电路分析基础是电子信息类专业本科生的专业基础课，一般针对大学一年级学生开设.该课程是电子线路课程体系中的入门级基础课和核心课，衔接模拟电子技术、数字电子技术等专业课程，课程内容对培养学生专业素养、构建电子线路知识体系均有十分重要的作用.电路分析基础课程具有浓厚的工程应用背景，特别是在“新工科”背景下，对培养学生的创新能力和应用能力具有十分重要的意义[1-2].课程不但针对电子类工学专业开设，也针对应用物理学等理学类专业讲授，授课范围较大.因此，在课程思政方面对本课程也有较高的要求[3-4].

传统的电路分析基础课程在教学中主要存在3 个方面的问题：（1）学生学习积极性不高，对电子线路课程的知识体系模糊，对课程重要性认识不到位，导致学习兴趣不高.（2）学生对知识理解不透彻，课堂教学的理论内容强调分析计算，学生对电路模型概念模糊，只停留在纸面上，很难实现“理论联系实际”，对知识理解存在困难[5-6].在课后作业或练习中，学生缺乏自行验证理论和分析结果的有效工具，缺乏对所学知识的实验验证，使得理论知识理解程度进一步下降.（3）课堂理论教学和实验教学的衔接不到位，实验课教学需配合课堂教学的进度，但实际中实验课和理论课在时效性上很难做到统一步调，二者不合理的衔接降低了实验教学效果[7-8].

1 电路虚拟仿真教学改革发展情况

电子线路虚拟仿真是电子设计自动化（EDA）的一部分，通过仿真软件可以对设计好的电路进行模拟，以获得电路的实际功能和存在问题，通过改进设计缺陷，实现对电路的优化设计.目前，电路仿真软件数量众多，如PSpice，Multisim，Electronic Workbench，Proteus，LabView 等.虚拟仿真电路搭建灵活，不受限于实际设备，且借助虚拟仪表可以实现电路参量的快速分析测试，十分适合在电子类课程教学中应用.早在2006 年，以Multisim 为仿真平台的教学改革就开始了初步探索[9].早期实践主要集中于将仿真技术应用到实验教学中，即以仿真实验代替实物实验，将电路模型通过仿真软件具象化，使得电路工作特性形象具体，以提高学生学习兴趣.同时，电路虚拟仿真过程本身即为电子产品设计流程的一部分，具有一定的工程实践性.因此，将电路虚拟仿真技术应用于课程教学也是高等职业院校培养学生应用技能的重要途径之一[10].虚拟电路搭建灵活，可以准确快速显示电路中电压电流的时域变化过程，特别适合参数快速变化的动态电路分析.此后，针对不同的动态电路教学内容，如RC 桥式正弦波振荡电路[11]、RLC 串联谐振过程[12]、电容/电感的换路定理[13]等，逐步形成了“先仿后实教学法”，在实验教学方面得到了广泛应用[14-15].2018年5 月，教育部发布《教育部关于开展国家虚拟仿真实验教学项目建设工作的通知》（教高函[2018]5 号），将虚拟仿真实验教学提高到国家教学发展战略的高度.特别地，自新冠疫情爆发以来，线上教学快速发展，电路虚拟仿真技术的优点在线上教学中得到进一步发挥，虚拟仿真过程与教学过程相互融合，正在深层次改变教学内容和教学形式[16].

分析虚拟仿真技术教学应用历程可以看出，电路仿真过程本身具有直观灵活的特点，对初学者理解电路基本原理十分有利，但是教学中还存在一些问题值得讨论.首先，在教学形式方面，电路仿真过程本身具有明显的实验特性，在实验教学中应用较多，主要教学方式是“先仿后实”，先通过仿真后引出知识点内容.但是，知识掌握的最佳状态是“做中学”.因此，如果将仿真技术脱离实验教学的框架束缚，将仿真过程与课堂教学相互衔接，形成“边仿边学”形式，有利于加深知识理解程度.而且电路仿真的操作过程与实验课上的操作完全一致，有利于解决实验课和理论课的衔接问题.其次，在教学内容方面，虽然电路仿真适于动态电路分析，但通过仿真也可以体现静态电路工作特性，目前对静态电路的分析案例较少.最后，在教学反馈方面，通过课堂中介绍仿真软件的使用方法，有望使得仿真软件成为学生课后自行研究的工具，为后续学习相关课程或开展相关研究奠定重要基础.

因此，本文以电路分析基础课程教学现状为例，提出以电路虚拟仿真技术为抓手优化电路分析基础课程的教学改革方案，并在教学中进行了实践.将电路虚拟仿真技术贯穿到电路分析基础课程整个教学环节中，结合线上授课平台，充分发挥虚拟仿真技术特点，打通理论教学和实验教学的衔接壁垒，衔接课上和课下内容，形成课堂“边仿边学”的教学模式，并对教学实践中存在的不足之处进行了总结分析，为进一步优化教学内容、提高教学质量提供参考，对其他相关课程开展教学改革也有一定的借鉴意义.

2 电路虚拟仿真教学改革实践

2.1 教学方案设计

虚拟仿真软件选取可以将电路仿真软件、PCB 设计软件和虚拟模型仿真软件三合一整合的Proteus 软件作为主要仿真工具，辅助以北京润尼尔网络科技有限公司开发的线上电路分析虚拟实验室形成线下线上的仿真全覆盖，方便学生选择仿真学习工具.课上，搭配“雨课堂”在线教学工具进行混合式课堂教学，并收集教学过程数据，实时分析调整教学策略.课后，将课堂教学数据与学校教学质量调查问卷系统中学生反馈情况进行比对分析，对已进行教学过程总结，并及时调整教学策略.教学方案流程见图1.主要分为课前、课中、课后3 个环节，虚拟仿真内容融合在理论教学和实验教学中.

图1 教学方案流程

课前环节，主要是建立仿真电路模型库，对理论课和实验课教学中典型电路进行仿真，并分发学习任务.首先，在准备理论课教学内容时，根据例题或知识点中典型电路，建立典型电路仿真模型库.其次，根据实验课教学进度安排，按照实验内容将实验中所用电路仿真并转化为PCB 封装电路，将实验课所需元件和所需仪表的外观和基本使用方法整理成文档.最后，通过线上教学平台发布理论课和实验课预习内容，鼓励学生结合内容利用仿真软件自行进行探索式学习，形成知识的初步印象.

课中环节，在理论课教学中，在引入或深入分析知识点时，对典型电路进行课上实时搭建仿真电路，以增强知识点理解.同时，也起到讲解介绍仿真软件基本操作的作用.在讲解典型例题时，对仿真电路库中对应结构电路进行仿真模拟，测量其电路工作特性，与例题中理论分析结果比对，验证理论分析结果的正确性.在实验课教学中，通过仿真验证实验教学内容，在完成基本实验教学内容的基础上，提出设计性实验题目，引导学生先仿真电路设计，再实物搭建并测量电路功能，提高实验课的创新性和挑战度.

课后环节，鼓励学生自行利用仿真软件分析课后作业，对比分析计算结果.并给出部分探索性讨论题目，鼓励学生自行设计题目探索.同时，结合作业情况和调查问卷情况，修正课前准备环节和课中教学环节，实现教学过程闭环反馈.

2.2 教学案例举例

2.2.1 电压/电流参考方向 电路虚拟仿真的优点之一是可以通过虚拟仪表直观地显示电路中的电参量.电压、电流及功率的参考方向是本课程最早涉及的知识点，也是理解基尔霍夫定律的基础.但在学习中缺乏物理直观性，学生往往不能正确理解参考方向所代表的意义.在课堂教学中，采用电路仿真结合电路图进行讲解.以电流的参考方向为例（见图2）.由于仿真软件中虚拟电流表自带方向性，该方向性即为该支路电流的参考方向.当实际电流方向与参考方向相同时，电流表示数为正值；当实际电流方向与参考方向相反时，示数为负值.仿真过程一方面契合了参考方向的内容，很好地说明了参考方向的实际意义，使课堂授课内容更形象生动；另一方面，结合介绍万用表使用方式，使学生更加直观地理解实验测量值的物理意义，加深对参考方向知识点的理解.

图2 电流参考方向的仿真教学案例

2.2.2 叠加原理电路 虚拟仿真的另一个优点是具有搭建灵活，可以迅速显示电路工作状态.其特点十分有利于讲解复杂电路的简化过程.以“叠加原理”为例，课堂教学典型例题见图3.根据叠加原理，图3a电路中输出电压可以由3 个独立源单独作用的结果进行线性叠加获得.某个独立源单独作用时，其他独立源需置零，即电压源需短路、电流源需开路.在授课中，首先通过仿真整体电路获得最终全响应结果.然后，利用虚拟仿真电路搭建灵活的特性，将其他独立源按要求置零处理，并测量独立源单独作用的响应（见图3b～d）.最后，对比多个独立源共同作用后的响应和独立源单独作用的线性叠加结果，介绍叠加原理的具体内容.教学过程中，以虚拟仿真电路为载体，使复杂原理具有直观性，促进知识理解.

图3 叠加原理的仿真案例

2.2.3 戴维南定理电路 虚拟仿真的本质是虚拟的“实验教学”，因此其第3 个优点是可以弥合理论教学和实验教学在时空上的不协调.以“戴维南定理”知识点为例，戴维南定理表明：线性含源单口网络N，就其端口来看，可等效为一个电压源串联电阻支路（称戴维南等效电路）.电压源的电压等于该网络N 的开路电压uoc；串联电阻R0等于该网络中所有独立电源为零值时所得网络N0的等效电阻Rab（Rab戴维南等效电阻）.戴维南定理本质上体现出线性含源网络的“外特性”，因此，对该含源单口网络N 和其戴维南等效电路的“外特性”进行测量是十分重要的实验内容，也是实验证明戴维南定理的基本方法.通过虚拟仿真电路证明戴维南定理的案例见图4.在课堂上进行虚拟仿真实验，测量电路及其等效电路的外特性，证明戴维南定理，实现“理论联系实际”，加深对知识的理解.通过改变其外接电阻阻值（见图4b），记录其输出电压和电流，得到单口网络的外特性.再利用戴维南定理获得该单口网络的戴维南等效电路，以相同方式测量其端口电压和电流，求解其外特性，并与原网络进行对比（见图4c～e）.对比两电路的结果，加深对戴维南定理以及单口网络“外特性”的理解.课堂教学中的仿真实验，也体现出虚拟仿真的另一个特点：电路参数的任意可调，方便获得等效电路的电路模型.如图4c 中计算所得戴维南等效电阻阻值为4.45 kΩ，该阻值在实际实验中并不常见，但是在电路仿真软件中很容易获得.

图4 戴维南定理的仿真案例

3 教学效果评估和反思

3.1 教学效果评估

通过一个学期的教学实践，采取调查问卷的形式对教学效果进行评估，判断其效果并加以反思和总结提高，为下一轮教学提供参考依据，实现教学过程闭环控制.通过“内蒙古大学教学质量管理平台”发放调查问卷，在学期初和学期末各调查一次，进行对比分析（见图5）.

图5 教学效果评估结果

学生对教学效果整体较为满意，其中“非常满意”和“满意”占92.68%（图5a）.对比学期初和学期末的情况（图5b），课程学习兴趣有所上升，对本课程“感兴趣”的学生所占比例上升10.62%，说明通过引入虚拟仿真教学形式，可以增加课程兴趣和课程粘性，提高学习积极性；针对“所学内容用途不清晰”存在的问题，对课程的后续影响进行对比，认为“学习使用电路仿真软件对职业规划有帮助”的比例仅上升了3.22%，说明通过引入电路仿真没有从根本上解决学生对所学知识用途的模糊感.但是引入电路仿真对提高实践实验教学效果明显，认为“学习电路仿真对毕业设计等实践活动有帮助”的人数比例上升了16.50%.同时，通过对学生使用电路虚拟仿真软件的情况进行对比（图5c），有85%的学生会尝试使用仿真软件，其中46.3%的学生会经常使用，有78.05%的学生会在练习题或作业题存在理解困难时使用仿真软件进行辅助学习.结果表明，电路虚拟仿真软件在促进内容理解的同时，也成为学生自主学习的一个有效工具.在实践教学方面，一方面，引入电路虚拟仿真使实验教学更加流畅.学生在课前对实验内容进行仿真预习，熟悉电路结构，明确实验目的.这使实验过程更顺畅，不但提高了学生对核心知识点的理解程度，而且使平均实验完成时间缩短了约30%.另一方面，电路虚拟仿真丰富了实验内容.电路分析实验教学仅有8 个线下实验，而线上虚拟实验室提供了15 个虚拟实验可供选择，拓展了实验教学内容.特别是，学生利用电路虚拟仿真软件自主设计了包括通过三极管理解广义节点、含受控源电路的等效电路、电容/电感串并联规律验证等共计6 个创新实验内容，并通过小组讨论方式分享课下学习成果（图5d），这对学生提高知识理解和逻辑思维能力都具有积极意义.在课程思政方面，电路虚拟仿真本身作为电路生产工艺的一个环节，将其引入课堂教学让学生体会到了工业生产的基本流程，为培养卓越工程师奠定感性基础.教学内容结合虚拟仿真，通过仿真演示“负载效应”、“叠加原理”等内容，引出我国风电发展、团结统一的重要性等思政内容，共总结完成6 个思政教学方案，并在学院中进行了汇报交流，获得了学生和教师的好评.

3.2 教学过程反思

在教学改革实践中，也发现了一些问题需要梳理分析，为后续持续深入教学改革提供了方向.存在问题和主要改进方向主要有3 个方面：

首先，仿真案例库需要进一步丰富.目前的教学改革过程中，仅完成课堂例题、重点习题和实验课实验电路的虚拟仿真电路建模，需要进一步丰富仿真案例库的电路类型，并重新梳理教学方案，将新纳入的仿真案例与教学内容有机结合.可以考虑从3 方面进行丰富：（1）提高仿真案例内容深度.将具有一定分析难度的电路纳入仿真库中，重点讲授对复杂电路的分析思路.（2）提高仿真案例内容广度.将部分后续专业课中的电路模型纳入仿真库，消除学生对所学课程体系的模糊感.（3）提高仿真案例内容的应用性.引入更多的工程实例，配合仿真软件转网络图和封装布局的功能，使得内容更接近实际工程情况，使学生对电子设备制造过程有直观了解，为后续开展实习实践课程提供帮助.

其次，教学方案需要进一步设计.在课堂上实时进行电路虚拟仿真，使得授课时间较为紧张.特别是进行线上教学时，学生有时需要在几个屏幕间切换，这十分不利于课程学习的顺利进行.可以考虑优化教学方案：（1）精细化管理仿真教学时间.详细记录仿真过程中各个步骤操作的时间，严格控制时间安排和讲解节奏，确保仿真和教学有序衔接.（2）层次化梳理仿真教学内容.对仿真教学所涉及内容全面梳理，做到层次分明、详略得当，实现仿真教学和课堂教学合理结合.（3）流畅化衔接教学平台.在设计教学方案时，充分优化教学流程，减少在各教学平台间切换次数，保证课堂讲授流畅.

最后，考核方式需进一步改进.电路虚拟仿真引入课堂教学，使得教学内容增加.如何在增加学习负担的同时保持学生的学习积极性，可以考虑改进考核方式来实现.例如：增加“过程考核”所占份额，充分发挥线上教学平台的教学数据记录功能，以查看教学视频、线上虚拟仿真实验时间、课上答题参与度等过程数据为给分参考依据，强化对学习过程管理.或者将课下仿真辅助学习过程纳入考核，将部分课上仿真内容进行转移到课下自主学习，对在练习或作业中运用仿真分析解决问题的优秀案例在课堂上进行分享，并对其予以分数奖励，提高学生主动学习的积极性，引导学生合理安排线下学习时间.

4 结语

本文分析了当前电路分析基础课程教学中存在的学习兴趣低、理解程度差、理论教学和实验教学衔接不顺畅、实验教学扩展性差等问题，提出将电路虚拟仿真应用于电路分析基础教学过程中，通过合理的教学设计，实现电路虚拟仿真技术与电路分析基础知识有机结合，改善课程的教学质量.通过调查问卷形式对教学效果进行了评估，结果表明，通过电路虚拟仿真可以提高学生学习兴趣，提高学生对知识点的理解和运用，也可以作为课下学习的分析工具.同时，对在电路分析基础课程教学中引入电路仿真所带来的问题进行了总结，为进一步优化课程设计提供参考.