人工智能视域下课堂教学智慧评价：CSMS推动小学数学核心素养培育的案例研究

许世红 邓伟伦 王 芳 靳小波 黄丽芳 刘军民

一、问题提出

教育部于2022 年3 月正式颁布新修订的义务教育课程方案和语文等16 个学科的课程标准，同年秋季开学开始执行。此次修订版的义务教育新课标最突出的亮点是引入了核心素养的理念和要求：一是将党的教育方针具体细化为课程应着力培养的学生核心素养，强化了课程育人导向；二是基于核心素养要求，遴选重要观念、主题内容和基础知识技能，优化了课程内容结构；三是依据核心素养发展水平，结合课程内容，整体刻画了学生学业成就的具体表现，形成学业质量标准。[1]

如何在常规课堂落实学生核心素养的培育，现已成为中小学校学科组教研关注的焦点。本文以小学2 年级、4 年级和5 年级各一节常规的计算类新授课为例，采用基于结构多模型联合的课堂教学智慧评价系统（the classroom structure-based multi-model-supported scoring system，简称CSMS）[2]，运用人工智能大数据技术详细分析3 节计算类新授课的课堂教学结构特征，并结合数学学科内容，尝试在计算教学活动中有效培育小学生的数学核心素养，以期为学生数学核心素养的培育提供思路与技术参考。

二、研究对象、研究工具与方法

1.研究对象

与2011 版相比，《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确课程目标以学生发展为本、以核心素养为导向，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适合终身发展需要的核心素养。[3]数学核心素养主要概括为“三会”：会用数学眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界。其中，小学阶段侧重对经验的感悟，数学眼光主要表现为抽象能力（数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识；数学思维主要表现为运算能力、推理意识；数学语言主要表现为数据意识、模型意识、应用意识。[3]本文选择3 节小学数学计算类常态新授课（如表1）作为研究对象，尝试在常规数学课堂上培育小学生的数学核心素养。

2.研究工具：CSMS

CSMS 是一种运用人工智能实现自动评分的大数据课堂测评工具，它从教师主导、学生主体两个角度，将课堂分为目标定位、课堂艺术、课堂调控、思维激发、评价反馈、整体发展、合作交流、学习体验和目标达成9 个评分领域，对应9 个指数，每个指数由3～6 个不等的细项指标合成，共计40 个细项指标。[2]CSMS 关注的核心是批判思维、交流、合作、创新思维（critical thinking，communication，collaboration，creativity，简称4C 技能），因此，本文从课堂教学结构的角度，将CSMS 中的40 个细项指标分为思维激发、交流互动两大类。采集的3 节课堂教学有效音频文件均上传至CSMS 人工智能实现技术平台（以下简称CSMS 平台），自动生成相应指数值与指标值。[4]

3.研究方法

本文从是否用数学眼光选取教学素材、是否用数学思维设计教学活动、是否用适切言语激发课堂思维、是否以学生为主体展开交流互动4 个维度，对3 节课例进行全面分析，分析框架见表2。表2 中所有量化指标的数值均由CSMS 获得[4]，质性指标评价主要采用教案分析、课堂观察、科组研讨等方法。

表2 课例分析框架

三、案例分析过程

1.是否用数学眼光选取教学素材

数学为人们提供了认识与探究现实世界的独特观察方式。用数学的眼光观察现实世界中的各种客观现象，人们可以发现其中蕴含的数量关系与空间形式，进而用数学的方法研究问题、解决问题。

（1）教学素材整合的适切性

小学数学教材有着生活气息浓厚、形式丰富的特点，教师在实际教学中通常会结合学情做适当调整，引导学生在运用数学方法解决具体问题的过程中体验数学的审美价值、感悟数学的神奇魅力。在这3 节课例中，3 位教师均对教材内容做了适当调整，用教材组织教学，而不是简单地教教材。课堂教学处理情况见表3。

表3 3 节课例中教材内容与课堂教学处理一览

（2）情境创设的趣味性

课例KL2A 中，教师A 首先把教材例题的文字表述用生动的租船情境图呈现（如图1），然后配以简洁明快的言语描述，立即调动了2 年级学生的参与热情，孩子们因为有相应的生活经验，很快就进入学习状态。

图1 课例KL2A的租船情境图

课例KL4B 中，教师B 将教材例题的背景“购书”改编成“购物”，结合个人购物经历，用图片呈现其中的关键数字信息——两件商品的单价均是整数，以复习旧知“整数加减法”。教学过程虽很流畅，但若调整为4 年级学生去购物，将大大增强学生学习的代入感。

课例KL5C 中，教师C 直接采用教材素材“生活垃圾分类”，并简要介绍了垃圾回收与环境保护的背景知识，然后很快切换到学习主题。这是数学教师对教学情境所做的常见处理，简单高效、有教育意义，但趣味性有所欠缺。

2.是否用数学思维设计教学活动

数学思维是一种理解与解释现实世界的思考方式。用数学思维来设计教学活动，旨在通过建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑关系，组织学生运用数学方法合乎逻辑地解释、分析、解决简单的数学问题和实际问题，培育学生形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，逐步学会用数学思维思考现实世界。

（1）活动结构的合理性

课例KL2A 中，教师A 首先分3 个步骤组织学生学习核心例题：①知道了什么数学信息？这些信息中有没有不懂的地方？需要解答的问题是什么？②可以用什么方法解答问题？试着画一画、数一数、算一算；③结果正确吗？结合图检验。然后，通过改变租船学生总人数或每条船的容人量，引导学生进一步理解租船问题的通用算法“有余除法”，学生在不断探索中感受到“不管剩下几个人，也就是不管余数是几，都要多租一条船”。最后，通过变式练习（运菠萝、装月饼等）熟悉巩固所学的方法，归纳小结本节课的学习收获。

课例KL4B 中，教师B 首先通过结构相同、数据不同的两道题目：一道用于复习旧知“整数加减法”，回顾整数加减法的竖式计算要点；一道用于类比旧知，猜想如何计算小数的加减法，进入正题，探索如何将“小数加减法”转化为学过的“整数加减法”。接着，教师B 组织学生在独立尝试计算小数加减的基础上交流计算方法，师生共同总结提炼出算理“先小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数加减的方法计算”，并通过比较“小数加减法”与“整数加减法”的算法异同，深化学生对算理的理解。最后，通过变式练习熟悉巩固算法，归纳小结本节课的学习收获。

课例KL5C 中，教师C 首先引导学生从生活垃圾分类情境中获取数学信息、提出数学问题，再从中选择合适的数学问题（异分母分数的一步加减）导入本节的学习主题；引导学生在交流互动中发表个人看法，充分理解“分数单位不同，不能直接相加的道理”。然后，组织学生独立计算“1/4 ＋3/10”，探索异分母分数相加的方法，异分母分数相加虽可化为小数计算，但有局限性，教师C 进一步引导学生总结异分母分数相加的一般方法“用通分转化为同分母分数相加”，并将算法迁移到计算异分母分数相减。最后，在变式练习熟悉巩固算法的基础上，教师C 引导学生梳理整数、小数、分数加减法的算理均是“在计数单位相同的情况下进行单位量的加减”，以促进学生所学知识的体系化和结构化，并归纳小结本节课的学习收获。

3 节课例的课堂教学呈现基本一致的结构，均按照“复习旧知、问题导入→尝试算法、理解算理→总结方法、比较方法→变式练习、归纳总结”的流程（如图2），组织学生在独立思考、独立计算的基础上进行交流互动，反映出小学数学计算类课堂结构的基本特征。

图2 小学数学计算类课堂教学的基本结构

（2）活动组织的有效性

这个指标主要采用CSMS 量化分析方式做诊断，按照授课主题将课堂40 分钟分为若干活动片段，以时间序列为横轴变量，呈现教师教学组织、学生学习效果的过程性变化。

如图3，课例KL2A 分为5 个教学片段，课堂主要围绕概念性知识（是何）展开学习；其中第4 个片段学习如何检查解答结果的正确性，教学用时3 分10 秒，师生发言相关度为0.24，以教师讲授为主；第2 个片段学习用画一画求解至少要租几条船，教学用时12 分14 秒，师生发言相关度为0.36，以师生互动为主。在这两个片段的教学活动中，师生发言的相关度偏低，需要调整优化。

图3 课例KL2A教学方法与教学效果的过程性分析截图

如图4，课例KL4B划分为3 个教学片段，课堂主要围绕概念性知识“是何”展开学习；师生发言相关度均高于0.7，说明整堂课学生能紧跟教师的授课节奏认真学习；3 个学习片段均以师生互动为主，说明教师非常重视学生学习的主体地位，课堂教学活动的设计思路简洁、效果显著。

图4 课例KL4B 教学方法与教学效果的过程性分析截图

如图5，课例KL5C 分为6 个教学片段，课堂主要围绕概念性知识“是何”、策略性知识“如何”展开学习；师生发言相关度均高于0.6，说明整堂课活动形式多样，且学生能紧跟教师的授课节奏认真学习；其中4 个学习片段均以师生互动为主，说明教师非常重视学生学习的主体地位，教学活动效率很高。

图5 课例KL5C教学方法与教学效果的过程性分析截图

3.是否用适切言语激发课堂思维

课堂教学艺术中，言语承载了最主要信息。表4 中，以语音为主分析对象可将课堂知识大致划分为4 类（即“四何”）：“是何”（what）指向概念性知识，主要培养的是抽象逻辑思维；“为何”（why）指向原理性知识，主要培养的是质疑批判思维；“如何”（how）指向策略性知识，主要培养的是程序化思维；“若何”（what if）指向知识的迁移与创新，主要培养的是创造性思维。

学习发生知行模型，从大脑认知活动的信息自由能原理出发，创造性地将“四何”与知行理论相结合，从而将大脑内部的“知”“行”两类认知活动外显为人工智能技术可以识别的语言信息，用来刻画学习发生的规律，如图6 的最外细线圈展示了表4 学习发生过程的4 种不同方式。[5]CSMS 中，用“四何”作为教师课堂知识传递方式的典型代表，其分布情况可反映教师对场景设置、概念抽象、原因探索、知识练习的总体规划。

图6 学习发生的知行模型

表4 4 种学习发生方式

（1）知识传递的主要方式

3 个课例都非常重视并结合了现实社会和学生生活实际，基于真实情境知识展开计算教学，让学生充分动脑想、动口说、动手算、用心总结、真切感悟，教学过程囊括了“四何”的知识传递方式，“四何”均衡性表现良好，如表5。在3 个课例中，“是何”类知识学习占比均为最高，体现出计算教学对学生抽象逻辑思维能力的培育价值。

表5 3 个课例的“四何”均衡性表现一览

3 个课例也展现出不同的教学特点。课例KL2A 的“若何”类知识学习比较丰富（占比28%），这与本节课主要用“有余除法”的计算解决实际问题的教学主题相符。

课例KL4B 主要研究“小数加减法”，虽算理相对简单，但教师创设出班级购买足球与排球的情境，鼓励学生学以致用，因此“若何”类知识迁移学习比较丰富（占比31%）。

课例KL5C 在研究“异分母分数加减法”时，特别强调按照程序有条不紊地解决问题，因此“如何”类知识学习到位（占比29%）。与此同时，教师也注意了数学文化的熏染，在课堂向学生介绍了《九章算术》中的分数运算问题，具有一定知识发散度，因此“若何”类知识占比达到26%。

（2）教师的教学风格

如图6，学习发生知行模型[5]通过分析处理信息的方式（横轴从左到右代表从概念到场景），以及处理完信息之后的响应方式（纵轴从下到上代表从内化建构到思想练习），刻画了教师的教学风格和学习者的学习风格。教学风格分布越均匀，表示教师对各类学生兼顾得越好。

3 个课例均是计算类新授课，表6 中的数据体现其数学计算学科特征。3 个课例均以第③种方式（从概念出发探索如何解决问题）为学习发生的主要方式，占比依次为53%，37%，51%，说明这3 节课均体现了算理算法学习、有条理地表达、合乎逻辑地推理这些主要特征。3 个课例均侧重左脑推理型思维，这与数学计算教学“有条理、合乎逻辑、重证据”的思维特征相符。3 个课例的学习主体均是小学生，3 位教师都很重视把学习的主动权交还给学生，因此教师的知行教学风格不明显（参考标准0.00～0.25），说明教师非常关注并兼顾了全体学生的发展。

表6 3 个课例中教师兼顾学生思维均衡情况一览

（3）学生的学习风格

根据学生学习发生方式的偏向，学习风格划为感悟型、哲理型、现实型、能动型4 种，这4种学习风格的知行倾向及适合的知识场景如表7所示。根据每种学习风格的知行倾向，教师可以采取对应的教学处理措施。[6]

表7 4 种学习风格的知行倾向及适合的知识场景

CSMS 的人工智能算法统计了全部发言学生呈现的学习风格百分比。根据学习发生的知行理论，一般来说，课堂如果同时兼顾4 类学习风格，且不同类型的学习风格占比均不低于15%，说明教师能够在课堂中有效激发各种学习风格的学生，并根据教学内容的学习特点和学科逻辑，有意识地激发某类学习风格。

如表8，课例KL2A 主要研究用有余除法解决实际问题，学生易于透过租船的具体情境依次探讨计算的原因、解决问题的具体步骤，以及在类似情境中如何迁移算法，因此，哲理型、现实型、能动型风格的学生分布相对均衡，占比分别为38%，27%，21%。

表8 3 个课例中学生学习风格多样性展示

课例KL4B 主要研究小数加减法的算理，学生需要在完成具体计算的过程中探究提炼算理、计算步骤、在类似情境中迁移算法，因此，哲理型、现实型、能动型风格的学生分布更均衡，占比分别为31%，27%，23%。

课例KL5C 主要研究异分母分数加减法的算理，梳理与整数加减法、小数加减法的异同，学生的学习重点在于探究提炼算理、计算步骤，并将所学的这类知识体系化、结构化，因此，该节课以哲理型、现实型风格为主，占比分别为40%，48%。

4.是否以学生为主体展开交流互动

课堂师生互动是指在课堂教学情境中教师和学生之间发生的具有促进性或抑制性的相互作用或影响，它是课堂教学最活跃的组成因素，直接影响课堂教学效果和质量。本文主要采用弗兰德斯互动分析系统（Flanders interaction analysis system，简称FIAS）、问答评结构模式（initiation response evaluation，简称IRE）两种技术工具，分析课堂师生互动情况。

（1）课堂言语互动

FIAS 用于观察分析师生在课堂上的言语互动过程，以3 秒为单位对师生言语进行分类，包括教师言语（T1 至T7，共7 类，分别表示接纳情感、鼓励表扬、采纳意见、提问、讲授、指令、批评或维护教师权威）、学生言语（S1 至S2，共2 类，分别表示被动应答、主动表达或提问）、安静/混乱（X，共1 类）3 大部分组成，形成10 类互动行为编码。[6]根据这10 类编码形成7 个课堂言语互动指标，旨在分析师生互动的质量，某个指标取值越高，表示该方面做得越好。[4]

本研究采用人工智能技术自动生成得到3 个课例的FIAS 指标（见表9）。数据显示：首先，3个课例的启发性指标做得最好，远超常模值；其次，教学与管控指标大幅高于常模值；最后，教师话题互动稳定性也明显高于常模值。以上说明3 位教师在3 节课的启发教学做得非常好，同时，课堂教学主线清晰，教学活动富有节奏、与学习无关的管控少，学习内容的焦点稳定。另外，3个课例在学生发问指标上表现最弱，均明显低于常模值；学生话题稳定性指标的表现也偏弱，均低于常模值，说明课堂在激发学生自主思考并发问方面尚需做更多努力。

表9 3 个课例的FIAS结果

（2）课堂问答评互动

IRE 主要用于观察分析师生在课堂上的提问、回答、反馈情况，典型的问答评模式主要分为4 类：简单型IRE 模式、追问型IRIRE 模式、学生讨论思考再答型IDRE 模式、其他组合型模式。通常来说，问题开放的IDRE 模式更能激发学生带着问题学习的热情；过多封闭性问题的IRE 模式，过于强调教师威信，会影响学生思维参与的积极性。

如图7，课例KL2A 有3 类有效的问答评互动：一是简单型IRE 模式，提问内容涉及“是何”（what），共计1 次；二是追问型IRIRE模式，提问内容涉及“如何”（how）、“是何”（what）、“若何”（what if）、“其他”（other），共计3 次；三是学生讨论思考再答型IDRE 模式，提问内容覆盖了“四何”，共计2 次，分别发生在22 分0.6 秒时持续3 分13 秒、31 分55 秒时持续了6 分38 秒。可以看出，本堂课的IRE 模式运用适当。

图7 课例KL2A 的IRE 模式截图

如图8，课例KL4B 有两类有效的问答评互动：一是追问型IRIRE 模式，提问内容涉及“若何”（what if）、“如何”（how）、“是何”（what）、“其他”（other），共计1 次；二是学生讨论思考再答型IDRE 模式，提问内容涉及“若何”（what if）、“为何”（why）、“是何”（what）、“其他”（other），共计2 次，分别发生在11 秒时持续4 分10 秒、28 分18 秒时持续了5 分3 秒。可以看出，该堂课缺少简单型IRE 模式，通过音频回溯发现，课堂上存在教师提问简单、学生做出回答后教师忽视及时反馈的现象。

图8 课例KL4B 的IRE 模式截图

如图9，课例KL5C 有3 类有效的问答评互动：一是简单型IRE 模式，提问内容涉及“若何”（what if）、“是何”（what）、“为何”（why）、“其他”（other），共计7 次；二是追问型IRIRE 模式，提问内容覆盖了“四何”，共计9 次；三是学生讨论思考再答型IDRE 模式，提问内容覆盖了“四何”，共计1 次，发生在30 分13 秒时，持续了4 分27 秒。可以看出，该堂课的IRE 模式运用偏多，可能导致教师过于强势，从而挤占学生自发性独立思考时间， 若长期下去，会让学生形成思考依赖性，总是期望教师给出问题来激发思考。

图9 课例KL5C 的IRE 模式截图

四、总结与反思

1.课堂上落实核心素养的成功经验

3 个课例均基于情境化知识展开教学，均采用问题串的方式设计教学活动，旨在解决具体问题的过程中培育学生的思考力、推理力、判断力、表达力和主动学习的态度，较好地反映出在课堂积极落实学生核心素养的时代教学要求。

（1）尊重学生的学习权利，既关注“学什么”更关注“怎样学”

“让每个孩子享有公平而有质量的教育”，其关键在于把课堂还给孩子，让孩子成为学习主角。3 个课例中，教师不仅引导学生思考需要学习什么知识与技能，更注重留出时间和空间，让学生在独立思考的基础上进行判断与表达，并引导学生从不同角度尝试多种解法、反复交换观点，再总结归纳可信赖、可迁移的算理，然后通过变式练习内化为学生的可持续发展学力，在丰富学生学习体验的同时自然养成他们的核心素养。

（2）充分利用课堂互动的社会性，组织学生在对话交流中展开能动式学习

3 个课例中，教师均重视学生全面发展，给予不同个性学生表达的机会，让课堂成为播撒思考种子、展开交流的学习场所。如表10，3 个课例教师讲授时长均未超过当堂课的一半课时，师生交互总次数均在200 次以上，且学生课堂发言时长在10～30 秒的次数均超过20 次，教师激励学生主动参与互动的情况（分别为19.65%，14.45%，28.24%）远高于常模值6%。

表10 3 个课例教与学的部分基本参数一览

数据表明，3 节课例都充分体现出学生是学习主体，教师在课堂上创设良好的互动对话氛围，通过对话与思考、交流观点与疑惑、分享反思与收获，使得课堂成为师生享受成长的学习共同体。

（3）“四何”设计合理，“知行”刺激明确，学习发生效率较高

知行模型提出的4 类学习方式涉及两个维度，“知”代表信息输入概念空间或场景现象空间，“行”代表思想练习或内化建构（如图6）。“是何”类语言引导学生完成信息输入后进入概念空间，可培养学生的抽象思维能力；“若何”类语言引导学生完成信息输入后进入场景现象空间，可将学生带入场景体验，引发学生的创新思维；“如何”类语言引导学生进行思想练习，可培养学生程序类思维能力；“为何”类语言引导学生进行原因探索进而内化建构，可促进学生更新内部世界模型，培养学生的反思批判能力。

学生清晰理解教师的教学指向（知、行的类型）是4 类学习发生的基础，这4 类语言刺激越明确，学习发生可能性越大。通过表4 和表5 可以看出，3 个课例中，教师教学知识的“四何”分布均衡，课堂聚焦算理理解与算法程序，以第②种、第③种学习方式为主，教师对“知行”刺激明确、教学指向清晰，学生的学习效率较高。但学习发生的深度尚有提升空间，学生主动发问可进一步完善。

2. CSMS在培育核心素养中的价值

（1）CSMS 诸多指标为优化课堂教学提供了研究方向

CSMS 聚焦的是每个学生都应具备的4C 技能和学科核心素养在课堂上的培育过程[7]，本次评测结果与3 个课例在思维激发、交流互动、兴趣培养、知识习得等方面的实际情况高度吻合；同时，CSMS 诸多指标也显示这3 个课例在情境创设、问答评模式、深度思考等相关维度还存在有待优化的空间。CSMS 大数据诊断的工具性使之成为教师个人研究和学校学科组教研的有力助手，其提供的数据支持和思路启发，经学科组教研的群策群力，形成的教学改进令教师更容易接受和运用。

（2）学习发生知行模型可为改进教学方式提供理论指导

3 个课例的学习对象均是小学生，由于他们正处于好奇心强、活泼好动的年龄阶段，具备参与课堂的天然热情，教师只需略加引导，课堂的互动交流即可取得良好效果。是否真正落实了学生数学核心素养，关键还得看思维激发做得是否到位，这就需要教师在场景创设、推动引导等方面下功夫。

在本文的3 个计算类新授课例中，课堂教学活动主要放在算理归纳与算法运用上，场景创设主要指向引入概念或实施计算，有些场景的创设没有从学生感兴趣的角度引入。从知行理论看，这3 节新授课例尚未充分激发学生的解释欲或实践欲，特别是在激发学生解释欲方面有很大提升空间。将知行理论的学习与运用引入到学科组教研中，可以激发教师创造有效场景、提升有效设问的积极性。

（3）运用CSMS 时应扬长避短，发挥人工智能的最大价值

众多文献研究与学校的学科组教研发现，人工智能自动计算后呈现的数据虽然比较丰富，但若教师不理解、不接纳，则无法产生作用。[8][9][10][11]只有当教师对CSMS、学习发生知行理论的体系与局限性都有清楚认识时，这些工具才能发挥作用，才能帮助教师改进课堂教学。在开展学科组教研时，将常规的教学内容、教学方法、教学活动的质性研讨与CSMS 的定量分析相结合，有助于教师快速理解应用学习发生知行理论和CSMS，发挥人工智能技术的最大效用。